人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3

第二十章20.1.4中位數(shù)和眾數(shù)人教版數(shù)學八年級下冊第二十章20.1.4中位數(shù)和眾數(shù)人教版數(shù)學八年級下冊1某公司員工的月工資如下:

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200我公司員工收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理我的工資是1900元，在公司算中等收入.職員C導入新知某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職2先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行你怎樣看待該公司員工的收入?(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)146 145 158 175 165 148(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個數(shù)都是2，則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.這名選手的成績是142min，快于中因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.A．5B．C．6D．7(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列；你怎樣看待該公司員工的收入?一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最這個公司員工收入到底怎樣呢？A．0B．2.【中考·成都】學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位應(yīng)聘者你怎樣看待該公司員工的收入?職員D這個公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個人工資都是1800元.先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行應(yīng)聘者你怎樣看待3學習目標1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù).2.能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判.學習目標1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與1知識點中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中

間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個

數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)．合作探究1知識點中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)52.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)

為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)

個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位

數(shù)．2.求中位數(shù)的步驟：6在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位:min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少？(2)—名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？?在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手例17124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180解：(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146,148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.124 129 136 140 145 146解：(1)先將8(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估

計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手

的成績快于147min，有一半選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中

位數(shù)147min，可以推測他的成績比一半以上

選手的成績好.(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估9某班七個合作學習小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．5

B．C．6

D．7根據(jù)平均數(shù)的定義得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.C例2導引：某班七個合作學習小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已10求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：

先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．

新知小結(jié)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：新知小結(jié)11下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.1解：因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.意義略．鞏固新知下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)1解：因為這組數(shù)據(jù)的12【中考·黃岡】某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：2則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為(

)A．12B．13C．13.5D．14年齡(歲)12131415人數(shù)(名)2431B【中考·黃岡】某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：213【中考·福州】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是(

)A．0B．2.5C．3D．53C【中考·福州】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相14【中考·鎮(zhèn)江】根據(jù)下表中的信息解決問題：4若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有(

)A．3個B．4個C．5個D．6個數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1C【中考·鎮(zhèn)江】根據(jù)下表中的信息解決問題：4若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)152知識點眾數(shù)某商店有200L，215L，185L，180L四種型號的冰箱，一段時間內(nèi)共銷售58臺，其中四個型號分別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情況時，商店經(jīng)理關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)心的是什么？合作探究2知識點眾數(shù)某商店有200L，215L16因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；我們好幾個人工資都是1800元.(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀易錯點：誤以為眾數(shù)是唯一的，造成漏解.A．5B．C．6D．7(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；數(shù)相同；選手的成績好.A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．148 154 158 165 175 180別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情147min.最多，我們把他關(guān)心的叫眾數(shù)，也就是哪種型號的電C．3D．5現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的某公司員工的月工資如下:八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀銷售量的多少是商店經(jīng)理最關(guān)心的一個問題，因此在這個問題中平均數(shù)不再是考察的主要對象，這組數(shù)據(jù)的中出現(xiàn)最多的數(shù)是215L，說明這種型號的電冰箱銷量最好，這才是商店經(jīng)理最為關(guān)心的．商店經(jīng)理關(guān)心的數(shù)215L在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們把他關(guān)心的叫眾數(shù)，也就是哪種型號的電冰箱銷量最好．因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以171.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)．2.要點精析：(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個；(3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)；因為有可能數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相同；(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)18一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？例3尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各例3尺碼/cm219一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一段時間內(nèi)賣出的30雙女鞋的尺碼組成一個樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù).進而可以估計這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.分析：一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最分析：20由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進23.5cm的鞋.解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，解：21每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學為了了解八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀書冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：則這50名學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2冊數(shù)01234人數(shù)31316171B例4每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學為了了解冊數(shù)01222∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.導引：∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的導引：23

求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當不易觀察時，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部計算出來，即可得出眾數(shù)．新知小結(jié)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，新知小結(jié)24【中考·成都】學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：1則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083C鞏固新知【中考·成都】學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生25【中考·安順】如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．16，B．8，9

C．16，D．8，2B【中考·安順】如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制26中位數(shù)：1.在計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，其步驟為(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列；(2)找到處在最中間位置的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)

的平均數(shù)即為中位數(shù)．1知識小結(jié)歸納新知中位數(shù)：1知識小結(jié)歸納新知27眾數(shù)：1.若幾個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出

現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)；當所有的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時，無眾數(shù)．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的某個或幾個數(shù)據(jù)，其單位與

數(shù)據(jù)的單位相同．3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而不是該

數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．眾數(shù)：28給出一組數(shù)據(jù)：5，2，1，5，3，5，2，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．5和22易錯小結(jié)易錯點：誤以為眾數(shù)是唯一的，造成漏解.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，如果一組數(shù)據(jù)有幾個數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且次數(shù)是最多的，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定唯一．易錯總結(jié)：給出一組數(shù)據(jù)：5，2，1，5，3，5，2，2，則這組數(shù)據(jù)的眾29小到大大到小奇偶平均數(shù)不一定唯一課后練習小到大大到小奇偶平均數(shù)不一定唯一課后練習BBDDBB人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3【答案】D【答案】D最多都是最多都是BBBB

CC計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.數(shù)相同；則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()每年的4月23日是“世界讀書日”.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，如果一組數(shù)據(jù)有幾個數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且次數(shù)是最多的，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定唯一．據(jù)的中位數(shù)．(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；A．0B．2.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)【中考·安順】如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判.C．70分，80分D．80分，70分商店經(jīng)理關(guān)心的數(shù)215L在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中書冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：我們好幾個人工資都是1800元.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而不是該【中考·黃岡】某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：A計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手A

