導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力

輸配電線路設(shè)計劉增良

楊澤江

主編導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!第5章導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力懸鏈線導(dǎo)線的重力系沿線長均勻分布斜拋物線導(dǎo)線的重力沿兩懸掛點的連線均勻分布平拋物線導(dǎo)線的重力沿兩懸掛點間的水平線均勻分布5.1概述導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!5.1.1相關(guān)概念1.擋距l(xiāng)相鄰桿塔導(dǎo)線懸掛點之間的水平距離2.弧垂(弛度)導(dǎo)線懸掛曲線上任一點至兩懸點連線的鉛垂距離，稱為該點弧垂，常用fx表示導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!5.1.2弧垂和應(yīng)力的關(guān)系弧垂越大，則導(dǎo)線的應(yīng)力越小，使安全系數(shù)增加;反之，弧垂越小，應(yīng)力越大，機械安全性降低。從導(dǎo)線強度安全角度考慮，應(yīng)加大導(dǎo)線弧垂，從而減小應(yīng)力，以提高安全系數(shù)。但是，若片面強調(diào)增大弧垂，則為保證帶電導(dǎo)線的對地安全距離，在擋距相同的條件下，必須增加桿高，或在相同桿高條件下縮小擋距，使線路投資增加。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!最大弧垂：懸點等高時一擋線長：任意一點的應(yīng)力計算：導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!5.3懸點等高時導(dǎo)線弧垂應(yīng)力及線長的計算5.3.1導(dǎo)線的弧垂計算中點弧垂:將x=l/2代入式（5-7）導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!5.3.2導(dǎo)線應(yīng)力的計算懸點等高時，懸點應(yīng)力精確計算公式：近似計算公式導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!5.4懸點不等高時導(dǎo)線弧垂應(yīng)力及線長的計算mA’B’LALBfAfBl/2l/2xBxA△hx△hxfx5.4.1小高差擋距導(dǎo)線弧垂的計算懸點A、B的高差△h為：y導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!導(dǎo)線任一點的弧垂5.4.1.2小高差擋距中點弧垂的計算將la=lb=l/2代入上式，懸點不等高時中點斜弧垂導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!懸點A的等效擋距:偏移量：最低點o到懸點B的水平距離：xB=xA-2m=導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!將懸點A、B的等效擋距l(xiāng)A、lB的計算公式代入上式：導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!5.4.2小高差擋距導(dǎo)線懸點應(yīng)力的計算懸點不等高時，懸點應(yīng)力分別為將fA=yA,fb=yB的計算公式代入上式導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!5.5導(dǎo)線的狀態(tài)方程式導(dǎo)線氣象條件變化，導(dǎo)線上作用的荷載或環(huán)境溫度發(fā)生變化時，導(dǎo)線線長會隨之發(fā)生變化，進(jìn)而引起導(dǎo)線的應(yīng)力、弧垂發(fā)生相應(yīng)的變化。這種導(dǎo)線應(yīng)力隨氣象條件變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做狀態(tài)方程式。5.5.1孤立擋的狀態(tài)方程式引起導(dǎo)線線長變化的主要因素有兩個，其一是由于氣溫的改變，導(dǎo)線由于熱脹冷縮引起線長的變化;另一因素是由于荷載變化，導(dǎo)線發(fā)生彈性變形而引起線長的變化。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!m和n兩種氣象條件下的導(dǎo)線線長表達(dá)式導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!5.5.2連續(xù)擋耐張段的代表擋及狀態(tài)方程式一般情況下，耐張段中各擋導(dǎo)線在一種氣象條件下的水平張力(水平應(yīng)力)總是相等或基本相等的。這個相等的水平應(yīng)力稱為該耐張段內(nèi)導(dǎo)線的代表應(yīng)力，其值是用耐張段內(nèi)的所謂“代表擋距”代人狀態(tài)方程式求得導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!(1)最低氣溫;無風(fēng);無冰(2)最大風(fēng)速；無冰;相應(yīng)的氣溫(3)覆冰、相應(yīng)風(fēng)速、一5C;(4)年平均氣溫、無風(fēng)、無冰出現(xiàn)最大應(yīng)力年平均運行應(yīng)力導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!當(dāng)控制應(yīng)力相等時，導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!2.將臨界擋距列表3.判別A,B,C欄的有效臨界檔距（1）從A欄確定有效臨界擋距，有零或虛數(shù)則舍棄該欄；若無零或虛數(shù)，則選最小的一個做為有效臨界擋距導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!當(dāng)代表擋距l(xiāng)D≤LAB時，導(dǎo)線應(yīng)力受A控制條件控制，當(dāng)代表擋距l(xiāng)AB≤lD≤lBD時，導(dǎo)線應(yīng)力受B控制條件控制;當(dāng)代表擋距LD≥lBD。時，導(dǎo)線應(yīng)力受D控制條件控制。例5一2某架空線路導(dǎo)線采用LGJ-120/20，通過IV類典型氣象區(qū)，試計算臨界擋距，并確定控制條件。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!在平均氣溫時，控制應(yīng)力為平均運行應(yīng)力的上限2.可能控制條件列表導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!4.確定控制條件當(dāng)lD≤725.007m，控制條件為年平均氣溫，控制應(yīng)力76.214N/mm2;當(dāng)lD≥725.007m，控制條件為最大覆冰，控制應(yīng)力121.942N/mm2。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!（3）從機械強度方面考慮，避雷線的設(shè)計安全系數(shù)應(yīng)大于導(dǎo)線的安全系數(shù)（4）防振要求：避雷線的平均運行應(yīng)力不應(yīng)超過破壞強度的25%（5）送電線路所經(jīng)地段地勢起伏較大時，需要驗算懸點應(yīng)力。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!5.9導(dǎo)線安裝曲線5.9.1導(dǎo)線的安裝曲線安裝曲線就是以擋距為橫坐標(biāo)，以弧垂曲線和張力為縱坐標(biāo)，利用導(dǎo)線的狀態(tài)方程式，計算出各種可能的安裝氣象條件下，不同擋距時的弧垂和張力。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!初伸長補償方法恒定降溫法：線路設(shè)計規(guī)程規(guī)定，導(dǎo)線和避雷線的塑性伸長對弧垂的影響，一般用降溫法補償，鍍鋅鋼絞線可采用降低溫度10℃；鋼芯鋁絞線可采用下表所列值。5、導(dǎo)線、避雷線初伸長的彌補方法導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!習(xí)題5-12有一懸點等高擋距，l=360m，導(dǎo)線自重比載g1=34.038X10-3N/(m×mm2），最高氣溫時導(dǎo)線應(yīng)力為σ=67.3N/mm2，試計算:(1)擋距中點弧垂;

