人教初中數(shù)學七下《實數(shù)》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022年-

6.3實數(shù)6.3實數(shù)1使用計算器計算，把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？使用計算器計算，把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什2

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或反39的平方根是；9的算術(shù)平方根是；2的平方根是；2的算術(shù)平方根是.3復習提問：9的平方根是；3復習提問：4圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù).例如：你知道哪些數(shù)是無理數(shù)嗎?圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù).例如：你知道哪些數(shù)是5

像的數(shù)是無理數(shù).開不盡方的數(shù)都是無理數(shù).注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).開不盡方的數(shù)都是無理數(shù).注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).6有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù).例如：0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕；-168.3232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕；小數(shù)局部由連續(xù)的正整數(shù)組成〕.有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù).例如：-168.7無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著.

無理數(shù)也有正負之分，例如：正無理數(shù)：負無理數(shù)：---無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著.8實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).或有理數(shù)整數(shù)分數(shù)〔無限不循環(huán)小數(shù)〕(有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))實數(shù)正實數(shù)

0負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有理數(shù)和無9〔1〕你能舉出一些無理數(shù)嗎？試一試〔2〕每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？〔3〕你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點嗎？〔1〕你能舉出一些無理數(shù)嗎？試一試〔2〕每個有理數(shù)都可以用數(shù)10〔1〕如以下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負半軸的交點分別為點A和點B，數(shù)軸上A點和B點對應的數(shù)是什么？

〔2〕如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能滿嗎？

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù),即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.－2－1012BAC〔1〕如以下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為11{}把以下各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：〔1〕有理數(shù)集合：〔2〕無理數(shù)集合：〔3〕整數(shù)集合：〔4〕負數(shù)集合：〔5〕分數(shù)集合：〔6〕實數(shù)集合：{12判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).〔〕2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).〔〕3.無理數(shù)都是無限小數(shù).〔〕4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù).〔〕5.無理數(shù)一定都帶根號.〔〕6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).〔〕7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).〔〕×××判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).〔〕2.無理數(shù)13〔4〕絕對值等于的數(shù)是_______；〔5〕絕對值是________.〔2〕的倒數(shù)是____；

〔1〕的相反數(shù)是__________；〔3〕｜｜=___________；

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.練習〔4〕絕對值等于的數(shù)是_______；14４.比較大小：－７()

３.絕對值等于的數(shù)是()，的平方是()．

２.的相反數(shù)是()，絕對值是()．填空:１.正實數(shù)的絕對值是()，０的絕對值是()，負實數(shù)的絕對值是().它本身0它的相反數(shù)＜４.比較大?。海?)３.絕對值等于15作業(yè):課本P57：1,2.作業(yè):課本P57：1,2.16謝謝，再見！謝謝，再見！17

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知19探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折20追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如21

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，22追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新23兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸24

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸25追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC26探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM27經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC28探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？成29結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)30追問你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面探索新知問題4以下圖是31

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱32課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如33課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱34〔1〕本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)35教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)366.3實數(shù)6.3實數(shù)37使用計算器計算，把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？使用計算器計算，把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什38

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或反399的平方根是；9的算術(shù)平方根是；2的平方根是；2的算術(shù)平方根是.3復習提問：9的平方根是；3復習提問：40圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù).例如：你知道哪些數(shù)是無理數(shù)嗎?圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù).例如：你知道哪些數(shù)是41

像的數(shù)是無理數(shù).開不盡方的數(shù)都是無理數(shù).注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).開不盡方的數(shù)都是無理數(shù).注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).42有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù).例如：0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕；-168.3232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕；小數(shù)局部由連續(xù)的正整數(shù)組成〕.有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù).例如：-168.43無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著.

無理數(shù)也有正負之分，例如：正無理數(shù)：負無理數(shù)：---無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著.44實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).或有理數(shù)整數(shù)分數(shù)〔無限不循環(huán)小數(shù)〕(有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))實數(shù)正實數(shù)

0負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有理數(shù)和無45〔1〕你能舉出一些無理數(shù)嗎？試一試〔2〕每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？〔3〕你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點嗎？〔1〕你能舉出一些無理數(shù)嗎？試一試〔2〕每個有理數(shù)都可以用數(shù)46〔1〕如以下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負半軸的交點分別為點A和點B，數(shù)軸上A點和B點對應的數(shù)是什么？

〔2〕如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能滿嗎？

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù),即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.－2－1012BAC〔1〕如以下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為47{}把以下各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：〔1〕有理數(shù)集合：〔2〕無理數(shù)集合：〔3〕整數(shù)集合：〔4〕負數(shù)集合：〔5〕分數(shù)集合：〔6〕實數(shù)集合：{48判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).〔〕2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).〔〕3.無理數(shù)都是無限小數(shù).〔〕4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù).〔〕5.無理數(shù)一定都帶根號.〔〕6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).〔〕7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).〔〕×××判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).〔〕2.無理數(shù)49〔4〕絕對值等于的數(shù)是_______；〔5〕絕對值是________.〔2〕的倒數(shù)是____；

〔1〕的相反數(shù)是__________；〔3〕｜｜=___________；

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.練習〔4〕絕對值等于的數(shù)是_______；50４.比較大?。海?)

３.絕對值等于的數(shù)是()，的平方是()．

２.的相反數(shù)是()，絕對值是()．填空:１.正實數(shù)的絕對值是()，０的絕對值是()，負實數(shù)的絕對值是().它本身0它的相反數(shù)＜４.比較大?。海?)３.絕對值等于51作業(yè):課本P57：1,2.作業(yè):課本P57：1,2.52謝謝，再見！謝謝，再見！53

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知55探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折56追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如57

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，58追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新59兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸60

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸61追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC62探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM63經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC64