工程經濟學 課件

本章練習【例1】現有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為16年，各方案的凈現金流量如下表所示，試用凈現值法選擇出最佳方案，已知iC=10%。年份方案建設期生產期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300本章練習【例1】現有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為161【解】各方案的凈現值計算結果如下：NPVA=2309.97（萬元）NPVB=2610.4(萬元)NPVC=1075.37(萬元)

計算結果表明，方案B的凈現值最大，方案B是最佳方案?！窘狻扛鞣桨傅膬衄F值計算結果如下：2【例2】某建設項目有三個設計方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如下表所示，試選擇最佳方案（已知iC=10%）。年份方案01~10A-27044B-26059C-30068【例2】某建設項目有三個設計方案，其壽命期均為10年，各方案3【解】用凈現值法對方案進行比選。根據各個方案的現金流量情況，可計算出NPV分別為：NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(萬元)NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(萬元)NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(萬元)由于C方案的NPV最大，因此根據凈現值的判別準則，以方案C為最佳方案。【解】用凈現值法對方案進行比選。4對于例2所示實例，采用內部收益率指標來進行比選？根據IRR的定義及各個方案的現金流量情況，有：-170+44×(P/A,IRRA,10)=0(P/A,IRRA,10)=4.023查復利系數表得：IRRA=22.47%。-260+59×(P/A,IRRB,10)=0(P/A,IRRB,10)=4.407查復利系數表得：IRRB=18.49%。-300+68×(P/A,IRRC,10)=0(P/A,IRRC,10)=4.412查復利系數表得：IRRC=18.52%。對于例2所示實例，采用內部收益率指標來進行比選？5可見，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A為最佳方案。這個結論與采用凈現值法計算得出的結論是矛盾的。6【例3】根據例2的資料，試用差額內部收益率法進行方案比選?！窘狻坑捎谌齻€方案的IRR均大于iC，將它們按投資額由小到大排列為：A→B→C，先對方案A和B進行比較。根據差額內部收益率的計算公式，有：-(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10%故方案B優(yōu)于方案A，保留方案B，繼續(xù)進行比較。將方案B和方案C進行比較：-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10%故方案C優(yōu)于方案B。最后可得結論：方案C為最佳方案?！纠?】根據例2的資料，試用差額內部收益率法進行方案比選。7【例4】某項目有A、B兩種不同的工藝設計方案，均能滿足同樣的生產技術需要，其有關費用支出如下表所示，試用費用現值比較法選擇最佳方案，已知iC=10%。費用項目投資（第1年末）年經營成本（2～10年末）壽命期(年)A60028010B78524510【例4】某項目有A、B兩種不同的工藝設計方案，均能滿足同樣的8【解】根據費用現值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現值為：PCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2011.40(萬元)PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(萬元)由于PCA＞PCB，所以方案B為最佳方案。【解】根據費用現值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現9【例5】根據例4的資料，試用年費用比較法選擇最佳方案。【解】根據公式（3.16）可計算出A、B兩方案的等額年費用如下：ACA=2011.40×(A/P,10%,10)=327.36(萬元)ACB=1996.34×(A/P,10%,10)=325.00(萬元)由于ACA＞ACB，故方案B為最佳方案?！纠?】根據例4的資料，試用年費用比較法選擇最佳方案。10【例6】某建設項目有A、B兩個方案,其凈現金流量情況如下表所示,若iC=10%，試用年值法對方案進行比選。【解】先求出A、B兩個方案的凈現值:NPVA=153.83(萬元)NPVB=53.18(萬元)然后，求出A、B兩方案的等額年值AW：AWA=25.04(萬元)AWB=14.03(萬元)由于AWA＞AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。年份方案12~56~910A-3008080100B-10050——【例6】某建設項目有A、B兩個方案,其凈現金流量情況如下表所11【例7】根據例6的資料,試用最小公倍數法對方案進行比選?！窘狻緼方案計算期為10年,B方案計算期為5年,則其共同的計算期為10年,也即B方案需重復實施兩次。計算在計算期為10年的情況下,A、B兩個方案的凈現值：NPVA=153.83(萬元)NPVB=86.2(萬元)由于NPVA＞NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A為最佳方案?！纠?】根據例6的資料,試用最小公倍數法對方案進行比選。12NPVB的現金流量圖：NPVB的現金流量圖：13【例8】有A、B兩個項目的凈現金流量如下表所示，若已知iC=10%，試用研究期法對方案進行比選。年份項目123~78910A-550-350380430——B-1200-850750750750900【例8】有A、B兩個項目的凈現金流量如下表所示，若已知iC=14【解】取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n=8（年），分別計算當計算期為8年時A、B兩方案的凈現值：

