(精)山東省威海市2021年中考數(shù)學真題

7/7２021年山東省威海市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共３６分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.每小題選對得3分，選錯、不選或多選,均不得分）1．﹣的相反數(shù)是(）A．﹣５ B.5 C.﹣ D.２.據(jù)光明日報網,中國科學技術大學潘建偉、陸朝陽等人構建了一臺7６個光子１0０個模式的量子計算機“九章”.它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機“富岳”快一百萬億倍.也就是說,超級計算機需要一億年完成的任務,“九章”只需一分鐘．其中一百萬億用科學記數(shù)法表示為(）Ａ． B. C． D.3．若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器計算ｓin3６18',按鍵順序正確的是(）A.B.C．Ｄ．4．下列運算正確的是（)A．?B.C.?D.5.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的．其左視圖是()A. B． Ｃ. Ｄ．6.某校為了解學生的睡眠情況,隨機調查部分學生一周平均每天的睡時間,統(tǒng)計結果如表：時間/小時７891０人數(shù)691１4這些學生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是()A.眾數(shù)11，中位數(shù)是8.５?B.眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是9，中位數(shù)是９ D.眾數(shù)是10，中位數(shù)是97.解不等式組時,不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是()Ａ．B.C.D.8.在一個不透明的袋子里裝有5個小球,每個球上都寫有一個數(shù)字,分別是1，２，3，４,5,這些小球除數(shù)字不同外其它均相同．從中隨機一次摸出兩個小球,小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為()A．?B.?Ｃ.?D.９.如圖,在平行四邊形中,,.連接ＡＣ，過點B作，交DC的延長線于點E，連接ＡE,交BC于點Ｆ.若,則四邊形ABＥＣ的面積為(）A.?B.?Ｃ.6 D.10.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點,點.當時，ｘ的取值范圍是()A. B.或C.?D.或11.如圖,在和中,，，．連接CD，連接BE并延長交ＡＣ，AD于點Ｆ,G．若BＥ恰好平分，則下列結論錯誤的是(）A． B. C.?D．１２.如圖，在菱形AＢCD中，，,點Ｐ，Q同時從點A出發(fā),點P以１cm/ｓ的速度沿A﹣C﹣Ｄ的方向運動,點Ｑ以２cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向運動，當其中一點到達D點時，兩點停止運動.設運動時間為x（s）,的面積為y（cm2)，則下列圖象中能大致反映ｙ與x之間函數(shù)關系的是()Ａ.?B．Ｃ.?D.二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分．只要求填出最后結果）13.計算的結果是_＿＿＿____＿____＿_＿____．14.分解因式:_＿＿_＿＿______＿__＿．15.如圖，在中，，分別以點A,B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，Ｅ．作直線DＥ，交ＢC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點F,Ｇ．作直線FG，交BC于點N．連接AＭ，AN．若,則＿__＿_＿＿___＿_.1６.已知點A為直線上一點,過點Ａ作軸，交雙曲線于點B.若點A與點B關于y軸對稱，則點A的坐標為＿_＿_＿___＿__＿＿.17.如圖,先將矩形紙片ABCD沿ＥＦ折疊（ＡB邊與DE在CF的異側)，AＥ交ＣF于點G；再將紙片折疊，使CＧ與AE在同一條直線上,折痕為GＨ.若,紙片寬,則HE＝__＿___＿___cm.1８.如圖,在正方形ＡBCD中,,E為邊ＡB上一點,F為邊BC上一點.連接DＥ和ＡF交于點G，連接ＢＧ.若,則BG的最小值為________＿_______＿_．三、解答題（本大題共７小題,共６６分)19.先化簡,然后從,０，1，3中選一個合適的數(shù)作為ａ的值代入求值．20．某校為提高學生的綜合素養(yǎng),準備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類社團活動.為了對此項活動進行統(tǒng)籌安排，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每人從五個類別中只選擇一個,將調查結果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖(未完成）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（１）本次共調查了名學生；（2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“攝影”所占的百分比為;“手工”所對應的圓心角的度數(shù)為．(４）若該校共有２700名學生,請估計選擇“繪畫”的學生人數(shù).2１.六一兒童節(jié)來臨之際,某商店用３000元購進一批玩具，很快售完;第二次購進時，每件的進價提高了20%,同樣用３00０元購進的數(shù)量比第一次少了1０件.（１)求第一次每件的進價為多少元?（2)若兩次購進的玩具售價均為7０元,且全部售完,求兩次的總利潤為多少元?２2.在一次測量物體高度的數(shù)學實踐活動中,小明從一條筆直公路上選擇三盞高度相同的路燈進行測量．如圖，他先在點B處安置測傾器，于點Ａ處測得路燈MN頂端的仰角為,再沿BＮ方向前進10米，到達點D處,于點Ｃ處測得路燈ＰQ頂端的仰角為．若測傾器的高度為１．２米，每相鄰兩根燈柱之間的距離相等,求路燈的高度(結果精確到０.1米)．（參考數(shù)據(jù):,,,，,）２３．如圖，ＡＢ是直徑，弦,垂足為點E．弦BF交CD于點G，點P在CD延長線上,且.（１）求證:PF為切線;(2）若，,,求PF的長.24.在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為A．(1)求頂點A坐標(用含有字母m的代數(shù)式表示）；（2)若點,在拋物線上，且,則m的取值范圍是；（直接寫出結果即可)(3)當時，函數(shù)ｙ最小