第三章建筑供配電系統(tǒng)短路電流及其計算課件

第三章短路電流及其計算本章討論和計算供電系統(tǒng)在短路故障條件下產(chǎn)生的電流章內(nèi)容是分析工廠供電系統(tǒng)和進(jìn)行供電設(shè)計計算的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容：

短路的原因、后果及其形式；無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量；三相短路電流的計算；兩相和單相短路電流的計算；短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗。

教學(xué)重點：

短路的原因、后果及其形式；三相短路電流的計算；兩相和單相短路電流的計算；短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗。

教學(xué)難點：

三相短路電流的計算；兩相和單相短路電流的計算。NEXT第三章短路電流及其計算本章討論和計算供電系統(tǒng)在短路故障條1第一節(jié)概述第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路分析第三節(jié)三相短路電流計算第四節(jié)短路電流的效應(yīng)思考及練習(xí)題HOMEBACKNEXT第一節(jié)概述HOMEBACKNEXT2第一節(jié)概述

不同電流的導(dǎo)電部分之間的低阻抗短接，金屬性短路

一短路原因、類型、后果及計算短路電流的目的（一）主要原因：1.電氣設(shè)備、元件的損壞。

設(shè)備絕緣損壞：自然老化、操作過電壓、大氣過電壓、機(jī)械損傷2.自然原因：鳥獸跨接裸導(dǎo)體

3.人為事故誤操作：帶負(fù)荷拉、合隔離開關(guān)，檢修后忘拆除地線合閘

HOMEBACKNEXT第一節(jié)概述

不同電流的導(dǎo)電部分之間的低阻抗短接，金屬3（二）類型：1.三相短路2.兩相短路3.單相短路HOMEBACKNEXT（二）類型：HOMEBACKNEXT4HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT5（三）后果：1.產(chǎn)生很大的電動力和很高的溫度，使故障元件和短路電路中的其它元件損壞。2.電壓驟降，影響電氣設(shè)備的正常運行。3.造成停電事故。4.造成不對稱電路，其電流將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡磁場，對附近的通信設(shè)備、信號系統(tǒng)及電子設(shè)備等產(chǎn)生干擾。5.嚴(yán)重的短路運行電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，使并列運行發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。HOMEBACKNEXT（三）后果：HOMEBACKNEXT6（四）計算短路電流目的：1.選擇和校驗電氣設(shè)備。2.繼電保護(hù)裝置的整定計算。3.設(shè)計時作不同方案的技術(shù)比較。HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT7第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路

分析

一、無限大容量系統(tǒng)

（1）目的：簡化短路計算

（2）定義：所謂“無限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗，和容量無限大的系統(tǒng)。

即SS=∞.ZS=0US=const

（3）合理性

①ST<<SS

②誤差在允許范圍

③偏保守HOMEBACKNEXT第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路

8HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT9二、無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

（1）正常工作時

u=Uφmsin(ωt+α)

I=Imsin(ωt+α-φ)

HOMEBACKNEXT二、無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

（1）正常工作時

u=10（2）k點三相短路

定性分析：三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過渡過程，k點右側(cè)，沒有電源，電流衰減到零，k點左側(cè)有電源，L↓,I↑,I不突變，出現(xiàn)周期容量

定量分析：

HOMEBACKNEXT（2）k點三相短路

定性分析：三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過11HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT12三、最嚴(yán)重三相短路電流時的短路電流

短路電流非周期分量初值最大時短路電流瞬時值亦最大。

最嚴(yán)重短路電流的條件為：

（1）短路回路純電感，φK=90°高壓網(wǎng)絡(luò)φK=90°

（2）短路瞬間電壓過零，α=0或180°

（3）短路前空載或cosφ=1

即有

HOMEBACKNEXT三、最嚴(yán)重三相短路電流時的短路電流

短路電流非周期分量初值最13四、三相短路的有關(guān)物理量

（1）短路電流周期分量有效值

Uc短路計算電壓或平均額定電壓

Uc≈1.05UN

0,4,6.3,10.5,37,115,230kV

（2）短路次暫態(tài)電流I″

短路后第一個周期短路電流周期分量之有效值

無限大容量系統(tǒng)I″=IP

（3）短路全電流有效值IK(t)

