大氣行星邊界層第七章

第七章大氣邊界層

大氣邊界層（AtmosphericBoundaryLayer)或稱為行星邊界層（PlanetaryBoundaryLayer),簡(jiǎn)稱A.B.L.(ABL)或簡(jiǎn)稱P.B.L.(或者PBL)大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!大氣邊界層的定義：與地表直接接觸，厚度約為1-1.5km、受分子粘性、湍流摩擦等動(dòng)力、熱力過程影響，具有湍流特性的大氣層。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!由圖1可見，邊界層是與地表面直接接觸的大氣最底層，由于受到地表面熱力-動(dòng)力作用的影響，大氣運(yùn)動(dòng)的層流狀態(tài)受到干擾和破壞，形成了各種大小不同的不規(guī)則渦旋，因此這一層內(nèi)空氣具有明顯的湍流運(yùn)動(dòng)特征。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!湍流現(xiàn)象雜亂、隨機(jī)、無序達(dá)芬奇描繪的湍流火山爆發(fā)大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!研究方法

主要介紹參數(shù)化方法(parameterization)參數(shù)化：將次網(wǎng)格尺度運(yùn)動(dòng)所引起的總效果，用大尺度現(xiàn)象的物理量加以表現(xiàn)。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!——各層上的動(dòng)力學(xué)特征不同大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!2、近地面層（常值通量層）：80－100m大氣受地表動(dòng)力和熱力影響強(qiáng)烈，氣象要素隨高度變化激烈，運(yùn)動(dòng)尺度小，科氏力可略。湍流運(yùn)動(dòng)非常劇烈，由于近地面層很薄和湍流擴(kuò)散強(qiáng)烈混合的結(jié)果，該層動(dòng)量、熱量和水汽的鉛直輸送通量不隨高度變化，同樣原因，近地面層中風(fēng)向也不隨高度變化。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!三力平衡示意圖：風(fēng)穿越等壓線指向低壓一側(cè)大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!4、自由大氣：湍流粘性力可略

——準(zhǔn)地轉(zhuǎn)。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!思考：已知低層具有如下的風(fēng)壓場(chǎng)配置，請(qǐng)畫出可能相對(duì)應(yīng)的高層風(fēng)壓場(chǎng)配置。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!地面上自動(dòng)溫度儀記錄的溫度日變化曲線：如果作大數(shù)平均——每隔作一次平均

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!因此類似于分子運(yùn)動(dòng)的研究方法，研究平均運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但考慮湍流運(yùn)動(dòng)的影響。為此對(duì)任意一個(gè)物理量q,我們令：其中：q－瞬時(shí)量；－平均量；－稱脈動(dòng)量。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!2、平均運(yùn)動(dòng)方程求法大氣運(yùn)動(dòng)方程

是瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，存在湍流時(shí)是不確定的，只有平均運(yùn)動(dòng)才有規(guī)律——平均運(yùn)動(dòng)方程大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!幾個(gè)有用的關(guān)系式：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!=0大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!

表示作用于法向?yàn)閦軸的平面上湍流粘性應(yīng)力在x向的分量；

個(gè)下標(biāo)為受力面的外法向，第二個(gè)下標(biāo)為作用力的具體方向解釋：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!

表示：作用于法向?yàn)閥軸的平面上的湍流粘性應(yīng)力在x方向上的分量；輸送的是x方向的脈動(dòng)動(dòng)量。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!1）作用于以i軸為法向的平面上的湍流粘性應(yīng)力在j軸方向上的分量2）由i軸的正向往負(fù)向、通過以i軸為法向的單位截面輸送的的j方向的脈動(dòng)動(dòng)量通量的平均值共9項(xiàng)都是脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)的平均值。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!作用于法向?yàn)閦軸的平面上的湍流粘性應(yīng)力矢量；

作用于單位質(zhì)量流團(tuán)6個(gè)面上的湍流粘性力在x方向的分量。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!4、熱力學(xué)方程：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!其中：

定義：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!定義：

由此可見，湍流作用表現(xiàn)為脈動(dòng)量二次乘積項(xiàng)平均值——1）是統(tǒng)計(jì)量

2）體現(xiàn)的是湍流引起的物理量的輸送大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!處理“脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)的平均值”有兩種方法

