2022年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.（）A.∞B.0C.1D.1/2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

13.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.

16.

17.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

32.

33.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

34.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

43.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

44.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

45.求極限

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.C解析：

9.B解析：

10.B

11.C

12.C

13.B

14.B

15.A

16.C

17.C

18.C

19.A

20.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.-2exsinx22.cosx-xsinx

23.

24.

25.0.5

26.1/π

27.

28.B

29.

30.

31.

32.

33.

所以f(2，-2)=8為極大值．

34.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，則必錯無疑，考生可自行檢查．

43.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一