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文檔簡介
《MATLAB基礎與應用》課件《MATLAB基礎與應用》課件《MATLAB基礎與應用》課件目錄前言第1章MATLAB概述第2章MATLAB基本語法第3章MATLAB基本繪圖第4章MATLAB數(shù)值計算第5章MATLAB基本程序設計第6章MATLAB圖形用戶界面設計第7章MATLAB符號數(shù)學工具箱第8章Simulink仿真第9章MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用第10章MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用第11章MATLAB在通信原理中的應用《MATLAB基礎與應用》課件《MATLAB基礎與應用》課件1目錄
前言第1章MATLAB概述第2章MATLAB基本語法第3章MATLAB基本繪圖第4章MATLAB數(shù)值計算第5章MATLAB基本程序設計第6章MATLAB圖形用戶界面設計第7章MATLAB符號數(shù)學工具箱第8章Simulink仿真
第9章MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用第10章MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用第11章MATLAB在通信原理中的應用目錄前言2前言
(一)為什么開設本課程
由于MATLAB的獨特優(yōu)勢,開設本課程:2、簡單易用的程序語言3、強大的科學計算及數(shù)據處理能力4、出色的圖形處理功能1、友好的工作平臺和編程環(huán)境5、工程師必備的工具前言(一)為什么開設本課程由于MATLAB的獨特優(yōu)勢3前言
(二)課程特點1、是一門計算機語言課2、是一門實踐性很強的課3、是一門選修課前言(二)課程特點1、是一門計算機語言課2、是一門4前言
(三)課程內容1、MATLAB概述2、MATLAB基本語法4、MATLAB數(shù)值計算3、MATLAB基本繪圖5、MATLAB基本程序設計7、MATLAB工具箱(符號數(shù)學)8、Simulink
與MATLAB應用6、MATLAB圖形用戶界面設計前言(三)課程內容1、MATLAB概述2、MAT5前言
(五)要求
勤學習、勤實踐。多溝通、共提高。(四)課時安排總32學時=16學時授課+16學時實驗前言(五)要求勤學習、勤實踐。(四)課時安排總36第1章MATLAB概述■MATLAB發(fā)展■MATLAB的特點■MATLAB的組成■MATLAB的界面■MATLAB的通用命令主要內容第1章MATLAB概述■MATLAB發(fā)展主要內容71.1MATLAB發(fā)展1970年代中期,CleveMoler博士開發(fā)了:
EISPACK(特征值求解的程序庫)LINPACK(解線性方程的程序庫)
1970年代后期,CleveMoler編寫接口程序:MATLAB,即矩陣(MATrix)和實驗室(LABoratory)前3個字母的組合,是“矩陣實驗室”的縮寫,它是一種以矩陣運算為基礎的交互式程序語言。
1.1MATLAB發(fā)展1970年代中期,CleveM81.1MATLAB發(fā)展1983年春,CleveMoler和JohnLittle用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版
1984年,兩人成立了Mathworks公司,正式把MATLAB推向市場。1.1MATLAB發(fā)展1983年春,CleveMole91.1MATLAB發(fā)展1988年,推出MATLAB3.x版本(DOS版)。
1993年,推出MATLAB4.0版本(Win3.x)。
1997年,推出MATLAB5.0版(Windows95)。
1999年,推出MATLAB5.3版本R11(流行較廣)。
2000年,推出MATLAB6.0版本R12(Win98/Win2000)1.1MATLAB發(fā)展1988年,推出MATLAB3.x101.1MATLAB發(fā)展
2001年,推出MATLAB6.1版本(克服6.0不支持P4,Winme,漢字等)。2002年,推出MATLAB6.5版本R13(速度更快、性能更優(yōu)越等)。2004年,推出MATLAB7版本R14
●MATLAB主頁:1.1MATLAB發(fā)展2001年,推出MATLAB6.111.2MATLAB的特點
1、起點高2、人機界面友好3、強大而簡易的作圖功能4、一流的數(shù)值計算功能5、智能化程度高6、強勁的工具箱是一個強大的功能演算性草稿紙難點:函數(shù)較多,僅基本部分就有700多個。1.2MATLAB的特點1、起點高2、人機界面友好121.3MATLAB的組成
MATLAB軟件由四部分組成:
1、基本部分(核心):程序主體和基本函數(shù)(約700多個)。2、專業(yè)擴展部分(工具箱):由大量專業(yè)函數(shù)組成(上千個函數(shù))。已有30多個工具箱。1.3MATLAB的組成MATLAB軟件由四部分組成131.3MATLAB的組成
3、符號數(shù)學工具箱:基于Maple軟件的符號數(shù)學引擎。4、仿真工具箱(Simulink):用于建立系統(tǒng)的數(shù)學模型和仿真分析等。1.3MATLAB的組成3、符號數(shù)學工具箱:4、141.4MATLAB界面
☆命令窗口(commandwindow)☆歷史命令窗口(commandhistory)☆當前目錄窗口(currentdirectory)☆工作區(qū)窗口(workspace)☆已安裝部件窗口(launchpad)菜單(Menu)
窗口(Windows)
1.4MATLAB界面☆命令窗口(commandw151.4MATLAB界面
菜單(Menu)命令窗口歷史窗口和當前目錄窗口工作區(qū)窗口和安裝部件窗口當前路徑1.4MATLAB界面菜單(Menu)命令窗口歷史窗口161.5MATLAB通用命令
1、help(幫助)>>help(顯示已安裝的函數(shù)庫和工具箱)>>help子目錄名/庫名/工具箱
如:helpgeneralhelpcomm
>>help函數(shù)名
如:helpsin
1.5MATLAB通用命令1、help(幫助)>>171.5MATLAB通用命令
2、lookfor關鍵字(查找)
如:lookforsound
3、clc(清除命令窗)4、who(列出工作區(qū)中的內存變量)whos(列出工作區(qū)中的內存變量詳情)5、clear(清除工作區(qū)中的變量和函數(shù))1.5MATLAB通用命令2、lookfor關鍵字181.5MATLAB通用命令
6、edit(調用編輯器,編寫程序)7、?。ㄟ\行外部程序)
如:!dir;!calc(計算器)
8、demo(MATLAB演示程序)9、quit(退出MATLAB)10、上下箭頭(調出歷史命令)1.5MATLAB通用命令6、edit(調用編輯器19內容回顧1、介紹了本課程的特點內容和安排2、MATLAB的發(fā)展和特點3、MATLAB的組成和操作界面4、MATLAB的通用命令內容回顧1、介紹了本課程的特點內容和安排20第2章MATLAB基本語法
■變量■矩陣的賦值■矩陣的初等運算■矩陣的基本運算函數(shù)■矩陣的邏輯運算主要內容第2章MATLAB基本語法■變量主要內容212.1變量
1、標識符:表示變量名,常量名,函數(shù)名和文件名的字符串(1)由字母、數(shù)字、下劃線等符號組成,第一個字母必須是英文字母。(2)變量和常量最長不要超過19個字符,多余截取。(3)函數(shù)和文件名通常不超過8個字符。(4)變量名大小寫敏感。2.1變量1、標識符:表示變量名,常量名,函數(shù)名和文件名222.1變量
(5)MATLAB中的特殊變量名,應避免使用。例如:ans----默認臨時變量pi----πeps----計算機中的最小數(shù)inf----無窮大NaN----非數(shù)或不定數(shù)(如:0/0)i或j----虛數(shù)單位2.1變量(5)MATLAB中的特殊變量名,應避免使用。232.1變量
2、變量類型:(1)數(shù)值:內部只有一種類型為雙精度(8個字節(jié),64位),實數(shù)為1個雙精度數(shù),復數(shù)為兩個雙精度數(shù)。但輸出顯示格式有8種。可用format命令來改變顯示格式。例如:formatshort顯示5位數(shù)(pi:3.1416)formatlong顯示15位數(shù)(pi:3.14159265358979)formatbank顯示貨幣格式(pi:3.14)2.1變量2、變量類型:(1)數(shù)值:內部只有一種類型為242.1變量
數(shù)字顯示的8種格式Matlab命令顯示形式說明formatlong3.14159265358979316位十進制formatshorte3.1416e+0005位十進制數(shù)加指數(shù)formatlonge3.141592653589793e+00016位十進制數(shù)加指數(shù)formathex400921fb54442d1816位十六進制formatbank3.14兩位小數(shù)format++正、負或零formatrat355/113分數(shù)近似formatshort(默認)3.14159二位整數(shù),四位小數(shù)2.1變量數(shù)字顯示的8種格式Matlab命令顯示形式說252.1變量
2、變量類型:(2)字符(串):用單引號表示。如:a=’abc’
實際上是一個單個字符的ASCII碼組成的行向量。2.1變量2、變量類型:(2)字符(串):用單引號表示262.1變量
3、矩陣◆MATLAB中的變量或常量都代表一個矩陣,所有的變量運算其實都是矩陣運算。單個值實際上是1*1階矩陣?!艟仃囋乜梢允菙?shù)值(實數(shù)或復數(shù))或字符串?!粢粋€由矩陣表示的變量可以是一個數(shù)、一組數(shù)、一個文件(如語音)、一幅圖象等。2.1變量3、矩陣◆MATLAB中的變量或常量都代表一272.1變量
3、矩陣◆矩陣(Matrix)與數(shù)組(Array)的關系:矩陣運算有著嚴格理論數(shù)組運算一般指元素運算2.1變量3、矩陣◆矩陣(Matrix)與數(shù)組(Arr282.1變量
4、變量的查看:who/whos5、變量的保存和恢復:save文件名(缺省后綴為.mat)例如:savemyvarload文件名例如:loadmyvar2.1變量4、變量的查看:who/whos5、變量的保292.2矩陣的賦值1、矩陣的直接賦值(1)基本賦值1)使用[]2)同一行元素用空格或‘,’隔開3)不同行用‘;’隔開
例如:a=[123;456](2)復數(shù)的賦值:例如:z=1+2i或1+2jz=[1+2i3+4i]z=[13]+[24]*i2.2矩陣的賦值1、矩陣的直接賦值(1)基本賦值(2)302.2矩陣的賦值注意:①賦值結尾為“;”則不顯示結果。②一行不夠時,可用“…”換行。③矩陣的階數(shù)也可通過下列函數(shù)獲得:對于一維,m=length(a)為矩陣a的長度。例如:a=[123]length(a)為32.2矩陣的賦值注意:312.2矩陣的賦值注意:③矩陣的階數(shù)也可通過下列函數(shù)獲得:對于二維,[m,n]=size(a),m為行數(shù),n為列數(shù)例如:a=[123;456]size(a)為[23]2.2矩陣的賦值注意:322.2矩陣的賦值2、矩陣元素的賦值(1)元素用(m,n)的形式表示第m行n列的元素值,可直接引用和賦值。例如,a(2,1)=4,若將其改為9,則可用a(2,1)=9。注意:如果元素下標超出原矩陣的維數(shù),矩陣將自動擴大,多出的元素自動為0。
2.2矩陣的賦值2、矩陣元素的賦值(1)元素用(m,n332.2矩陣的賦值2、矩陣元素的賦值(2)給全行或全列賦值:用“:”代替行或列。如:a(4,:)=[11121314]b(:,5)=[5;8;10;12]注意:行數(shù)或列數(shù)必須與原矩陣相同。2.2矩陣的賦值2、矩陣元素的賦值(2)給全行或全列342.2矩陣的賦值3、矩陣的變換(1)抽?。河稍仃囍械牟糠衷貥嫵尚戮仃嚒H纾篵=a([2,4],[1,3])表示第2,4行與第1、3列交叉元素組成新矩陣。2.2矩陣的賦值3、矩陣的變換(1)抽?。河稍仃囍?52.2矩陣的賦值3、矩陣的變換(2)抽去:使用空矩陣[](無元素),將矩陣整行/列刪除。如:a([2,4],:)=[]將2、4行刪除a(:,[2])=[]將第2列刪除2.2矩陣的賦值3、矩陣的變換(2)抽去:使用空矩陣362.2矩陣的賦值3、矩陣的變換(3)組合:由多個矩陣組成一個新矩陣,但行列應正好。如:a=[123;456];b=[789;101112];c=[ab];d=[a;b];(4)轉置:b=a'(行變列)例如:a=[123;456],則a'=[14;25;36]2.2矩陣的賦值3、矩陣的變換(3)組合:由多個矩372.2矩陣的賦值(5)排列:b=a(:)將所有列排成一列。例如:a=[123;456];a(:)=[1;4;2;5;3;6];若先轉置再排列,即實現(xiàn)按行排列。(6)變換函數(shù):fliplr(a)(矩陣左右翻轉)(flip翻leftright)flipud(a)(矩陣上下翻轉)……3、矩陣的變換2.2矩陣的賦值(5)排列:b=a(:)將所有列排成382.2矩陣的賦值4、間隔賦值(適合批量數(shù)據)(1)變量=(first:increment:last)形式如:t=(0:0.1:1)則t=[0,0.1,0.2,…,1](2)線性間隔函數(shù)linspace(first,last,num)從first開始到last結束共num個元素,間隔為(last-first)/(num-1)如:t=linspace(0,1,11),t=[0,0.1,…,1]2.2矩陣的賦值4、間隔賦值(適合批量數(shù)據)(1)變392.2矩陣的賦值4、間隔賦值(適合批量數(shù)據)(3)對數(shù)間隔函數(shù)logspace(first,last,num)從10first開始到10last結束共num個元素如:t=logspace(0,1,11),t=[100,100.1,…,101]2.2矩陣的賦值4、間隔賦值(適合批量數(shù)據)(3)對數(shù)402.2矩陣的賦值5、基本矩陣(1)空陣:[](當操作無結果時,返回空陣)(2)全0矩陣:zeros(m,n)例如:zeros(2,3)=[000;000](3)全1矩陣:ones(m,n)(4)單位矩陣:eye(n)(對角線為1的方陣)(4)隨機矩陣:rand(m,n)2.2矩陣的賦值5、基本矩陣(1)空陣:[](當操412.2矩陣的賦值6、文件賦值(1)波形文件(.wav):即音頻文件讀波形文件:a=wavread(‘文件名’),如:a=wavread(‘morse.wav’)寫波形文件:wavwrite(a,’文件名’)波形文件播放:用wavplay或sound,如:wavplay(a);2.2矩陣的賦值6、文件賦值(1)波形文件(.wav422.2矩陣的賦值6、文件賦值(2)圖象文件(.BMP/JPG…等)讀圖象文件:a=imread(‘文件名’),如:b=imread(‘sz.jpg’)寫圖象文件:imwrite(b,’文件名’)顯示圖象文件:image(a)2.2矩陣的賦值6、文件賦值(2)圖象文件(.BMP432.3矩陣的初等運算1、加減法:矩陣的加減就是對應元素的加減。如:a=[123];b=[456],則a+b=[578],如果矩陣與一常數(shù)(標量)相加減,則把該常數(shù)看成是同階的矩陣。例如:a+5=[678]2.3矩陣的初等運算1、加減法:矩陣的加減就是對應元素442.3矩陣的初等運算2、乘法(1)矩陣相乘:m×p階矩陣A與p×n階矩陣B的乘積是一個m*n階矩陣。例如:a=[123];b=[456]則:a*b’=[20].(2)矩陣與常數(shù)相乘等于每個元素乘以該常數(shù),例:2*a。2.3矩陣的初等運算2、乘法(1)矩陣相乘:m×p階矩452.3矩陣的初等運算2、乘法(3)矩陣元素相乘(數(shù)組相乘):使用“.*”相乘的兩個矩陣階數(shù)應相同。例如:a=[123];b=[456]則:a.*b=[41018]2.3矩陣的初等運算2、乘法(3)矩陣元素相乘(數(shù)組相462.3矩陣的初等運算3、除法(1)矩陣的除法右除,“/”:A/B=A*B-1(B的逆矩陣inv(B)),B必須是方陣,A與B列應相等。左除,“\”:A\B=A-1*B,A必須是方陣,A與B行應相等。
(2)矩陣除以常數(shù),等于每個元素除以常數(shù),使用普通除法/。2.3矩陣的初等運算3、除法(1)矩陣的除法右除,“472.3矩陣的初等運算3、除法(3)矩陣元素的除法(數(shù)組相除):“./”:A./B為A各元素除以B中各元素?!?\”:A.\B=B./A2.3矩陣的初等運算3、除法(3)矩陣元素的除法(數(shù)組482.3矩陣的初等運算4、乘方(1)矩陣乘方:(乘方是乘法的擴充,為保證合法性,要求矩陣為方陣)A^標量:例A^2,A^0.2(2)元素的乘方:a)A.^標量:例A=[12],A.^2=[14]2.3矩陣的初等運算4、乘方(1)矩陣乘方:(乘方492.3矩陣的初等運算4、乘方b)標量.^A:例3.^A=[39]c)A.^B:A、B同階例A=[12],B=[34],則A.^B=[116]2.3矩陣的初等運算4、乘方b)標量502.4矩陣的基本運算函數(shù)1、矩陣的運算函數(shù)(見附錄A)◆指數(shù)函數(shù):expm()%變量必須是方陣
◆對數(shù)函數(shù):logm()%變量必須是方陣
◆開方函數(shù):sqrtm()%變量必須是方陣
◆三角函數(shù)(25個):例如:t=[123],y=sin(t)◆指數(shù)/對數(shù)函數(shù)(7個):例如:exp()◆復數(shù)函數(shù)(8個):例如:abs()取?!羧≌瘮?shù)(7個):例:round()四舍五入2.4矩陣的基本運算函數(shù)1、矩陣的運算函數(shù)(見附錄A512.4矩陣的基本運算函數(shù)2、矩陣元素的運算(基本函數(shù)庫elfun)1、關系運算:
共6種:〉(大于)〈(小于)〉=(大于等于)〈=(小于等于)==(等于)~=(不等于)◆比較是在元素間進行的。◆矩陣必須同階◆比較結果仍為矩陣,且元素值為0(假)或1(真)例如:a=[12],b=[21],則a>b結果為[01],a==b結果為[00]2.4矩陣的基本運算函數(shù)2、矩陣元素的運算(基本函522.5矩陣的邏輯運算2、邏輯運算:共有四種運算符號:&(與)、|(或)、~(非)、xor(異或)◆矩陣元素值必須為邏輯值(0、1)◆運算是在元素間進行的?!舯容^結果仍為矩陣例如:a=[10],b=[01],則:a&b=[00]xor(a,b)=[11]2.5矩陣的邏輯運算2、邏輯運算:共有四種運算符號532.5矩陣的邏輯運算3、邏輯函數(shù):(運算符庫ops)例如:
exist(‘a’)---檢查變量是否有定義,返回1表示有0表示無all(‘a’)-----檢查矩陣中元素是否全為非0,1是0否2.5矩陣的邏輯運算3、邏輯函數(shù):(運算符庫ops54內容回顧MATLAB基本語法:1、變量2、矩陣的賦值3、矩陣的初等運算4、矩陣的基本運算函數(shù)5、矩陣的邏輯運算內容回顧MATLAB基本語法:55第3章MATLAB基本繪圖)■基本二維繪圖■特殊二維繪圖■基本三維繪圖■特殊三維繪圖主要內容第3章MATLAB基本繪圖)■基本二維繪圖主要內563.1基本二維繪圖
MATLAB提供了豐富的繪圖函數(shù)和繪圖工具,一般需要5個步驟。1.曲線數(shù)據準備2.指定圖形窗口和子圖位置可使用Figure命令指定圖形窗口,默認時打開Figure1窗口,或使用subplot命令指定當前子圖。3.調入繪圖命令繪制圖形4.設置坐標軸的圖形注釋5.按指定格式保存或導出圖形3.1基本二維繪圖MATLAB提供了豐富的繪圖函數(shù)和573.1基本二維繪圖
一、plot-----基本二維繪圖函數(shù)1、格式1:plot(y)功能:y是一向量,以y中元素的下標為橫坐標,元素值作為縱坐標,各點以直線相連。例如:y=[12321];plot(y)3.1基本二維繪圖一、plot-----基本二維繪圖583.1基本二維繪圖
?如果格式1中的y為復數(shù)矩陣,則相當于plot(real(y),imag(y))。?如果y為多行或多列矩陣,則繪制多條曲線。例如:y2=[sin(2*pi*t);cos(2*pi*t)];plot(t,y2);2、格式2:plot(x,y)功能:x,y具有相同的長度,繪圖時以x元素值為橫坐標,y元素值作為縱坐標,各點以直線相連。例如:t=(0:0.05:1);y=sin(2*pi*t);plot(t,y);3.1基本二維繪圖?如果格式1中的y為復數(shù)矩陣,?如593.1基本二維繪圖
3、格式3:plot(x1,y1,x2,y2,…)功能:相當于,plot(x1,y1),plot(x2,y2),…,繪制多條曲線在一個圖中。例如:t1=(0.5:0.05:1.5);y1=2*sin(2*pi*2*t1);plot(t,y,t1,y1);3.1基本二維繪圖3、格式3:plot(x1,603.1基本二維繪圖
4、格式4:plot(y,’s’)plot(x,y,’s’)plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’…)s為一格式字符串,用于設置繪圖顏色和線型(見P106)例如;plot(t,y,’*b’);plot(t,y,’xr’,t1,y1,’:k’)3.1基本二維繪圖4、格式4:plot(y,’613.1基本二維繪圖
二、plotyy----雙坐標繪圖格式:plotyy(x1,y1,x2,y2)功能:將y1的坐標標在左邊,y2標在右邊,x1,x2共用橫坐標。例如:plotyy(t,y,t1,y1)3.1基本二維繪圖二、plotyy----雙坐標繪623.1基本二維繪圖
三、loglog/semilogx/semilogy---對數(shù)坐標繪圖功能:與plot用法相同,區(qū)別為坐標軸為對數(shù)Loglog():X-Y軸均為對數(shù)Semilogx():X軸為對數(shù)(半對數(shù))Semilogy():Y軸為對數(shù)(半對數(shù))例如:yl=(1:1:100);semilogy(yl);3.1基本二維繪圖三、loglog/semi633.1基本二維繪圖
四、polar----極坐標格式:polar(θ,r)功能:以θ為角度,r為半徑繪圖。例:x=(0:pi/100:2*pi);yp=abs(sin(x));polar(x,yp)3.1基本二維繪圖四、polar----極坐標格式643.1基本二維繪圖
五、多曲線繪圖控制1、圖形保持格式:holdon(off)功能:用于保持當前繪圖,以便在同一坐標上再繪制另外圖形。例如:plot(t,y);holdon;plot(t1,y1)3.1基本二維繪圖五、多曲線繪圖控制1、圖形保653.1基本二維繪圖
2、子圖控制格式:subplot(m,n,p)功能:將窗口分成m(行)*n(列)個子圖,并指定在第p個子圖中繪圖例如:subplot(3,2,2);plot(t,y);subplot(3,2,3);plot(t1,y1);3.1基本二維繪圖2、子圖控制格式:subplot(663.1基本二維繪圖
3、窗口控制格式:figure(n)功能:打開一個新窗口用于當前繪圖,n為該窗口的句柄(唯一標識),用于在多個窗口中繪圖。例如:figure(1);plot(t,y);figure(2);plot(t1,y1);3.1基本二維繪圖3、窗口控制格式:figure(673.1基本二維繪圖
1、title(‘s’)——給圖形加標題
例如:plot(t,y);title(‘sinewave’)
2、xlabel(‘s’)——給x軸加標注例如:xlabel(‘t(s)’)3、ylabel(‘s’)——給y軸加標注例如:ylabel(‘V(mv)’)
六、圖形控制
3.1基本二維繪圖1、title(‘s’)——683.1基本二維繪圖
4、text(x,y,’s’)—在圖形指定位置(x,y)加標注
例如:text(0.5,0.8,’t=0.5sv=0.8’)5、
legend(‘s1’,’s2’,…)——添加圖例例如:plot(t,y,t1,y1);legend(‘sine’,’cosine’)
6、gridon(off)—打開、關閉坐標網格線例如:gridoff
7、zoomon(off)---允許放大/縮小
3.1基本二維繪圖4、text(x,y,’s’)693.1基本二維繪圖
8、axis——控制坐標軸的刻度
■axis([xmin,xmax,ymin,ymax])設定坐標軸的最大最小值例如:plot(t,y);axis([-12–22])■axis(‘equal’)將兩軸設為相等?!鯽xison(off)顯示或關閉坐標軸3.1基本二維繪圖8、axis——控制坐標軸的703.2特殊二維繪圖二維特殊繪圖函數(shù)使用方法基本同plot.例如:stem(t,y)2、bar–––繪制直方圖
