數(shù)學(xué)312《比較大小》教案說明(北師大版必修5)1828

§1.2比較大小教課設(shè)計說明江西省吉安一中不等式主要研究數(shù)的不等關(guān)系，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角等內(nèi)容都有親密聯(lián)系，議論方程或方程組的解的狀況，研究函數(shù)的定義域、值域、單一性、最大值、最小值，議論線性規(guī)劃問題等，都要常常用到不等式的知教識，不等式在解決各種實質(zhì)問題時也有寬泛應(yīng)用，可見，不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)材里據(jù)有重要地位，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，是掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的必地備知識。位與作教用材分教

本節(jié)課的內(nèi)容是比較大小。比較大小是一種最基本、最重要的方法，它是利用不等式的兩邊的差是正數(shù)或負數(shù)來證明不等式，其應(yīng)用特別寬泛，屬一定掌握并要求可以靈巧運用的內(nèi)容。從教材看來，不等式是承前啟后的一章，運用遍布整個高中教課，在教課中我們應(yīng)側(cè)重掌握一個“度”字，以本為本、以綱為綱，從學(xué)生的實質(zhì)狀況出發(fā)，的確以學(xué)生為主體，因人而異，因材施教，才能實現(xiàn)教材改革的真實目標——素質(zhì)教育。1、【知識與技術(shù)目標】經(jīng)過回想初中內(nèi)容，聯(lián)合數(shù)軸得了實數(shù)的基天性質(zhì)，能用實數(shù)的基本理析論來比較兩個代數(shù)式的大?。徽莆諏崝?shù)的運算性質(zhì)與大小次序間的關(guān)系。學(xué)2、【過程方法目標】目經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí)，加強轉(zhuǎn)變思想、數(shù)形聯(lián)合思想的運用。3、【感情、態(tài)度與價值觀目標】標經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)識題的欲念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的奇妙與數(shù)學(xué)式子的構(gòu)造美、對稱美，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教課比較大小的基本步驟及其應(yīng)用。要點教課1、正確理解實數(shù)運算的符號法例及一些代數(shù)式的恒等變形。難點2、靈巧應(yīng)用比較大小解決實質(zhì)問題。數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思想、培育學(xué)生優(yōu)秀意志質(zhì)量和美好感情的重要學(xué)科，在教課中，我們不單要使學(xué)生獲取悉識、提升解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟迪指引下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感覺數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培育堅毅的意志質(zhì)量、教形成優(yōu)秀的道德感情。為了更好地表現(xiàn)講堂教課中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的法教課關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教課理念，在本節(jié)課的教課過程中，我將緊分緊環(huán)繞教師組織——啟迪指引，學(xué)生研究——溝通發(fā)現(xiàn)，組織展開教課活動。我設(shè)計了六個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教課環(huán)節(jié)：①創(chuàng)建情形——引入新課，②研究發(fā)現(xiàn)析——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③例題解說——形成結(jié)論，④知識應(yīng)用——提升能力，⑤講堂小結(jié)——深入穩(wěn)固，⑥作業(yè)部署——消化知識。在教課中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)換學(xué)生踴躍參加教課過程的每個環(huán)節(jié)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論以為，學(xué)習(xí)是學(xué)生踴躍主動的建構(gòu)知識的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)當與學(xué)學(xué)生熟習(xí)的背景相聯(lián)系。在教課中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，法經(jīng)過察看、操作、歸納、思慮、研究、溝通、反省參加學(xué)習(xí)，認識和理解數(shù)學(xué)知識，分析學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。教課活動內(nèi)容設(shè)計企圖過程創(chuàng)建經(jīng)過課本中這一章的章頭前言安排的例子，應(yīng)用圖片與動激發(fā)興趣，進入主情形畫直觀形象地引入到本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識。題【研究1】已知某人下半身長為x(cm)，渾身長為y(cm)，請問1、經(jīng)過【研究1】，這個人穿上a(cm)的高跟鞋后，下半身長與渾身長的比值會增添指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較嗎？大小的基本步驟：探（復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)時，要點解說不等式的傳達性，學(xué)生對它作差→變形→判斷的作用不太認識。）符號→下結(jié)論。究課外小知識：古希臘維納斯女神雕像及太陽神阿波羅雕像都通2、經(jīng)過實質(zhì)生活中過成心延伸雙腿，使之與身高的比值為0.618，進而創(chuàng)建藝術(shù)美的例子，讓學(xué)生更發(fā)之神話。深層次地理解【歸納小結(jié)】“a,b為正實數(shù)，現(xiàn)1、比較大小的基本步驟：作差→變形→判斷符號→下結(jié)論。且ab,m0，（比較大小的基本步驟學(xué)生比較簡單掌握）則有ama”ama2、一般地，設(shè)a,b為正實數(shù)，且ab,m0bmb，則有mbb這個結(jié)論。（這個結(jié)論中特別要注意條件“ab”，當ab時狀況恰巧3、經(jīng)過課外小知識相反，這也是這節(jié)課的一個易錯點）讓學(xué)生擴展知識【研究2】請同學(xué)們在實質(zhì)生活中舉幾個知足上述結(jié)論的例子？面。【例】試比較x1x5與x32的大小。經(jīng)過例題與練習(xí)，1穩(wěn)固比較大小的知例【練習(xí)1】已知0ab，試比較a3b3與ab2a2b的大小。識，學(xué)會在比較大小的過程中對差式題【練習(xí)2】設(shè)ax2x，bx2，則a與b的大小關(guān)系為變形的常用方法——因式分解法、通講A、abB、abC、abD、與x相關(guān)分法、配方法。解【歸納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的要點，“變形”的目的在于判斷差的符號，而不用考慮差的值是多少?！白冃巍钡某Ｓ梅椒ㄓ型ǚ帧⒁蚴椒纸?、配方等。（變形的常用方法學(xué)生比較簡單掌握，可是判斷符號是學(xué)生容易犯錯的地方）【例】甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用經(jīng)過知識應(yīng)用，讓知時間分別為t1、t2，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比較識以速度n行走；乙有一半行程以速度m行走，另一半行程以速大小的知識來解答應(yīng)度n行走，且m≠n。試判斷甲、乙誰先抵達B地。實質(zhì)生活問題。從用而加深對照較大小【練習(xí)】兩位采買員同去一家糧食銷售企業(yè)買了兩次糧食，兩知識的掌握。次糧食的價錢不一樣，兩位采買員的購糧方式也不一樣。此中，甲每次購置1000kg，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購糧方式更合算？（怎樣從題意中發(fā)現(xiàn)需要比較的量，這對學(xué)生來說是個難點）課1、比較大小（1）步驟：作差→變形→判斷符號→下結(jié)論。培育學(xué)生對所學(xué)知堂（2）要點點：變形是比較大小的要點，變形的目識進行歸納歸納的小的在于判斷差的符號，而不用考慮能力，穩(wěn)固所學(xué)知結(jié)差的值是多少。常用方法有通分、識。因式分解、配方等。2、一般地，設(shè)a,b為正實數(shù)，且ab,m0，則有amabmb3、應(yīng)用：靈巧地應(yīng)用比較大小的知識來解決實質(zhì)生活中的問題。y2經(jīng)過作業(yè)，使學(xué)生1、已知x,yR,P2x2y3,Q2x，試比較P，很好的消化所學(xué)到