【教學(xué)設(shè)計(jì)】三角形設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教師：彭祥樸教學(xué)目標(biāo):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形面積公式和計(jì)算方法，能正確計(jì)算三角形的面積。能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入:我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形的面積的公式是什么?今天我們一起研究“三角形的面積”(板書課題)二、教學(xué)鋪墊:1、比較長方形和平行四邊形學(xué)具的大小。(1)長方形長30厘米，寬20厘米(2)平行四邊形底40厘米，高15厘米2、復(fù)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。三、探索交流、歸納新知:1.尋找思路:師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?(學(xué)生回答各種方法)師:拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系?(完全一樣)師:三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?小組匯報(bào):一種，兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長方形，這一個(gè)三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，拼成的長方形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍。長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高。二種，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍，一個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半(二分之一)。平行四邊形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。三種，把三角形的頂點(diǎn)和對邊重合一折，剪開，再一拼也拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2倍。(講高時(shí)畫一條高，演示，一半)四種，把一個(gè)三角形的三個(gè)邊向三角形的中間對折，可得到2個(gè)一樣的長方形，長方形的長是三角形的一半，高也是三角形的一半，長方形的面積是三角形的一半。同學(xué)們通過動手實(shí)踐，動腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的三角形，可以拼成:長方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計(jì)算公式?這次比一比，看那位同學(xué)公式找得好，找得準(zhǔn)，還能說的好，把你的想法講給大家聽。同桌互相說，如果對方說得不完整，不正確，請補(bǔ)充，修改。(選一種說)2.推導(dǎo)公式匯報(bào)公式推導(dǎo)過程提問:底×高算的是什么?為什么要÷2判斷:把平行四邊形沿對角線剪開，得到的一個(gè)三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一個(gè)三角形面積的2倍?聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計(jì)算公式，請一位同學(xué)計(jì)算這張三角形學(xué)具的面積吧!怎么不動呀?讓學(xué)生指出所對應(yīng)的底和高，給出底的長度，計(jì)算面積。四、練習(xí):在日常生活中我們隨處可見三角形的實(shí)物:1、老師手中的三角板是什么形狀的?它的外圍也是個(gè)三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少?如果你是工人師傅，做這個(gè)三角形要用多少平方米的料?2、2個(gè)形狀一樣的路標(biāo)求SS=ahS=ah÷2×23、房屋設(shè)計(jì)師牛兆晨設(shè)計(jì)了個(gè)三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎?面積是30平方米底是10米高是多少米?4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎?(要測量)(先把三角形相等的兩個(gè)銳角重合，然后一折，就是高。)5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。底(1)是8厘米，高(1)是12厘米底(2)是16厘米，高(2)是6厘米6、判斷:(1)等底等高的三角形面積一定相等。(2)等底等高的三角形一定形狀相同。(3)等底