例如:bar(t,y)1、stem––––繪制火柴桿圖3、stairs––––繪制階梯圖
例如:stairs(t,y,’r’)
3.2特殊二維繪圖二維特殊繪圖函數(shù)使用方法基本同plo713.2特殊二維繪圖4、area––––區(qū)域圖例如:x=ones(1,5);area(x)
注意同bar的區(qū)別5、pie––––餅圖
例如:x=[123211];y=[001000];pie(x,y)
還有其它特殊函數(shù)。。。3.2特殊二維繪圖4、area––––區(qū)域圖例如:72回顧……PLOT命令的格式格式1:plot(y)格式2:plot(x,y)格式3:plot(x1,y1,x2,y2,…)格式4:plot(y,’s’)plot(x,y,’s’)plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’…)figuresubplot回顧……PLOT命令的格式格式1:plot(y)格式733.3基本三維繪圖一、plot3----基本三維曲線1、格式1:plot3(x,y,z)功能:x,y,z具有相同的長度,繪圖時將元素值對應的點(x,y,z)以直線相連。
3.3基本三維繪圖一、plot3----基本三維曲線74例題13.3基本三維繪圖x=0:pi/10:5*pi;y=sin(x);z=cos(x);figure;subplot(2,1,1);plot3(x,y,z);例題13.3基本三維繪圖x=0:pi/10:5*p753.3基本三維繪圖2、格式2:plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2…)功能:繪制多條曲線例如:plot3(x,y,z,x,z,y)3.3基本三維繪圖2、格式2:plot3(x1,y763.3基本三維繪圖3、格式3:plot3(x,y,z,’s’)plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’)功能:用于設置繪圖顏色和線型字符串意義同plot。例如:plot3(x,y,z,’*r’,x,z,y,’:b’)3.3基本三維繪圖3、格式3:plot3(x,y,z773.3基本三維繪圖例題2t=0:0.02*pi:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);figure;subplot(2,1,1);plot3(x,y,z,'bd');subplot(2,1,2);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd');3.3基本三維繪圖例題2t=0:0.02*pi783.3基本三維繪圖二、mesh------三維網格圖1、格式1:mesh(z)功能:z為二維矩陣,繪圖時,以元素下標(x=1:n,y=1:m.)作為X-Y坐標,元素值作為Z坐標,將各點連成網格。
顏色與高度成比例。3.3基本三維繪圖二、mesh------三維網格793.3基本三維繪圖例題3
figure;subplot(2,1,1);z=eye(10);mesh(z);subplot(2,1,2)z=peaks(20);%高斯分布函數(shù)mesh(z);3.3基本三維繪圖例題3figure;80Question:如何畫一個立體的抽樣函數(shù)圖(sin(r)/r)?3.3基本三維繪圖Question:如何畫一個立體的抽樣函數(shù)圖(813.3基本三維繪圖x=-8:0.5:8;y=x';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));R=sqrt(X.*X+Y.*Y);z=sin(R)./R;mesh(z);形成了33*33網格矩陣3.3基本三維繪圖x=-8:0.5:8;y=x';形823.3基本三維繪圖例如:[xx,yy]=meshgrid([1234],[1234])可以使用meshgrid()函數(shù)產生網格坐標:格式:[X,Y]=meshgrid(x,y)x,y為向量,X的行為x的拷貝,Y的列是y的拷貝,X,Y同維
3.3基本三維繪圖例如:[xx,yy]=meshgr83x=-8:0.5:8;y=x';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));R=sqrt(X.*X+Y.*Y);z=sin(R)./R;mesh(z);3.3基本三維繪圖可替換成:[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8,-8:0.5,8);x=-8:0.5:8;y=x';3.3基本三維繪圖可843.3基本三維繪圖2、格式2:mesh(x,y,z)
功能:x,y,z為三個矩陣,以各元素值為三維坐標點繪圖,并連成網格。
3.3基本三維繪圖2、格式2:mesh(x,y,z)85畫一個球體[xx,yy,zz]=sphere(30);例題73.3基本三維繪圖%球體函數(shù)figure;[xx,yy,zz]=sphere(30);mesh(xx,yy,zz);畫一個球體例題73.3基本三維繪圖%球體863.3基本三維繪圖畫一個高斯分布曲面[x,y,z]=peaks(30);例題8figure;[xx,yy,zz]=peaks(30);mesh(xx,yy,zz);3.3基本三維繪圖畫一個高斯分布873.3基本三維繪圖功能:在網格下畫一窗簾(垂直線)例如:meshz(x,y,z)4、格式4:meshz(x,y,z)3、格式3:meshc(x,y,z)功能:在網格下畫一等值線圖例如:meshc(x,y,z)3.3基本三維繪圖功能:在網格下畫一窗簾(垂直線)488例題9[x,y,z]=peaks(30);subplot(2,1,1);mesh(x,y,z);meshc(x,y,z);subplot(2,1,2);mesh(x,y,z);meshz(x,y,z);例題9[x,y,z]=peaks(30);893.3基本三維繪圖三、surf-------三維曲面圖1、格式1:surf(z)或surf(x,y,z)
