中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)四邊形綜合復(fù)習(xí)-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！恐锌伎倧?fù)習(xí)：四邊形綜合復(fù)習(xí)--牢固練習(xí)（基礎(chǔ)）【牢固練習(xí)】一、選擇題1．以下說法中，正確的選項(xiàng)是( )．A．等腰梯形的對角線互相垂直B．菱形的對角線相等C．矩形的對角線互相垂直D．正方形的對角線互相垂直且相等2．如圖，在中，于且是一元二次方程x2+x-2=0的根，則的周長為（）.A．4+2B．4+22C．8+22D．2+23.如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）.A．B．C．D．以下四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③按次連接矩形四邊中點(diǎn)獲取的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（）.A．1個B．2個C．3個D．4個5.（2015?蓬溪縣校級模擬）以下每組多邊形均有若干塊中，其中不能夠鋪滿地面（鑲嵌）的一組是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正六邊形C．正三角形和正六邊形D．正五邊形和正十邊形如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處，若∠A′BC＝15°，則∠A′BD的度數(shù)為（）．A.15°B.20°C.25°D.30°1第6題二、填空題若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角是______度.矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為_________平方單位．9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線訂交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為．10.如圖，點(diǎn)，是正方形的兩個極點(diǎn)，以它的對角線為一邊作正方形，以正方形的對角線為一邊作正方形，以正方形的對角線為一邊作正方形，，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________.11.如圖，若△ABC的邊AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、AC、BC為邊的正方形，則圖中三個陰影部分面積之和的最大值為________.12.（2014秋?隆化縣校級期中）如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連接DC，以DC當(dāng)邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若AB=，則BE的長為．2三、解答題13.如圖，過正方形ABCD的極點(diǎn)作，且作，又．求證：．(2014春?武侯區(qū)期末）如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點(diǎn)作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點(diǎn)作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時，求∠CBD的度數(shù)．（2012?重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對角線AC交于點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．1）若CE=1，求BC的長；2）求證：AM=DF+ME．316（2011?營口）已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線AC所在直線上的動點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在直線上，且隨著點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，PE=PD總成立．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在對角線AC上時，請你經(jīng)過測量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論不用證明）；2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到CA的延長線上時，（1）中猜想的結(jié)論可否成立？若是成立，請給出證明；若是不成立，請說明原由；（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到CA的反向延長線上時，請你利用圖（3）畫出滿足條件的圖形，并判斷此時PE與PB有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論不用證明）【答案與剖析】一．選擇題1．【答案】D．2．【答案】B.【剖析】解方程x2+x-2=0得：x1=-2，x2=1，AE=EB=EC=a，a是一元二次方程x2+x-2=0的一個根，∴a=1，4即AE=BE=CE=1，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴由勾股定理得：AB=12122，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=2，AD=BC=1+1=2，∴平行四邊形ABCD的周長是2（2+2）=4+22，應(yīng)選B．3．【答案】A.4．【答案】B．【剖析】①一組對邊平行，且一組對角相等，則能夠判斷別的一組對邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；②對角線互相垂直且相等的四邊形不用然是正方形，也能夠是一般的四邊形（比方箏形，以下列圖），故該命題錯誤；③因?yàn)榫匦蔚膶蔷€相等，所以連接矩形的中點(diǎn)后都是對角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；④正五邊形可是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故該命題錯誤；所以正確的命題個數(shù)為2個，應(yīng)選B．5．【答案】B.【剖析】A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能鋪滿，不合題意；B、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，顯然不能夠構(gòu)成360°的周角，故不能夠鋪滿，吻合題意；C、正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°=360°，故能鋪滿，不合題意；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108°、144°，2×108°+1×144°=360°，故能鋪滿，不合題意．應(yīng)選：B．6．【答案】D.【剖析】∵梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∴∠C=90°，∵∠A′BC=15°，∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°，由折疊的性質(zhì)可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=75°，∴∠A′BD=ABCABC30°．2二．填空題57．【答案】30.8．【答案】64.9．【答案】20.【剖析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周長為10，即CD+DE+EC=10，∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．故答案為：20．10．【答案】.【答案】9.【剖析】把△CFH繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，使CF與和正方形的性質(zhì)有A、C、H'在素來線上，且

BC重合，H旋轉(zhuǎn)到H'的地址，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)BC為△ABH'的中線，獲取S△CHF=S△BCH'=S△ABC，同理：S△BDG=S△AEM=S△ABC，所以S陰影部分面積=3S△ABC=3×1AB×AC×sin∠BAC，即當(dāng)AB⊥AC時，2S△ABC最大值為：1×2×3=3，即可獲取三個陰影部分的面積之和的最大值．212．【答案】1.【剖析】∵△ABC等腰直角三角形AC=BC，△ABD是等邊三角形∴BD=AD∴△ADC≌△BDC∴∠BCD=（360°﹣90°）÷2=135°又∵∠CBD=60°﹣45°=15°∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，∠BDE=60°﹣30°=30°CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD△BCD≌△BEDBE=CB=×sin45°=1BE=1．.綜合題13．【剖析】提示：易證菱形AEFC，∠AEB=∠ACF,設(shè)正方形邊長為1，則，，6做CG⊥AC,BG∥AC，即得等腰Rt△CBG,等腰Rt△CBG中，故∠CFG=30°∴∠ACF=30°，∠FCB=15°∴14．【剖析】（1）證明∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴BC∥AD（平行四邊形的對邊互相平行）；又∵AM丄BC（已知），∴AM⊥AD；∵CN丄AD（已知），∴AM∥CN，∴AE∥CF；又由平行得∠ADE=∠CBD，又AD=BC（平行四邊形的對邊相等），在△ADE和△CBF中，DAEBCF90oADCB，ADEFBC∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；2）如圖，連接AC交BF于點(diǎn)0，當(dāng)AECF為菱形時，則AC與EF互相垂直均分，∵BO=OD（平行四邊形的對角線互相均分），∴AC與BD互相垂直均分，∴?ABCD是菱形（對角線互相垂直均分的平行四邊形是菱形），AB=BC（菱形的鄰邊相等）；∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，AM丄BC（已知），∴△ABM≌△CAM，AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°.【剖析】（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，7∴∠ACD=∠2，MC=MD，∵M(jìn)E⊥CD，CD=2CE，∵CE=1，CD=2，BC=CD=2；2）證明：如圖，∵F為邊BC的中點(diǎn)，BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC均分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵，∴△CEM≌△CFM（SAS），ME=MF，延長AB交DF于點(diǎn)G，AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵，∴△CDF≌△BGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．【剖析】（1）解：①PE=PB，②PE⊥PB．8（2）解：（1）中的結(jié)論成立．①∵四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，CD=CB，∠ACD=∠ACB，又PC=PC，∴△PDC≌△PBC，∴PD=PB，PE=PD，PE=PB，②：由①，得△PDC≌△PBC，∴∠PDC=∠PBC．（7分）又∵PE=PD，∴∠PDE=∠PED．∴∠PDE+∠PDC=∠PEC+∠PBC=180°，∴∠EPB=360°-（∠PEC+∠PBC+∠DCB）=90°，PE⊥PB．（3）解：以下列圖：結(jié)論：①PE=PB，②PE⊥PB．中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。9有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式劃分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對值10①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運(yùn)算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運(yùn)算法規(guī)(去括號、添括號法規(guī))4.冪的運(yùn)算