NPVA=601.89(萬元)

NPVB=906.15(萬元)

由于NPVB＞NPVA＞0，所以方案B為最佳方案。【解】取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n=815研究期法

所謂研究期法，就是針對壽命期不相等的互斥方案，直接選取一個適當的分析期作為各個方案共同的計算期，通過比較各個方案在該計算期內的凈現值來對方案進行比選，以凈現值最大的方案為最佳方案。

常用的處理方法有三種：

①完全承認未使用的價值，即將方案的未使用價值全部折算到研究期末；②完全不承認未使用價值，即研究期后的方案未使用價值均忽略不計；③對研究期末的方案未使用價值進行客觀地估計，以估計值計入在研究期末。研究期法16【例9】有A、B、C三個獨立的方案，其凈現金流量情況見表所示，已知總投資限額為800萬元，iC=10%，試作出最佳投資決策。年份方案12~1011A-3506280B-2003951C-4207697【例9】有A、B、C三個獨立的方案，其凈現金流量情況見表所示17【解】首先計算三個方案的凈現值：NPVA=34.46（萬元）NPVB=40.24（萬元）NPVC=50.08（萬元）A、B、C三個方案的凈現值均大于零，從單方案檢驗的角度來看A、B、C三個方案均可行。但由于總投資額要限制在800萬元以內，而A、B、C三個方案加在一起的總投資額為970萬元，超過了投資限額，因而不能同時實施【解】首先計算三個方案的凈現值：18采用獨立方案互斥化法來進行投資決策，其步驟如下：

首先，列出不超過總投資限額的所有組合投資方案，則這些組合方案之間具有互斥的關系。

其次，將各組合方案按投資額從小到大依次排列，分別計算各組合方案的凈現值，以凈現值最大的組合方案為最佳方案。詳細計算過程見下表所示。采用獨立方案互斥化法來進行投資決策，其步驟如下：19序號組合方案總投資額凈現值結論1B20040.242A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.32最佳6A＋C77084.54序號組合方案總投資額凈現值結論1B20040.242A35020【例10】為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現金流量如表1所示。若兩個項目都上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收益，其凈現金流量如表2所示。當iC=10%時，應如何決策？【例10】為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上21年份方案0123~32鐵路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表1只上一個項目時的凈現金流量年份0123~32鐵路（A）-200-200-20010022表2兩個項目都上的凈現金流量年份方案0123~32鐵路（A）-200-200-20080公路（B）-100-100-10035兩項目合計（A+B）-300-300-300115表2兩個項目都上的凈現金流量年份0123~32鐵路（A23年份方案0123~32NPV1.鐵路（A）-200-200-200100231.952.公路（B）-100-100-10060193.883.（A+B）-300-300-30011575.25表3.17組合互斥方案及其凈現值表【解】先將兩個相關方案組合成三個互斥方案，再分別計算其凈現值，結果如下表所示。根據凈現值最大的評價標準，在三個互斥方案中，NPVA＞NPVB＞NPVA+B＞0，故方案A為最優(yōu)可行方案。年份0123~32NPV1.鐵路（A）-200-200-224【例11】某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？（方案數m=3）項目投資現值（萬元）凈現值（萬元）A10054.33B30089.18C25078.79【例11】某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其25（1）列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（1）列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）序號ABC組26（2）在所有組合方案中除去不滿足約束條件的組合，并且按投資額大小順序排序序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有組合方案中除去不滿足約束條件的組合，并且按投資額27NPV54.3389.1878.79143.51133.12K100300250400350550×650×序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C用凈現值指標比選投資方案A和B，可以獲得好的經濟效果。NPV54.3389.1878.79143.51133.128工程經濟學ppt課件29第5章不確定性分析教學目的與要求：

