9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)第24單元復(fù)習(xí)教案

第24單元圓復(fù)習(xí)教案

課程基本信息課題圓全章復(fù)習(xí)教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級(jí)上冊(cè)）》出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：（1）通過梳理知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的掌握更條理化、系統(tǒng)化. （2）鞏固并熟練運(yùn)用本章知識(shí)解決有關(guān)問題.教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)和判定.教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)一、知識(shí)梳理全章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、回顧重點(diǎn)，綜合運(yùn)用（一）圓的有關(guān)性質(zhì)1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.∵直徑CD垂直弦AB于M，∴AM=BM，eq\o(AD,\s\up6(⌒))=eq\o(BD,\s\up6(⌒))，eq\o(AC,\s\up6(⌒))=eq\o(BC,\s\up6(⌒)).∵直徑CD平分弦AB，∴CD⊥AB，eq\o(AD,\s\up6(⌒))=eq\o(BD,\s\up6(⌒))，eq\o(AC,\s\up6(⌒))=eq\o(BC,\s\up6(⌒)).2.弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧（優(yōu)弧或劣?。蓷l弦中如果有一組量相等，則它們所對(duì)的其余各組量都相等.3.圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. ∵∠A1，∠A2，∠A3所對(duì)的弧是eq\o(BC,\s\up6(⌒))， ∴∠A1=∠A2=∠A3=EQ\F(1,2)∠BOC.推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.推論3：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).【例1】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若AB=6cm，∠C=60°，則⊙O的半徑為________cm.（二）點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.① ∵l⊥OA于A，OA是半徑， ∴l(xiāng)是⊙O的切線. ∵l與⊙O相切與A， ∴l(xiāng)⊥OA.3.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.∵PA，PB分別與⊙O相切于A，B，∴PA=PB，∠APO=∠BPO.【例2】如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB分別與⊙O相切于A，B，若∠BAC=25°，則∠P=________°.【例3】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為eq\o(BC,\s\up6(⌒))的中點(diǎn).作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，延長(zhǎng)ED，AB交于F.（1）直線DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.（2）若AB=10，DE=4，求AC的長(zhǎng).（三）弧長(zhǎng)和扇形面積1.弧長(zhǎng)：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為.2.扇形面積：在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積為，其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng).3.圓錐的側(cè)面積和全面積：若圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，那么圓錐的側(cè)面積為πrl，圓錐的全面積為πr(r+l).【例4】如圖，⊙O1的直徑AB=2，若⊙O2經(jīng)過A，B，且點(diǎn)O2在⊙O1上，則陰影部分的面積為___________.三、課堂小結(jié)【課堂小結(jié)】梳理知識(shí)歸納方法綜合運(yùn)用【布置作業(yè)】如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM:OC=3:5，則AB的長(zhǎng)為（）.（A）cm （B）8cm （C）6cm （D）4cm一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）.（A）120° （B）180° （C）240° （D）300