直流電橋測電阻

XX2009/12/17XX2009/12/172009-12-172009-12-17?直流電橋測電阻大物實驗一、實驗目的1、了解單電橋測電阻的原理，初步掌握直流單電橋的使用方法。2、單電橋測量銅絲的電阻溫度系數(shù)，學習用作圖法和直線擬合法處理數(shù)據(jù)。二、實驗原理1、惠斯通電橋測電阻惠斯通電橋是最常用的直流電橋，圖一是它的原理圖。圖中R1、R2和R是已知電阻的標準電阻，三個精密電阻及一個待測電阻組成四個橋臂。對角A、C兩端接電源，B、D之間連接一個檢流計作“橋”，直接比較兩端的電位。當達到平衡時橋兩端電位相等，1g=0。此時RR—X-=—2RR1圖一電橋原理簡圖只要檢流計足夠靈敏，上式可以很好的成立，被測電阻Rx可以僅從三個標準的電阻值來求得，而與電源電壓無關，因而測量準確度相當高。單電橋的實際線路如圖二所示。將R2和R1做成比值為C的比率臂，則有R=CRx其中C=R2/R1共分七個檔。圖中電阻單位為Q。圖二單電橋電路圖2、銅絲的電阻溫度系數(shù)任何物體的電阻都與溫度有關。多數(shù)金屬的電阻隨溫度升高而增大，有如下關系式R=R（1+at）t0R式中Rt、R0分別是t、0℃時金屬的電阻值；aR是電阻溫度系數(shù)，單位是（℃-1）。嚴格地說，aR一般與溫度有關，但對本實驗所用的純銅材料來說，在一50?100℃的范圍內(nèi)aR的變化很小，可當做常數(shù)，即Rt與t呈線性關系。于是R—Ra二一toRRt利用金屬電阻隨溫度變化的性質(zhì)，可制0成電阻溫度計來測量溫度。3、非平衡電橋一般平衡電橋測電阻，多是以檢流計G為平衡指示器，而非平衡電橋則是將檢流計G去掉，通過測量其兩端的電壓Ut來確定電阻，如圖三所示。如果電源E一定，當某橋臂待測電阻Rt發(fā)生變化時，非平衡橋的輸出電壓Ut也發(fā)生變化。圖三非平衡橋非平衡橋輸出電壓公式為U=E（Ri-R）

tR-RR+R/一般來說，Ut與t之間的關系不是線性的，為了組裝數(shù)字溫度計，適當?shù)剡x擇電橋參數(shù)，使其非線性項誤差很小，在一定的溫度范圍內(nèi)呈近似線性的關系。這就是線性化設計。4、互易橋圖四惠斯通電橋改裝后的非平衡橋圖五互易橋圖四惠斯通電橋改裝后的非平衡橋圖五互易橋用惠斯通電橋時一般選擇C=0.01,將R置于2000Q,由該電橋線路知，此時R2=10Q，RjIOOO◎，這樣的阻值配比Ut測量誤差較大，不能滿足線性化設計要求。于是改造惠斯通電橋，將電源E和檢流計G互易位置，如圖四和圖五，這樣R1和R同數(shù)量級，R2和Rt同數(shù)量級，橋臂阻值之間的關系較為合理。為討論方便，圖五這種惠斯通電橋稱之為互易橋。將G換成mV表,就改成了互易了的非平衡橋，用它測量Ut誤差就會減小。5、線性化設計欲組裝一個溫度范圍在0?100℃的銅電阻數(shù)字溫度計，必須將Ut~t的關系線性化，當采用量程為19.999mV的41數(shù)字電壓表來顯示溫度值時，要求2顯示值Ut=110t(mV)當溫度t=0℃時，U0=0mV，此時互易橋為平衡橋，有R2=CR0=C或R=R0R=C，R=C或R=C式中R0為0℃時銅絲電阻，R為測量臂電阻，對銅電阻來說，在0?100℃范圍內(nèi)Rt與t是線性關系：Rt=R0(1+at)，這樣非平衡橋輸出電壓公式可改寫為11t(1+C1+C(1+at)，考慮到本實驗中選C=0.01<<1,銅電阻溫度系數(shù)a~10-3/℃，則上式還可進一步化為ECa

Ut=(1+C)2t+AUAU為非線性誤差項。忽略AU后，上式與U,=1t(mV)比較得t10(1+C)2E=10Ca至此，完成了線性化設計，選擇電橋參數(shù)C=0.01,R=R0/C，E=(1+C)2/10Ca就可以用非平衡橋組裝成數(shù)字溫度計，且Ut=；t+AU(mV)三、實驗儀器1、惠斯通電橋本實驗中采用QJ-23型攜帶式單電橋，它的實際電路見圖二，面板結構如圖六所示。用電橋測電阻前，通常應先知道(或用萬用表粗測)被測電阻的大約值，然后預置比率盤C和測量盤R是CR乘積為被測電阻的大約值，再細調(diào)R之值(有時還要再改變C)以測得較準確的阻值。圖六QJ-23型電橋面板圖2、測銅絲電阻溫度系數(shù)實驗裝置待測銅絲電阻是由漆包線繞在一絕緣體上制成，再用絕緣材料封好后，置于水中，靠近電阻處插有水銀溫度計。加熱用的電熱器插在水中，由一自耦調(diào)壓器供電，通過調(diào)節(jié)它的輸出電壓來改變加熱電功率，進而改變水溫。