掌握不確定性分析的基本方法，熟悉不確定性分析的基本概念，了解風險和不確定性的概念。教學重點與難點：

不確定性分析的計算第5章不確定性分析教學目的與要求：30第一節(jié)不確定性分析的基本概念一、不確定性分析的概念

所謂的不確定性分析，就是分析項目的經濟分析中存在的不確定性因素對項目經濟效果評價的影響，預測項目承擔風險的能力，確定項目在經濟上的可靠性，避免項目投產后造成不必要的損失。不確定性又可進一步分為兩種類型：一種是完全不確定型的，也就是不可測定的不確定性；一種是風險型的，也就是可測定的不確定性。完全不確定型，是指不但經濟活動可能出現的結果是不確定，而且決策者或行為人對結果出現的概率分布也全然不知。風險型是指雖然方案執(zhí)行最終將出現的結果是不確定的，但這些結果出現的可能性即概率分布狀況是已知或是可估計的。習慣上人們將這兩種的分析統稱為不確定性分析。第一節(jié)不確定性分析的基本概念一、不確定性分析的概念31不確定性分析包括盈虧平衡分析（收支平衡分析）、敏感性分析（靈敏度分析）和概率分析（風險分析）。盈虧平衡分析一般只適用于項目的財務評價，敏感性分析與概率分析既可用于財務評價，也可用于國民經濟評價。二、產生不確定性的原因1、本身的不確定性2、項目所處環(huán)境的不確定性三、不確定性分析的作用不確定性分析是項目經濟評價的一個重要內容，進行不確定性分析，明確不確定性因素的存在、存在范圍以及對項目經濟效果影響程度，提高項目的風險防范能力，提高投資決策的科學性和可靠性，取得預期的投資效益。不確定性分析包括盈虧平衡分析（收支平衡分析）、敏感32引入案例：某生產桌椅的企業(yè)每套桌椅售價50元，每年總成本費用為20萬。問該企業(yè)達到不賠不賺時的桌椅產量？盈虧平衡分析大致可以分為單一方案的盈虧平衡分析和多方案的盈虧平衡分析兩種。一、單一方案的盈虧平衡分析（本量利分析）（一）單方案盈虧平衡分析的原理1、盈虧平衡點（BEP）的含義單方案盈虧平衡分析，就是根據盈虧平衡點來分析和判斷項目的風險大小。所謂平衡點，就是當項目的產量（銷售量）、成本（固定成本、變動成本）與利潤之間的達到某一特定的平衡關系時，某一因素的特定值。通常用產量表示，也可以是產品單價、成本、銷售收入、生產能力利用率等來表示。2、盈虧平衡的數學模型年度銷售總收入函數：TR＝f（Q、P、…）年度總成本費用函數：TC＝f（Q、F、V、T、…）年度總利潤函數Z＝TR－TC＝f（Q、P、V、F、t、…）

