不等式習(xí)題課2

江蘇省丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)教(學(xué))案必修=5\*GB3⑤第3章不等式(第10課時(shí))-PAGE4–3.4.2基本不等【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握基本不等式及其等號(hào)取到的條件，并能應(yīng)用基本不等式求函數(shù)的最值；2．能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題．【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題．【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，再用基本不等式解決問(wèn)題．【教學(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題情境用長(zhǎng)為a的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？．二、學(xué)生活動(dòng)學(xué)生分組討論，給出結(jié)論．三、建構(gòu)數(shù)學(xué)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1．設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840cm2．畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ<1)，畫(huà)面的上、下各留8cm的空白，左、右各留5cm的空白．怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫(huà)所用的紙張面積最?。咳绻螃恕蔥eq\f(2,3)，eq\f(3,4)]，那么λ為何值時(shí)，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最??？例2．一批貨物隨17列貨車(chē)從A市以v千米/小時(shí)的速度勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)為400千米，為了安全起見(jiàn)，兩列貨車(chē)的間距不得小于(eq\f(v,20))2千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市．最快需要多少時(shí)間？例3．某糧店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂長(zhǎng)不等）稱(chēng)大米，某顧客要購(gòu)買(mǎi)20千克大米，售貨員先將10千克的砝碼放入左盤(pán)，置大米于右盤(pán)，使之平衡后給顧客，然后又將10例4．甲、乙兩地相距s千米，汽車(chē)從甲地勻速行使到乙地，速度不得超過(guò)c千米/小時(shí)，已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元．⑴把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；⑵為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？課后作業(yè)：1．某長(zhǎng)江輪在長(zhǎng)江沿岸的A、B兩地往返航行，當(dāng)江水的流速是v1時(shí)，該長(zhǎng)江輪往返航行，一次所需要的時(shí)間是為t1；當(dāng)江水的流速是v2時(shí)，該長(zhǎng)江輪往返航行一次所需要的時(shí)間為t2．它在靜水中的速度為u（u>v1>v2>0），而它在靜水往返航行一次所需要的時(shí)間為t0，則t0，t1，t2之間的大小關(guān)系是．2．為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，國(guó)家決定降低某種存款的利息，現(xiàn)有四種降息方案：方案⑴：先降息p%，再降息q%(其中p，q>0，p≠q，下同)；方案⑵：先降息q%，再降息p%；方案⑶：先降eq\f(p+q,2)%，再降eq\f(p+q,2)%；方案⑷：一次降息(p+q)%，在上述四種方案中，降息最少的是．3．A、B兩個(gè)工廠2000年元月份的產(chǎn)值相等，A廠的產(chǎn)值逐月增加且每月增加的產(chǎn)值相同，B廠產(chǎn)值也逐月增加且月增長(zhǎng)率相同，而2001年元月份兩廠的產(chǎn)值又相等，則2000年7月份產(chǎn)值高的工廠是．4．某一品牌的T恤衫在春季售價(jià)為A元/件，而夏季的售價(jià)比春季上浮a%，秋季的售價(jià)則比夏季下浮b%，冬季的售價(jià)又要比秋季下浮c%，來(lái)年春季的售價(jià)則比冬季上浮d%，并且第二年春季的售價(jià)仍為A元/件．則a+d與b+c的大小關(guān)系為．5．商店經(jīng)銷(xiāo)某商品，年銷(xiāo)售量為D件，每件商品庫(kù)存費(fèi)用為I元，每批進(jìn)貨量為Q件，每次進(jìn)貨所需的費(fèi)用為S元，現(xiàn)假定商店在賣(mài)完該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，使庫(kù)存量為平均eq\f(Q,2)件，問(wèn)每批進(jìn)貨量Q=時(shí)，整個(gè)費(fèi)用最?。?．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲的行程方案是：一半路程用a速度，一半路程用b速度，乙的行程方案是：一半時(shí)間用a速度，一半時(shí)間用b速度，其中a≠b，試問(wèn)先到達(dá)的會(huì)是誰(shuí)？7．某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子的側(cè)面的長(zhǎng)度不得超過(guò)a米，房屋正面造價(jià)為400元/m2，側(cè)面造價(jià)為150元/m2，屋項(xiàng)和地面造價(jià)合計(jì)為5800元，若墻高為3(1)把房屋總造價(jià)表示成側(cè)面長(zhǎng)度x的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；(2)當(dāng)側(cè)面長(zhǎng)度x為多少時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少？8．甲乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷(xiāo)商，每次他們?cè)谕粋€(gè)糧食生產(chǎn)基地相同價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)糧兩次，每次價(jià)格由市場(chǎng)調(diào)節(jié)．甲每次購(gòu)糧10000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，兩次結(jié)果統(tǒng)計(jì)，誰(shuí)購(gòu)買(mǎi)的糧食的平均價(jià)格較低？為什么？9．一艘輪船在航行過(guò)程中的燃料費(fèi)用與速度立方成正比，其它與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元，已知速度為10公里/小時(shí)，每小時(shí)燃料費(fèi)6元，要行駛1公里所用費(fèi)用和最少，試問(wèn)此船航行速度應(yīng)為多少公里/