（4）短路沖擊電流ish

短路全電流最大瞬時值

HOMEBACKNEXT四、三相短路的有關(guān)物理量

（1）短路電流周期分量有效值

14Ksh——沖擊系數(shù)1＜Ksh＜2

短路沖擊電流有效值Ish

高壓系統(tǒng)Ksh=1.8,ish=2.55I″,Ish=1.51I″

低壓系統(tǒng)Ksh=1.3,ish=1.84I″,Ish=1.09I″

（5）短路穩(wěn)態(tài)電流I∞

對無限大容量系統(tǒng)

（6）三相短路容量

式中，SK為三相短路容量（MVA）；Uav為短路點所在級的線路平均額定電壓（kV）；Ik為短路電流（kA）。

HOMEBACKNEXTKsh——沖擊系數(shù)1＜Ksh＜2

短路沖擊電流有效值Ish

15第三節(jié)三相短路電流計算

通常采用標(biāo)幺值計算，以簡化計算，便于比較分析。

一、標(biāo)幺制

用相對值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。

任意一個物理量的有名值與基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)幺值，標(biāo)幺值沒有單位。即

容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值分別為

HOMEBACKNEXT第三節(jié)三相短路電流計算

通常采用標(biāo)幺值計算，以簡化計算，16

基準(zhǔn)容量Sd，基準(zhǔn)電壓Ud，

基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗Zd

亦應(yīng)遵守功率方程

和電壓方程

通常Sd=100MVA,Ud=線路平額定電壓為基準(zhǔn)電壓。

HOMEBACKNEXT

基準(zhǔn)容量Sd，基準(zhǔn)電壓Ud，

基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗17

多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖

下面用多級電壓的供電系統(tǒng)加以說明，短路發(fā)生在4WL，選基準(zhǔn)容量為Sd，各級基準(zhǔn)電壓分別為

，則線路1WL的電抗X1WL歸算到短路點所在電壓等級的電抗為HOMEBACKNEXT多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖

下面用18

1WL的標(biāo)幺值電抗為

即

結(jié)論：用基準(zhǔn)容量和元件所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻標(biāo)標(biāo)幺值，和將元件的阻抗換算到短路點所在的電壓等級，再用基準(zhǔn)容量和短路點所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻抗標(biāo)幺值相同，即變壓器的變比標(biāo)幺值等于1。

HOMEBACKNEXT

1WL的標(biāo)幺值電抗為

即

結(jié)論：用19

二、短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗

短路電流計算時，需要計算短路回路中各個電氣元件的阻抗及短路回路總阻抗。

1．線路的電阻標(biāo)幺值和電抗標(biāo)幺值

2．變壓器的電抗標(biāo)幺值

HOMEBACKNEXT

二、短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗

短路電流計算時，需要計算203．電抗器的電抗標(biāo)幺值

Ud為電抗器安裝處的基準(zhǔn)電壓。

4．電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值

（1）已知電力系統(tǒng)電抗有名值XS系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為

HOMEBACKNEXT3．電抗器的電抗標(biāo)幺值

Ud為電抗器安裝處的基準(zhǔn)電壓21（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量Soc

（3）已知電力系統(tǒng)出口處的短路容量SK

5．短路回路總阻抗

HOMEBACKNEXT（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量Soc

22

三、三相短路電流計算

1．三相短路電流周期分量有效值

由于，，上式即

為

=

HOMEBACKNEXT

三、三相短路電流計算

1．三相短路電流周期分量有效值

23

2．沖擊短路電流

高壓系統(tǒng)統(tǒng)，

低壓系統(tǒng)，

3．三相短路容量

或

HOMEBACKNEXT

2．沖擊短路電流

24短路電流具體計算步驟：

①根據(jù)短路計算要求畫出短路電流計算系統(tǒng)圖，該系統(tǒng)圖應(yīng)包含所有與短路計算有關(guān)的元件，并標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點。

②畫出計算短路電流的等效電路圖，每個元件用一個阻抗表示，電源用一個小圓表示，并標(biāo)出短路點，同時標(biāo)出元件的序號和阻抗值，一般分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗值。

