2022年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2022年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和為()

A.4B.2C.1D.0

3.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

4.

5.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

6.

已知α，b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

7.

8.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

9.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

10.

二、填空題(10題)11.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

12.設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

13.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

14.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

15.

16.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

17.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

18.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

19.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

20.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

29.

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

35.

36.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

37.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

38.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線為3cm，P為底面圓周上-點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

39.

40.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

參考答案

1.C

2.D設(shè)f(x)=0的實根為x1,x2,x3,x4,∵f(x)為偶函數(shù)，∴x1,x2,x3,x4，兩兩成對出現(xiàn)（如圖），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

3.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

4.D

5.A求兩個向量的數(shù)量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

6.D

7.A

8.A

9.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

10.C

11.

12.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8913.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入14.答案:1

15.

16.

17.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

18.

19.

20.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.解

28.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成-個平面（如下圖），其半徑VP=3,弧長=2π×1=2π的扇形，∵圓錐的底面半徑為1，于