《數(shù)學(xué)史》朱家生版+課后題目參考答案+第二章

11(1)班11(1)班郭奇20110410471、試從數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的角度，探討古希臘把邏輯學(xué)中的演繹證明引入數(shù)學(xué)的理由，并進(jìn)一步論述數(shù)學(xué)與邏輯的關(guān)系。數(shù)學(xué)和邏輯數(shù)學(xué)和邏輯都具有廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)的應(yīng)用自不它都是人對客觀世界中抽象出某一空間形式或數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究的2通過對資料的分析，論述團(tuán)隊協(xié)作對數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性。答：有愛奧尼亞學(xué)派的演繹證明，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“萬物3、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是怎樣引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的？他們?yōu)槭裁匆獙@次數(shù)學(xué)危機(jī)采取回避的態(tài)度？這種態(tài)度對數(shù)學(xué)發(fā)展有什么重要的影響？4學(xué)以及整個科學(xué)的發(fā)展有什么影響？6~3和柏拉圖學(xué)派。1、愛奧尼亞學(xué)派，享有“希臘科學(xué)之父”盛譽(yù)的泰勒斯（公元636546）在這里創(chuàng)立了古希臘歷史上的第一個數(shù)學(xué)學(xué)派——愛奧尼亞學(xué)派。泰勒斯是一個精明的商人，青壯年時代，他依人們已不僅僅利用直觀和實(shí)驗來尋求數(shù)學(xué)結(jié)論了。泰勒斯已經(jīng)將邏2、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天（18）這在幾何上相當(dāng)于對3、芝諾悖論與巧辯學(xué)派，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)的不可公度量1）二分說：物體運(yùn)動是不（）阿基里斯追龜說：阿基里斯是古希臘神話中的“神行太（3）飛箭靜止說：飛箭在飛行中的某一瞬促使人們開始思考一個理論能否自圓其說的問題。巧辯學(xué)派創(chuàng)立、活動于雅典。這個學(xué)派中聚集了各方面的學(xué)者大師，如文法、修辭、辯證法、人文，以及幾何、天文和哲學(xué)方面的學(xué)者。巧辯學(xué)派研究的主要目標(biāo)之一是用數(shù)學(xué)來討論宇宙的運(yùn)轉(zhuǎn)。巧辯學(xué)派的名字與著名4、柏拉圖學(xué)派，柏拉圖是古希臘哲學(xué)家和教育家，出生于雅4最初一切是混亂的，后來它們才被安排好，從而形成了宇宙。5、希臘數(shù)學(xué)的鼎盛時期為什么會出現(xiàn)在亞歷ft科學(xué)發(fā)展與社會發(fā)展的關(guān)系。答：1）亞歷ft大師從亞里士多德，文化修養(yǎng)很高，一般有文化的皇帝都重視文化的傳播和教育2）亞歷ft學(xué)生產(chǎn)力的迅速發(fā)展是推動數(shù)學(xué)進(jìn)步的決定力量也對自然科學(xué)起到了極大地抑制作用！6、歐幾里得《幾何原本》對數(shù)學(xué)以及整個科學(xué)的發(fā)展有什么重要影響？其重要影響的成就有哪些？答：歐幾里得首先收集、整理已有的數(shù)學(xué)成果，以命題的形式2355544（既不獨(dú)立于前4條公設(shè)2000195也從歐幾里得的框架中解放出來，使得幾何學(xué)得到迅速的發(fā)展。7、阿基米德是如何讓用力學(xué)方法發(fā)現(xiàn)和證明球體積計算公式的？試導(dǎo)方法的異同。8、圓錐曲線的概念是如何提出的？古希臘的數(shù)學(xué)家們又是如何得到圓錐曲線的？進(jìn)而導(dǎo)出了圓錐曲線的弦、直徑、共軛直徑、切線等的定義和性質(zhì)，甚至還得到類似于在坐標(biāo)變換下曲線性質(zhì)的不變性的結(jié)論。9問題為什么在希臘人的手里無法解決？答：1）主要成就包括：泰勒斯領(lǐng)導(dǎo)的愛奧尼亞學(xué)派開了希臘命題論證之先河，并證明了四斯定理，即勾股定理，并本》是數(shù)學(xué)史上的一座思想，阿基米德用窮竭線理論，丟番圖的《算術(shù)》是希臘算數(shù)與代數(shù)成就的最高標(biāo)志等。2）3）研究有了很大的進(jìn)展，的邏輯結(jié)構(gòu)始終沒有建立起來，三角學(xué)的研究尚未擺脫天文學(xué)，這就決定了對于數(shù)學(xué)的研究仍然是直觀、經(jīng)驗的，其發(fā)展是緩慢的，從而使幾何的發(fā)展步履艱難。10米德的科學(xué)精神和愛國主義情操。ft300（