高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破題14光學(xué)（解析版）

(二輪復(fù)習(xí)名師經(jīng)驗(yàn))14光學(xué)-2021高考備考絕密題型專項(xiàng)突破題集1．如圖甲所示為特殊玻璃制成的五角棱鏡，其特性是光線從夾角為90°角的兩個(gè)面中的任一面垂直入射，然后經(jīng)其夾角為45°角的兩個(gè)面發(fā)生全反射，從90°角的另一面出射，入射光線和出射光線夾角等于90°角，這樣應(yīng)用五角棱鏡可把光線轉(zhuǎn)向90°。如圖乙為五角棱鏡的橫截面示意圖，兩反射面的延長(zhǎng)線夾角為45°。光路圖如圖丙所示，圖丙中的夾角為90°角的兩個(gè)面的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，入射光線距右邊距離為s，求：（1）若兩次反射都為全反射，則該玻璃的折射率的最小值是多少；（2）該單色光在五角棱鏡中傳播的時(shí)間。（結(jié)果都可以帶根號(hào)）（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，光速為c）【答案】：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】：(1)由圖可知，發(fā)生全反射時(shí)入射角為SKIPIF1<0，可得折射率為SKIPIF1<0即臨界角SKIPIF1<0，折射率的最小值為SKIPIF1<0。(2)由圖形幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0光在玻璃中走的路程x，由幾何關(guān)系有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0光在玻璃中速度為SKIPIF1<0光在玻璃中傳播的時(shí)間SKIPIF1<02．如下圖所示，在某次雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，Q處是中央亮條紋P往上數(shù)的第一條亮紋，已知從S1和S2發(fā)來(lái)的兩束相干光到Q處的路程差是9×10-7m，則實(shí)驗(yàn)所用的單色光的頻率是多少？第二條暗紋到兩雙縫的路程差為多少？【答案】：3.3×1014Hz，1.35×10-6m【解析】：選第一條亮紋到雙縫的路程差應(yīng)等于光波的波長(zhǎng)，故可知該單色光的波長(zhǎng)λ＝9×10－7m.由波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系可知該單色光的頻率f＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0Hz＝3.3×1014Hz.第一條暗紋到雙縫的路程差等于SKIPIF1<0，第二條暗紋到雙縫的路程差等于SKIPIF1<0λ，即1.35×10－6m.3．如圖，剖面為等腰SKIPIF1<0的玻璃柱，其頂角SKIPIF1<0。垂直MN邊入射光線在OM邊和ON邊都能發(fā)生全反射。已知該玻璃的折射率SKIPIF1<0。求SKIPIF1<0的取值范圍?！敬鸢浮浚篠KIPIF1<0【解析】：根據(jù)臨界角公式SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在OM面，入射角為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在ON面，入射角為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<04．水晶是一種石英結(jié)晶體礦物，其折射率范圍為1.544～1.553，不良商家常用碳酸聚酯（折射率一般大于1.6）制成假水晶飾品充當(dāng)真水晶高價(jià)來(lái)賣。某人在旅游時(shí)買到一水晶飾品，其截面為直角三角形，如圖所示。為了檢驗(yàn)其真假，他用量角器測(cè)量可知∠C=60°，∠B=30°。他用一束紅色激光射向AC面，方向與AC面夾角為SKIPIF1<0，折射后的光線MN平行于底邊BC。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）該飾品是否是真水晶？紅色激光束在N點(diǎn)能否發(fā)生全反射？如果能，畫出由底邊BC射出的光線。（2）如果將綠色激光從M點(diǎn)射向AC面，方向與AC面夾角為θ=30°，其在AC面的折射角是大于30°還是小于30°？【答案】：（1）不是，能，；（2）小于30°【解析】：（1）光線在AC界面的入射角θ1=60°，折射角θ2=30°，根據(jù)折射定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0說(shuō)明該飾品不是真水晶，由幾何關(guān)系知，光線在AB界面的入射角為θ3=60°，而臨界角C′的正弦值SKIPIF1<0SKIPIF1<0則光線在AB界面的入射角SKIPIF1<0所以光線在N點(diǎn)將發(fā)生全反射，光路如圖（2）因?yàn)榫G光的頻率大于紅光的頻率，所以該水晶對(duì)綠光的折射率大于對(duì)紅光的折射率，從而可得其在AC面的折射角小于30°。5．如圖所示，用折射率n=SKIPIF1<0的透明物質(zhì)做成內(nèi)外半徑分別為a=SKIPIF1<0m，b=5m的空心球，其內(nèi)表面涂有能完全吸光的物質(zhì)，不考慮光在介質(zhì)內(nèi)部傳播時(shí)的反射。一平行光從左向右射向此球。求：(1)光進(jìn)入透明物質(zhì)后的最大折射角θ；(2)光在透明物質(zhì)中傳播的最大距離l?！敬鸢浮浚?1)45°；(2)6SKIPIF1<0m【解析】：(1)當(dāng)入射角最大時(shí)，折射角最大。最大的入射角為90°，即最大折射角θ對(duì)應(yīng)的入射角為β=90°，由折射定律得SKIPIF1<0得θ=45°即光進(jìn)入透明物質(zhì)中的折射角的最大值θ為45°。(2)當(dāng)入射平行光折射進(jìn)入透明介質(zhì)后并恰好與內(nèi)表面相切時(shí)在透明物質(zhì)中傳播的距離最長(zhǎng)，畫出光路圖如圖（入射角為α、折射角為β）。由幾何知識(shí)得光在在透明物質(zhì)中的最長(zhǎng)傳播距離為SKIPIF1<0