1）高階矩閉合用瞬時(shí)方程－平均方程大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!優(yōu)點(diǎn)：理論的，非經(jīng)驗(yàn)的2）半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化理論經(jīng)驗(yàn)性的，基于假設(shè)。簡(jiǎn)單實(shí)用，效果較好。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!具體到我們這里：將脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)表達(dá)為平均運(yùn)動(dòng)量的函數(shù)，即：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!分子運(yùn)動(dòng)自由程：分子存在間隙，分子在與其它分子發(fā)生碰撞前走過的距離，為自由程。在自由程中，分子物理屬性守恒，發(fā)生碰撞后，分子的物理屬性與其它分子進(jìn)行了交換，屬性發(fā)生改變。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!可見：這里的混合長(zhǎng)類似于分子自由程。在混合長(zhǎng)前，湍渦的物理屬性守恒。混合長(zhǎng)的定義：湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中失去其原有屬性前所走過的最長(zhǎng)距離。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!（3）湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中，在混合長(zhǎng)距離內(nèi)不與周圍混合而失去其原有的特性；

——在混合長(zhǎng)距離內(nèi)，物理屬性守恒。3、參數(shù)化：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!類同于分子粘性情形：

4、湍流粘性系數(shù)設(shè)湍流運(yùn)動(dòng)“各向同性”的性質(zhì)，則：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!同理：位焓湍流擴(kuò)散系數(shù)（湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)）；

動(dòng)量湍流擴(kuò)散系數(shù)，或稱湍流粘性系數(shù)

兩者通常不同大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!

一致不穩(wěn)定凈浮力與位移相反穩(wěn)定為0中性氣團(tuán)垂直向受到凈浮力的作用大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!2．平均運(yùn)動(dòng)的作用湍流運(yùn)動(dòng)的主要能源來源是平均運(yùn)動(dòng)（宏觀）,通過湍流粘性應(yīng)力作功提供湍能——轉(zhuǎn)化為湍流運(yùn)動(dòng)動(dòng)能(微觀)；有序運(yùn)動(dòng)向無序運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化：能量串級(jí)如：摩擦生熱：宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為微觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能平均運(yùn)動(dòng)總是有利于湍流發(fā)展。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!實(shí)際中，一般取

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!一、常值通量層的概念邊界層最重要的特性是：湍流性——物理量輸送據(jù)觀測(cè)近地面層中“近地面層”中，物理量的垂直通量輸送幾乎不隨高度變化。

由于近地面層中物理量的垂直通量輸送幾乎不隨高度變化，所以又稱近地面層稱為常值通量層。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!在近地面層中，

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!三、風(fēng)廓線的一般解法：由摩擦速度方程

1）一階方程給一個(gè)邊界條件就可以求解。2）已知混合長(zhǎng)l大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!混合長(zhǎng)l與湍流運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度有關(guān)

湍流強(qiáng)度取決于：

不同層結(jié)下風(fēng)廓線不同大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!

在近地面層中，即中性層結(jié)下，風(fēng)隨高度變化滿足對(duì)數(shù)率分布。

引入對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即令：y=lnz大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!五、非中性層結(jié)下的風(fēng)廓線：拉依赫特曼假設(shè)：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!在不同層結(jié)條件下的風(fēng)切變：穩(wěn)定>中性>不穩(wěn)定大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!二、定解問題——求解u(z),v(z)

三力平衡：X方向的湍流粘性力為：

垂直項(xiàng)的輸送>>水平項(xiàng)的輸送

根據(jù)混合長(zhǎng)理論大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁(yè)!且設(shè)：

二元二階常系數(shù)的微分方程組大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁(yè)!矢量與復(fù)數(shù)在幾何表達(dá)上具有一致性大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁(yè)!令：復(fù)地轉(zhuǎn)偏差大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁(yè)!令：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁(yè)!風(fēng)速大?。?/p>

風(fēng)速與地轉(zhuǎn)風(fēng)向（x向）夾角：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁(yè)!三、Ekman螺線的性質(zhì)：1、風(fēng)向隨高度的變化（1）（2）右旋

某一高度hB，風(fēng)向次與地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致，，即滿足：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁(yè)!（3）隨

風(fēng)向在地轉(zhuǎn)風(fēng)向附近擺動(dòng)，幅度

，風(fēng)向地轉(zhuǎn)風(fēng)向。

2、風(fēng)速隨高度變化（1）（2），直至

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁(yè)!(4)根據(jù)上式給出地轉(zhuǎn)偏差與湍流摩擦力的關(guān)系，在北半球，面向地轉(zhuǎn)偏差的方向，湍流摩擦力方向與其垂直且指向其左方。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁(yè)!思考題:已知上部摩擦層中某高度上的實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)如圖所示，請(qǐng)分析該層上湍流粘性力的方向？大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁(yè)!

