成本數(shù)量利潤(rùn)全面分析課件

成本數(shù)量利潤(rùn)分析Chapter1919-1成本數(shù)量利潤(rùn)分析Chapter1919-1壹、損益兩平點(diǎn)一、損益兩平點(diǎn)的意義 損益兩平點(diǎn)意指公司在某營(yíng)業(yè)額或營(yíng)業(yè)量下，既無利潤(rùn)亦無損失之情形，亦有稱之為損益平衡點(diǎn)，或稱盈虧兩平、盈虧分界點(diǎn)。二、損益兩平點(diǎn)的公式(一)兩平點(diǎn)銷貨額2壹、損益兩平點(diǎn)一、損益兩平點(diǎn)的意義2壹、損益兩平點(diǎn)3壹、損益兩平點(diǎn)3壹、損益兩平點(diǎn)4壹、損益兩平點(diǎn)4壹、損益兩平點(diǎn)(二)兩平點(diǎn)銷貨量舉例如下：假設(shè)華立公司生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，每單位售價(jià)$100，每單位變動(dòng)成本$60，固定成本總額每年為$80,000。 (1)

5壹、損益兩平點(diǎn)(二)兩平點(diǎn)銷貨量5壹、損益兩平點(diǎn) (2) 或$200,000$100＝2,000單位6壹、損益兩平點(diǎn) (2)6壹、損益兩平點(diǎn)三、損益兩平圖 上圖強(qiáng)調(diào)不論在何種產(chǎn)銷量下，固定成本恆為一固定之?dāng)?shù)。7壹、損益兩平點(diǎn)三、損益兩平圖7壹、損益兩平點(diǎn) 此圖強(qiáng)調(diào)在不同產(chǎn)銷水準(zhǔn)下，固定成本收回的多寡。8壹、損益兩平點(diǎn)8壹、損益兩平點(diǎn)四、多種產(chǎn)品之兩平點(diǎn) 假設(shè)華立公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，售價(jià)分別為甲：$100，乙：$60，變動(dòng)成本分別為甲：$60，乙：$50，固定成本總額為$210,000，甲乙產(chǎn)品之銷售比例為1：3。 在1：3之銷售組合下，華立公司之變動(dòng)成本率為： 邊際貢獻(xiàn)率為1－75％＝25％9壹、損益兩平點(diǎn)四、多種產(chǎn)品之兩平點(diǎn)9壹、損益兩平點(diǎn) 每個(gè)組合下的邊際貢獻(xiàn)為： （$100＋$603）－（$60＋$503）＝$70(一)兩平點(diǎn)銷貨金額為$210,00025％＝$840,000(二)兩平點(diǎn)銷貨組數(shù)為

$210,00070＝3,000組 則甲產(chǎn)品銷量為3,0001＝3,000單位 乙產(chǎn)品銷量為3,0003＝9,000單位 可知在1：3的銷售組合下，公司的兩平點(diǎn)為$840,000，其中甲產(chǎn)品出售3,000單位為$300,000（3,000$100），乙產(chǎn)品出售9,000單位為$540,000（9,000$60）。10壹、損益兩平點(diǎn) 每個(gè)組合下的邊際貢獻(xiàn)為：10壹、損益兩平點(diǎn)五、不同攸關(guān)範(fàn)圍之兩平點(diǎn) 假設(shè)華立公司產(chǎn)銷甲產(chǎn)品，每單位售價(jià)$100，單位變動(dòng)成本$60，固定成本在不同之攸關(guān)範(fàn)圍（產(chǎn)銷量範(fàn)圍）有不同之金額，情形如下：11壹、損益兩平點(diǎn)五、不同攸關(guān)範(fàn)圍之兩平點(diǎn)11壹、損益兩平點(diǎn)12壹、損益兩平點(diǎn)12壹、損益兩平點(diǎn) 因此，華立公司有三個(gè)兩平點(diǎn)均符合其攸關(guān)範(fàn)圍，即2,500@、3,750@及7,500@。其他兩種情況實(shí)不可能發(fā)生，故不是兩平點(diǎn)。此種情況之兩平點(diǎn)算出後，一定要檢視其是否落在該攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，若沒有落在該攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，便非正確之兩平點(diǎn)。13壹、損益兩平點(diǎn) 因此，華立公司有三個(gè)兩平點(diǎn)均符合其攸關(guān)範(fàn)13貳、兩平點(diǎn)之管理用途一、利潤(rùn)規(guī)畫 以華立公司為例，資料一如前述，單位售價(jià)$100，單位變動(dòng)成本$60，固定成本總額$80,000。(一)規(guī)畫不同銷貨之利潤(rùn)14貳、兩平點(diǎn)之管理用途一、利潤(rùn)規(guī)畫14貳、兩平點(diǎn)之管理用途 （預(yù)計(jì)銷貨額－兩平點(diǎn)銷貨額）邊際貢獻(xiàn)率＝ 預(yù)計(jì)淨(jìng)利