第二節(jié)盈虧平衡分析引入案例：某生產桌椅的企業(yè)每套桌椅售價50元，每年總成33

3、盈虧平衡分析的類型根據函數變化性質將盈虧平衡分析可以分為兩種，即：線性盈虧平衡分析――年度銷售總收入函數與年度總成本費用函數都是線性函數；非線性盈虧平衡分析――年度銷售總收入函數與年度總成本費用函數都是非線性函數。（二）線性盈虧平衡分析當銷售收入與銷售量（產量）、成本費用與銷售量（產量）呈線性關系時，盈虧平衡分析稱為線性盈虧平衡分析。1、線性盈虧平衡分析的假定條件（1）銷售量等于產量。（2）成本劃分為固定成本與可變成本。（3）產量隨市場變化而調整，產品單位可變成本不變，總成本費用是產量的線性函數；（4）銷售量隨市場變化而變化，銷售單價相對固定，銷售收入是銷售量的線性函數；（5）生產單一產品，或生產多種產品但可以換算為單一產品計算；（6）采用達到設計生產能力的正常年份的數據；3、盈虧平衡分析的類型342、線性盈虧平衡分析函數及盈虧平衡圖（1）線性盈虧平衡分析函數年度銷售總收入函數：TR＝（P－t）×Q年度總成本費用函數：TC＝F＋V×Q年度總利潤函數Z＝TR－TC＝（P―t―V）×Q－F（2）線性盈虧平衡分析圖線性盈虧平衡分析圖，是借助直角坐標系，畫出函數曲線圖，進行盈虧平衡分析?；静襟E為：a．畫出坐標圖，以橫軸表示產量，縱軸表示收入或成本；b．根據函數算式，畫出收入曲線和成本曲線；（如圖所示）c．借助線性盈虧平衡分析圖進行分析。TRBEPTC2、線性盈虧平衡分析函數及盈虧平衡圖35根據上圖可以看出：TR曲線與TC曲線有一個交點，這個交點就是盈虧平衡臨界點（BEP），它把TR、TC兩條直線所夾的范圍分為兩個區(qū)，交點左邊總成本線高于銷售收入線，為虧損區(qū)；交點右邊銷售收入線高于總成本線，為盈利區(qū)。交點所對應的產量Q，就稱為盈虧平衡點產量或保本產量。也就是說，當產量水平高于Q，項目是盈利的；當產量水平低于Q，項目是虧損的。交點越低，虧損區(qū)就越小，項目盈利的機會就越大，虧損的風險就越小。3、盈虧平衡點的求解盈虧平衡點的求解除借助盈虧平衡分析圖圖解外，還可以應用數學模型建立的平衡算式進行求解。它包括利潤Z＝0和利潤Z＝常數兩種類型。利潤Z＝常數的求解原理與利潤Z＝0是一樣的，此處不再敘述。下面僅介紹利潤Z＝0時，即：Z＝TR－TC＝0，Z＝TR－TC＝（P―t―V）×Q－F＝0；也即：TR＝TC，（P―t―V）×Q－F＝0的情況。根據上圖可以看出：TR曲線與TC曲線有一個交點，這36盈虧平衡點表示方式不同，通常有以下四種：（1）以年產量表示。設Q表示盈虧平衡點產量，由Z=（P―t―V）×Q－F＝0得：Q＝F／(P－V－t)。Q為保本產量，即企業(yè)生產的最小規(guī)模，若實際產量小于Q企業(yè)就要虧損。（2）以銷售收入表示。設TR表示銷售收入的盈虧平衡點。則：TR＝P×Q＝P×F／(P－V－t)；TR表示企業(yè)生產產品的最低銷售收入量。（3）以生產能力利用率表示。設а表示生產能力利用率的盈虧平衡點，Q0表示設計生產能力。則：а＝（Q×／Q0）×100%。А是表示保本產量占設計生產能力的百分比，а值越小，表明生產能力利用率很小就可盈利，項目的可靠性越大。若實際生產能力利用率大于а，項目就可盈利。一般情況下，а＜70%，就可認為項目具備相當的抗風險能力。（4）以達到設計生產能力時的銷售單價表示。設P表示達到設計生產能力時的銷售單價的盈虧平衡點。由Z＝（P―t―v）×Q－F＝0得：P＝v＋t＋F／Q。產品銷售價格是由市場決定的。哪個企業(yè)的價格盈虧平衡點低，哪個企業(yè)在市場中就競爭能力。盈虧平衡點表示方式不同，通常有以下四種：37

例：某航運項目，該線路每年的最大運載能力為10000乘客，每位乘客的機票費為120美元，75%是毛利，每年的固定成本為630000元，求盈虧平衡點。盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力，項目的盈虧平衡點越低，其適應市場變化的能力就越大，抗風險能力也就越強。