③選取基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，計算各元件的阻抗標(biāo)幺值

④等效電路化簡，求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值，簡化時電路的各種簡化方法都可以使用，如串聯(lián)、并聯(lián)、Δ-Y或Y-Δ變換、等電位法等。

⑤按前述公式由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計算短路電流標(biāo)幺值，再計算短路各量，即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。HOMEBACKNEXT短路電流具體計算步驟：

①根據(jù)短路計算要求畫出短路電流計算系253.3.4電動機(jī)對三相短路電流的影響

供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，從電源到短路點的系統(tǒng)電壓下降，嚴(yán)重時短路點的電壓可降為零。接在短路點附近運行的電動機(jī)的反電勢可能大于電動機(jī)所在處系統(tǒng)的殘壓，此時電動機(jī)將和發(fā)電機(jī)一樣，向短路點饋送短路電流。同時電動機(jī)迅速受到制動，它所提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機(jī)對沖擊短路電流的影響，如下圖所示。

HOMEBACKNEXT3.3.4電動機(jī)對三相短路電流的影響

供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路26電動機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計算

式中，Ksh·M為電動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，低壓電動機(jī)取1.0，高壓電機(jī)取1.4~1.6；

為電動機(jī)的次暫態(tài)電勢標(biāo)幺值；

為電動機(jī)的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；

IN·M為電動機(jī)額定電流；

因此，考慮電動機(jī)的影響后，短路點的沖擊短路電流為ish.Σ=isｈ+isｈ.M

HOMEBACKNEXT電動機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計算

27兩相和單相短路電流計算一、兩相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時，其短路電流可由下式求得

Uav為短路點的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總阻抗。

HOMEBACKNEXT兩相和單相短路電流計算HOMEBACKNEXT28二、單相短路電流的計算在工程計算中，大接地電流系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時，單相短路電流可用下式進(jìn)行計算：

Ｕav為短路點的平均額定電壓；ZP-0為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計算：

RT、XT為變壓器的相等效電阻和電抗；RP-0、XP-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。HOMEBACKNEXT二、單相短路電流的計算HOMEBACKNEXT29第四節(jié)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的電動力效應(yīng)

導(dǎo)體通過電流時相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動力。正常工作時電流不大，電動力很小。短路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動力最大。1．兩平行載流導(dǎo)體間的電動力由電工基礎(chǔ)可知，位于空氣中的兩平行導(dǎo)體中流過的電流分別為i1和i2（A）時，i1產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)體2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，i2產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)體1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，，如圖所示，兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生的電動力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式?jīng)Q定:HOMEBACKNEXT第四節(jié)短路電流的效應(yīng)HOMEBACKNEXT30式中，l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點間的距離（cm）；a為兩導(dǎo)體軸線間距離（cm）；Kf為形狀系數(shù)，圓形、管形導(dǎo)體Kf=1，矩形導(dǎo)體根據(jù)

和查下圖曲線。HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT31矩形導(dǎo)體的形狀系數(shù)圖HOMEBACKNEXT矩形導(dǎo)體的形狀系數(shù)圖HOMEBACKNEXT32三相平行導(dǎo)體間的電動力HOMEBACKNEXT三相平行導(dǎo)體間的電動力HOMEBACKNEXT33三相平行的導(dǎo)體中流過的電流對稱，且分別為iA、iB、iC，每兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生電動力，A相導(dǎo)體受到的電動力為FAB、FAC，B相導(dǎo)體受到的電動力為FBC、FBA，C相導(dǎo)體受到的電動力為FCA、FCB，如上圖所示。經(jīng)分析可知中相導(dǎo)體受到的電動力最大，并可按下式計算：

式中，Im為線電流幅值；Kf為形狀系數(shù)。HOMEBACKNEXT三相平行的導(dǎo)體中流過的電流對稱，且分別為iA、iB、iC，每343．短路電流的電動力計算三相短路產(chǎn)生的最大電動力為

計算兩相短路產(chǎn)生的最大電動力為

由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為

HOMEBACKNEXT3．短路電流的電動力HOMEBACKNEXT35因此，兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動力也具有下列關(guān)系

