2023屆北京市海淀區(qū)清華附中八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。3301．下列運算正確的是A．b5b3b2 B．(b5)2b7 C．b2·b4b8．·aa22ab如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為SSS，則1 2 3S、SS1 2

的關(guān)系是（ ）SS S1 2 3

S2S1 2

S2 C．SS S3 1 2 3

D．SS S1 2 3甲、乙、丙、丁四人進行100m 短跑訓練，統(tǒng)計近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表，則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）選手甲乙丙 丁方差(s2)A．甲0.20B．乙0.19C．丙0.21 0.22D．丁如圖，在ABDACEADAEABAC，那么ADCAEB的根據(jù)是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

2x3y5y4x9y7

x

的值為（ ）A．

B．0 C．13

1D．3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．函數(shù)y2x1與yx5的圖象相交于點M,則點M的坐標是（ ）A．2,3 B．1,1 C．3 D．2,38．在某市舉辦的垂釣比賽上名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，1，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．5 B．6 C．7 D．19．分式方程

xx1

1

3x1x2

的解為（ ）A．x1 B．x2 C．xD．無10．化簡25的結(jié)果為（ ）A．B．5 C．-5 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)多項式2a2b4ab2中各項的公因式．如圖，在中是AB的垂直平分線恰好平分若DE＝1，則BC的長是 ．把多項式m34m2n4mn2分解因式的結(jié)果為 ．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是 ．1 115．若m+n＝1，mn＝2，則 的值為 ．m n點P（-2，-3）到x軸的距離是 ．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，則m= ，n= ．材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學記數(shù)法表示三、解答題(共66分)1（10分）25同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍下圖AB、OBS（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變：BAB所在直線的函數(shù)關(guān)系式2（6分）解方程組y2xy12（1） xxy1（2）25

x1

3y22（6分y=3x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和y=kx+b經(jīng)過點B與點（2,．點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；y=kx+b的表達式；2在x軸上有一動點（，，過點M做x軸的垂線與直線y=3x+2交于點，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB,求t的值．M（t，0）x軸上移動時，是否存在t的值使得△CEFt的值；若不存在，直接答不存在．2（8分）一帶一路戰(zhàn)略，促進經(jīng)濟發(fā)展，增強對外貿(mào)易490km35km的高速公路，2h車的平均速度2（8分）在ABC中，ACBC，ACB12，點D是線段AB上一動點（DAB重合）.DABBBF//AC交CDFACBF；（1）連接CD，作CDE30，DE交AC于點E.若DE//BC時，如圖1．① ；②求證：ADE為等腰三角形；（3）CD，∠CDE=30°，DECD嗎？若可以，請求出AED的度數(shù)；若不可以，請說明理由．2（8分）ABC的三個頂點的坐標分別為（﹣，（﹣，2，C（，，直線L過點1，）且與y軸平行．△ABCL的對稱圖形△A′B′C′；A′，B′，C′的坐標．2（10分）自2019年11月20日零時起，大西高鐵車站開始試點電子客票業(yè)務(wù)，旅ft客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車．已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛400km1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度的2.53.6h，求普通列車和高鐵的平均速度．3xy52（10分）解方程組4xy9參考答案3301、AA，b5b3

b52b10，錯誤；選項，b2·b4b6D，2ba22ab，錯誤A.2、A

1 直徑【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為dd、d，半圓的面= 1 2 1 2

2 ）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可．【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，1 dS= ×π×（

d2）2= 1 π，1 2 2 81 dS= ×π×（

d2）2= 2 π，2 2 2 81S=

d d23）2= 3 π．1 2 2 8由勾股定理可得：+ d2d2=d+ 1 2 1π d∴S1+S2=8（d12+d22）= 3

π=S，1182S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+SA．2【點睛】本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系．3、B【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵0.190.200.210.22，∴這四人中乙的方差最小，∴這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，故選：B．【點睛】比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、A【分析】求出∠DAC＝∠BAE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【詳解】∵BADCAE，∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAB＋∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△ACD和△AEBDAC＝BAE，A．【點睛】5、A【分析】利用整體法將兩式相加，即可求得.2x3y4x9y7，①＋②得：6x6y12，xy2A.【點睛】6、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】180度后兩部分重合．7、A【分析】把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點的坐標．y2x1 ① y x ②2x1x5,解得：x2,把x2代入②得：y3,x2.y3所以交點坐標是2,3．A．【點睛】8、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B．9、Dx驗即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解．故選D．點睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．10、B【解析】根據(jù)算數(shù)平方根的意義，若一個正數(shù)x的平方等于a即x2a,則這個正數(shù)x為a的算術(shù)平方根.52【詳解】25= 552故選B【點睛】本題考查了二次根式的化簡，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握算數(shù)平方根的意義.32411、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab．【點睛】本題主要考查公因式的定義，準確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD＝BD，再根據(jù)余求出∠B＝10°，再根據(jù)直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可．【詳解】解：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠B＝∠DAB，∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵∠C＝90°，∴∠CAD+∠DAB+∠B＝90°，∴∠B＝10°，∴BD＝2DE＝2，∴BC＝BD+CD＝1+2＝1，故答案為1．【點睛】性質(zhì)，直角三角形13m(m2n)2【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解． m34m2n4m2mm24mn4n2