（2)距桿塔100m處的弧垂;

（3)懸點應(yīng)力;(4)擋中導(dǎo)線的長度。解：(1)根據(jù)公式5-10，中點弧垂=34.038×10-3×3602/（8×67.3）=8.2m導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!解：(1)f100=g1lalb/(2x66)=34.038×10-3×100×200/132=5.16md=62-(62-53)/300x100-49-f100=4.84m>4m滿足要求。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!3.導(dǎo)線應(yīng)力σ0導(dǎo)線單位橫截面上的內(nèi)力。

導(dǎo)線對地面或?qū)Ρ豢缭皆O(shè)施的最小距離，一般是指導(dǎo)線最低點到地面的最小允許距離,h。5.限距(安全距離)：4.最大允許應(yīng)力和最大使用應(yīng)力由此可知，當(dāng)K=2.5時，有[σm]=σm，導(dǎo)線按正常應(yīng)力架設(shè)；當(dāng)K>2.5時，則σm<[σm]，導(dǎo)線按松弛應(yīng)力架設(shè)。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!5.2導(dǎo)線的解析方程式5.2.1懸鏈線解析方程式導(dǎo)線最低點0的應(yīng)力為σ0，沿導(dǎo)線均勻分布的比載為g，則導(dǎo)線懸鏈線方程式為5.2.2導(dǎo)線線長、弧垂和應(yīng)力的計算線長：導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!5.2.3平拋物線近似計算在小高差擋距（懸點高差與擋距之比）小于0.1時，按照平拋物線近似計算即可。導(dǎo)線的縱坐標(biāo)、線長和應(yīng)力的計算公式導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!任意點的弧垂導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!5.3.3懸點等高時導(dǎo)線長度的計算導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!導(dǎo)線任一點的高差將Δh代入上式，得：導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!5.4.1.3小高差擋距水平弧垂計算懸點高差：由上式，最低點o到懸點A的水平距離：1.懸點不等高時的等效擋距計算導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!懸點B的等效擋距為：2.小高差檔距水平弧垂計算：懸點不等高時的水平弧垂實質(zhì)上就是等效擋距的中點弧垂：導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!【例5-1】某110kV輸電線路中有一擋跨越線路，已知導(dǎo)線懸點高HA=50m,HB=62m，交叉跨越點高程HP=47m,擋距1=300m，交叉跨越點距兩懸點的水平距離1a=200m,lb=100m，導(dǎo)線最小應(yīng)力σo=50N/mm2，比載g=34.047X10-3N/(m·mm2)。試校驗交叉跨越距離能否滿足要求。1.=6.81m2.交叉跨越點導(dǎo)線與線路間的垂直距離為=4.19m3.d=4.19m>[d]=3.0m,滿足要求導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!5.4.3小高差擋距導(dǎo)線的線長計算由懸點等高的線長計算公式，得出懸點A和B的等效擋距線長，懸點不等高時導(dǎo)線的線長為導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!導(dǎo)線擋距l(xiāng)

m狀態(tài)氣溫tm比載gm應(yīng)力σm氣溫的變化應(yīng)力的變化n狀態(tài)