還裝有一個攪拌器，它用小直流電機驅(qū)動，直流電機用3.0V的直流電源供電。四、誤差分析使用QJ-23型單電橋在一定參考條件下（20℃附近、電源電壓偏離額定值不大于10%、絕緣電阻符合一定要求、相對濕度40%~60%等），電橋的基本誤差極限Elim可表示為CREiim=±（a%）（CR+措在上式中C是比率值，R是測量盤示值。第一項正比于被測電阻值。第二項是常數(shù)項，RN為基準值，暫取RN為5000Q，作為實驗教學中一種假定的簡化處理。等級指數(shù)a主要反映了電橋中各標準電阻（比率臂C和測量臂R）的準確度。等級指數(shù)a往往還與一定的測量范圍、電源電壓和檢流計的條件相聯(lián)系，以QJ-23電橋為例，當測量范圍在10Q~9999Q時，a=0.2（電源電壓E=4.5V）。10Q以下，a=2（￡=4.5丫）。在10kQ~999，9kQ時，a=0.5（E=6V）。1MQ以上，a=2（E=15V以上）。若測量范圍或電源，檢流計條件不符合等級指數(shù)對應的要求時，我們會發(fā)現(xiàn)電橋測量不夠“靈敏”，即電橋平衡后再改變R。（實際上等效地改變R）。而檢流計卻未見偏轉(zhuǎn)。我們可將檢流計靈敏閾（0.2分格）所對應的被測電阻的變化量As叫做電橋的靈敏閾。Rx的改變量As可這樣測得：平衡后，將測量盤電阻R人為的調(diào)偏到R+AR，使檢流計偏轉(zhuǎn)Ad分格（如2或1分格），則按比例關系再求出0.2分格所對應的As，即A=0.2CAR/A電橋的靈敏閾As反映了平衡判斷中可能包含的誤差，其值既和電源及檢流計的參量有關，也和比率C及Rx的大小有關。As愈大，電橋愈不靈敏。要減小As，可適當提高電源電壓或外接更靈敏的檢流計。當測量范圍及條件符合儀表說明書所規(guī)定的要求時，As不大于Elim的幾分之一，可不計As的影響,這時式Elim=±（a%）（CR+crn）中第二項已包含了靈敏閾的因素。如果不是這樣，應從下式得出測量結果的不確定度1=him2f五、實驗任務1、惠斯通電橋測電阻1）熟悉電橋結構，預調(diào)檢流計零位。2）測不同量級的待測電阻值（其中有一個感性電阻），根據(jù)被測電阻的標稱值（即大約值），首先選定比率C并預置測量盤；接著調(diào)節(jié)電橋平衡而得到讀數(shù)C和R值，并注意總結操作規(guī)律；然后測出偏離平衡位置△d分格所需的測量盤示值變化△R,以便計算靈敏閾。3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計算測量值CR,分析誤差，最后給出各電阻的測量結果。2、單電橋測銅絲的電阻溫度系數(shù)1）測量加熱前水溫及銅絲的電阻值。2）從起始溫度升溫，每隔5℃~6℃左右測一次溫度t及相應的阻值Rt。3）注意摸索控制待測銅絲溫度的方法。要求在大致熱平衡時進行測量。4）測量后用計算機進行直線擬合來檢驗數(shù)據(jù)。要求相關系數(shù)應該在r=0.999以上。3、組裝數(shù)字溫度計1）將QJ-23型惠斯通電橋改裝成互易橋（必須關掉電源后再操作?。?。電源E接到原電橋的G的“外接”端（此時金屬片必須將“內(nèi)接”兩端短路并擰緊），將數(shù)字電壓表接到原電橋B端。2）按所選的電橋參數(shù)組裝數(shù)字溫度計，即C=0.01,R=R0/C,E=（1+C）2/10Ca,其中a和R0在前面的實驗中已測得。分析a、R0不準確對實驗結果的影響。3）用實驗檢驗組裝的數(shù)字溫度計。沿用上一套實驗裝置，每增加4~5℃測一次，共取6組實驗點，（測溫范圍大于20℃,注意熱平衡，t<80℃）。然后上計算機擬合，檢驗Ut?t線性關系Ut=a+bt，記錄a、b、r等。六、實驗數(shù)據(jù)1、惠斯通電橋測電阻儀器組號19電橋型號QJ-23編號7#電阻標稱值/Q1202叫、（感性）1k11k360k比率臂讀數(shù)C0.10.1110100準確度等級指數(shù)a±0.2%±0.2%±0.2%±0.5%±0.5%平衡時測量盤讀數(shù)R/Q11991959100111033570平衡后將檢流計調(diào)偏Ad/分格+5+6-5-4.1-5.4對應的測量盤示值變化AR/Q-1-1+1+3+400測量值CR/Q119.9195.9100111030357k-瓦.［二(a%)(CR+500C)1/Qllim」0.33980.49183.00280.152035