m(m2n)2．故答案為：m(m2n)2．【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵．14、31:ab

a22abb2可得:a2b2ab22ab,再將a+b=5,ab=﹣3代入上式計算即可.【詳解】因為ab

a22abb2,所以a2b2ab22ab,將a+b=5,ab=﹣3代入上式可得:a2b2522325631,故答案為:31.【點睛】本題主要考查完全平方公式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用完全平方公式進行靈活變形.115、2【解析】16、1

11mn1m n mn 2【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．P（?2，?1）x1．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．117、3 11根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，n=1m1，31故答案為：3，1.【點睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.18、3.4×10-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000034m=3.4×10-6，故答案為：3.4×10-6【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)1、(1)點B的坐標為（1，90，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：S18t3600．（2）小明能在比賽開始前到達體育館.（1）15分鐘，設(shè)小明步行的x米3x米1，即可列出方程求出小明的速度，再根據(jù)B兩點坐標用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式（）函數(shù)的性質(zhì)即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間.（1）15x米3x米分依題意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以兩人相遇處離體育館的距離為2×15=900米．所以點B的坐標為（1，90．設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+（．由題意，直線AB經(jīng)過點（，、（1，90） bk b900解之，得b ABS3600．（2）S3600S=0，得03600．解得：t=3．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為3分鐘，因而小明取票的時間也為3分鐘．∵3<25，∴小明能在比賽開始前到達體育館．x2x3 342（）y5（）4y 3【解析】（1）先用①+②算出x,再帶入求y即可；（2）先用②×2-①算出x,再帶入求y即可.2xy（1）yx2②①+②，得x=3，x=3解得：y=5，所以原方程組的解為：y35；x2y2①（2）整理得：5xy2②②×2-①得：9x=-6，解得：x=2，3把x=2代入①得：-2+2y=2，3 34解得：y=3x2 34所以方程組的解為：4y 3【點睛】本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.2（）點A的坐標為(3,0)，點B的坐標為(0,2)（）yx2（）t6；5（4）t1

12,t2

3（1）y0x0AB的坐標；B(0,2),C(2,0)ykxb中即可解得表達式；MExMEF的橫坐標都是txty2x2、353yx2EFEMFM53

t，即可求出t的值；存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．（1）y2x2y0x3x0y2，3故點A的坐標為(3,0)，點B的坐標為(0,2)（2）B(0,2),C(2,0)ykxb，得2kb0 b2k1解得b 2ykxbyx2．（3）MEx軸，MEF的橫坐標都是t，xty

2x2yx2，3得EM

2t2FMt2,3EFEMFM5t53353由題意，t65

t2,（）（2,，（t,-t+，（t,2t2）3

2 2

52可得CF2

2t2t2

，CE2

t22 t2 ，EF202 t3 3由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可CF2CE2EF22t28t24t4解得t=12，t 2（舍去；1 2

4t2 t4 t2 ，8 9 3 98 4 CF2EF2CE22t284

25t2

t24t4 t2 t4，解得t1

2（舍去，t2

0（舍去25

9 9 34 8CE2EF2CF2

t2t24 t2 t428，9 9 3解得t1

3，t2

0（舍去；∴t12,t1

3【點睛】本題考查了直線解析式的問題，掌握直線解析式的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、105km/h【分析】設(shè)公路升級以前汽車的平均速度為xkm/h，則公路升級以后汽車的平均速度為(150%)xkm/h路程速度結(jié)合升級后行駛時間縮短了2hx的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．xkm/h速度為(150%)xkm/h，490依題意，得：xx70，

49035150%

2，經(jīng)檢驗，x70是所列分式方程的解，且符合題意，(150%)x105．答：公路升級以后汽車的平均速度為105km/h．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2（）（）①110（）ECD可以是等腰三角形，此時AED的度數(shù)為或105．【分析】（1）先證明△ACD與△BFD全等，即可得出結(jié)論；（1）①的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可得出∠ADE（3）當ECD時，ECDE；II.當CEDCDDE；III.當時，ECCD解即可．（1）證明：CACBCD的中線，ADBD．BF//AC，∴AFBD．，∴，ACBF；（1）①解：∵AC=BC，∠ACB=110°，∴∠A=∠B=（180°-110°）÷1=30°，又DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，∴∠CDB=180°-∠ADE-∠EDC=110°，故答案為：120；②證明：ACBC，AB．DE//BC，EDAB．AEDA，ADE為等腰三角形．（3）解：ECD可以是等腰三角形，理由如下：當ECDECDE3，∴30．CDE，AE