北京2022-2023學年華夏女中初三上數(shù)學期末模擬一2022

PAGEPAGE8初三數(shù)學期末模擬1一、選擇題（每題2分，共16分）1.下列圖形是中心對稱圖形的是ABC2.一元二次方程??22??=0的解為A．??=2；B．??1

=0，??2

=2；C．??1

=0，??2

=D．??1

=1，??2

=2；3.拋物線??=(??+1)2?2的頂點坐標是A（1，2） （1，-2） C（-1，2） D（-1，-2）4.如圖，四邊形????????內接于⊙??，??為????延長線上一點，如果∠??????=120°，那么∠??等于A．130°B．120°C．80°D．60°321無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為A．2 B．1 C．1 D．13 2 3 66.如圖,將△??????繞著點??順時針旋轉50°后得到△??′??′??.若∠??=40°,∠??′=110°,則∠??????′的度數(shù)是A．90°

B．80°C．50°

D．30°OP7.如圖，⊙??的半徑為5，點??到圓心??的距離為√10，如果過點??作弦，那么長度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為OPA．3B．4C．5D．68.如圖，在平面直角坐標系??????中，??(2,0)，??(0,2)，⊙??的圓心為點??(?1,0)，半徑為1．若??是⊙??上的一個動點，線段????與??軸交于點??，則△??????面積的最大值是A．2B．8C．2+√2D．2?√23 2 2二、填空題（每題2分，共16分）9.在半徑為6的圓中，60°的圓心角所對的扇形的面積是.10.將拋物線??=2??2先向下平移1個單位長度后，再向右平移2個單位長度，得拋物線的解析式是 .若⊙??3，圓心??到直線??4，則直線??與⊙??的位置關系是 .如圖，是等邊△??????的外接圓和內切圓，隨意向大☉O內部區(qū)域拋小球，則小球落在小☉O內部區(qū)域的概率為 13.若關于??的一元二次方程(???1)??2+2????+???1=0總有實根則??的取值范圍是 .14.如圖，在平面直角坐標系??中，點??（1，0， y??（0，2．將線段??繞點??順時針旋轉90°得到線 B段????，則點??的坐標為 ． CO A x下列四個命題中正確的是 ①．過三點（0，0（1，1（2，3）的拋物線，可能以某一點為頂點；②．過三點00（510（105）頂點；③．過三點00（-12（14④．過三點00（-12（16111??1

,??2

,??3

,?,??11

.從??1

起每隔??個點順次連接，當再次與點??1

連接時，我們把所形成的圖形稱為“??+1階正十一角星”，其中1≤??≤k為正整數(shù)2“21

++2?+∠??11

°；那么當1

+∠??2

+?+∠??11

=540°時，k=.圖1： 圖2：三、解答題（17-22523-26627、28768分）17．解方程：2(???2)2=??2?4PO1，⊙OOPPO求作：直線PQ，使得PQ與⊙O相切．作法：如圖2，①連接PO并延長交⊙O于點A； 圖1OB（PA除外BBPBPO的另一個交點為C；OA③連接CB并延長交⊙B于點Q； OA④作直線PQ．B所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小石設計的尺規(guī)作圖的過程，圖22（保留作圖痕跡）圖2完成下面的證明．證明：∵CQ是⊙B的直徑，∴CPQ ）.∴OPPQ.又∵OP是⊙O的半徑，∴PQ是⊙O的切線（ ）.19．已知關于??的一元二次方程????2＋（3??＋1）??＋2??＋1＝0．求證：該方程必有兩個實數(shù)根；若該方程只有整數(shù)根，求??的整數(shù)值．20.對于拋物線??=??2?4??+3.它與??軸交點的坐標為 ；在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；??……??……利用以上信息解答下列問題：若關于??的一元二次方程??2?4??+3???=0（??為實數(shù)）在?1＜??＜ ．

72的范圍內有解，則??的取值范圍是21.2020（依次用ABCD環(huán)境，提高資源利用率.為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共000（單位：千克：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040直接寫出“廚余垃圾”投放正確的概率為 .小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn)：1，A1

為旋轉中心時，點??繞著點A1

180P1

P再繞1著點A1

180°P2

點，這時點??P重合22，AA1 2

為旋轉中心時，點P繞著點A1

180°P1

點，點P1繞著點A2

180°P2

P2

繞著A1

180°P3

P3

繞著點A2180°P4

點，觀察圖形后，小明發(fā)現(xiàn)??P4

P2

中心對稱（1）2PP3 4

??P4

P2

中心對稱時，除了要說明??PP2 4

三點共線之外，還需證明＿＿＿＿（2）3，在平面直角坐標系??????A1

（０,３）A2

（－２,０，A3（２,０）（０,４）A1

旋轉１８０°得到??1

點；點P繞1A180°P2

P2

繞著A3

180°P3

P3

繞著點??旋轉1180°P4

P5

PP6

的坐標為＿＿＿＿，點??2022

的坐標為 .1A1A1A1A1A2PyPA1A2OA31xPP(P)P2210/20006600.5xy求出yx之間的函數(shù)關系式；340種費用）24．已知：如圖，????是⊙??的直徑，????是弦，????⊥????于點??，交⊙??于點??，連接????，????，∠??=∠??????.（1）求證：????是⊙??的切線；（2）若????=8，????=2，求????的長.25．??是直徑????=6??⊥????于點????為直角DC邊構造等腰????△??????，∠??????=90°，連接????．C小明根據(jù)學習經(jīng)驗，對線段????，????，????的長度之間的關系進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）對于點P在AB了線段的長度的幾組值，如下表：

A P O B位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置…AP0.001.002.003.004.005.00…BC6.005.484.904.243.462.45…OD6.717.247.076.716.165.33…在的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標系??????中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當????=2????時，線段????的長度為 ．26．拋物線??：??=????2?4????+???1(??≠0)與??軸交于??，??兩點（點??在點??左側，拋物線的頂點為??.（1）拋物線??的對稱軸是直線 ；（2）當????=2時，求拋物線??的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，直線l：ykxb(k≠0)經(jīng)過拋物線的頂點D，直線yn與拋物線Mx，x1 2

yn與直線l的交x（x0，若當2≤1xxxx

03 3 1 3 3 2數(shù)的圖象，直接寫出??的取值范圍.27.△??，將線段ACA（0°＜??＜60°，得到線段????，連接????、????.依題意補全圖形，并求∠??????的度數(shù).取????的中點??，連接????并延長，交直線????的延長線于點??①用等式表示線段????，????，????之間的數(shù)量關系，并證明．②若等邊△ABC6??在??邊上且??=??的最小值．A9 B C28.在平面直角坐標系??????不是原點??????長為半2徑的圓為點??的半長圓；對于點??，若將點??的半長圓繞原點旋轉，能夠使得點??于點??的半長??能被點??半長捕獲（或點??能半長捕獲點??）（1）如圖，在平面直角坐標系??????中，點??(2