在邊界層中，三力平衡下，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓，則氣旋區(qū)產(chǎn)生輻合上升，反氣旋區(qū)產(chǎn)生輻散下沉。這種邊界層頂?shù)拇怪边\(yùn)動(dòng)，稱為Ekman抽吸。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁(yè)!二級(jí)環(huán)流的作用：使邊界層與自由大氣發(fā)生物理量交換。（1）從角動(dòng)量的角度看：結(jié)果：由自由大氣向邊界層輸送角動(dòng)量。

自由大氣角動(dòng)量減少，大氣旋轉(zhuǎn)減弱

邊界層角動(dòng)量增加，以補(bǔ)償耗散。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁(yè)!二、Ekman抽吸與二級(jí)環(huán)流風(fēng)穿越等壓線由高壓吹向低壓而輸送的質(zhì)量，是由v分量引起的?！疾煊筛邏合虻蛪狠斔颓闆r。(設(shè)X軸沿等壓線)

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁(yè)!將Ekman層中風(fēng)隨高度分布的解v(z)代入得：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁(yè)!

由于穿越等壓線從高壓向低壓輸送質(zhì)量，在氣旋（低壓）產(chǎn)生輻合上升，反氣旋（高壓）產(chǎn)生耗散下沉，在邊界層頂產(chǎn)生垂直運(yùn)動(dòng)。由輻合量得到相應(yīng)的垂直速度。下面討論由質(zhì)量輻合所引起的摩擦層頂?shù)你U直速度。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁(yè)!由此可見，邊界層頂?shù)拇怪边\(yùn)動(dòng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度成正比，該關(guān)系式建立了邊界層與自由大氣之間的聯(lián)系。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁(yè)!三、大氣旋轉(zhuǎn)減弱（考察）假設(shè)：不計(jì)氣塊的大范圍南北移動(dòng)，即在正壓渦度方程中不考慮β效應(yīng)。代入不可壓的連續(xù)方程大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁(yè)!考慮初始條件

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁(yè)!這與天氣系統(tǒng)實(shí)際消亡時(shí)間尺度相近。

可以表明：這種機(jī)制是引起天氣系統(tǒng)消亡的最主要機(jī)制。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁(yè)!自由大氣中天氣系統(tǒng)由于粘性耗散引起的衰減時(shí)間為

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁(yè)!

大氣邊界層的特征：幾何學(xué)特征：D<<L運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：湍流運(yùn)動(dòng)（受下墊面熱力-動(dòng)力過程影響）

動(dòng)力學(xué)特征：湍流粘性力重要

湍流－－不規(guī)則的、雜亂無章的渦旋運(yùn)動(dòng)。能引起強(qiáng)烈的混合作用。－－物理量輸送：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁(yè)!研究PBL的重要性：（1）人類活動(dòng)主要在這一層；（2）天氣預(yù)報(bào)的最終結(jié)果落實(shí)在此層;（3）是自由大氣中熱量、水汽的源，動(dòng)量的匯。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁(yè)!節(jié)大氣分層地表對(duì)大氣的影響隨高度增加而減弱——湍流的強(qiáng)度隨高度增加而減弱?！牧髡承粤﹄S高度增加而減小。——湍流粘性力的重要性隨高度不同而不同。地表既是大氣的動(dòng)力邊界，也是大氣的熱力邊界。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁(yè)!按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上對(duì)大氣進(jìn)行分層：

1、貼地層：高度為幾個(gè)厘米附著在地表，風(fēng)速，無湍流。

湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁(yè)!3、上部摩擦層（Ekman層）：1－1.5km湍流粘性力、科氏力、壓力梯度力同等重要，要考慮風(fēng)隨高度的切變。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁(yè)!低壓系統(tǒng)：邊界層中穿越等壓線指向低壓——輻合上升——1）邊界層氣旋加強(qiáng)補(bǔ)償湍流粘性耗散。2）自由大氣產(chǎn)生輻散使得氣旋減弱。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁(yè)!一般把大氣分為三層：近地面層、上部摩擦層、自由大氣

邊界層占整個(gè)大氣的1/10大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁(yè)!大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁(yè)!第二節(jié)大氣的湍流運(yùn)動(dòng)與平均運(yùn)動(dòng)方程、湍流的概念湍流：無規(guī)則渦旋運(yùn)動(dòng)——隨機(jī)運(yùn)動(dòng)