由此可見，三相短路時導(dǎo)體受到的電動力比兩相短路時導(dǎo)體受到的電動力大。因此，校驗電器設(shè)備或?qū)w的動穩(wěn)定時，應(yīng)采用三相短路沖擊電流或沖擊電流有效值。HOMEBACKNEXT因此，兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動力也具有下列關(guān)系HOM36二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路發(fā)熱的特點導(dǎo)體通過電流，產(chǎn)生電能損耗，轉(zhuǎn)換成熱能，使導(dǎo)體溫度上升。正常運行時，導(dǎo)體通過負(fù)荷電流，產(chǎn)生的熱能使導(dǎo)體溫度升高，同時向?qū)w周圍介質(zhì)散失。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于向介質(zhì)散失的熱量，導(dǎo)體的溫度維持不變。短路時由于繼電保護(hù)裝置動作切除故障，短路電流的持續(xù)時間很短，可近似認(rèn)為很大的短路電流在很短時間內(nèi)產(chǎn)生的很大熱量全部用來使導(dǎo)體溫度升高，不向周圍介質(zhì)散熱,即短路發(fā)熱是一個絕熱過程。由于導(dǎo)體溫度上升很快，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度變化。HOMEBACKNEXT二、短路電流的熱效應(yīng)HOMEBACKNEXT372．短路熱平衡方程

式中，ρ０是導(dǎo)體0℃時的電阻率；α為的溫度系數(shù)；為導(dǎo)體0℃時的比熱；β為的溫度系數(shù)；s為導(dǎo)體的截面積；l為導(dǎo)體的長度（Km）;IKt為短路全電流的有效值（A）；AK和AL為短路和正常的發(fā)熱系數(shù)，對某導(dǎo)體材料，A值僅是溫度的函數(shù)，即HOMEBACKNEXT2．短路熱平衡方程HOMEBACKNEXT383．短路產(chǎn)生的熱量一般采用等效方法計算，用穩(wěn)態(tài)短路電流計算實際短路電流產(chǎn)生的熱量。由于穩(wěn)態(tài)短路電流不同于短路全電流，需要假定一個時間，稱為假想時間tima。在此時間內(nèi)，穩(wěn)態(tài)短路電流所產(chǎn)生的熱量等于短路全電流Ik（t）在實際短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，短路電流產(chǎn)生的熱量可按下式計算：

短路發(fā)熱假想時間可按下式計算

HOMEBACKNEXT3．短路產(chǎn)生的熱量HOMEBACKNEXT39式中，tk為短路持續(xù)時間，它等于繼電保護(hù)動作時間top和斷路器斷路時間toc之和，即

tk=top+toc斷路器的斷路時間可查有關(guān)產(chǎn)品手冊，一般對慢速斷路器取0.2s，快速和中速斷路器可取0.1~0.15s。

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路，由于I″＝Ｉ∞，

HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT404．導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度

為使導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度計算簡便，工程上一般利用導(dǎo)體加熱系數(shù)A與導(dǎo)體溫度θ的關(guān)系曲線

確定短路發(fā)熱溫度θk。由θL求θk的步驟如下：（1）由導(dǎo)體正常運行時的溫度θL從θ~A曲線查出導(dǎo)體正常加熱系數(shù)AL。（2）計算導(dǎo)體短路加熱系數(shù)Ak。

式中，S為導(dǎo)體的截面積（mm2），I∞為穩(wěn)態(tài)短路電流（A），tima為短路發(fā)熱假想時間（s）。（3）由Ak從

曲線查得短路發(fā)熱溫度θk。HOMEBACKNEXT4．導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度HOMEBACKNEXT415.短路熱穩(wěn)定最小截面根據(jù)短路發(fā)熱允許溫度θK.al，可由曲線計算導(dǎo)體短路熱穩(wěn)定的最小截面的方法如下：（1）由θL和θK.al，從θ~A曲線分別查出AL和Ak。（2）計算短路熱穩(wěn)定最小截面Smin。