例：某航運項目，該線路每年的最大運載能力為10000乘客，38（三）非線性盈虧平衡分析當銷售收入函數與成本函數呈現非線性關系時，其盈虧平衡分析就稱為非線性盈虧平衡分析。（三）非線性盈虧平衡分析39例：某企業(yè)生產某種產品，年固定成本為50000元，批量采購時，可使單位產品成本比在原來每件48元的基礎上降低產品產量的0.4%，產品售價在原來每件75元的基礎上降低產品產量的0.7%，試求企業(yè)在盈虧平衡時的產量及最優(yōu)產量。例：某企業(yè)生產某種產品，年固定成本為50000元，批量采購時40二、多方案的盈虧平衡分析運用盈虧平衡分析的原理對互斥方案的優(yōu)劣進行比較時，是根據互斥方案的優(yōu)劣平衡點（無差異點）進行的，這種方案的比選方法稱為方案的優(yōu)劣分析法。所謂方案的優(yōu)劣平衡點，是指使兩個對比方案具有同等價值（如總成本相等等，意味著它們具有相同的優(yōu)劣程度）時，某一共同變量的特定值。設兩個方案的成本函數分別為TC1和TC2，而且受到同一公共變量x的影響，每一方案的成本都可以表示為該共同變量的函數：TC1＝f1（x）和TC2＝f2（x）。當TC1＝TC2時，則有：f1（x）＝f2（x）由上式解出的x值，就是兩個對比方案的優(yōu)劣平衡點――等成本平衡點。在優(yōu)劣平衡點的計算過程中，是否考慮資金時間價值，由需要而定。二、多方案的盈虧平衡分析41例：某擬建項目，有三種技術方案，每一方案的產品成本見下表。比較三個方案。ABC產品可變成本502010固定成本1500450016500例：某擬建項目，有三種技術方案，每一方案的產品成本見下表。比42解:設X為預計產量，各方案的成本函數為C=C2X+C1令Ca=Cb；Ca=Cc；Cc=Cb解得Xab=100；Xbc=1200；Xac=375；解:設X為預計產量，各方案的成本函數為43例2某公司有兩種開放方案。方案1初始投資800萬，預計年凈收益為150萬，方案2初始投資1600萬，預計年收益為250萬。為該公司如何決策？例2某公司有兩種開放方案。方案1初始投資800萬，預計年凈44第三節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的概念敏感性分析又叫靈敏度分析，是通過分析、預測項目中一個或幾個不確定性因素（如投資、成本、銷售量、生產能力、價格、利率、壽命周期等）的估計值發(fā)生變化時，對項目的經濟效果評價指標（如凈現值、內部收益率等）的影響，從中找出敏感的因素，并確定其影響程度，以便制定相應對策，降低風險，確保項目達到預期目標或選擇最佳方案的一種分析方法。敏感性分析主要借助敏感性（又叫敏感度、靈敏度）進行。所謂的敏感性，是指項目經濟效果指標對不確定性因素變化的敏感程度，具體來講，就是一個或幾個不確定性因素的估計值發(fā)生變化時，引起項目經濟效果指標值相應變化的程度。通常用β表示，其計算式為：β＝∣△Yj∣／∣△Xi∣式中：△Yj――第j個指標Yj由于變量Xi變化引起的變動百分率；△Xi――第i個變量Xi變化的百分率。當β值較大時，該不確定性因素就叫敏感因素；當β值較小時，該不確定性因素就叫不敏感因素。由于敏感性分析工作量較大，所以，敏感性分析應側重于分析主要因素，特別是不利因素的不利變化。第三節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的概念45二、敏感性分析的目的一般進行敏感性分折所涉及的敏感因素有：產品產量、產品價格、主要原材料或動力價格、可變成本、固定資產投資等敏感性分析不僅可以使決策者了解敏感因素對評價指標的影響，還可以著重分析那些較為敏感的因素，以提高決策的準確性。三、敏感性分析的方法、步驟（一）敏感性分析的方法敏感性分析的方法很多，常用的有：逐項替代法、最有利――最不利法、圖解法等，其中應用最廣的是逐項替代法。所謂逐項替代法，就是將方案中的變動因素，每次只設定某一項是變動的或幾項因素同時變動的，其它因素固定不變，以求得其敏感度，如此逐項替代其它因素，逐一求出各個因素的敏感度的一種方法。（二）敏感性分析的步驟①確定敏感性分析時要采用的經濟效益評價指標；②選取不確定性因素③設定各因素可能的變化范圍和增減量；④計算分析因素的變化所引起的評價指標的變化；⑤根據計算結果繪制敏感性分析圖，找出強敏感性的因素，并提出決策建議。