與分子運(yùn)動(dòng)類似——無規(guī)律、不確定性。確定或者描述個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)是不可能也是沒有意義的。所以采用統(tǒng)計(jì)量，如：大數(shù)平均量，以代表其規(guī)律性。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁(yè)!由圖可見：1.由于湍流的作用，溫度變化呈現(xiàn)不確定性，瞬時(shí)看溫度的增減具有隨機(jī)性。2.每隔求其平均值：＝？才能使得這種平均值既濾去這種隨機(jī)變化，又體現(xiàn)溫度日變化的規(guī)律。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁(yè)!平均量是有規(guī)律的；脈動(dòng)量是隨機(jī)的，體現(xiàn)的是湍流運(yùn)動(dòng)。1．平均量的取法時(shí)間平均量：

空間平均量：

時(shí)空平均量：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁(yè)!步驟：1）任一變量：，代入方程；

2）對(duì)整個(gè)方程求平均：

3）整理：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁(yè)!二、平均運(yùn)動(dòng)方程組1．平均連續(xù)方程：代入方程：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁(yè)!2、平均運(yùn)動(dòng)方程：脈動(dòng)量的連續(xù)方程大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁(yè)!對(duì)比<1>和<2>：

方程的左邊X向的加速度，右邊是單位質(zhì)量流團(tuán)受到的合力在X向的分量。——單位質(zhì)量的流團(tuán)受到的湍流粘性力在X方向的分量

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第82頁(yè)!法應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力湍流粘性應(yīng)力雷諾應(yīng)力大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第83頁(yè)!因此，也被定義為湍流通量密度，這里是脈動(dòng)動(dòng)量通量的意義通過法向?yàn)閦軸的截面輸送的x向脈動(dòng)動(dòng)量通量密度，等于湍流粘性應(yīng)力的負(fù)值。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第84頁(yè)!與瞬時(shí)方程相比，發(fā)現(xiàn)右邊多出了9項(xiàng)：

T：湍流粘性應(yīng)力；i=1、2、3——作用面方向；j=1、2、3——力分量方向；1=x;2=y;3=z大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第85頁(yè)!把這9項(xiàng)寫成張量形式：

是對(duì)稱張量，6個(gè)分量獨(dú)立大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第86頁(yè)!3．狀態(tài)方程：瞬時(shí)方程為：

設(shè):

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第87頁(yè)!與瞬時(shí)方程比較：左邊多了——脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)。它體現(xiàn)了湍流的作用——由湍流造成的物理量的輸送項(xiàng)。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第88頁(yè)!都是脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第89頁(yè)!5、水汽方程：同理得：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第90頁(yè)!第三節(jié)湍流半經(jīng)驗(yàn)理論瞬時(shí)方程

平均方程除了6個(gè)未知量外，多了脈動(dòng)量二次乘積項(xiàng)求解過程中，如何處理？大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第91頁(yè)!如此：得到某次乘積項(xiàng)，又出現(xiàn)更高次的，忽略高次——閉合大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第92頁(yè)!參數(shù)化：用大尺度運(yùn)動(dòng)物理量表示小尺度運(yùn)動(dòng)的影響；如用參數(shù)化理論研究分子粘性：

牛頓分子粘性假設(shè)：

用宏觀運(yùn)動(dòng)速度u來表達(dá)由于分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的分子粘性力

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第93頁(yè)!如何用平均運(yùn)動(dòng)量來表達(dá)脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)？1．Prantal混合長(zhǎng)理論：

由于湍流運(yùn)動(dòng)引起的物理量的輸送與分子運(yùn)動(dòng)情形非常相似，模仿分子運(yùn)動(dòng)理論

普朗特混合長(zhǎng)理論。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第94頁(yè)!

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，在充滿湍流場(chǎng)的空間內(nèi)，有許多離散的湍渦，湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中是不斷與周圍發(fā)生混合，逐漸失去屬性。

Prantal假設(shè)：湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中并不和周圍發(fā)生混合，當(dāng)經(jīng)過混合長(zhǎng)距離后才與周圍流體發(fā)生混合失去其原有屬性?！耆７路肿舆\(yùn)動(dòng)。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第95頁(yè)!2．Prantal混合長(zhǎng)理論的基本思想：（1）不同的湍渦在固定點(diǎn)的置換引起了脈動(dòng)——如何確定脈動(dòng)場(chǎng)某個(gè)湍渦某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到某位置，則該處的瞬時(shí)物理性質(zhì)就是這個(gè)湍渦的特性。（2）湍渦的特性為原位置周圍介質(zhì)特性的平均值。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第96頁(yè)!∴z高度上的t時(shí)刻的脈動(dòng)場(chǎng)：