HOMEBACKNEXT5.短路熱穩(wěn)定最小截面HOMEBACKNEXT42思考什么叫短路?短路的類型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?什么叫無限大容量系統(tǒng)?它有什么特征?為什么供配電系統(tǒng)短路時,可將電源看做無限大容量系統(tǒng)?無限大容量三相短路時，短路電流如何變化？什么是次暫態(tài)短路電流?什么是沖擊短路電流?什么是穩(wěn)態(tài)短路電流?它們與短路電流周期分量有效值有什么關(guān)系?如何計算三相短路電路？HOMEBACKNEXT思考HOMEBACKNEXT43第三章短路電流及其計算本章討論和計算供電系統(tǒng)在短路故障條件下產(chǎn)生的電流章內(nèi)容是分析工廠供電系統(tǒng)和進(jìn)行供電設(shè)計計算的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容：

短路的原因、后果及其形式；無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量；三相短路電流的計算；兩相和單相短路電流的計算；短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗。

教學(xué)重點：

短路的原因、后果及其形式；三相短路電流的計算；兩相和單相短路電流的計算；短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗。

教學(xué)難點：

三相短路電流的計算；兩相和單相短路電流的計算。NEXT第三章短路電流及其計算本章討論和計算供電系統(tǒng)在短路故障條44第一節(jié)概述第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路分析第三節(jié)三相短路電流計算第四節(jié)短路電流的效應(yīng)思考及練習(xí)題HOMEBACKNEXT第一節(jié)概述HOMEBACKNEXT45第一節(jié)概述

不同電流的導(dǎo)電部分之間的低阻抗短接，金屬性短路

一短路原因、類型、后果及計算短路電流的目的（一）主要原因：1.電氣設(shè)備、元件的損壞。

設(shè)備絕緣損壞：自然老化、操作過電壓、大氣過電壓、機(jī)械損傷2.自然原因：鳥獸跨接裸導(dǎo)體

3.人為事故誤操作：帶負(fù)荷拉、合隔離開關(guān)，檢修后忘拆除地線合閘

HOMEBACKNEXT第一節(jié)概述

不同電流的導(dǎo)電部分之間的低阻抗短接，金屬46（二）類型：1.三相短路2.兩相短路3.單相短路HOMEBACKNEXT（二）類型：HOMEBACKNEXT47HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT48（三）后果：1.產(chǎn)生很大的電動力和很高的溫度，使故障元件和短路電路中的其它元件損壞。2.電壓驟降，影響電氣設(shè)備的正常運行。3.造成停電事故。4.造成不對稱電路，其電流將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡磁場，對附近的通信設(shè)備、信號系統(tǒng)及電子設(shè)備等產(chǎn)生干擾。5.嚴(yán)重的短路運行電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，使并列運行發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。HOMEBACKNEXT（三）后果：HOMEBACKNEXT49（四）計算短路電流目的：1.選擇和校驗電氣設(shè)備。2.繼電保護(hù)裝置的整定計算。3.設(shè)計時作不同方案的技術(shù)比較。HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT50第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路

分析

一、無限大容量系統(tǒng)

（1）目的：簡化短路計算

（2）定義：所謂“無限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗，和容量無限大的系統(tǒng)。

即SS=∞.ZS=0US=const

（3）合理性

①ST<<SS

②誤差在允許范圍

③偏保守HOMEBACKNEXT第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路

51HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT52二、無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

（1）正常工作時

u=Uφmsin(ωt+α)

I=Imsin(ωt+α-φ)

HOMEBACKNEXT二、無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

（1）正常工作時

u=53（2）k點三相短路

定性分析：三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過渡過程，k點右側(cè)，沒有電源，電流衰減到零，k點左側(cè)有電源，L↓,I↑,I不突變，出現(xiàn)周期容量

定量分析：

HOMEBACKNEXT（2）k點三相短路

定性分析：三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過54HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT55三、最嚴(yán)重三相短路電流時的短路電流

短路電流非周期分量初值最大時短路電流瞬時值亦最大。

最嚴(yán)重短路電流的條件為：

（1）短路回路純電感，φK=90°高壓網(wǎng)絡(luò)φK=90°

（2）短路瞬間電壓過零，α=0或180°

（3）短路前空載或cosφ=1

即有

HOMEBACKNEXT三、最嚴(yán)重三相短路電流時的短路電流

短路電流非周期分量初值最56四、三相短路的有關(guān)物理量

（1）短路電流周期分量有效值

Uc短路計算電壓或平均額定電壓

Uc≈1.05UN

0,4,6.3,10.5,37,115,230kV

（2）短路次暫態(tài)電流I″

短路后第一個周期短路電流周期分量之有效值

無限大容量系統(tǒng)I″=IP

（3）短路全電流有效值IK(t)

