八年級上學期第三次月考數(shù)學檢測試題

第一學期第三次學情檢測八年級數(shù)學試卷（本卷總分120分時間100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1．16的算術平方根是（）A．±4B．﹣4C．4D．±82．下列圖案不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．若等腰三角形的頂角為80°，則它的一個底角度數(shù)為（）A．20°B．50°C．80°D．100°4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，3，4C．，3，4D．1，，35．3184900精確到十萬位的近似值為（）A．3.18×106B．3.19×106C．3.1×106D．3.2×1066．若點P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＞3C．﹣3＜a＜0D．0＜a＜37．如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個條件使△ABC≌△DEC，則添加的條件不能為（）A．AB=DEB．∠B=∠EC．AC=DCD．∠A=∠DA．B．C．D．8．如圖，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺規(guī)在AC上確定一點P，使PB+PC=AC，則下列選項中，一定符合要求的作圖痕跡是（）9.已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關于OA對稱，P2與P關于OB對稱，則P1,O,P2三點構(gòu)成的三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形10.在平面直角坐標系XOY中，A點的坐標為（6，3），B點的坐標為（0,5），點M是x軸上的一個動點，則MA+MB的最小值是（）A．8B．10C．12D．15二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的位置處）11．計算：=．12．寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)．13．已知點P的坐標是（2，3），則點P到x軸的距離是．14．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，若AD=6，CD=8，則DE的長等于．15．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=15，BD=17，則點D到BC的距離是．654654AB（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）16．如圖，有一個長方體盒子，長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm,有一只小蟲要從點A處沿長方體表面爬到點B處，最短的路徑長為cm17．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，DE⊥AB于E，則DE=．18．如圖，在一張長為5cm，寬為4cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上），則剪下的等腰三角形的底邊的長為cm．三．解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共2小題，每小題4，共8分）（1）計算：（2）已知：，求；20．(本題6分)如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．21．（本題6分）如圖，在∠AOB內(nèi)找一點P，使得點P到∠AOB的兩邊距離相等，且使點P到點C的距離最短（尺規(guī)作圖，請保留作圖痕跡）．（本題6分）如圖，點D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求證：AB＝AC．AABCDE23．（本題8分）如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．（1）若四邊形AEDF的周長為24，AB=15，求AC的長；（2）求證：EF垂直平分AD．24．（本題10分）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為，，，求這個三角形的面積．小明同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（1）△ABC的面積為．（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為，，，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF，并求出△DEF的面積為．（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側(cè)），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長為．25.（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的長；(2)過點D作DF⊥BC，垂足為F，則△ADE與△DFB是否全等？請說明理由．AABCDEF26．【問題背景】（2分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是；【探索延伸】（3分）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；【結(jié)論應用】（4分）如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．【能力提高】（3分）如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，則MN的長為．

八年級數(shù)學參考答案C2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.D10.B-412.答案不唯一，如13.314.515.816.17.（）或（）或（1）0（