(A=0.2。AR/Ad)/Q(s\0.0040.0030.041.4631481.5\\R=Ee2+A2)/Q兀丫lims0.33980.49183.002380.1632517.2(R=CR±A)/QXRx119.9±0.3195.9±0.41001±311030±80357±3k可以看出，除了200Q感性電阻所測的值不是很準確外，其它均在測量結果范圍內(nèi)。電橋測量電阻還是很準確的，關于感性電阻的問題，我想可能是接通B開關時沒有等夠足夠長時間，電路還未達到穩(wěn)態(tài)，從而使測量不準確。這是很值得注意的問題。觀察AR可以看出，電阻越大，不確定度也就越大。其中一方面原因是C的問題，還有一方面便是本身a的問題。這導致對于大電阻ARx會大一些。但為了充分利用變阻箱，還是應使C盡量大，這樣的誤差還是會比C小時由a值造成的誤差小。2、單電橋測銅絲的電阻溫度系數(shù)得至【」a=12.268,b=0.05092,r=0.99986得至【」a=12.268,b=0.05092,r=0.99986。aR=b/a=4.15X10-3℃R0=12.26QC=0.01R=R0/C=1226QE=(1+C)210Ca=2.458V12345678910t/℃45℃50℃55℃60℃65℃70℃75℃80℃85℃90℃R/Q14.5514.8215.0715.3215.5715.8116.0716.3216.5916.87根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫出t-R關系圖，并用計算機直線擬合。圖中的數(shù)據(jù)有較好的線性度，在取數(shù)時也采取了熱平衡時的數(shù)據(jù)。關于自偶調(diào)壓器調(diào)整保溫功率的問題，是通過調(diào)節(jié)匝數(shù)比來調(diào)節(jié)輸出功率從而調(diào)節(jié)加熱功率。在輸出端R不變時，輸出端匝數(shù)越大，輸出端所獲功率越大。通過調(diào)節(jié)匝數(shù)比可以使電路保持在熱平衡狀態(tài)。實際操作中還是很不容易的，不過在低溫時即使不加熱溫度也不會有太大變化，關鍵是高溫時溫度很不穩(wěn)定，這時要好好調(diào)整用于保溫的變壓器。之前曾經(jīng)設想過可不可以用間斷加熱的方法加熱，即加一溫控開關。后來考慮了一下這種方法導致的誤差必然較大。3、組裝數(shù)字溫度計123456t/℃30.935.740.945.551.255.0Ut/mV3.043.524.044.505.105.46根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫出t-Ut關系圖，并用計算機直線擬合。得至【」a=0.08，b=0.10，r=0.999。與預先進行線性設計的U=1t+AU相比較，較好地滿足了設計要求。t10其中AUhO.OgmV。從表格數(shù)據(jù)中即可看出每組數(shù)據(jù)t基本都比10Ut大0.5,這在后來兩組數(shù)據(jù)就沒有如此明顯了，可能是因為溫度較高沒有達至很好的熱平衡。七、實驗思考1、單電橋測電阻實際上是一種比較法測電阻，是由電橋的平衡條件來求待測電阻，其精度取決于電阻箱的最小阻值，跟電壓、電流無關，因此沒有測量誤差，只要所用標準電阻和電阻箱中的標準電阻最小電阻是準確的，測量結果就是準確的。而伏安法測電阻則有電表內(nèi)阻問題，而且測量時也會有誤差。單電橋中檢流計準確度對實驗中所用的平衡橋法測量沒有影響。2、可并聯(lián)一個較小的電阻分流。3、先閉合B,使電路達到一個穩(wěn)態(tài)值，再閉合G進行測量，斷開時也是。若反過來，則會在進行第一項開關操作瞬間有一大電流通過檢流計，可能會燒壞檢流計。5、根據(jù)E「=±(a%)(CR+CRN)，可知首先在第三項中要求C盡可能大，這lim10就要求了選取比率臂時應使測量位數(shù)盡量多，因此必須用上X1000Q的測量盤。6、根據(jù)這種方法，不僅可以做成電子溫度計，也可以裝上一些其它類型的電阻，如光敏或磁敏等，制成一系列產(chǎn)品。這是一種很好將其它信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號的方法，精度又很高。7、由測量一種量的模型拓展為測量另一種量，然后將所需測的信號轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢詼y量的量，從而得到最終產(chǎn)品。這次實驗做的還算順利。一開始沒有將導線