（4）短路沖擊電流ish

短路全電流最大瞬時值

HOMEBACKNEXT四、三相短路的有關(guān)物理量

（1）短路電流周期分量有效值

57Ksh——沖擊系數(shù)1＜Ksh＜2

短路沖擊電流有效值Ish

高壓系統(tǒng)Ksh=1.8,ish=2.55I″,Ish=1.51I″

低壓系統(tǒng)Ksh=1.3,ish=1.84I″,Ish=1.09I″

（5）短路穩(wěn)態(tài)電流I∞

對無限大容量系統(tǒng)

（6）三相短路容量

式中，SK為三相短路容量（MVA）；Uav為短路點所在級的線路平均額定電壓（kV）；Ik為短路電流（kA）。

HOMEBACKNEXTKsh——沖擊系數(shù)1＜Ksh＜2

短路沖擊電流有效值Ish

58第三節(jié)三相短路電流計算

通常采用標(biāo)幺值計算，以簡化計算，便于比較分析。

一、標(biāo)幺制

用相對值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。

任意一個物理量的有名值與基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)幺值，標(biāo)幺值沒有單位。即

容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值分別為

HOMEBACKNEXT第三節(jié)三相短路電流計算

通常采用標(biāo)幺值計算，以簡化計算，59

基準(zhǔn)容量Sd，基準(zhǔn)電壓Ud，

基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗Zd

亦應(yīng)遵守功率方程

和電壓方程

通常Sd=100MVA,Ud=線路平額定電壓為基準(zhǔn)電壓。

HOMEBACKNEXT

基準(zhǔn)容量Sd，基準(zhǔn)電壓Ud，

基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗60

多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖

下面用多級電壓的供電系統(tǒng)加以說明，短路發(fā)生在4WL，選基準(zhǔn)容量為Sd，各級基準(zhǔn)電壓分別為

，則線路1WL的電抗X1WL歸算到短路點所在電壓等級的電抗為HOMEBACKNEXT多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖

下面用61

1WL的標(biāo)幺值電抗為

即

結(jié)論：用基準(zhǔn)容量和元件所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻標(biāo)標(biāo)幺值，和將元件的阻抗換算到短路點所在的電壓等級，再用基準(zhǔn)容量和短路點所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻抗標(biāo)幺值相同，即變壓器的變比標(biāo)幺值等于1。

HOMEBACKNEXT

1WL的標(biāo)幺值電抗為

即

結(jié)論：用62

二、短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗

短路電流計算時，需要計算短路回路中各個電氣元件的阻抗及短路回路總阻抗。

1．線路的電阻標(biāo)幺值和電抗標(biāo)幺值

2．變壓器的電抗標(biāo)幺值

HOMEBACKNEXT

二、短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗

短路電流計算時，需要計算633．電抗器的電抗標(biāo)幺值

Ud為電抗器安裝處的基準(zhǔn)電壓。

4．電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值

（1）已知電力系統(tǒng)電抗有名值XS系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為

HOMEBACKNEXT3．電抗器的電抗標(biāo)幺值

Ud為電抗器安裝處的基準(zhǔn)電壓64（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量Soc

（3）已知電力系統(tǒng)出口處的短路容量SK

5．短路回路總阻抗

HOMEBACKNEXT（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量Soc

65

三、三相短路電流計算

1．三相短路電流周期分量有效值

由于，，上式即

為

=

HOMEBACKNEXT

三、三相短路電流計算

1．三相短路電流周期分量有效值

66

2．沖擊短路電流

高壓系統(tǒng)統(tǒng)，

低壓系統(tǒng)，

3．三相短路容量

或

HOMEBACKNEXT

2．沖擊短路電流

67短路電流具體計算步驟：

①根據(jù)短路計算要求畫出短路電流計算系統(tǒng)圖，該系統(tǒng)圖應(yīng)包含所有與短路計算有關(guān)的元件，并標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點。

②畫出計算短路電流的等效電路圖，每個元件用一個阻抗表示，電源用一個小圓表示，并標(biāo)出短路點，同時標(biāo)出元件的序號和阻抗值，一般分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗值。

