清華大學(xué)-分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam

多體系統(tǒng)—分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynamics清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!引言物質(zhì)基本構(gòu)成—分子、原子在分子、原子這個微觀水平上來考察物質(zhì)：多體世界查清楚微觀世界，宏觀就清楚了從微觀考慮問題的現(xiàn)實可行性從微觀考慮問題的必要性物性的觀測性參數(shù)：熱傳導(dǎo)、溫度、壓力、粘性、...…清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!微觀處理的前提已知微觀粒子間的相互作用假設(shè)分子為球，惰性，分子間的作用只取決于分子間的距離分子動力學(xué)(MolecularDynamics，MD)清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!MD的應(yīng)用領(lǐng)域：物理、化學(xué)、生物、材料等MD方法能實時將分子的動態(tài)行為顯示到計算機屏幕上,便于直觀了解體系在一定條件下的演變過程MD含溫度與時間,因此還可得到如材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度、熱容、晶體結(jié)晶過程、輸送過程、膨脹過程、動態(tài)弛豫(relax)以及體系在外場作用下的變化過程等水和離子在微小硅孔中的運動聚乙烯的結(jié)晶清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!MD的主要步驟選取要研究的系統(tǒng)及其邊界，選取系統(tǒng)內(nèi)粒子間的作用勢能模型設(shè)定系統(tǒng)中粒子的初始位置和初始動量建立模擬算法，計算粒子間作用力及各粒子的速度和位置當(dāng)體系達到平衡后，依據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計公式，獲得各宏觀參數(shù)和輸運性質(zhì)清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!剛球模型斥力力心點模型Southerland模型清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!分子間勢能及相互作用一些氣體的參數(shù)kB=1.38x1023(J/K):Boltzmann常數(shù)NeonArgonKryponXenonNitrogen(nm)0.2750.34050.3600.4100.370/kB(K)36119.817122195清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!模擬的數(shù)學(xué)方法Euler法和Euler-Cromer方法？不能用：不能保持總能量守恒Verlet算法：速度形式清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!模擬的數(shù)學(xué)方法邊界條件模擬能力限制，不能模擬大量分子，只能模擬有限空間中的有限個分子：有限空間邊界固體（剛性）邊界條件不僅僅有分子間的相互作用，還引入了壁面的作用分子量大時，壁面作用可忽略不計清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!模擬的數(shù)學(xué)方法兩個不同粒子在x或y方向上的最大分離距離為a/2最小像約定：兩粒子分離距離>最大分離距離，相互作用力可以忽略，而加入其中像粒子之一相互作用力來考慮清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!模擬的數(shù)學(xué)方法random：隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，產(chǎn)生(0，1)之間的隨機數(shù)。方向(按球坐標(biāo)給法)：分量：清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!模擬問題：如何給定系統(tǒng)的初始條件，得到所需要的平衡態(tài)溫度Teq？解決方法之一：速度標(biāo)定法

任給初始條件，模擬到平衡，得到系統(tǒng)平衡態(tài)溫度T。一般TTeq。令用速度再模擬直到平衡，若所得溫度仍不等于Teq，再進行上述過程清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!其它方法：Gaussian熱浴法（約束溫度調(diào)節(jié)方法）其基本原理在運動方程中加入“摩擦力”項，并將其與粒子速度聯(lián)系起來。平衡態(tài)時，系統(tǒng)溫度不變，因此dEk/dt=0清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!模擬熱容