假設(shè)華立公司依據(jù)經(jīng)驗(yàn)推測(cè)未來銷貨有三種可能，即 $150,000，$250,000，$400,000，其預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為：

1.（$150,000－$200,000）0.4＝$(20,000)損失 2.（$250,000－$200,000）0.4＝$20,000利潤(rùn) 3.（$400,000－$200,000）0.4＝$80,000利潤(rùn)15貳、兩平點(diǎn)之管理用途 （預(yù)計(jì)銷貨額－兩平點(diǎn)銷貨額）邊際貢獻(xiàn)貳、兩平點(diǎn)之管理用途(二)規(guī)畫預(yù)計(jì)利潤(rùn)應(yīng)有之銷貨 1. 預(yù)計(jì)固定利潤(rùn)數(shù) 倘若預(yù)計(jì)損失亦同樣適用。16貳、兩平點(diǎn)之管理用途(二)規(guī)畫預(yù)計(jì)利潤(rùn)應(yīng)有之銷貨 16貳、兩平點(diǎn)之管理用途

由於利潤(rùn)將需課稅，因此若預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)多少，可將其換算成稅前利潤(rùn)，再代入原公式即可，亦即，P（1－t），t代表稅率，P為稅後淨(jìng)利，P（1－t）為稅前淨(jìng)利。原公式則變成

假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)利潤(rùn)為$80,000與損失$20,000，則其應(yīng)有之銷貨各為 (1)17貳、兩平點(diǎn)之管理用途 由於利潤(rùn)將需課稅，因此若預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)多貳、兩平點(diǎn)之管理用途 (2) 若華立公司預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)為$15,000，（稅率假定為25％）則應(yīng)有之銷貨為 2. 預(yù)計(jì)變動(dòng)利潤(rùn)（利潤(rùn)率） 倘若公司所需求的利潤(rùn)並非是一個(gè)確定數(shù)字，而是佔(zhàn)銷貨或其他數(shù)字之某一百分比，其公式將略有變化，假定預(yù)計(jì)利潤(rùn)為銷貨之百分比，亦即利潤(rùn)率若干，其公式為：18貳、兩平點(diǎn)之管理用途 (2)18貳、兩平點(diǎn)之管理用途 倘若預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)率為Pr，只需先換算成稅前Pr（1－t）即可，原公式則變成 假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)利潤(rùn)為15％則應(yīng)有之銷貨為：19貳、兩平點(diǎn)之管理用途19貳、兩平點(diǎn)之管理用途

假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)率為15％(稅率25％)，則應(yīng)有之銷貨為：20貳、兩平點(diǎn)之管理用途 假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)率為15％(參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿

所謂安全邊際（MarginofSafty）係指實(shí)際或預(yù)計(jì)銷貨額超過兩平點(diǎn)銷貨額之?dāng)?shù)。如果以安全邊際除以實(shí)際或預(yù)計(jì)銷貨額，則為安全邊際率（MarginofSaftyRatio），安全邊際與安全邊際率都是愈大愈好，公司經(jīng)營(yíng)就愈安全，風(fēng)險(xiǎn)就愈小。一、安全邊際與安全邊際率公式及其運(yùn)用 假設(shè)以MS代表安全邊際，以MSr代表安全邊際率，則21參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 所謂安全邊際（MarginofS參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 在前述提到兩平點(diǎn)在利潤(rùn)規(guī)畫之運(yùn)用時(shí)，曾列出不同銷貨之預(yù)計(jì)淨(jìng)利公式，即（S－Sb）CMr＝P。 ∵M(jìn)S＝S－Sb∴MSCMr＝P 可知安全邊際乘以邊際貢獻(xiàn)率就等於淨(jìng)利。22參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 在前述提到兩平點(diǎn)在利潤(rùn)規(guī)畫之運(yùn)用時(shí)，參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿

吾人既知PS＝Pr，即利潤(rùn)率，或稱為淨(jìng)利率、純益率。則 可知安全邊際率乘以邊際貢獻(xiàn)率即為利潤(rùn)率。二、營(yíng)業(yè)槓桿(一)定義與應(yīng)用23參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 吾人既知PS＝Pr，即利潤(rùn)率，參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 所謂營(yíng)業(yè)槓桿（OperatingLeverage）係用以測(cè)驗(yàn)公司在某既定產(chǎn)銷水準(zhǔn)下，由於數(shù)量變化所引起營(yíng)業(yè)利益變化之百分比。公式為營(yíng)業(yè)槓桿指數(shù)＝邊際貢獻(xiàn)營(yíng)業(yè)利益。 假設(shè)華立公司與松根公司之損益表如下：24參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 所謂營(yíng)業(yè)槓桿（OperatingL參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 兩張損益表中顯示，華立公司變動(dòng)成本較大而固定成本較小，松根公司相反；營(yíng)業(yè)槓桿指數(shù)（或稱為營(yíng)業(yè)槓桿度）分別為 華立：$120,000$40,000＝3（?。?松根：$180,000$30,000＝6（大） 由於松根公司營(yíng)業(yè)槓桿較大，若銷貨增加，其增加之利潤(rùn)必然高過華立公司所增加之淨(jìng)利，例如兩公司各增加銷貨$100,000，則增加之淨(jìng)利分別為 華立：$100,0000.4＝$40,000 松根：$100,0000.6＝$60,00025參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 兩張損益表中顯示，華立公司變動(dòng)成本較參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿(三)營(yíng)業(yè)槓桿與安全邊際的關(guān)係

前述論及若銷貨愈接近兩平點(diǎn)，營(yíng)業(yè)槓桿愈大，反之愈小。此種關(guān)係亦可由安全邊際率來表示。銷貨愈接近兩平點(diǎn)，即安全邊際率愈小，反之愈大，因?yàn)?當(dāng)S愈接近Sb，則安全邊際率當(dāng)然愈小。由此可知，營(yíng)業(yè)槓桿恰與安全邊際率呈反比。證明如下：26參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿(三)營(yíng)業(yè)槓桿與安全邊際的關(guān)係26參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿27參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿27成本數(shù)量利潤(rùn)分析Chapter1919-28成本數(shù)量利潤(rùn)分析Chapter1919-1壹、損益兩平點(diǎn)一、損益兩平點(diǎn)的意義 損益兩平點(diǎn)意指公司在某營(yíng)業(yè)額或營(yíng)業(yè)量下，既無利潤(rùn)亦無損失之情形，亦有稱之為損益平衡點(diǎn)，或稱盈虧兩平、盈虧分界點(diǎn)。二、損益兩平點(diǎn)的公式(一)兩平點(diǎn)銷貨額29壹、損益兩平點(diǎn)一、損益兩平點(diǎn)的意義2壹、損益兩平點(diǎn)30壹、損益兩平點(diǎn)3壹、損益兩平點(diǎn)31壹、損益兩平點(diǎn)4壹、損益兩平點(diǎn)(二)兩平點(diǎn)銷貨量舉例如下：假設(shè)華立公司生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，每單位售價(jià)$100，每單位變動(dòng)成本$60，固定成本總額每年為$80,000。 (1)

