分式的概念及運(yùn)算課件

分式的概念及運(yùn)算分式的概念及運(yùn)算一般的，用A.B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母，式子就叫做分式.分式中字母取值必須使分母的值不為零，否則無(wú)意義1.分式2.分式的基本性質(zhì)必要考點(diǎn)聚焦分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù).分?jǐn)?shù)的值不變.即一般的，用A.B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成分式中字母取3.分式的符號(hào)法則：分式的分子.分母與分式本身的符號(hào).改變其中任意兩個(gè).分式的值不變.即：4.分式的運(yùn)算：（1）分式的加減法同分母分式相加減.分母不變.把分子相加減.即：異分母的分式相加減.先通分化為同分母的分式.然后相加減，即：3.分式的符號(hào)法則：分式的分子.分母與分式本身的符號(hào).改變其分式除以分式.把除式的分子.分母顛倒位置.與被除式相乘.即：分式乘方是將分子、分母各自乘方.（2）分式的乘除法（3）分式的乘方分式乘以分式.用分子的積做積的分子.分母的積做積的分母.即：分式除以分式.把除式的分子.分母顛倒位置.與被除式相乘.即：分式的值為零，必須滿足兩個(gè)條件：A=0B≠05.求分式的值為零的方法即1.分母不能為零2.分子為零則分式的值為零，必須滿足兩個(gè)條件：A=0B≠05.求分式的值為【例1】當(dāng)a取何值時(shí)，分式(1)值為零；(2)分式有意義?解：=(1)當(dāng)時(shí).有即a=4或a=-1時(shí)，分式的值為零.(2)當(dāng)2a-3=0即a=3/2時(shí)無(wú)意義.故當(dāng)a≠3/2時(shí)，分式有意義.思考變題：當(dāng)a為何值時(shí)，的值(1)為正；(2)為零.考題非常解讀【例1】當(dāng)a取何值時(shí)，分式解：=【例2】不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，化成最簡(jiǎn)分式.解：原式======【例2】不改變分式的值，先把分式：解：原式=【例3】計(jì)算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().解：(1)原式===(2)原式====(3)原式=［］÷()=［］=()===【例3】計(jì)算：(1)【例4】化簡(jiǎn)求值：()÷，其中a滿足：a2+2a-1=0.

解：原式=［］×=×=×==又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例4】化簡(jiǎn)求值：解：原式=［【例5】化簡(jiǎn)：+++.解：原式====【例5】化簡(jiǎn)：++解：兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1

解方程【例6】解：兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=1.分式有意義的條件是

；值為零的條件是

。x≠1且x≠3

2.若分式無(wú)意義，則x=

。若分式的值為0，則x=

。預(yù)測(cè)考題演練1.分式x≠1且x≠32.若分式3、在代數(shù)式、、、中，分式共有(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)4、當(dāng)x<0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）(A)–2(B)0(C)2(D)無(wú)法確定5.不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則

1-a-a2

1+a-a3

=_______

22444xxx+-+22444xxx+---=4、當(dāng)x<0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是6.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）7.寫出一個(gè)分母含有兩項(xiàng)且能夠約分的分式

。6.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）7.寫8.計(jì)算或化簡(jiǎn)xxxx-+--+11211)1(8.計(jì)算或化簡(jiǎn)xxxx-+--+11211)1(9.解方程：無(wú)解9.解方程：無(wú)解10.一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是

小時(shí)；11.某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是

10.一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如解:設(shè)江水每小時(shí)的流速是x千米，根據(jù)題意得：12.已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?解:設(shè)江水每小時(shí)的流速是x千米，根據(jù)題意得：12.已知輪船在當(dāng)x

時(shí)，分式有意義。

3.計(jì)算：=.