基本同mesh,只是將直線變?yōu)樾∏?/p>
例如:surf(x,y,z)3.3基本三維繪圖三、surf-------三維曲面903.3基本三維繪圖例題10[x,y,z]=peaks(30);subplot(1,2,1);mesh(x,y,z);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);3.3基本三維繪圖例題10[x,y,z]=pea913.3基本三維繪圖三、surf-------三維曲面圖2、格式2:surfc(z)surfc(x,y,z)
帶等高線的曲面圖例如:surfc(x,y,z)3.3基本三維繪圖三、surf-------三維曲面923.3基本三維繪圖四、三維圖形的顏色修飾
顏色是三維圖形中的第四維,如果不指定,則以Z軸值為準1、色圖函數(shù):colormap(map)通過系統(tǒng)預置的色圖,可改變顯示的顏色例如:surf(x,y,z);colormap(hot)colormap(spring)3.3基本三維繪圖四、三維圖形的顏色修飾顏933.3基本三維繪圖2、顯示顏色條:colorbar例如:surf(x,y,z);colorbar3.3基本三維繪圖2、顯示顏色條:colorbar943.3基本三維繪圖3、顏色的濃淡處理:shading用于改變mesh或surf的小網格或曲面的著色。有三種方法:①shadingflat:去掉黑色線條,根據小方塊的值確定顏色(平滑)
②shadinginterp:根據小方塊四角的值差補過度點的值確定顏色(內插)
③shadingfaceted(缺?。ㄐ∑矫妫?.3基本三維繪圖3、顏色的濃淡處理:shading953.3基本三維繪圖五、圖形控制1、view(方位角,俯仰角)-----改變視角缺省為(-37.5,30),例如:view(0,0)(看不見Y軸)二維圖形控制命令,大都適合三維圖形控制2、rotate3don(off)------允許旋轉3、hiddenon(off)----隱藏或透視被遮擋的地方3.3基本三維繪圖五、圖形控制1、view(方位963.4特殊三維繪圖1、stem3(x,y,z)-----三維火柴桿圖:
例如:stem3(x,y,z)2、bar3(z)------三維條形圖(同二維)
例如:bar3([12321])3、pie3(x,p)------三維餅圖(同二維):
例如:pie3([123211],[001000])
還有其它特殊函數(shù)。。。3.4特殊三維繪圖1、stem3(x,y,z)--97動畫1、命令:moviein,getframe,movie
2、例子:axisequalM=moviein(16);forj=1:16plot(fft(eye(j+16)));M(:,j)=getframe;end動畫1、命令:2、例子:axisequal98動畫再鍵入:movie(M,5)Matlab就把M中圖形播放5遍。動畫再鍵入:99內容回顧MATLAB基本繪圖:1、基本二維繪圖2、特殊二維繪圖3、基本三維繪圖4、特殊三維繪圖內容回顧MATLAB基本繪圖:100第4章MATLAB數(shù)值計算
■基本的數(shù)據分析■矩陣函數(shù)■多項式運算■函數(shù)和數(shù)值積分■數(shù)據分析■稀疏矩陣主要內容第4章MATLAB數(shù)值計算■基本的數(shù)據分析主要內容1014.1矩陣函數(shù)一、基本數(shù)據分析函數(shù)功能max求各列最大值min求各列最小值mean求各列平均值std求各列標準差median求各列中間元素sum求各列元素和注:Matlab的基本數(shù)據處理功能是按列進行的。4.1矩陣函數(shù)一、基本數(shù)據分析函數(shù)功能max求各列最1024.1矩陣函數(shù)二、矩陣函數(shù)
■矩陣的分析計算:求矩陣的行列式、秩、逆矩陣、特征向量等等;
■矩陣的各種分解:(將一個大矩陣分解為多個簡單矩陣的連乘)如:三角分解、正交分解、奇異值分解等。
4.1矩陣函數(shù)二、矩陣函數(shù)■矩陣的分析計算:1034.1矩陣函數(shù)二、矩陣函數(shù)
■矩陣的交集運算:格式:intersect(A,B)功能:返回值為向量A,B的公共部分?!鼍仃嚨牟⒓\算:格式:union(A,B)功能:返回值為向量A,B的公共部分。4.1矩陣函數(shù)二、矩陣函數(shù)■矩陣的交集運算:1044.1矩陣函數(shù)三、線性方程組的求解(應用矩陣函數(shù))
線性方程組一般形式:AX=B(A為n×m矩陣)當n=m時,此方程成為“恰定”方程當n>m時,此方程成為“超定”方程(3)當n<m時,此方程成為“欠定”方程
4.1矩陣函數(shù)三、線性方程組的求解(應用矩陣函數(shù))線性1054.1矩陣函數(shù)三、線性方程組的求解(應用矩陣函數(shù))
1、恰定方程組的解(有唯一的一組解)
AX=BA-1AX=A-1BX=A-1B=A\B有兩種求解方法:(1)X=inv(A)*B(速度較慢)(2)X=A\B(速度快,精度高)例x1+2x2=82x1+3x2=13
A=[1,2;2,3];B=[8;13];X=inv(A)*BXX=A\B4.1矩陣函數(shù)三、線性方程組的求解(應用矩陣函數(shù))1、1064.1矩陣函數(shù)
2、超定方程組的解(沒有精確解)
AX=B(將A變?yōu)榉疥嚕〢’Ax=A’B
X=(A’A)-1A’B=pinv(A)*B(廣義逆)有兩種求解方法:(1)X=pinv(A)*B(2)X=A\B(用最小乘方法找一個精確解)4.1矩陣函數(shù)2、超定方程組的解(沒有精確解)A1074.1矩陣函數(shù)
例x1+2x2=12x1+3x2=23x1+4x2=5A=[1,2;2,3;3,4];B=[1;2;5];X=pinv(A)*BXX=A\B4.1矩陣函數(shù)例x1+2x2=1A=[1084.1矩陣函數(shù)3、欠定方程組的解(有無窮多個解)有兩種求解方法:(1)X=pinv(A)*B(具有最小長度或范數(shù)的解)(2)X=A\B(具有最多零元素的解)例x1+2x2+3x3=12x1+3x2+4x3=2A=[1,2,3;2,3,4];B=[1;2];X=pinv(A)*BXX=A\B4.1矩陣函數(shù)3、欠定方程組的解(有無窮多個解)有兩1094.2多項式運算一、多項式的表示一般形式:
