9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第1單元復(fù)習(xí)教案

第1單元特殊平行四邊形復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)1、通過本章內(nèi)容的回顧與梳理，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)與歸納。2、了解四邊形、特殊四邊形的關(guān)系及轉(zhuǎn)化條件，在反思交流的過程中，逐漸建立知識(shí)體系。3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的說理習(xí)慣與能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生進(jìn)一步的推理能力和解決問題的能力。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、知識(shí)呈現(xiàn)一、基礎(chǔ)知識(shí)互查：說一說四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形四邊形平行四邊形矩形菱形正方形【設(shè)計(jì)意圖】通過知識(shí)回顧，讓學(xué)生對(duì)本章的判定進(jìn)行梳理。為后邊的題目證明打下基礎(chǔ)。二、概念提升練習(xí)：知識(shí)應(yīng)用如圖:已知△ABC，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，判斷并證明四邊形DEFC是什么四邊形?！鰽BC滿足時(shí)，四邊形DEFC是菱形，證明你的結(jié)論?！鰽BC滿足時(shí)，四邊形DEFC是矩形，證明你的結(jié)論。正方形呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過一個(gè)基礎(chǔ)題目的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)條件開放型題目的格式理解，以及對(duì)特殊四邊形證明之間的必然聯(lián)系。也為本節(jié)課的后續(xù)證明做好了鋪墊。二、學(xué)習(xí)探究【探究嘗試】以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)做等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF(1)在圖中找到與△ABC全等的三角形并證明，說明它們可以看作由△ABC經(jīng)過怎樣的變化得來的。(2)判定四邊形ADEF什么四邊形并加以證明：【設(shè)計(jì)意圖】全等是本題的難點(diǎn)，也是后續(xù)證明的關(guān)鍵，要發(fā)揮孩子獨(dú)立思考，小組合作讓學(xué)生人人都要把全等的及其變化的過程研究明白。平行四邊形的證明不是本題的難點(diǎn)但是重點(diǎn)，也是為后續(xù)特殊平形四邊形的證明做了重要鋪墊。【題1】以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)做等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF（1）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？【設(shè)計(jì)意圖】在平行四邊形的基礎(chǔ)上，通過開放條件，研究特殊的平行四邊形，讓學(xué)生充分分析題目結(jié)論，逆推找到所需要的條件，根據(jù)找到的條件來證明題目的結(jié)論。這是條件開放題的基本格式。是本節(jié)課的重點(diǎn)。【變式鞏固】（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？【設(shè)計(jì)意圖】正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。通過對(duì)正方形的條件開放，把本節(jié)課的內(nèi)容鞏固?！咎骄刻岣摺浚?）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF不存在？【設(shè)計(jì)意圖】這是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過小組合作，討論，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題要嚴(yán)密，考慮問題要細(xì)致全面。三、課堂檢測(cè)如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，直線AE∥BC，過點(diǎn)D作直線DE∥AB，分別交AE、AC于點(diǎn)E、F。（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）如果四邊形ADCE是矩形，△ABC應(yīng)滿足什么條件？并說明理由；（3）如果四邊形ADCE是菱形，直接寫出△ABC應(yīng)滿足的條件是。【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行檢測(cè)，查看學(xué)生的掌握情況。四、分層作業(yè)（A層）1．如圖，AC是□ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在AC上，要使四邊形BFDE是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是__________________(只要填寫一種情況).（B層）2．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，△ABC滿足，則圖中的四邊形AEDF是菱形．（C層）3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E連接BD,EC.（1）求證：四邊形BECD是