CC人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件31.45kg1.5kg1.45kg1.5kg人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的某個或幾個數(shù)據(jù)，其單位與別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀箱銷量最好，這才是商店經(jīng)理最為關(guān)心的．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的A．3個B．4個A．5B．C．6D．7掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù).別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個數(shù)都是2，(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估位數(shù)147min，可以推測他的成績比一半以上則這50名學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()進而可以估計這家鞋店銷售哪種尺這名選手的成績是142min，快于中你怎樣看待該公司員工的收入?A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2數(shù)據(jù)的單位相同．因為有可能數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的某個或幾個數(shù)據(jù)，其單位與人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3人教版《中位數(shù)和眾數(shù)》課件3再見再見第二十章20.1.4中位數(shù)和眾數(shù)人教版數(shù)學八年級下冊第二十章20.1.4中位數(shù)和眾數(shù)人教版數(shù)學八年級下冊54某公司員工的月工資如下:

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200我公司員工收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理我的工資是1900元，在公司算中等收入.職員C導入新知某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職55先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行你怎樣看待該公司員工的收入?(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)146 145 158 175 165 148(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個數(shù)都是2，則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為()(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.這名選手的成績是142min，快于中因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.A．5B．C．6D．7(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列；你怎樣看待該公司員工的收入?一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最這個公司員工收入到底怎樣呢？A．0B．2.【中考·成都】學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位應(yīng)聘者你怎樣看待該公司員工的收入?職員D這個公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個人工資都是1800元.先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行應(yīng)聘者你怎樣看待56學習目標1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù).2.能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判.學習目標1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與1知識點中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中

間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個

數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)．合作探究1知識點中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)582.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)

為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)

個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位

數(shù)．2.求中位數(shù)的步驟：59在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位:min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少？(2)—名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危坷?在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手例160124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180解：(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146,148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.124 129 136 140 145 146解：(1)先將61(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估

計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手

的成績快于147min，有一半選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中

位數(shù)147min，可以推測他的成績比一半以上

選手的成績好.(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估62某班七個合作學習小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．5

B．C．6

D．7根據(jù)平均數(shù)的定義得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.C例2導引：某班七個合作學習小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已63求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：

先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．

新知小結(jié)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：新知小結(jié)64下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.1解：因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.意義略．鞏固新知下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)1解：因為這組數(shù)據(jù)的65【中考·黃岡】某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：2則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為(

)A．12B．13C．13.5D．14年齡(歲)12131415人數(shù)(名)2431B【中考·黃岡】某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：266【中考·福州】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是(

)A．0B．2.5C．3D．53C【中考·福州】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相67【中考·鎮(zhèn)江】根據(jù)下表中的信息解決問題：4若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有(

)A．3個B．4個C．5個D．6個數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1C【中考·鎮(zhèn)江】根據(jù)下表中的信息解決問題：4若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)682知識點眾數(shù)某商店有200L，215L，185L，180L四種型號的冰箱，一段時間內(nèi)共銷售58臺，其中四個型號分別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情況時，商店經(jīng)理關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)心的是什么？合作探究2知識點眾數(shù)某商店有200L，215L69因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；我們好幾個人工資都是1800元.(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀易錯點：誤以為眾數(shù)是唯一的，造成漏解.A．5B．C．6D．7(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；數(shù)相同；選手的成績好.A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．148 154 158 165 175 180別售6臺，30臺，14臺，8臺，在研究電冰箱出售情147min.最多，我們把他關(guān)心的叫眾數(shù)，也就是哪種型號的電C．3D．5現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的某公司員工的月工資如下:八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀銷售量的多少是商店經(jīng)理最關(guān)心的一個問題，因此在這個問題中平均數(shù)不再是考察的主要對象，這組數(shù)據(jù)的中出現(xiàn)最多的數(shù)是215L，說明這種型號的電冰箱銷量最好，這才是商店經(jīng)理最為關(guān)心的．商店經(jīng)理關(guān)心的數(shù)215L在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們把他關(guān)心的叫眾數(shù)，也就是哪種型號的電冰箱銷量最好．因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以701.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)．2.要點精析：(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個；(3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)；因為有可能數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相同；(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)71一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？例3尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各例3尺碼/cm272一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一段時間內(nèi)賣出的30雙女鞋的尺碼組成一個樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù).進而可以估計這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.分析：一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最分析：73由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進23.5cm的鞋.解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，解：74每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學為了了解八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了50名學生的讀書冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：則這50名學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2冊數(shù)01234人數(shù)31316171B例4每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學為了了解冊數(shù)01275∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.導引：∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的導引：76

求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當不易觀察時，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部計算出來，即可得出眾數(shù)．新知小結(jié)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，新知小結(jié)77【中考·成都】學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：1則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083C鞏固新知【中考·成都】學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生78【中考·安順】如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．16，B．8，9

C．16，D．8，2B【中考·安順】如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制79中位數(shù)：1.在計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，其步驟為(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列；(2)找到處在最中間位置的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)

的平均數(shù)即為中位數(shù)．1知識小結(jié)歸納新知中位數(shù)：1知識小結(jié)歸納新知80眾數(shù)：1.若幾個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出

現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)；當所有的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時，無眾數(shù)．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的某個或幾個數(shù)據(jù)，其單位與

數(shù)據(jù)的單位相同．3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而不是該

數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．眾數(shù)：81給出一組數(shù)據(jù)：5，2，1，5，3，5，2，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．5和22易錯小結(jié)易錯點：誤以為眾數(shù)是唯一的，造成漏解.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，如果一組數(shù)據(jù)有幾個數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且次數(shù)是最多的，那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定唯一．易錯總結(jié)