用系數(shù)向量來表示:p=[anan-1……a1a0]%B(s)=3*s^2+6*s+9%A(s)=2*s^3+4*s^2+6*s+8B=[369];A=[2468];4.2多項式運算一、多項式的表示%B(s)=3*s^21104.2多項式運算二、多項式的運算1、多項式的加減
對應系數(shù)相加減,如果系數(shù)長度不等,應在前面補零。例如:p1=[123];p2=[135];p3=[13]則:p1+p2=[258]p1+p3=[136]4.2多項式運算二、多項式的運算1114.2多項式運算2、多項式的乘法(數(shù)組卷積)4.2多項式運算2、多項式的乘法(數(shù)組卷積)1124.2多項式運算2、多項式的乘法格式:conv(p1,p2)(卷積)例如:p1=[11];p2=[12];p3=conv(p1,p2)=[132];4.2多項式運算2、多項式的乘法1134.2多項式運算3、多項式的除法(數(shù)組解卷積)格式:[q,r]=deconv(p1,p2)(q商,r余數(shù))例如:p1=[11];p3=[132];[q,r]=deconv(p3,p1)4.2多項式運算3、多項式的除法(數(shù)組解卷積)1144.2多項式運算三、多項式的求解1、多項式的求導(微分)格式:polyder(p)例如:p=[1234];polyder(p)的運算結果為[343]4.2多項式運算三、多項式的求解1154.2多項式運算2、多項式的求根
■格式:roots(p)(由多項式求根)例如:p=[132];roots(p)的運算結果為[-2;-1]■格式:poly(r)(由根求多項式)?當r為向量時,poly把r作為根求出多項式。如:r=[-2;-1],poly(r)的運算結果為[132]?當r為方陣時,poly(r)即為方陣r的特征多項式
4.2多項式運算2、多項式的求根1164.2多項式運算3、多項式的求值格式:polyval(p,v)(返回當x=v時多項式的值,v可以是復數(shù))例如:p=[123];polyval(p,1)的運算結果為64.2多項式運算3、多項式的求值117Question:求出該系統(tǒng)的頻率響應并畫出頻率特性?Question:求出該系統(tǒng)的頻率響應并畫出頻率特性?118例題clc;clearall;%多項式求值的應用%B(s)=3*s^2+6*s+9%A(s)=2*s^3+4*s^2+6*s+8%H(s)=B(s)/A(s)B=[369];A=[2468];w=linspace(0,10);BB=polyval(B,j*w);AA=polyval(A,j*w);subplot(2,2,1);plot(w,abs(BB./AA));subplot(2,2,3);plot(w,angle(BB./AA));w1=logspace(-1,1);B1=polyval(B,j*w1);A1=polyval(A,j*w1);subplot(2,2,2);semilogx(w1,abs(B1./A1));subplot(2,2,4);semilogx(w1,angle(B1./A1));例題clc;w1=logspace(-1,1);119例題例題1204.2多項式運算四、多項式的擬合多項式的擬合就是用多項式函數(shù)所表示的曲線來描述一些已知的點,使這些點盡量逼近曲線。
格式:p=polyfit(x,y,n)x,y為已知的點坐標向量,n為多項式的冪次4.2多項式運算四、多項式的擬合121x=[01020];y=[208040];subplot(2,1,1);plot(x,y,'*r');p=polyfit(x,y,2);subplot(2,1,2);plot((0:20),polyval(p,(0:20)));4.2多項式運算x=[01020];4.2多項式運算122例題例題1234.2多項式運算五、多項式的插值插值是在一些已知點之間插入一些點,使這些點的連線與已知點連線更逼近.
4.2多項式運算五、多項式的插值1244.2多項式運算1、一維插值(平面插值)格式:yi=interp1(x,y,xi,’method’)x,y為已知的點坐標向量,xi,yi為插入點的x和y坐標向量.‘method’:linear(線性,默認)cubic(三次,拐角更光滑)cubicspline(三次樣條)4.2多項式運算1、一維插值(平面插值)格式:yi=125%平面插值x=[01020];y=[208040];plot(x,y,'r');yi=interp1(x,y,(0:20),'cubic');holdon;plot((0:20),yi);例題%平面插值例題1264.2多項式運算2、二維插值(立體)格式:zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’method’)x,y為已知的點坐標向量,z為矩陣(x,y對應點的值)xi,yi為插入點的X,Y坐標向量‘method’:同上zi為xi,yi的插入值。4.2多項式運算2、二維插值(立體)格式:zi=i127%立體插值x=(-4:1:4);y=x;[x1,y1]=meshgrid(x,y);z=peaks(x1,y1);subplot(2,1,1);mesh(x1,y1,z);xi=(-4:0.2:4);yi=xi';zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');subplot(2,1,2);mesh(xi,yi,zi+20);例題%立體插值例題1284.3函數(shù)和數(shù)值積分一、函數(shù)的繪圖及分析1、繪制函數(shù)曲線格式:fplot(‘函數(shù)名’,lims,’s’)功能:繪制指定函數(shù)的曲線,lims為x,y軸的最小最大值,s可指定線形