③選取基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，計算各元件的阻抗標(biāo)幺值

④等效電路化簡，求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值，簡化時電路的各種簡化方法都可以使用，如串聯(lián)、并聯(lián)、Δ-Y或Y-Δ變換、等電位法等。

⑤按前述公式由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計算短路電流標(biāo)幺值，再計算短路各量，即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。HOMEBACKNEXT短路電流具體計算步驟：

①根據(jù)短路計算要求畫出短路電流計算系683.3.4電動機(jī)對三相短路電流的影響

供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，從電源到短路點的系統(tǒng)電壓下降，嚴(yán)重時短路點的電壓可降為零。接在短路點附近運行的電動機(jī)的反電勢可能大于電動機(jī)所在處系統(tǒng)的殘壓，此時電動機(jī)將和發(fā)電機(jī)一樣，向短路點饋送短路電流。同時電動機(jī)迅速受到制動，它所提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機(jī)對沖擊短路電流的影響，如下圖所示。

HOMEBACKNEXT3.3.4電動機(jī)對三相短路電流的影響

供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路69電動機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計算

式中，Ksh·M為電動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，低壓電動機(jī)取1.0，高壓電機(jī)取1.4~1.6；

為電動機(jī)的次暫態(tài)電勢標(biāo)幺值；

為電動機(jī)的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；

IN·M為電動機(jī)額定電流；

因此，考慮電動機(jī)的影響后，短路點的沖擊短路電流為ish.Σ=isｈ+isｈ.M

HOMEBACKNEXT電動機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計算

70兩相和單相短路電流計算一、兩相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時，其短路電流可由下式求得

Uav為短路點的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總阻抗。

HOMEBACKNEXT兩相和單相短路電流計算HOMEBACKNEXT71二、單相短路電流的計算在工程計算中，大接地電流系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時，單相短路電流可用下式進(jìn)行計算：

Ｕav為短路點的平均額定電壓；ZP-0為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計算：

RT、XT為變壓器的相等效電阻和電抗；RP-0、XP-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。HOMEBACKNEXT二、單相短路電流的計算HOMEBACKNEXT72第四節(jié)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的電動力效應(yīng)

導(dǎo)體通過電流時相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動力。正常工作時電流不大，電動力很小。短路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動力最大。1．兩平行載流導(dǎo)體間的電動力由電工基礎(chǔ)可知，位于空氣中的兩平行導(dǎo)體中流過的電流分別為i1和i2（A）時，i1產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)體2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，i2產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)體1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，，如圖所示，兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生的電動力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式?jīng)Q定:HOMEBACKNEXT第四節(jié)短路電流的效應(yīng)HOMEBACKNEXT73式中，l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點間的距離（cm）；a為兩導(dǎo)體軸線間距離（cm）；Kf為形狀系數(shù)，圓形、管形導(dǎo)體Kf=1，矩形導(dǎo)體根據(jù)

和查下圖曲線。HOMEBACKNEXTHOMEBACKNEXT74矩形導(dǎo)體的形狀系數(shù)圖HOMEBACKNEXT矩形導(dǎo)體的形狀系數(shù)圖HOMEBACKNEXT75三相平行導(dǎo)體間的電動力HOMEBACKNEXT三相平行導(dǎo)體間的電動力HOMEBACKNEXT76三相平行的導(dǎo)體中流過的電流對稱，且分別為iA、iB、iC，每兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生電動力，A相導(dǎo)體受到的電動力為FAB、FAC，B相導(dǎo)體受到的電動力為FBC、FBA，C相導(dǎo)體受到的電動力為FCA、FCB，如上圖所示。經(jīng)分析可知中相導(dǎo)體受到的電動力最大，并可按下式計算：

式中，Im為線電流幅值；Kf為形狀系數(shù)。HOMEBACKNEXT三相平行的導(dǎo)體中流過的電流對稱，且分別為iA、iB、iC，每773．短路電流的電動力計算三相短路產(chǎn)生的最大電動力為

計算兩相短路產(chǎn)生的最大電動力為

由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為

HOMEBACKNEXT3．短路電流的電動力HOMEBACKNEXT78因此，兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動力也具有下列關(guān)系

由此可見