版訓(xùn)練考點(diǎn)強(qiáng)化課二

(建議用時(shí)：45分鐘1.(2016·長(zhǎng)沙模擬)在△ABCA，B，Ca，b，c2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的)A.充分不必要條C.B.D.既不充分也不必要條a＝(建議用時(shí)：45分鐘1.(2016·長(zhǎng)沙模擬)在△ABCA，B，Ca，b，c2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的)A.充分不必要條C.B.D.既不充分也不必要條a＝2bcosC及正弦定理，得sinA＝2sinBcos－2sinBcosC＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinBcosABC△ABC“a＝2bcosA2.(2015·)已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－3c)sinAB的大小為)由正弦定理可知(b－c)(b＋c)＝(a－∴b2－c2＝a2－3aca2＋c2－b2＝ ∵cos＝2ac＝，A343.(2015·太原二模)在△ABC中，coscosBC＝4)∵cosA＝3，cosB＝4，∴sinA＝4，sinB＝3，∴cos(A＋B)＝cosAcos5555πAB＝BC＝5.－sinAsin＝2sinA)在△ABC中，AC·cosA＝3BC·cosB，且cos5 由題意及正弦定理，得sinBcosA＝3sinAcos∴πAB＝BC＝5.－sinAsin＝2sinA)在△ABC中，AC·cosA＝3BC·cosB，且cos5 由題意及正弦定理，得sinBcosA＝3sinAcos∴tanB＝3tanA，∴0°＜A，B＜90cosC＝5sinC＝25，∴tan55tanA＋tan∴tan(A＋B)＝－tanC＝－2＝－2，將tanB＝3tanA1－tanAtan4tanA＝－2，∴tanA＝1或tanA＝－10°＜A＜90A＝453B5.(2016·洛陽(yáng)統(tǒng)考)a，b，c分別是△ABCA，B，C3，A＋C＝2B，則sin)222πA＋C＝2BA＋B＋C＝πB＝3∴cosB＝1a＝1，b＝2根據(jù)余弦定理得：b2＝a2＋c2－2ac·cosc2－c－2＝0c＝2，c＝－1(舍去又sinB＝3，b＝3，根據(jù)正弦定理b＝c2sin sin3 sinC＝csin b3BcsinA＝3acosC，則sinA＋sinB的最大值是)B.C.csinA＝3acosC，得sinCsinA＝3sinAcos又在△ABC中sinA≠0，所以3 sinC＝csin b3BcsinA＝3acosC，則sinA＋sinB的最大值是)B.C.csinA＝3acosC，得sinCsinA＝3sinAcos又在△ABC中sinA≠0，所以sin3cosC，tanC＝πC＝3 3所以sinA＋sinB＝sinA＋sin＋A＝sin cosA＝3sinA＋ πA∈0，3A＝3時(shí)，sinA＋sinB取得最大值3C7.(2015·重慶卷)在△ABC中，B＝120°，AB＝2，A3 依題意知2 由正弦定理 sin sin 22AC＝2·ABcos30°＝68.(2016·陜西八校聯(lián)考)設(shè)△ABCa，b，cS＝a2－(b－c)2，b＋c＝8，則S的最大值 2bcsinA＝2bc－(b＋c－a)＝2bc－2bccos 即sinA＋4cos聯(lián)立解得sin＝a2－(b－c)2，b＋c＝8，則S的最大值 2bcsinA＝2bc－(b＋c－a)＝2bc－2bccos 即sinA＋4cos聯(lián)立解得sin224 4 1∴S＝2bcsin 2b＝c＝4時(shí)取等號(hào)9.(2015·云南檢測(cè))已知△ABCA，B，Ca，b，c，sin＋2sinB＝2sinC，b＝3，則cosC的最小值等 由sinA＋2sinB＝2sina＋∵b＝3，∴a＋3 ∴cos＝.a2a＋3a2－2得cos 26＝1∴由 26－，4a＝6a＝6a6－6－∴cos.∴cosC.446－2(1)求角C的大小(2)求B＋3 1 (1)由余弦定理，得cos＝ 3b (1)求角C的大小(2)求B＋3 1 (1)由余弦定理，得cos＝ 3b c(2)由正弦定 ，sin sin3in5＝ c7 ，∴B3514∴cosB＝ ππ3B＋3sinBcos3cos5 3 4 ×2＋14× 11.p＝(2sinx，3cosx)，q＝(－sinx，2sinx)f(x)＝p·q.(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且23a>ba，b的值 (1)f(x)＝－2sin2x＋23sinxcos＝－1＋cos2x＋23sinxcos＝3sin2x＋cos 6πππ2kπ－2≤2x6≤2kπ＋2ππkπ－3≤x≤kπ＋6ππ＋63kπ(2)∵f(C)＝2sin(2C＋6 6ππ∵C是三角形的內(nèi)角，∴2C6＝2C＝6＝∴cosππkπ－3≤x≤kπ＋6ππ＋63kπ(2)∵f(C)＝2sin(2C＋6 6ππ∵C是三角形的內(nèi)角，∴2C6＝2C＝6＝∴cos27a2＝3ab＝23a2∴a＝32，∴b＝2或12.f(x)＝3sinxcos(1)求f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程1(2)在△ABCA，B，C的對(duì)邊分別為a，b，cf2＝2，bc＝6的最小值1 (1)f(x)＝3sinxcos ＝1sin2x－2cos2x＝sin2x－62故最小正周期 2ππ 令2x－6