解得l=6SKIPIF1<0m6．如圖甲、乙所示為同種材料制成的玻璃磚，圖甲的橫截面是半徑為R的SKIPIF1<0圓，圖乙的橫截面是邊長(zhǎng)為R的正三角形。當(dāng)一束光從圖甲中的M處沿垂直于半徑OB的方向射入時(shí)恰能在弧面上發(fā)生全反射，OM=SKIPIF1<0R。當(dāng)該束光從圖乙中玻璃磚DE面的中點(diǎn)N與DE面成45°角射向三棱鏡時(shí)，經(jīng)三棱鏡折射后，光束能夠從CE面射出。光在真空中傳播的速度為c。求：(1)光束在玻璃磚中傳播的速率；(2)光束在SKIPIF1<0圓玻璃磚和正三角形玻璃磚中傳播的時(shí)間差（不考慮光束在正三角形玻璃磚中的反射）?！敬鸢浮浚?1)SKIPIF1<0c；(2)SKIPIF1<0【解析】：(1)如圖甲所示作出光束在SKIPIF1<0圓玻璃磚中的光路圖，由題意得∠OPM為全反射的臨界角，由幾何關(guān)系得sin∠OPM=SKIPIF1<0SKIPIF1<0由折射定律得sin∠OPM=SKIPIF1<0解得n=SKIPIF1<0光束在玻璃中傳播的速率為SKIPIF1<0(2)光束在SKIPIF1<0圓玻璃磚中傳播的距離為SKIPIF1<0SKIPIF1<0如圖乙所示作出光束在正三角形玻璃磚中的光路圖，由折射定律得n=SKIPIF1<0解得∠1=30°所以NF與DC平行，光束在正三角形玻璃磚中傳播的距離為l2=SKIPIF1<0R光束在SKIPIF1<0圓玻璃磚和正三角形玻璃磚中傳播的時(shí)間差Δt=SKIPIF1<0解得Δt=SKIPIF1<07．一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，地面AOB鍍銀，（圖中粗線）O表示半圓截面的圓心一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)AB面反射后從N點(diǎn)射出，已知光線在M點(diǎn)的入射角為30SKIPIF1<0，SKIPIF1<0角MOA=60SKIPIF1<0，角NOB=30SKIPIF1<0。求(1)光線在M點(diǎn)的折射角；(2)透明物體的折射率?！敬鸢浮浚?1)r=15°；(2)SKIPIF1<0【解析】：(1)如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P和N三點(diǎn)共線；設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ=α，∠PNF=β。根據(jù)題意有α=30°由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0于是SKIPIF1<0且SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0（2）根據(jù)折射率公式有SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<08．半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，與直徑AB垂直的足夠大的光屏CD緊靠住玻璃磚的左側(cè)，OO′與AB垂直。一細(xì)光束沿半徑方向與OO′成θ＝30°角射向O點(diǎn)，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，兩光斑間的距離為SKIPIF1<0，求：（1）此玻璃的折射率；（2）當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r(shí)，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)。【答案】：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】：（1）細(xì)光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，設(shè)折射角為β，光路圖如下圖所示由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0根據(jù)題意兩光斑間的距離為SKIPIF1<0，所以可知L2＝R，由幾何關(guān)系知β＝45°，根據(jù)折射定律得，此玻璃的折射率為SKIPIF1<0（2）若光屏CD上恰好只剩一個(gè)光斑，則說(shuō)明該光束恰好在AB面發(fā)生全反射，由SKIPIF1<0可得，臨界角大小為SKIPIF1<0即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，光屏上恰好只剩下一個(gè)光斑。9．如圖，一潛水員在距海岸A點(diǎn)45m的B點(diǎn)豎直下潛，B點(diǎn)和燈塔之間停著一條長(zhǎng)4m的皮劃艇。皮劃艇右端距B點(diǎn)4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），水的折射率為SKIPIF1<0，皮劃艇高度可忽略。(1)潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個(gè)倒立的圓錐里。若海岸上A點(diǎn)恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；(2)求潛水員豎直下潛過(guò)程中看不到燈塔指示燈的深度范圍?！敬鸢浮浚?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】：(1)設(shè)潛水員下潛深度為h，水的折射率為SKIPIF1<0，海岸上A點(diǎn)恰好處在倒立圓錐的邊緣上，SKIPIF1<0得臨界角正弦為SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0(2)設(shè)入射角為SKIPIF1<0的光線的折射角為SKIPIF1<0，入射角為SKIPIF1<0的折射角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故潛水員豎直下潛過(guò)程中看不到燈塔指示燈的深度范圍SKIPIF1<0。10．一透明半圓柱的橫截面如圖所示，圓心為O，一束光線在橫截面內(nèi)從C點(diǎn)沿垂直于直徑AB的方向入射，在半圓柱內(nèi)沿圖示路徑傳播，最后從E點(diǎn)射出半圓柱。已知圓半徑為SKIPIF1<0，半圓柱折射率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，真空中的光速為SKIPIF1<0m/s。求①判斷光線在AB面上能否發(fā)生全反射；②在半圓柱內(nèi)沿圖示SKIPIF1<0路徑傳播的時(shí)間（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚孩倌埽虎?.6×10-9s【解析】：光線在C點(diǎn)的入射角SKIPIF1<0設(shè)折射角SKIPIF1<0，由折射定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0故光線在AB面上發(fā)生全反射；如圖作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PC、OP、OE，則SKIPIF1<0故光線在E點(diǎn)將折射到空氣中，光在透明體內(nèi)走過(guò)的路程為SKIPIF1<0光在透明體中傳播速度為SKIPIF1<0所求時(shí)間為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<011．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫處的兩束光的頻率均為6×1014Hz，兩光源S1、S2的振動(dòng)情況恰好相反，光屏上的P點(diǎn)到S1與到S2的路程差為3×10-6m，如圖所示，則：(1)P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？(2)設(shè)O為到S1、S2路程相等的點(diǎn)，則P、O間還有幾條亮條紋，幾條暗條紋？（不包括O、P兩處的條紋）【答案】：(1)暗條紋；(2)5條暗條紋，6條亮條紋【解析】：(1)由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0由于兩光源的振動(dòng)情況恰好相反，所以P點(diǎn)為暗條紋；(2)O點(diǎn)的路程差為0，所以O(shè)點(diǎn)也是暗條紋；OP間還有5條暗條紋，6條亮條紋。12．將自然光引入室內(nèi)進(jìn)行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一種接收太陽(yáng)光的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖為過(guò)裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度SKIPIF1<0范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過(guò)PQ面進(jìn)入導(dǎo)光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反射），求該材料的折射率?！敬鸢浮浚篠KIPIF1<0【解析】：由于不考慮集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一束光線的光路圖如圖所示

