2018年成人高考高起點理科數(shù)學預測真題及答案(六)

2018年成人高考高起點理科數(shù)學預測真題及答案(六)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.選擇題一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期是⑴対(B)4m(C>何卡(2)菌數(shù)尸后T的定義域杲A(-1，+8)B[-1，+8)C(-1，0)U(0，+8)D[-1，0)U(0，+8)0〈x〈5是不等式|x-2|〈4成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件在區(qū)間(0，+8)內(nèi)為增函數(shù)的是(成人高考更多完整資料免費提供加微信/QQ:29838818)(A)(B)(C)/=(D)y=iogix(5)址腫和風分別毅示的翹丈值和城小值，則叭m等于(A)尋(B)-y(C)—(D)(6)2某小組共10名學生，其中女生某小組共10名學生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2人當代表，至少有1名女生當選，則不同的選法共有A21種B24種C27種D63種甲、乙兩個水文站同時做水文預報，如果甲站、乙站各自預報的準確率分別為0.8和0.7,那么，在一次預報中兩站都準確預報的概率為A0.7B0.56C0.7D0.8圓x2+y2+2x-8y+8=0的半徑為A2B3C4D8若方程亂-E"表示煤點在工軸的取曲純，則斤的取魁世田為Ak<4B4〈k〈9Ck<9Dk>9(7)設(shè)屮W=巴+用且釘則人2)=a⑻1(C)y(0)3(8)復數(shù)(#-!)'的值導于(a)2+VTi(B)2^2j3i(C)2-73i(D)2+273：已知向量a,b滿足|a|=l,|b|=4,且a?b=2,則a與b的夾角為⑷千(B)<C)f｛□)y(13)在(2"')"的展開式中申"的系數(shù)和常歡項依阮足A20,20B15,20C20,15D15,15設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=x|x|,則f(x)A既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B既是偶函數(shù)，又是增函數(shù)C既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)D既是偶函數(shù)，又是減函數(shù)正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1,則側(cè)棱和底面所成的角為A30°B45°C60°D90°已知數(shù)列｛a｝滿足a=a+2，且a=1，那么它的通項公式a等于nn+1n1nA2n-1B2n+1C2n-2D2n+2從某次測驗的試卷中抽出5份，分數(shù)分別為：76,85,90,72,77,則這次測驗成績的樣本方差為A42.2B42.8C43.4D44非選擇題二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共l6分.把答案填在題中橫線上.曲線y=x+ex在x=0處的切線方程是.(成人高考更多完整資料免費提供加微信/QQ：29838818)(19)2.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"數(shù)列山」申用”]=血?+丁*且aj+a1+at+?t=20RSP么+(20)設(shè)離散型隨機變量§的分布列為:f1234p丄1T1TOC\o"1-5"\h\z則P]的值為.若A,B兩點在半徑為2的球面上，以線段AB為直徑的小圓周長為2n，則A,B兩點的球面距離為.三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列｛aj中，a1a2a3=27.⑴求a2；(II)若｛an｝的公比q>1，且a1+a2+a3=13,求｛an｝的前8項和.(本小題滿分l2分)已知△ABC頂點的直角坐標分別為A(3,4),B(0,0),C(c,0).(I)若孫?花=0,求*的值；仃I)若C=5,求sinA的值.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex-e2x.