六下數(shù)學總復習教案之圖形與運動

總第（）課時科目數(shù)學年級六年級班級備課日期課題圖形的認識與測量（1）1通過分類、比較、辨析，使學生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平等線的有關(guān)知識，進一步認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)在圖形。2進一步培養(yǎng)學生分析判斷的能力及空間觀念。3通過學生自主整理的過程，使學生獲得成功的體驗，增強學生學好數(shù)學的信心。教材分析教學重點掌握直線、射線、線段與角之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學難點將分類、比較、辨析的內(nèi)容進行整理、歸納。時序?qū)W操作過程設(shè)計（重點寫學法指導、突破重難點的設(shè)計）復習導入師：從今天起，我們復習空間與圖形的初步知識。請同學先回顧一下，這一領(lǐng)域里我們學過哪些平面圖形和立體圖形你能對學過的圖形進行分類嗎學生嘗試分類今天這節(jié)課先復習線和角的知識，（板書課題）通過復習，我們要進一步認識線段、射線和直線的特征以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，進一步認識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角。探究新知復習直線、射線和線段學生看投影提問：你能說出上面的圖形是什么嗎（板書：直線、射線、線段）提問：你能找出直線、射線和線段的聯(lián)系和區(qū)別嗎想一想怎樣清楚地表示出你們歸納整理的內(nèi)容。小組合作進行歸納整理，一人負責記錄。小組匯報。整理歸納出下面的內(nèi)容。（見表格）名稱端點數(shù)量能否度量直線無否射線一個否線段兩個能提問：線段、射線和直線有什么聯(lián)系（線段、射線都是直線的一部分）練習①長方形、正方形、三角形和平行四邊形，它們的邊是直線還是線段為什么（線段）②角的邊是直線嗎（不是，是射線）垂線和平行線的整理與復習。提問：在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪幾種位置關(guān)系（相交（互相垂直與不垂直）；平行。）小組內(nèi)討論什么叫互相垂直，什么叫平行線，分別畫出兩條直線互相垂直和互相平等的圖形。（兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線）平行線間的距離有什么特點（平行線間的距離處處相等。）MM在下圖中，過點M作已知直線和垂線和平等線角邊頂點邊頂點邊①畫出任意角，指出角的各個部分名稱。②結(jié)合圖形，說一說什么是角。復習角的大?、傺娱L角的兩邊，角的大小是否變化畫圖配合說明②比較大小1212角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍?！ぁぁぁぃǎǎǎǎǎ╀J角：小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°小于180°平角：等于180°周角：等于360°畫角。用合適的方法畫出以下各角。90°45°38°125°過程要求學生獨立練習畫角。說一說你是怎么畫的。利用三角形畫特殊角的方法。利用量角器畫角的方法。三、鞏固提高練習十八的第1題四、課堂小結(jié)今天我們回顧了直線、射線、線段，理解了它們的聯(lián)系與區(qū)別。另外我們也回顧了角，鞏固了銳角、直角、鈍角的知識。教學后記總第（）課時科目數(shù)學年級六年級班級時間年月日課題圖形的認識與測量2教學目標使學生進一步認識平面圖形的特征和分類及圖形之間的聯(lián)系，并熟練掌握求平面圖形周長和面積的方法，培養(yǎng)學生分析判斷的能力。通過學生自己的整理，使其獲得成功的體驗。（重點、難點）教材分析重點：歸納平面圖形相關(guān)的知識點難點：使學生掌握平面圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，并歸納出平面圖形周長和面積的計算方法。板書設(shè)計示意框圖學情分析時序教學操作過程設(shè)計（重點寫怎么教及學法指導，含課練、作業(yè)安排）教學導入師：我們學過哪些平面圖形三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形師：這節(jié)課我們就一起來學習它們的特點及面積的計算方法?；仡櫯c整理整理復習三角形小組合作復習整理三角形的知識、組長負責記錄復習內(nèi)容：①三角形可以按什么來分類各分為哪幾類三角形②三角形有什么特征③三角形的三個內(nèi)角和是多少度如何驗證的小組匯報（派一名代表說，說得不完整時，組員補充）教師隨著學生的匯報板書。生：1、三個角都是銳角的三形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍的三角形是鈍角三角形。提問：誰能根據(jù)銳角、鈍角、直角三角形的定義出一道題考考同學們生2：我出一道判斷題。每個三角形都至少有2個銳角（√）提問：等腰三角形有什么特點你是怎樣證明的等邊三角形有什么特征你是怎樣證明的生3：拿出等腰三角形，折一折或量一量，說明它的兩條邊相等，兩個底角相等，拿出等邊三角形折一折或量一量，說明它的三條邊相等、三個角相等。提問：等邊三角形是等腰三角形嗎為什么學生集體訂正，教師總結(jié)。結(jié)論：等腰三角形是三角形的一種特殊情況，只要有兩條邊相等，它就是等腰三角形。等邊三角形三邊相等，所以它又是特殊的等腰三角形。