2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)復(fù)課開學(xué)摸底考試卷（人教A版 必修第二冊）（原卷版）

2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中模擬測試卷數(shù)學(xué)（提高卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：2019版人教A第二冊第一章平面向量第二章復(fù)數(shù)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若復(fù)數(shù)（1–i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（–∞，1） B．（–∞，–1）C．（1，+∞） D．（–1，+∞）2．已知是虛數(shù)單位，給出下列命題，其中正確的是（）A．滿足的復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的軌跡是圓B．若，，則C．復(fù)數(shù)（其中、）的虛部為D．在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示虛數(shù)3．設(shè)非零向量，滿足，則（）A． B． C．// D．4．已知，的夾角為，則以為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為（）A．15 B． C．14 D．165．已知復(fù)數(shù)，，，它們在復(fù)平面上所對應(yīng)的點分別為A，B，C．若（），其中為原點，則的值是(）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點，且，則（）A． B．C． D．7．在邊長為1的正中，點D在邊BC上，點E是AC中點，若，則（）A． B． C． D．8．設(shè)在中,角所對的邊分別為,若,則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9．已知i為虛數(shù)單位，下列說法中正確的是（）A．若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在以為圓心，為半徑的圓上B．若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)C．復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模D．復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，若，則10．是邊長為2的等邊三角形,已知向量滿足,,則下列結(jié)論中正確的是()A．為單位向量 B．為單位向量 C． D．11．點O在所在的平面內(nèi),則以下說法正確的有()A．若,則點O為的重心B．若,則點O為的垂心C．若,則點O為的外心D．若,則點O為的內(nèi)心12．在中，分別是角的對邊，為鈍角，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位，）是純虛數(shù)，則的虛部為______.14．已知如圖，在正六邊形ABCDEF中，與－＋相等的向量有____．①；②；③；④；⑤＋；⑥－；⑦＋．15．如圖，已知的面積為，分別為邊，上的點，且，交于點，則的面積為_____.16．如圖，在中，為邊上一點，，，，的面積為，則______；______.（本題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知i為虛數(shù)單位，關(guān)于x的方程有實數(shù)根b.（1）求實數(shù)a，b的值；（2）若復(fù)數(shù)z滿足，求z為何值時，有最小值，并求出的最小值.18．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值.19．（12分）在銳角中，、、分別為角、、所對的邊，且．（）確定角的大小．（）若，且的面積為，求的值．20．（12分）設(shè)兩個向量，滿足，.（1）若，求與的夾角；（2）若與的夾角為，向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍.21．（12分）如圖，有一位于處的雷達(dá)觀察站發(fā)現(xiàn)其北偏東，與相距海里的處有一貨船正勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船位于點北偏東（其中），且與相距海里的處．（1）求該船的行駛速度；（2）在處的正南方向20海里處有一暗礁（不考慮暗礁的面積）．如果貨船繼續(xù)行駛，它是否有觸礁的危險？說明理由．22．（12分）現(xiàn)給出兩個條件：①，②，從中選出一個條件補充在下面的