32壹、損益兩平點(diǎn)(二)兩平點(diǎn)銷貨量5壹、損益兩平點(diǎn) (2) 或$200,000$100＝2,000單位33壹、損益兩平點(diǎn) (2)6壹、損益兩平點(diǎn)三、損益兩平圖 上圖強(qiáng)調(diào)不論在何種產(chǎn)銷量下，固定成本恆為一固定之?dāng)?shù)。34壹、損益兩平點(diǎn)三、損益兩平圖7壹、損益兩平點(diǎn) 此圖強(qiáng)調(diào)在不同產(chǎn)銷水準(zhǔn)下，固定成本收回的多寡。35壹、損益兩平點(diǎn)8壹、損益兩平點(diǎn)四、多種產(chǎn)品之兩平點(diǎn) 假設(shè)華立公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，售價(jià)分別為甲：$100，乙：$60，變動(dòng)成本分別為甲：$60，乙：$50，固定成本總額為$210,000，甲乙產(chǎn)品之銷售比例為1：3。 在1：3之銷售組合下，華立公司之變動(dòng)成本率為： 邊際貢獻(xiàn)率為1－75％＝25％36壹、損益兩平點(diǎn)四、多種產(chǎn)品之兩平點(diǎn)9壹、損益兩平點(diǎn) 每個(gè)組合下的邊際貢獻(xiàn)為： （$100＋$603）－（$60＋$503）＝$70(一)兩平點(diǎn)銷貨金額為$210,00025％＝$840,000(二)兩平點(diǎn)銷貨組數(shù)為

$210,00070＝3,000組 則甲產(chǎn)品銷量為3,0001＝3,000單位 乙產(chǎn)品銷量為3,0003＝9,000單位 可知在1：3的銷售組合下，公司的兩平點(diǎn)為$840,000，其中甲產(chǎn)品出售3,000單位為$300,000（3,000$100），乙產(chǎn)品出售9,000單位為$540,000（9,000$60）。37壹、損益兩平點(diǎn) 每個(gè)組合下的邊際貢獻(xiàn)為：10壹、損益兩平點(diǎn)五、不同攸關(guān)範(fàn)圍之兩平點(diǎn) 假設(shè)華立公司產(chǎn)銷甲產(chǎn)品，每單位售價(jià)$100，單位變動(dòng)成本$60，固定成本在不同之攸關(guān)範(fàn)圍（產(chǎn)銷量範(fàn)圍）有不同之金額，情形如下：38壹、損益兩平點(diǎn)五、不同攸關(guān)範(fàn)圍之兩平點(diǎn)11壹、損益兩平點(diǎn)39壹、損益兩平點(diǎn)12壹、損益兩平點(diǎn) 因此，華立公司有三個(gè)兩平點(diǎn)均符合其攸關(guān)範(fàn)圍，即2,500@、3,750@及7,500@。其他兩種情況實(shí)不可能發(fā)生，故不是兩平點(diǎn)。此種情況之兩平點(diǎn)算出後，一定要檢視其是否落在該攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，若沒有落在該攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，便非正確之兩平點(diǎn)。40壹、損益兩平點(diǎn) 因此，華立公司有三個(gè)兩平點(diǎn)均符合其攸關(guān)範(fàn)13貳、兩平點(diǎn)之管理用途一、利潤(rùn)規(guī)畫 以華立公司為例，資料一如前述，單位售價(jià)$100，單位變動(dòng)成本$60，固定成本總額$80,000。(一)規(guī)畫不同銷貨之利潤(rùn)41貳、兩平點(diǎn)之管理用途一、利潤(rùn)規(guī)畫14貳、兩平點(diǎn)之管理用途 （預(yù)計(jì)銷貨額－兩平點(diǎn)銷貨額）邊際貢獻(xiàn)率＝ 預(yù)計(jì)淨(jìng)利

假設(shè)華立公司依據(jù)經(jīng)驗(yàn)推測(cè)未來銷貨有三種可能，即 $150,000，$250,000，$400,000，其預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為：