應(yīng)力的變化

n狀態(tài)氣溫tn

比載gn應(yīng)力σn導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!上式為導(dǎo)線在孤立擋距中的狀態(tài)方程式。當(dāng)已知一種氣象條件時導(dǎo)線應(yīng)力為σm，求另一種氣象條件時的應(yīng)力σn求解方法一般用試湊法和計算機疊代法求解。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!5.6臨界擋距5.6.1控制條件

在線路運行中，導(dǎo)線應(yīng)力隨氣象條件和大小而變化。任何氣象條件下的應(yīng)力都不超過最大使用應(yīng)力，必須使架空線在長期運行中可能出現(xiàn)的最大應(yīng)力等于最大使用應(yīng)力。因此，需要找出出現(xiàn)最大應(yīng)力時的氣象條件，該氣象條件叫控制氣象條件，與之對應(yīng)的導(dǎo)線的最大使用應(yīng)力叫控制應(yīng)力?？赡艹蔀榭刂茥l件的氣象條件有如下四種:導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!5.6.2臨界擋距以上四種控制條件，并不是在所有的擋距范圍內(nèi)都是控制條件，各控制條件可能在不同的擋距范圍內(nèi)起控制作用，而在某一擋距下可能某兩個控制條件同時起控制作用，超過此擋距時是一個條件控制，而小于此擋距時是另一個條件控制。這樣的擋距稱為該兩個控制條件的臨界擋距。利用導(dǎo)線的狀態(tài)方程式可推得臨界擋距的計算式為導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!5.6.3有效臨界擋距的判別真正有意義的臨界擋距最多三個。這樣的臨界擋距稱之為有效臨界擋距。臨界擋距的計算值有六個，而有效臨界擋距最多只有三個，因此必須進(jìn)行判別，以確定有效臨界擋距，進(jìn)而確定控制條件及其控制代表擋距范圍。具體方法如下：1.按照g/σ值的大小排列四種可能控制條件的次序?qū)λ姆N控制條件分別計算g/σ值，并由小到大分別給予A,B,C,D的編號。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!

(2)對所選得的個有效臨界擋距下標(biāo)中后一個字母所代表的欄進(jìn)行判別（3）根據(jù)上述原則，依次類推，直至判別到最后一欄(4)在有效臨界擋距的判別過程中，如在A,B,C三欄中均有零或虛數(shù)，則沒有有效臨界擋距，此時所有可能的代表擋距，其導(dǎo)線應(yīng)力均受D條件控制。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!

解:由附表1-3查得，LGJ-120/20導(dǎo)線的計算拉斷力TP=41000N，計算截面A=134.49mm2，所以導(dǎo)線的綜合瞬時破壞應(yīng)力σp=41000/134.49=304.855N/mm2,LGJ120/20導(dǎo)線的鋁鋼結(jié)構(gòu)比為26/7，由附表1-4查得，彈性系數(shù)E=76000N/mm2，熱膨脹系數(shù)α=18.9X10-6/C，β=1/E=13.2X10-6mm2/N，由表2-5查得IV氣象區(qū)最低氣溫-20°C，年平均氣溫10°C，最大風(fēng)速和覆冰溫度取-5°C。1.計算控制應(yīng)力，取安全系數(shù)K=2.5，最大使用應(yīng)力導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!3.計算臨界檔距導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!5.8避雷線最大使用應(yīng)力的確定5.8.1避雷線最大使用應(yīng)力的選擇原則(2)為了防止雷擊擋距中央反擊導(dǎo)線，在15℃無風(fēng)氣象條件（大氣過電壓）下，導(dǎo)線與避雷線在擋距中央的距離應(yīng)滿足以下要求(1)對邊導(dǎo)線的保護(hù)角應(yīng)滿足防雷的要求，一般為20-30°，山區(qū)一般為25°，所以避雷線的弧垂小于導(dǎo)線的弧垂。導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!5.8.2避雷線最大使用應(yīng)力的選擇方法導(dǎo)線與避雷線間的垂直距離導(dǎo)線和避雷線的弧垂和應(yīng)力共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!

當(dāng)電線架設(shè)在桿塔上時，就受一定的拉力。在此拉力作用下，除各股單線互相滑動、擠壓使線股絞合后更緊而產(chǎn)生永久伸長外，還產(chǎn)生塑性伸長和蠕變伸長，統(tǒng)稱為塑蠕伸長，簡稱初伸長。在線路運行中，由于這種初伸長逐漸放出而增加了檔內(nèi)線長，引起弧垂增大（應(yīng)力減?。?，致使