2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

28.

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

54.

55.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

2.A

3.A

4.A

5.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.D

12.4x+13

13.B

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D解析：

19.D解析：

20.C

21.B

22.C

23.B

24.A

25.A

26.A

27.D

28.

29.C

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.x2lnxx2lnx解析：

32.

33.00

34.B

35.π/2π/2解析：

36.B

37.

38.39.2x3lnx2

40.-2

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8為極大值．

48.

49.

50.

51.

52.53.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導數(shù)，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導公式)