(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；仃I)求f(x)在區(qū)間［0,3］上的最大值和最小值.(本小題滿分13分)□知取曲線的中心在頂點"球點氣，耳在坐標軸上，離心率為臣，且it點(4嚴麗)-求雙曲線方程；若點M(3,m)在雙曲線上，求證MF】丄MF?.答案解析一、選擇題⑴【參考答案】(D)因為y=si>J2seog2x=^-3in你所以戰(zhàn)小IE周期丁=甲=今點選W【解題指要】本題主要考查三角函數(shù)周期的求法.⑵【參考答案】(B)由已知應(yīng)有x+1三0,解得x±-l，應(yīng)選(B).【解題指要】本題考查函數(shù)的定義域.在求函數(shù)的定義域時，應(yīng)將條件寫全，并且注意集合的交、并關(guān)系.(3)【參考答案】(A)<4<=>-2<5*<6,所以0<x<5能便不彎式\x-2\<4嗚立，但使不導式17<4成立的;r的范圈不限于D潮<5,故途(A).【解題指要】本題主要考查絕對值不等式的解法，考查考生對充要條件的掌握情況.(4)【參考答案】(0鑿數(shù)為指數(shù)函載，底*=故其在R王為堿甫數(shù)；甫數(shù)了“呼護為對數(shù)函數(shù)，底C=，故在+B)內(nèi)為減函數(shù)価數(shù)廠卜為二欣繭數(shù)“對稱軸為幵口向上厲在(*,+町內(nèi)為增陶數(shù)，在嚴,y)內(nèi)為減函數(shù)倆數(shù)尸曲二次函數(shù)，對稱軸為孑軸，開口向上，在區(qū)同｝內(nèi)為増函數(shù)?應(yīng)選(G，【解題指要】本題考查函數(shù)的單調(diào)性.考生對基本初等函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)熟練掌握.⑸【參考答案】(D)因為囁數(shù)廠鞏“的最大值、赧小值分別帥丨和"，所Uy=ycc^-l的繪大恒、捷小值分別為-豐和-令，岡此?+m=-2,【解題指要】本題考查余弦函數(shù)的最值.(6)【參考答案】(B)仮題慰?嬰求，?解得4<R9【解題指要】本題考查雙曲線方程應(yīng)滿足的條件.⑺【參考答案】(C)If!/(1)=-p+^i^2p2m=2i,i)=g+1，所U/t2)=*+1二尋，應(yīng)選(C).【解題指要】本題考查函數(shù)的表示，屬較易題.⑻【參考答案】(B)=7再i+i2“亠翦i,應(yīng)選⑻.【解題指要】本題考查復數(shù)的運算.對于復數(shù)的運算，熟練掌握運算法則即可.【參考答案】(B)解法12人中有1若女業(yè)的選空有€；-C；種；2人都是女生的選法有相種一上述網(wǎng)筮選怯均符合題垃.故所有選程斡數(shù)共冇C；-C；+Cj-2J+3=24t故選(町,解法2從】。黑學乜中選2名有匚；種選法?選出的2人郝是男生的選建有口種，故所求選達有C：WY1=24種，故選仙h【解題指要】本題主要考查考生對排列組合知識的理解.【參考答案】(B)P=0.8X0.7=0.56,故選(B).【解題指要】本題主要考查兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率的求法.【參考答案】(B)x2+y2+2x-8y+8=(x+l)2+(y-4)2-9=0.所以(x+l)2+(y—4)2=32，即該圓的半徑為3.【解題指要】本題考查圓的方程.求圓的圓心坐標和半徑，只需將所給方程配方后轉(zhuǎn)化為標準方程即可得解.【參考答案】(C)cosa—―=—=丄狗f應(yīng)b=匹||口|I釦42八、2、叭-3'【解題指要】本題考查向量的數(shù)量積及向量夾角的求法.【參考答案】(C)二項式(展幵戎的通項為當粘為2項時八務(wù)此時Gi==C^3-20/.當『和為常數(shù)項時汀=2,此時r?!=C：=J5.故選?【解題指妾I本贈主要占査二項式g訕廠展幵式的通處式：九蟲：屮$,注意這超展開式的第項在學時中還5?注總二頊或泵數(shù)勻系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)粟，(14)【參考答案】(A因為/(-x)^-xl-xl=-xlxlt^U/(-x)=即只打為奇函數(shù).Isv~v0jW：—■'此仿段因數(shù)的圖像如右圖麻示”工[-x'Hx<0t時.克圖像為刃工2+(開「I向上的拋物戟)y軸右側(cè)圖確；x0時，莖圏傑為只工2-圧(開口向下的拋物線)了柚左側(cè)圈旌，所以yu)是增菌數(shù)*答峯選"人