三角形三角形等腰三角形等邊三角形板書：提問：三角形的三個內(nèi)角的和是多少度，你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的（三角形的三個內(nèi)角的和是180°）整理復習四邊形課件出示邊形的關(guān)系圖。同桌互相說說圖里學過的四邊形的名稱及特征。指名說特征。師生共同總結(jié)長方形：對邊相等，4個角都是直角。正方形：四條邊相等，4個角都是直角。平行四邊形：對邊平行且相等。提問：正方形、長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系為什么從圖上看，我們學過的四邊形可以分哪幾類（我們學過的四邊形可以分為兩類：一類是兩組對邊分析平行的平行四邊形，另一類是只有一組對邊平行的四邊形，這就是梯形。由于長方形、正方形兩組對邊都分析平行，所以長方表、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形）整理復習圓在練習本上畫一個圓，并且字母表示圓心、半徑和直徑。說一說圓有什么特征。學生匯報，教師總結(jié)。結(jié)論：圓有無數(shù)條半徑和走私。在同圓或等圓中，半徑相等，直徑相等。走私是半徑的2倍，半徑是直徑的周長與面積舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。如何計算長方形、正方形、圓的周長舉例說明10cm10cm4cm5cm5cm8cm·分別說出已學過的平面圖形的周長和面積計算公式。圖整理C=4aSS＝a2hahhaha S＝ahaahhbS＝abhbC＝a＋b×2S＝ahrS＝abrC＝2∏S＝∏r2說一說這些計算公式是怎樣推導出來的它們之間有什么聯(lián)系鞏固提高教材87頁的“做一做”第4題303040405050練習十八的第4題。練習十八的第5題。課堂小結(jié)這堂課我們復習了平面圖形的特征，也復習了它們的周長、面積公式，這為以后的計算提供了很大便利。教學后記總第（）課時科目數(shù)學年級六年級班級時間年月日課題圖形的認識與測量（3）（知識、能力、品德）教學目標1、使學生進一步認識學過的立體圖形的特征，加深理解長方體、正方體和圓柱表積的計算方法。2、培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力及空間觀念。3、了解知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。（重點、難點）教材分析重點：掌握立體圖形的特征。難點：理解長方體、正方體和圓柱表面積的計算方法。板書設(shè)計示意框圖圖形的認識與測量（3）長方體S表＝（ah＋ah＋bh）×2正方體S表＝6a2圓柱S表＝S側(cè)＋S底×2＝2∏rh＋2∏r2學情分析時序教學操作過程設(shè)計（重點寫怎么教及學法指導，含課練、作業(yè)安排）教學導入師拿出長方體模型。師：大家認識這個物體嗎生：長方體。師：這種圖形有多個面，這些面有什么特征呢想知道的話，今天我們就再一起來回顧這方面的知識。二回顧與整理復習立體圖形的特征提問：我們學過哪些立體圖形學生拿出不同的立體圖形，告訴大家各是什么名稱。（課件逐步顯示教材第88頁第4題各圖）上面的圖形分成兩類，可以怎樣分，為什么（長方體、正方體一類；圓柱、圓錐一類。）（1）復習長方體、正方體的特征。提問：長方體和正方體有什么特點它們各有幾個面，幾條棱，幾個頂點它們有哪些相同點與不同點小組內(nèi)互相說一說。匯報，制成表格形成相同點不同點關(guān)系長方體面棱點面的形狀面積棱長6個面12個棱8個點6個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個面都相等的正方形6個面的面積相等12條棱的長度都相等提問：正方形和長方形有什么關(guān)系為什么說正方體是特殊的長方體（2）復習圓柱、圓錐的特點提問：圓住、圓錐各有什么特征小組內(nèi)互相說一說匯報，制成表格底面?zhèn)让娓邎A柱兩個完全相同的圓曲面、沿高展開是一個長方形兩底之間的距離（無數(shù)條）圓錐一個圓曲面頂點到底面圓心的距離（一條）提問：圓柱和圓錐之間有什么關(guān)系表面積舉例說明什么是立體圖形的表面積。說說長方體、正方體、圓柱表面積的計算方法。板書：長方體表面積：S表＝（ah＋ah＋bh）×2正方體表面積：S表＝6a2圓柱表面積：S表＝S側(cè)＋S底×2＝2∏rh＋2∏r2三、鞏固提高練習十八的第9~11題四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們歸納了立體圖形的特征，也加深理解了它們的表面積的計算方法。以后的學習中，同學們應(yīng)及時歸納整理所學知識。教學后記總第（）課時科目數(shù)學年級六年級班級時間年月日課題圖形的認識與測量（4）教學目標復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式。培養(yǎng)學生的動手操作能力。體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。（重點、難點）教材分析重點：分析、歸納各立體圖形體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系難點運用所學的知識解決生活中的實際問題。板書設(shè)計示意框圖圖形的認識與測量（4）長方體：V＝abh正方體：V＝a2圓柱：V＝h圓錐：V＝h學情分析時序教學操作過程設(shè)計（重點寫怎么教及學法指導，含課練、作業(yè)安排）一、復習導入師：那大家能解釋這一現(xiàn)象嗎想知道的話就跟著老師進入今天的課堂，讓我們一起來回顧立體圖形的體積吧！