4.在分式①,②,③,④中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4≠12.計(jì)算：=

.B1當(dāng)x時(shí)，分式有7.甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.5.函數(shù)的定義域是

.6.若分式的值為零，則x的值為

()

A.3B.3或-3C.-3D.0x>-1CC7.甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；8.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是：9.化簡(jiǎn)：8.化簡(jiǎn)：再見(jiàn)再見(jiàn)22分式的概念及運(yùn)算分式的概念及運(yùn)算一般的，用A.B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母，式子就叫做分式.分式中字母取值必須使分母的值不為零，否則無(wú)意義1.分式2.分式的基本性質(zhì)必要考點(diǎn)聚焦分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù).分?jǐn)?shù)的值不變.即一般的，用A.B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成分式中字母取3.分式的符號(hào)法則：分式的分子.分母與分式本身的符號(hào).改變其中任意兩個(gè).分式的值不變.即：4.分式的運(yùn)算：（1）分式的加減法同分母分式相加減.分母不變.把分子相加減.即：異分母的分式相加減.先通分化為同分母的分式.然后相加減，即：3.分式的符號(hào)法則：分式的分子.分母與分式本身的符號(hào).改變其分式除以分式.把除式的分子.分母顛倒位置.與被除式相乘.即：分式乘方是將分子、分母各自乘方.（2）分式的乘除法（3）分式的乘方分式乘以分式.用分子的積做積的分子.分母的積做積的分母.即：分式除以分式.把除式的分子.分母顛倒位置.與被除式相乘.即：分式的值為零，必須滿足兩個(gè)條件：A=0B≠05.求分式的值為零的方法即1.分母不能為零2.分子為零則分式的值為零，必須滿足兩個(gè)條件：A=0B≠05.求分式的值為【例1】當(dāng)a取何值時(shí)，分式(1)值為零；(2)分式有意義?解：=(1)當(dāng)時(shí).有即a=4或a=-1時(shí)，分式的值為零.(2)當(dāng)2a-3=0即a=3/2時(shí)無(wú)意義.故當(dāng)a≠3/2時(shí)，分式有意義.思考變題：當(dāng)a為何值時(shí)，的值(1)為正；(2)為零.考題非常解讀【例1】當(dāng)a取何值時(shí)，分式解：=【例2】不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，化成最簡(jiǎn)分式.解：原式======【例2】不改變分式的值，先把分式：解：原式=【例3】計(jì)算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().解：(1)原式===(2)原式====(3)原式=［］÷()=［］=()===【例3】計(jì)算：(1)【例4】化簡(jiǎn)求值：()÷，其中a滿足：a2+2a-1=0.

解：原式=［］×=×=×==又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例4】化簡(jiǎn)求值：解：原式=［【例5】化簡(jiǎn)：+++.解：原式====【例5】化簡(jiǎn)：++解：兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1

解方程【例6】解：兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=1.分式有意義的條件是

；值為零的條件是

。x≠1且x≠3

2.若分式無(wú)意義，則x=

。若分式的值為0，則x=

。預(yù)測(cè)考題演練1.分式x≠1且x≠32.若分式3、在代數(shù)式、、、中，分式共有(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)4、當(dāng)x<0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）(A)–2(B)0(C)2(D)無(wú)法確定5.不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則

1-a-a2

1+a-a3

=_______

22444xxx+-+22444xxx+---=4、當(dāng)x<0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是6.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）7.寫出一個(gè)分母含有兩項(xiàng)且能夠約分的分式

。6.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）7.寫8.計(jì)算或化簡(jiǎn)xxxx-+--+11211)1(8.計(jì)算或化簡(jiǎn)xxxx-+--+11211)1(9.解方程：無(wú)解9.解方程：無(wú)解10.一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是

小時(shí)；11.某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是

10.一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如解:設(shè)江水每小時(shí)的流速是x千米，根據(jù)題意得：12.已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?解:設(shè)江水每小時(shí)的流速是x千米，根據(jù)題意得：12.已知輪船在當(dāng)x

時(shí)，分式有意義。

3.計(jì)算：=.

4.在分式①