1.（$150,000－$200,000）0.4＝$(20,000)損失 2.（$250,000－$200,000）0.4＝$20,000利潤(rùn) 3.（$400,000－$200,000）0.4＝$80,000利潤(rùn)42貳、兩平點(diǎn)之管理用途 （預(yù)計(jì)銷貨額－兩平點(diǎn)銷貨額）邊際貢獻(xiàn)貳、兩平點(diǎn)之管理用途(二)規(guī)畫預(yù)計(jì)利潤(rùn)應(yīng)有之銷貨 1. 預(yù)計(jì)固定利潤(rùn)數(shù) 倘若預(yù)計(jì)損失亦同樣適用。43貳、兩平點(diǎn)之管理用途(二)規(guī)畫預(yù)計(jì)利潤(rùn)應(yīng)有之銷貨 16貳、兩平點(diǎn)之管理用途

由於利潤(rùn)將需課稅，因此若預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)多少，可將其換算成稅前利潤(rùn)，再代入原公式即可，亦即，P（1－t），t代表稅率，P為稅後淨(jìng)利，P（1－t）為稅前淨(jìng)利。原公式則變成

假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)利潤(rùn)為$80,000與損失$20,000，則其應(yīng)有之銷貨各為 (1)44貳、兩平點(diǎn)之管理用途 由於利潤(rùn)將需課稅，因此若預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)多貳、兩平點(diǎn)之管理用途 (2) 若華立公司預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)為$15,000，（稅率假定為25％）則應(yīng)有之銷貨為 2. 預(yù)計(jì)變動(dòng)利潤(rùn)（利潤(rùn)率） 倘若公司所需求的利潤(rùn)並非是一個(gè)確定數(shù)字，而是佔(zhàn)銷貨或其他數(shù)字之某一百分比，其公式將略有變化，假定預(yù)計(jì)利潤(rùn)為銷貨之百分比，亦即利潤(rùn)率若干，其公式為：45貳、兩平點(diǎn)之管理用途 (2)18貳、兩平點(diǎn)之管理用途 倘若預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)率為Pr，只需先換算成稅前Pr（1－t）即可，原公式則變成 假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)利潤(rùn)為15％則應(yīng)有之銷貨為：46貳、兩平點(diǎn)之管理用途19貳、兩平點(diǎn)之管理用途

假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)率為15％(稅率25％)，則應(yīng)有之銷貨為：47貳、兩平點(diǎn)之管理用途 假設(shè)華立公司預(yù)計(jì)稅後利潤(rùn)率為15％(參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿

所謂安全邊際（MarginofSafty）係指實(shí)際或預(yù)計(jì)銷貨額超過兩平點(diǎn)銷貨額之?dāng)?shù)。如果以安全邊際除以實(shí)際或預(yù)計(jì)銷貨額，則為安全邊際率（MarginofSaftyRatio），安全邊際與安全邊際率都是愈大愈好，公司經(jīng)營(yíng)就愈安全，風(fēng)險(xiǎn)就愈小。一、安全邊際與安全邊際率公式及其運(yùn)用 假設(shè)以MS代表安全邊際，以MSr代表安全邊際率，則48參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 所謂安全邊際（MarginofS參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 在前述提到兩平點(diǎn)在利潤(rùn)規(guī)畫之運(yùn)用時(shí)，曾列出不同銷貨之預(yù)計(jì)淨(jìng)利公式，即（S－Sb）CMr＝P。 ∵M(jìn)S＝S－Sb∴MSCMr＝P 可知安全邊際乘以邊際貢獻(xiàn)率就等於淨(jìng)利。49參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿 在前述提到兩平點(diǎn)在利潤(rùn)規(guī)畫之運(yùn)用時(shí)，參、安全邊際與營(yíng)業(yè)槓桿

吾人既知PS＝Pr，即利潤(rùn)率，或稱為淨(jìng)利率、純益率。則 可知安全邊際率乘以邊際貢獻(xiàn)率即為利潤(rùn)率。二、營(yíng)業(yè)槓桿(一)定義與應(yīng)用50參、