定義熱容計算系統(tǒng)在溫度T和T+T時的總能ET、ET+T，E：系統(tǒng)總能清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!模擬粒子速度分布選速度間隔v，模擬nt個時間步，記錄在每個速度間隔中的粒子數(shù)，最后歸一化。清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!模擬例：用此可確定高密度氣體和液體狀態(tài)方程(vanderWaals方程)中的系數(shù)理想氣體狀態(tài)方程在高密度情況下不可用確定系數(shù)a和b氣體密度清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!CASE(1)-CouetteFlowztime清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!CASE(2)-ContactAngleSimulationMass:m[1]=1,m[2]=8,m[3]=0.8L=25.05,W=6.56H=10.29T=1.2i,j=1,2,3,1–redfluid,2--wall,3–greenfluid清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!CASE(3)-Rayleigh-Taylorinstabilitygeneration(重力場)Dzwinel,W.,Alda,W.,Pogoda,M.,andYuen,D.A.,2000,Turbulentmixinginthemicroscale:a2Dmoleculardynamicssimulation,PhysicaD,Vol.137,pp.157-171.Fig.1.ThesnapshotsofMDsimulationsoftheR–Tinstabilityfortwoparticlesystems:(A)closed;(B)open(theheavyfluidiscolouredinlightgreywhilethelighteroneisdarkgrey,theblackpartofthefigureisempty,i.e.,itdoesnotcontainparticles).Fig.2.TheeffectofconverginggeometryobtainedbyMDsimulationofonemillionparticlesinthemicroscale.0.5μm清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!BubblenucleationonsolidsurfacesMaruyama,S,andKimura,T.,2000,AMolecularDynamicsSimulationofaBubbleNucleationonSolidSurface,HeatandTechnology,Vol.18,pp.69-73.MoleculartransportindropletsMaruyama,S.,Matsumoto,S.,andOgita,A.,1994,SurfacePhenomenaofMolecularClustersbyMolecularDynamicsMethod,ThermalScienceandEngineering,Vol.2,No.1.FullViewSlicedViewVoidView清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!LAMMPS開源的MD模擬軟件版本Fortran77＋MPIFortran90＋MPIC++＋MPI可單機運行，也可并行計算可以模擬氣體、液體、固體清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!MD的基本原理用牛頓經(jīng)典力學(xué)計算許多分子在相空間中的軌跡求解系統(tǒng)中的分子或原子間作用勢能和系統(tǒng)外加約束共同作用的分子或原子的牛頓方程。模擬系統(tǒng)隨時間推進的微觀過程。通過統(tǒng)計方法得到系統(tǒng)的平衡參數(shù)或輸運性質(zhì)計算程序較為復(fù)雜，占用較多內(nèi)存清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!分子間勢能及相互作用N個粒子系統(tǒng)的總勢能清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!分子間勢能及相互作用Lennard-Jones勢能能量尺度；長度尺度

為方便，時常歸一化：記；清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!分子間勢能及相互作用相互作用標(biāo)量形式：直角坐標(biāo)：至此，各粒子間相互作用已知，可進行模擬了清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!模擬的數(shù)學(xué)方法Leap-frog算法：x的截斷誤差為，v的截斷誤差清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!模擬的數(shù)學(xué)方法取~，前比值為0.2~0.01。取前值，模擬粗糙；取后值，模擬計算量太大處理方法：使用周期性邊界條件周期性邊界條件￥￥￥￥清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!模擬的數(shù)學(xué)方法考慮的粒子總數(shù)不變初始條件隨機初始條件給法之一

要求

大?。簵l件一：規(guī)則給法條件二：隨機給法清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!模擬微觀量溫度根據(jù)統(tǒng)計熱力學(xué)，平衡態(tài)下經(jīng)典系統(tǒng)的能量中的每一個二次項具有平均值kBT/2,即注意：上式在系統(tǒng)質(zhì)心速度為0時適用空間維數(shù)粒子個數(shù)：取時間平均清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!給定初始條件：xi，vi計算到平衡態(tài)|T-Teq|≤εf=Teq/Tvi

=vif1/d計算結(jié)束YN清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!宏觀性質(zhì)的統(tǒng)計系統(tǒng)的勢能系統(tǒng)的內(nèi)能系統(tǒng)的總能E

=

Ep+Ek系統(tǒng)的溫度清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!模擬壓強對壁面的壓強t時間里作用在單位面積壁上的壓力時刻，速度為時刻，速度為剛性壁清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!模擬氣、液狀態(tài)方程維里定理(VirialTheorem)壓強體積粒子i的位置矢量粒子i所受到的其它粒子的合相互作用力溫度的模擬可得此項在溫度的模擬基礎(chǔ)上再模擬此項清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!CASE(1)-CouetteFlowSizeofdomainis:12.51x7.22x16.71Ifδislessthan0,thenthetwospeciesareimmiscible.i,jrepresentdifferentspecies清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!CASE(1)-CouetteFlowz清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!V清華大學(xué)--分子動力學(xué)Multi-bodySystemMolecularDynam共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!CASE(4)TypicaltranslocationeventA1.4Vbiasappliedtomembrane.20base-pairfragmentofdoublestrandedDNAplacedinfrontofananopore.EndofDNAnearesttotheporeispulledintotheporeb