九級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二

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精益求精，善益求善。九級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二PAGEPAGEPAGE11地址：北京市西城區(qū)西環(huán)廣場(chǎng)T2-23層電話年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二PAGE九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二一、選擇題1．的平方根等于()．A．±2 B．－2 C．2 D．162．某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元．將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A．2.58×107元 B．0.258×107元 C．2.58×106元 D．25.8×106元3．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()．A．x≠0 B．x≠2 C．x＞2 D．x≠－24．如圖2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，則下列結(jié)論正確的是()．圖2－1A． B． C． D．5．一個(gè)口袋中放著8個(gè)紅球和16個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．若從口袋中任取一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為()A． B． C． D．6．如圖2－2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE＝10°，則∠C的度數(shù)為()．圖2－2A．30° B．40°C．50° D．60°7．如圖2－3，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，若四邊形ABCD的面積為8，則BE的值為()．圖2－3A．2 B．3C． D．8．科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D2－4中的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為()．圖2－4A．6m B．8mC．12m D．不能確定二、填空題9．若關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．10．若實(shí)數(shù)p、q滿足，則p＋q的值為______．11．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次．若他們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是，＝2.6，＝3，則成績較為穩(wěn)定的是______．(填“甲”或“乙”)12．如圖2－5所示，已知，點(diǎn)在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n圖2－5三、解答題13．計(jì)算：14．已知x＝y(tǒng)＋4，求代數(shù)式x2－2xy＋y2－25的值．15．如圖2－6，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋DB2＝DE2．圖2－616．如圖2－7①是北京市2007年4月5日至14日每天的最低氣溫的折線圖．圖2－7(1)根據(jù)圖2－7①提供的信息，在圖2－7②中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)這10天的最低氣溫的眾數(shù)是______℃，中位數(shù)是______℃，平均數(shù)是______℃．17．商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45％，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45．(1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式．銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?18．如圖2－8，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F，求EF的長．圖2－819．已知：如圖2－9，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°．圖2－9(1)求證：BD是⊙O的切線；(2)點(diǎn)N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，若NC＝10，求AD的長．20．已知：p為實(shí)數(shù)．pkq………316×3＋262×2×6416×4＋262×3×7516×5＋262×4×8616×6＋262×5×9716×7＋262×6×10………根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：(1)當(dāng)p為何值時(shí)，k＝38？(2)當(dāng)p為何值時(shí)，k與q的值相等?21．如圖2－10，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線l1的解析式為y＝－x2，將拋物線l1平移后得到拋物線l2，若拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)．圖2－10(1)求拋物線l2的解析式；(2)說明將拋物線l1如何平移得到拋物線l2．22．如圖2－11，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝9cm，DC＝13cm，點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)BP為xcm，△PCD的面積為ycm2．圖2－11(1)求AD的長；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值?最大值是多少?(3)在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD是直角三角形?若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二1．A．2．C．3．B．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．m＜1．10．－1．11．甲．12．13．5．14．解：∵x＝y(tǒng)＋4，∴x－y＝4．∴x2－2xy＋y2－25＝(x－y)2－25＝42－25＝－9．∴代數(shù)式的值為－9．15．略．16．(1)圖略；(2)7，7，7.4．17．(1)y＝－x＋120；(2)W＝(－x＋120)(x－60)＝－(x－90)2＋900．又∵60×45％＝27元，87＜90，∴當(dāng)x＝87時(shí)，W取得最大值891元．18．解：如答圖2－1，過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G．答圖2－1∵AD∥BC，∠B＝90°，∴∠A＝90°．可得四邊形ABGD為矩形．∴BG＝AD＝1，AB＝DG．∵BC＝4，∴GC＝3．∵∠DGC＝90°，∠C＝45°，∴∠CDG＝45°．∴DG＝GC＝3．∴AB＝3．又∵E為AB中點(diǎn)，∵EF∥DC，∴∠EFB＝45°．在△BEF中，∠B＝90°，19．(1)證明：連結(jié)DO．(如答圖2－2)答圖2－2∵∠A＝∠B＝30°，∴∠ADB＝120°．∵OA＝OD，∴∠1＝∠A＝30°．∴∠ODB＝∠ADB－∠1＝90°．∵OD是⊙O的半徑，∴BD是⊙O的切線．(2)∵線段AB經(jīng)過圓心O，DN⊥AB，垂足為M，∴NM＝DM，∠DMA＝∠NMC＝90°．∵∠A＝∠N＝30°，NC＝10，∴DM＝MN＝NC·cos30°＝．∵∠A＝30°，∴AD＝2DM＝．20．解：(1)由題意得k＝16p＋26．當(dāng)k＝38時(shí)，38＝16p＋26，則答：當(dāng)時(shí)，k＝38．(2)根據(jù)題意，得q＝2(p－1)(p＋3)．當(dāng)k＝q時(shí)，則有16p＋26＝2(p－1)(p＋3)．整理，得p2－6p－16＝0．解方程，得p1＝8，p2＝－2．答：當(dāng)p＝8或p＝－2時(shí)，k＝q．21．解：(1)設(shè)拋物線l2的解析式為y＝－x2＋bx＋c．∵點(diǎn)(0，2)在拋物線l2上，∴y＝－x2＋bx＋2．∵拋物線l2的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，∴b＝2．∴l(xiāng)2的解析式為y＝－x2＋2x＋2．(2)∵y＝－x2＋2x＋2＝－(x－1)2＋3，∴將拋物線l1：y＝－x2的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，可以得到拋物線l2．(答案不唯一)22．(1)如答圖2－3，作DE⊥BC于點(diǎn)E．答圖2－3由題意可知，四邊形ABED是矩形，AB＝DE，AD＝BE．在Rt△DEC中，∠DEC＝90°，DE＝12，CD＝13，∴EC＝5．∴AD＝4．(2)設(shè)BP為x，則AP＝12－x．S△BPC＝BP·BC＝x．S△APD＝AP·AD＝24－2x．∴S△PCD＝S梯形ABCD－S△BPC－S△APD即y＝－x＋54(0≤x≤12)．當(dāng)x＝0時(shí)，y取得最大值為54cm2．(3)假設(shè)存在點(diǎn)P使△PCD是直角三角形，存在兩種情況，如答圖2－4．答圖2－4①∠P1DC＝90°．在Rt△P1BC中，P1C2＝BP12＋BC2＝x2＋92在Rt△P1AD中，P1D2＝P1A2＋AD2＝(12－x)2＋42∵∠P1DC＝90°，CD2＋P