【解題指要】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.(15)【參考答案】(B)【解題指要】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.(15)【參考答案】(B)如右圖所示,LSCO為所求的角-ASCfJ_2即jLSCO=45\【解題指要】本題考查空間線與面的位置關(guān)系.【參考答案】(Aa=1+(n-1)n由a=a+2可得a-a=2,知數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列，且公差d=2,a=1+(n-1)nn+1nn+1nnX2=2n-1.應(yīng)選(A).【解題指要】本題考查等差數(shù)列的基本知識.【參考答案】(B)5份試卷的平均分數(shù)為76+85+90+72+77”5~80*斯成這次側(cè)臉戒績的樣聲方￡為y[(76-80｝=+(85-80)t+(90-80):+(72-80)J+(7?-80)J；=i(16+25+100+64+9)=42,8.故選(時【解題指要】本題考查樣本方差的概念及其計算.二、填空題【參考答案】2x-y+1=0yf~L+e'$-1+efl=2.i-ti當x=0時，尸l,故切線沖程為r-j>2(x-0),BP2x-r+1=0-

【解題指要】曲線在x=x0處的切線的斜率為對應(yīng)函數(shù)在x=x0處的導數(shù)值.【參考答案】8°°2laj為等總數(shù)列"又+rts+n4+flE=t20T而口嚴％所HQ|+叫產(chǎn)U即叫十*町二心將J=y{t入得2nl+9xj-10.嫌紳仙4從而有rt|0=8.【解題指要】本題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識.(20)【參考答案】因為H戶因為H戶1)=扌#P(f=2)P(f=l)+F(f-1)+F(f^3}+P(f=4)sJ,即7+T+l+P|i11解得=f-【解題指要】本題考查離散型隨機變量分布列的性質(zhì).(21)【參考答案】2k以統(tǒng)段為直徑的小関周快為加側(cè)小師半徑為1.球前半輕為氛所且心甌(O為球心)為尊邊三角形「故有A點和舊點間大圓的弧長為"a”/?(*為亙AOif的弧度』為球的半徑),即山竽【解題指要】本題考查球和球面距離的相關(guān)知識.三、解答題(22)【參考答案】解(I)因為曲計為等比數(shù)列，所以也皿產(chǎn)兄Xaiata3=27,可得￡=即，所艮叫=3、(叮由fI)和已劉I得ra,+u3二10,解得?1-i°Eo,=9.fl,1(舍去)噓根據(jù)竽比數(shù)列前顯改揶公式可妙代|的前8項初1半尹斗軌I—.1【解題指要】本題考查等比數(shù)列知識.(23)【參考答案】解⑴因為A(3,4),B(0,0),C(c,0),所以^=(-3,-4),ic=(c-3t-4}因為前-花=0,所戲(_3)(f-3)+(-4)(-4)=0h解得e=y.(D)因為4(M),B(O,O},jefKtlABI=5+當c=5肘」BUI=5JACi=7(5^3):+(0^4):=2^5..報據(jù)余眩定理十得^S4=21^1-MCL_=T^則tiin片=1-ccsJA=—【解題指要】本題考查解三角形、向量等相關(guān)知識.向量與三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等都有緊密的聯(lián)系，對其基本運算要熟練掌握.【參考答案】解(1}由已知條件可得廠?令廠得當口-g,2)時J7z)<0；當“(2.2)時』心)丸，敝口孫在(-耳山)內(nèi)為減函數(shù)，在<2,+?)內(nèi)為増萌數(shù).(uI、知心、在"2處有扱小iay(2}=-e\X/(0)=1?/K3)=eJ(e-3),因此/U)在醫(yī)間［0』］上的最大值為I*最小值U【解題指要】本題考查導數(shù)在求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及極值、最值上的應(yīng)用.【參考答案】解(I}因為護再,所說可設(shè)取曲線方程