脈動(dòng)量與平均量之間建立了聯(lián)系，脈動(dòng)是由于平均物理量的分布不均勻（有梯度）引起的。這里：湍流粘性系數(shù)大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第97頁(yè)!l:平均混合長(zhǎng)，稱混合長(zhǎng)湍流粘性系數(shù)湍流交換系數(shù)大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第98頁(yè)!第五節(jié)湍流運(yùn)動(dòng)的發(fā)展判據(jù)

——Richardson數(shù)影響湍流運(yùn)動(dòng)的因子：1、層結(jié)的作用：大氣密度隨高度變化

——層結(jié)大氣。穩(wěn)定、不穩(wěn)定、中性層結(jié)大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第99頁(yè)!凈浮力取決于氣團(tuán)與環(huán)境大氣的密度差,如：氣團(tuán)上升過程中，周圍氣壓減小，引起氣團(tuán)膨脹（準(zhǔn)靜力過程）－－溫度密度減小。同時(shí)，環(huán)境大氣的密度溫度也在隨高度減小。凈浮力取決于氣團(tuán)和環(huán)境哪個(gè)減小的更快。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第100頁(yè)!凈浮力與位移相反

穩(wěn)定層結(jié)——凈浮力抑制湍流運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，作負(fù)功。中性層結(jié)，凈浮力＝0，無影響大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第101頁(yè)!定義Ri數(shù)：平均運(yùn)動(dòng)的湍能供給率：

反抗層結(jié)作功的湍能耗散率

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第102頁(yè)!第六節(jié)近地面層風(fēng)隨高度的分布（風(fēng)廓線）大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第103頁(yè)!二、摩擦速度，摩擦速度方程由于近地面層是常值通量層，則近地面層風(fēng)向不隨高度變化，風(fēng)向沿x軸。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第104頁(yè)!1）是常量；2）量綱——速度的量綱3）體現(xiàn)了湍流粘性應(yīng)力Tz的大小。稱為摩擦速度為摩擦速度方程

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第105頁(yè)!一個(gè)邊條件：Z0是平均風(fēng)為0的高度,體現(xiàn)了地面狀況粗糙程度,稱——粗糙度。已知混合長(zhǎng)則可得：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第106頁(yè)!四、中性層結(jié)下的風(fēng)廓線中性層結(jié)下層結(jié)對(duì)湍流不起作用，即不考慮熱力作用；

僅考慮動(dòng)力作用：

近地面層中，越接近地面，受到地面的限制越多，湍流越弱，湍渦走的距離越短。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第107頁(yè)!二個(gè)點(diǎn)可以確定一直線，所以二個(gè)高度上有觀測(cè)，可以得到風(fēng)廓線，可以得到u*及z0大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第108頁(yè)!確定？

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第109頁(yè)!非中性層結(jié)下，風(fēng)廓線滿足指數(shù)律。進(jìn)一步可證：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第110頁(yè)!第七節(jié)上部摩擦層的風(fēng)隨高度的分布－Ekman螺線

上部摩擦層（Ekman層）中，近似滿足三力平衡：

由于湍流粘性力的作用，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第111頁(yè)!令：

把x軸取在等壓線上，則：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第112頁(yè)!二、上部摩擦層中風(fēng)隨高度的變化把方程組寫作矢量方程：（解二元方程比較繁瑣）

一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)方程，但求解矢量方程存在困難，引入復(fù)數(shù)解法。大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第113頁(yè)!再由(1)＋i×(2)得：一元二階常系數(shù)非齊次方程：大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第114頁(yè)!特征根：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第115頁(yè)!上部摩擦層中風(fēng)速隨高度的變化：

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第116頁(yè)!風(fēng)向隨高度右旋。

風(fēng)速增大大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第117頁(yè)!Ekman螺線：上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的風(fēng)速矢端跡在水平面上的投影。

所以，上部摩擦層中，風(fēng)隨高度的分布滿足Ekman螺線律。

大氣行星邊界層第七章共132頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第118頁(yè)!當(dāng)

n=1時(shí)，

梯度風(fēng)高度。

定義：風(fēng)向次與地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致的高度，稱為梯度風(fēng)高度。

通常取梯度風(fēng)高度為邊界層頂?shù)母叨龋?/p>