二、回顧與整理1、再現(xiàn)知識階段（1）圍繞目標自主復習，學生用字母表示出立體圖形的體積計算公式，邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導出來的，并完成教材第88頁的表格。（2）匯報。教師重點引導出體積計算的推導過程指名讓學生口答名種立體圖形的體積計算公式，教師在每個立體圖形后面板書相應(yīng)在體積公式。長方體：V＝abh正方體：V＝a2圓柱：V＝h圓錐：V＝h3說一說這些公式之間的關(guān)系①長方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。V正＝a3V長＝abhV柱＝h＝a×a×a＝S·h＝S·h②圓柱與圓錐的聯(lián)系。a說一說圓錐體積計算公式的推導過程。b在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的。2．練一練用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少表面積：長×寬×4＋寬×高×2＝2×3×2×4＋2×2×2＝56（dm2）或：棱長×棱長×6×3－棱長×棱長×4＝2×2×6×3－2×2×4＝56（dm2）體積：長×寬×高＝2×3×2×2＝24（dm2）或：棱長×棱長×棱長×3＝2×2×2×3＝24（dm2）此題運用了拼合（切分）的思維方法關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會減加）幾個棱長。三、鞏固提高1、教材88頁的“做一做”第1題。2、練習十八的第12、14題。四、課堂小結(jié)這堂課我們學習了立體圖形的體積，使我們的體積知識更加系統(tǒng)化、概括化。

教學后記總第（）課時科目數(shù)學年級六年級班級時間年月日課題圖形的運動（知識、能力、品德）教學目標1、使學生進一步鞏固對軸對稱圖形，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小的認識，并會利用圖形的變換設(shè)計圖案。2、通過實際操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力。3、讓學生感受幾何圖形蘊藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。（重點、難點）教材分析重點：讓學感受圖形變換的方法之間的相互聯(lián)系和區(qū)別，加深學生對圖形變換的知識的理解。難點正確理解軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移及圖形的放大與縮小。板書設(shè)計示意框圖圖形的運動軸對稱圖形滑沿著對稱軸對折，兩側(cè)圖形能夠完全重合平移旋轉(zhuǎn)圖形的放大與縮小學情分析時序教學操作過程設(shè)計（重點寫怎么教及學法指導，含課練、作業(yè)安排）一、復習導入多媒體出示課件師：同學們，請仔細觀察這兩個圖片，這些圖形在設(shè)計上有什么特點生：這些圖形在設(shè)計上分別運用了軸對稱、旋轉(zhuǎn)和按比例放大的方法。師：那今天我們就一起來回顧圖形的運動這一部分的內(nèi)容。二、回顧與整理1、圖形的運動師：我們學過哪些關(guān)于圖形的運動的知識哪些運動不改變圖形的開關(guān)和大小哪些運動只改變圖形的大小，而不改變形狀不改變圖形的形狀和大小的運動：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。改變圖形的形狀和大小的運動；圖形的放大和縮小。（1）軸對稱圖形。師：大家見過哪些軸對稱圖形生：1：圓。生：2：等邊三角形師：軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩側(cè)圖形能夠完全重合。你能又快又好地畫出下面圖形的對稱軸嗎（2）平移與旋轉(zhuǎn)①下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)出示圖片。②畫一畫。AA··oo向右平移5格。向下平移3格，再繞點O將圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°③過程要求：a學生利用方格紙進行操作。b教師巡視，了解情況。C學生匯報操作過程與結(jié)果。d利用投影儀展示學生的作品，師生共同評價。（3）圖形的放大與縮小。把圖形按2:1①“按2:1放大”是什么意思②師生共同完成。2、設(shè)計圖案請學生利用圖形的運動設(shè)計圖案，然后小組內(nèi)展示，并說說自己是怎樣設(shè)計的。三、鞏固提高1、教材第92頁的“做一做”2、教材練習十九四、課堂小結(jié)我們今天進一步的復習了軸對稱圖形、圖形的平移、縮放的知識，并學會了應(yīng)用圖形的運動設(shè)計漂亮的圖案。教學后記總第（）課時科目年級班級時間年月日課題圖形與位置（知識、能力、品德）教學目標1、使學生能夠辨認方向，確定位置，能夠看懂和描述線路圖，能夠根據(jù)比例尺進行圖上距離與實際距離的換算。2、培養(yǎng)學生的方向感與距離感。3、增強學生的空間觀念。（重點、難點）教材分析重點：能夠辨認方向，確定位置，能夠看懂和描述線路圖。難點能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。板書設(shè)計示意框圖學情分析時序教學操作過程設(shè)計（重點寫怎么教及學法指導，含課練、作業(yè)安排）一、復習導入師：我們已經(jīng)學過哪幾種確定物體位置的方法生：確定物體位置可以用數(shù)對表示，也可以用方向和距離表示。師：那這節(jié)課我們就一起來復習與位置相關(guān)的知識。二、回顧和整理1、方向和距離