人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方根課件副本

6.1平方根

6.1平方根11.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？2.加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？3.乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運(yùn)算）思考：1.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為2合作探究（一）1.一個(gè)數(shù)的平方是9這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49合作探究（一）1.一個(gè)數(shù)的平方是9這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？3∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被開(kāi)方數(shù)。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請(qǐng)分別說(shuō)出49，，0的平方根?定義一:∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根4a的平方根表示為x2=a(a≥0)表示a的負(fù)的平方根符號(hào)表示a的平方根表示為x2=a(a≥0)表示a的負(fù)的平方根符號(hào)5149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開(kāi)平方平方平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。合作探究（二）

結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-36∵（

）2=0，∴0的平方根是（）知識(shí)源于悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2沒(méi)有∵（）2=0，∴07①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；

②0只有一個(gè)平方根它就是0本身；

③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的性質(zhì)：開(kāi)平方的定義:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.定義二:①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；

②0只有一8

（1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說(shuō)明理由①（-3）2

②02

③-0.012

（2）

下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④若a＞0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解：（1）（-3）2和02有平方根，因?yàn)椋?3）2和02是非負(fù)數(shù)。

-

0.012沒(méi)有平方根，因?yàn)?0.012是負(fù)數(shù)。（2）只有④對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練一練解：（1）（-3）2和02有平方根，因?yàn)椋?3）2和9(1)9(2)(3)0.36(4)

例1求下列各數(shù)的平方根：

（1）解：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。開(kāi)平方是平方的逆運(yùn)算?！撸ā?）2=9(3)∵（±0.6）2=0.36(2)∵（±?）2=1/4(4)∵（±4/3）2=16/9(1)9(2)10解：（2）對(duì)；（1）錯(cuò)100的平方根是；（3）錯(cuò)因?yàn)?，所以的平方根是；?）對(duì)。例2判斷正誤，并把錯(cuò)的改正：（1）100的平方根是10；（2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)非負(fù)數(shù)）一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；解：（2）對(duì)；（1）錯(cuò)100的平方根是11想一想,做一做?3.下列各數(shù)有沒(méi)有平方根?如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由:解:有平方根。－0.36沒(méi)有平方根,因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根。想一想,做一做?3.下列各數(shù)有沒(méi)有平方12例題3:說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算:例題3:說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算:13學(xué)以致用：1判斷比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算術(shù)平方根是-4。（）（判斷正誤，若錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明理由。）對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)4、（）學(xué)以致用：1判斷比拼1、64的平方根是8。（142快樂(lè)填空1、一個(gè)數(shù)的平方根是-7，則它的另一個(gè)平方根

是

，這個(gè)數(shù)是

。2、

的平方根是它本身。3、

。7490-0.44、=

。5、

。92快樂(lè)填空1、一個(gè)數(shù)的平方根是-7，則它的另一個(gè)平方根2、15

3、對(duì)于正數(shù)a，等于多少?

1、=.2、=.4、對(duì)于任意數(shù)a，一定等于a嗎？3拓展延伸3、對(duì)于正數(shù)a，等于多少?1、16平方根包括算術(shù)平方根，0的平方根和算術(shù)平方根均為0.只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè).正數(shù)a的平方根有兩個(gè).如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.符號(hào)不同個(gè)數(shù)不同定義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根平方根和算術(shù)平方根的比較用表示.±用表示.平方根包括算術(shù)平方根，正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè).正數(shù)a的平方17-39自我檢測(cè)填空1、a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是

，a=

。2、81的平方根是___,的算術(shù)平方根是_____。3、3a-2和2a-3是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這兩個(gè)平方根是____和____，這個(gè)數(shù)是____。31-11相信你是最棒的！-39自我檢測(cè)填空1、a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方182、下列各式有意義嗎？±（3）3、求下列各式的值（4）2、下列各式有意義嗎？±（3）3、求下列各式的值（4）19拓展與應(yīng)用1已知，則2x+5的平方根為_(kāi)____。拓展與應(yīng)用20能力提升能力提升21這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

歸納提升：

1、數(shù)的平方根的概念，運(yùn)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；2、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。

3、求一些數(shù)的平方根。

4、平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納提升：1、數(shù)的平方根22人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方根課件副本236.1平方根

6.1平方根241.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？2.加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？3.乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運(yùn)算）思考：1.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為25合作探究（一）1.一個(gè)數(shù)的平方是9這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49合作探究（一）1.一個(gè)數(shù)的平方是9這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？26∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被開(kāi)方數(shù)。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請(qǐng)分別說(shuō)出49，，0的平方根?定義一:∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根27a的平方根表示為x2=a(a≥0)表示a的負(fù)的平方根符號(hào)表示a的平方根表示為x2=a(a≥0)表示a的負(fù)的平方根符號(hào)28149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開(kāi)平方平方平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。合作探究（二）

結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-329∵（

）2=0，∴0的平方根是（）知識(shí)源于悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2沒(méi)有∵（）2=0，∴030①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；

②0只有一個(gè)平方根它就是0本身；

③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的性質(zhì)：開(kāi)平方的定義:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.定義二:①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；

②0只有一31

（1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說(shuō)明理由①（-3）2

②02

③-0.012

（2）

下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④若a＞0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解：（1）（-3）2和02有平方根，因?yàn)椋?3）2和02是非負(fù)數(shù)。

-

0.012沒(méi)有平方根，因?yàn)?0.012是負(fù)數(shù)。（2）只有④對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練一練解：（1）（-3）2和02有平方根，因?yàn)椋?3）2和32(1)9(2)(3)0.36(4)

例1求下列各數(shù)的平方根：

（1）解：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。開(kāi)平方是平方的逆運(yùn)算?！撸ā?）2=9(3)∵（±0.6）2=0.36(2)∵（±?）2=1/4(4)∵（±4/3）2=16/9(1)9(2)33解：（2）對(duì)；（1）錯(cuò)100的平方根是；（3）錯(cuò)因?yàn)?，所以的平方根是；?）對(duì)。例2判斷正誤，并把錯(cuò)的改正：（1）100的平方根是10；（2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)非負(fù)數(shù)）一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；解：（2）對(duì)；（1）錯(cuò)100的平方根是34想一想,做一做?3.下列各數(shù)有沒(méi)有平方根?如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由:解:有平方根。－0.36沒(méi)有平方根,因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根。想一想,做一做?3.下列各數(shù)有沒(méi)有平方35例題3:說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算:例題3:說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算:36學(xué)以致用：1判斷比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算術(shù)平方根是-4。（）（判斷正誤，若錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明理由。）對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)4、（）學(xué)以致用：1判斷比拼1、64的平方根是8。（372快樂(lè)填空1、一個(gè)數(shù)的平方根是-7，則它的另一個(gè)平方根

是

，這個(gè)數(shù)是

。2、

的平方根是它本身。3、

。7490-0.44、=

。5、

。92快樂(lè)填空1、一個(gè)數(shù)的平方根是-7，則它的另一個(gè)平方根2、38

3、對(duì)于正數(shù)a，等于多少?

1、=.2、=.4、對(duì)于任意數(shù)a，一定等于a嗎？3拓展延伸3、對(duì)于正數(shù)a，等于多少?1、39平方根包括算術(shù)平方根，0的平方根和算術(shù)平方根均為0.只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè).正數(shù)