由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知入射角SKIPIF1<0折射角SKIPIF1<0根據(jù)折射定律可知，材料的折射率SKIPIF1<013．光學(xué)元件有其共性，但不同的光學(xué)元件便如你我，都獨(dú)具個(gè)性。(1)橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡，當(dāng)光束垂直斜邊照射時(shí)，可以將光路改變SKIPIF1<0，如圖甲所示，從而可作為反光鏡使用在天文望遠(yuǎn)鏡及自行車上?，F(xiàn)將入射光線在紙面內(nèi)繞M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)很小的角度Δθ，請(qǐng)論述光路改變的角度。（提示：以可見(jiàn)的單色光為例進(jìn)行分析，已知玻璃的折射率介于1.5到1.8之間。）

(2)有一種被稱作“道威棱鏡”的玻璃磚，是將上述的全反射棱鏡從O點(diǎn)向下截去后的部分。如圖乙所示，其橫截面是等腰梯形，可用來(lái)進(jìn)行圖形翻轉(zhuǎn)?，F(xiàn)有一束由紅、紫兩種單色光組成的寬度為d的平行光束，平行棱鏡BC邊入射，且折射后到達(dá)BC邊，從CD邊射出，紅、紫兩單色光對(duì)“道威棱鏡”的折射率分別為n1、n2。

①請(qǐng)?jiān)诖痤}紙圖乙上，規(guī)范地畫出光束上、下兩個(gè)邊界的紅光從入射到出射的光路圖；②若兩種單色光從CD邊出射時(shí)完全分開(kāi)，求BC邊的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？【答案】：(1)，光路仍然改變SKIPIF1<0；(2)①，②SKIPIF1<0【解析】：(1)設(shè)入射光線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)Δθ，光路圖如圖甲所示

根據(jù)光的反射定律和幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0則光線b和d平行。根據(jù)折射定律可知，光線a和e平行，即光路仍然改變SKIPIF1<0(2)①光路圖如圖乙所示

②根據(jù)光的反射定律，可作出棱鏡關(guān)于BC所成的像，如圖丙所示；由折射定律可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0所以BC邊長(zhǎng)度應(yīng)滿足SKIPIF1<014．如圖所示，救生員坐在