■函數(shù)和數(shù)值積分庫(funfun)■特殊函數(shù)庫(specfun)4.3函數(shù)和數(shù)值積分一、函數(shù)的繪圖及分析1、繪制函數(shù)曲129%函數(shù)的繪圖subplot(3,1,1);fplot('sin',2*pi*[-11]);subplot(3,1,2);fplot('[sin(x)tan(x)]',2*pi*[-11-11]);subplot(3,1,3);fplot(‘humps’,[01],‘rd’);例題%函數(shù)的繪圖例題1304.3函數(shù)和數(shù)值積分2、函數(shù)的簡易繪圖格式:ezplot(‘函數(shù)名’,lims)例如:ezplot(‘sin’)ezplot('x^2-x-1');ezplot('sin(t)','cos(t)');(畫一橢圓)除ezplot外,還有:ezpolar,ezplot3,ezmesh,ezsurf等。4.3函數(shù)和數(shù)值積分2、函數(shù)的簡易繪圖131%函數(shù)簡易的繪圖subplot(3,1,1);ezplot('sin');subplot(3,1,2);ezplot('x^2-x-1');subplot(3,1,3);ezplot('sin(t)','cos(t)');例題%函數(shù)簡易的繪圖例題1324.3函數(shù)和數(shù)值積分3、求函數(shù)極小值格式:fmin(‘函數(shù)名’,x1,x2)求函數(shù)在x=[x1x2]之間的極小值
4、求函數(shù)零點格式:fzero(‘函數(shù)名’,x0)。求函數(shù)在x0附近的過零點。例如:fzero(‘humps’,1)=1.29954.3函數(shù)和數(shù)值積分3、求函數(shù)極小值1334.3函數(shù)和數(shù)值積分二、特殊函數(shù)
特殊的數(shù)學函數(shù),如:貝塞爾函數(shù)、誤差函數(shù)等。4.3函數(shù)和數(shù)值積分二、特殊函數(shù)1344.3函數(shù)和數(shù)值積分三、函數(shù)的數(shù)值積分1、定積分(一維數(shù)值積分)格式:quad(‘函數(shù)名’,x1,x2)(或quad8,高階方法)對函數(shù)在區(qū)間[x1,x2]內的定積分例如:quad(‘humps’,0,1)=29.8583利用定積分可以求不定積分的數(shù)值解4.3函數(shù)和數(shù)值積分三、函數(shù)的數(shù)值積分1354.3函數(shù)和數(shù)值積分三、函數(shù)的數(shù)值積分2、二重數(shù)值積分格式:dblquad(‘函數(shù)名’,x1,x2,y1,y2)4.3函數(shù)和數(shù)值積分三、函數(shù)的數(shù)值積分1364.3函數(shù)和數(shù)值積分四、常微分方程的求解(ODE,OrdinaryDifferentialEquation
)
格式:[x,y]=ode23(‘函數(shù)名’,x0,xn,y0)(2,3階)或ode45(4,5階)函數(shù)名為微分方程名(含x,y)x0,xn為x區(qū)間,y0為y初值。4.3函數(shù)和數(shù)值積分四、常微分方程的求解1374.3函數(shù)和數(shù)值積分四、常微分方程的求解例如:求微分方程:dy/dx=-3y+2x,y(1)=2區(qū)間為[1,3]的解首先建立函數(shù):f=myde(x,y)(myde.m)f=-3*y+2*x[x,y]=ode23(‘myde’,1,3,2)4.3函數(shù)和數(shù)值積分四、常微分方程的求解1384.4數(shù)據分析和傅立葉變換一、數(shù)據的基本分析(按列分析)1、求最大最小值:max(data)/min(data)例如:a=[123;234;456];max(a)=[456]2、求平均值:mean(data)
例如:mean(a)=[2.333.334.33]3、求和:sum(data)例如:sum(a)=[71013]4、差分:diff(data)(后面元素-前面元素值)例如:diff(a)=[111;222]4.4數(shù)據分析和傅立葉變換一、數(shù)據的基本分析(按列1394.4數(shù)據分析和傅立葉變換二、相關與卷積
對兩組數(shù)據(或兩個信號),可求其相關、協(xié)方差和卷積等1、求協(xié)方差:
cov(x)求x的協(xié)方差陣cov(x,y)求x,y的協(xié)方差2、求相關系數(shù)corrcoef(x)求x的自相關陣corrcoef(x,y)求x,y的互相關系數(shù)4.4數(shù)據分析和傅立葉變換二、相關與卷積1404.4數(shù)據分析和傅立葉變換二、相關與卷積
3、求卷積conv(x,y)4.4數(shù)據分析和傅立葉變換二、相關與卷積1414.4數(shù)據分析和傅立葉變換三、傅立葉變換可對數(shù)據(離散信號)求傅立葉變換
1、離散傅立葉變換:fft(x)對序列x求DFTfft(x,N)對序列x求FFT例如:x=[1234]y=fft(x)=[10-2+2i-2-2-2i]2、離散傅立葉反變換:
ifft()同上。4.4數(shù)據分析和傅立葉變換三、傅立葉變換1424.5稀疏矩陣工程中會遇到很大的矩陣,其元素大多數(shù)為0。描述這類矩陣時,為了節(jié)省空間提高速度,只存儲非0元素,這種矩陣稱為稀疏矩陣。而一般的矩陣稱為完全矩陣。稀疏矩陣有自己的理論和方法。稀疏矩陣函數(shù)庫(sparfun)4.5稀疏矩陣工程中會遇到很大的矩陣,其元素大1434.5稀疏矩陣一、稀疏矩陣的創(chuàng)建1、由完全矩陣得到格式:s=sparse(x)(x是完全矩陣)例如:x=[1002;3030];s=sparse(x)4.5稀疏矩陣一、稀疏矩陣的創(chuàng)建144例題例題1454.5稀疏矩陣2、直接創(chuàng)建格式:s=sparse(i,j,v,m,n)i,j為非0元素行下標和列下標向量,v是非0元素值向量。m,n是待生成稀疏矩陣的行數(shù)和列數(shù)。4.5稀疏矩陣2、直接創(chuàng)建1464.5稀疏矩陣例如:s=sparse([1122],[1413],[1233],2,4);(1,1)1(2,1)3(2,3)3(1,4)24.5稀疏矩陣例如:1474.5稀疏矩陣二、稀疏矩陣的運算1、利用初等運算的命令
(如:四則運算,求逆等)例如:a=[1002];b=[0203];sa=sparse(a);sb=sparse(b);(sa+sb)=?2、必要時,轉為完全矩陣,
格式:full(s)
實驗二4.5稀疏矩陣
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