2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

6.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

21.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

22.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

33.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

34.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.可去可去

2.B

3.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

4.A

5.B

6.x=y

7.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

8.D

9.B

10.C

11.C

12.2/3

13.A

14.D

15.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.x=y

17.A

18.A

19.B

20.B

21.B根據極值的第二充分條件確定選項．

22.e-2/3

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.D

29.D

30.A

31.k＜-1

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}33.0

34.(-∞2)35.0

36.37.e

38.

39.40.sin1

41.

42.

43.

44.

45.46.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少