二、敏感性分析的目的46四、單因素敏感性分析

單因素敏感性分析就是研究單一不確定因素的變化，其它因素不變的情況下，該因素變化對項目經濟效果指標影響的敏感程度。四、單因素敏感性分析

單因素敏感性分析就是研究47五、多因素敏感性分析多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變化情況的多種組合，計算起來要比單因素敏感性分析復雜得多。一般可以采用解析法與作圖法相結合進行。六、敏感性分析的局限性不能說明不確定性因素發(fā)生變動的可能性大小，即發(fā)生變動的概率，而這種概率與項目的風險大小直接相關。五、多因素敏感性分析48第四節(jié)概率分析一、概率分析的概念概率分析又叫風險分析，是根據隨機事件出現的概率來研究不確定性因素發(fā)生變動的概率分布其對項目經濟效益評價指標的影響，從而對項目的風險情況作出比較準確分析的一種定量分析方法。概率分析的方法很多，這里僅介紹常用的兩種方法：期望值法（包括列表法與決策樹法）和蒙特卡洛法。二、期望值法期望值法，是通過計算項目計算期內不確定性因素的發(fā)生概率和經濟評價指標的期望值，來判斷項目風險程度的一種方法。這里所說的期望值，就是應用概率論中離散型隨機變量的數學期望，計算項目經濟效益評價指標的取值大小及其概率的一種度量。其計算公式為：E（X）＝∑XiPi式中：E（X）――評價指標X的期望值；X――評價指標，如損益值、凈年值、凈現值、內部收益率等等；Xi――評價指標第i種可能狀態(tài)下的取值；Pi――第i種可能狀態(tài)出現的概率，∑Pi＝1。第四節(jié)概率分析一、概率分析的概念49（一）列表計算法列表計算法可以直接計算各方案評價指標的期望值進行方案比選，也可以計算各種狀態(tài)綜合情況的評價指標值及可行概率進行方案風險分析。（二）決策樹法決策樹法，是利用經營決策中常用的決策樹形式，通過方案枝、狀態(tài)枝分層次描述方案各種狀態(tài)下因素值及其相應的概率，并據此進行計算評價指標的期望值及可行概率進行方案風險分析。主觀決定事項的起點用方框表示（決策點）客觀呈現的事項（自然狀態(tài)或機會點）的起點用圓圈表示分析的順序從右到左，以圓圈起點的取期望值，以方框為起點的取最大值各自為單個事件的分段計算，整體事件不可分割的應一次性計算（一）列表計算法50例：某公用事業(yè)公司擬建有關火力發(fā)電廠，投資規(guī)模視籌資情況而定，如果金融市場有大量游資，可能籌集資金300萬元，其概率為0.5；若資金市場供需均衡，可能籌集資金200萬元，其概率為0.4；若資金供應緊張，可能籌集資金100萬元，其概率為0.1。項目建成后的年收入與投資規(guī)模有直接關系，同時還受到電力市場供求情況的影響，在市場狀況良好時，年收入為投資規(guī)模的40%，其概率為0.3；在市場狀況一般時，年收入為投資規(guī)模的30%，其概率為0.5；在市場狀況蕭條時，年收入為投資規(guī)模的20%，其概率為0.2。該發(fā)電廠的年運行費用受煤炭供求關系的影響，煤炭供應充足時，年運行費用為投資規(guī)模的5%，概率為0.2；煤炭供求平衡時，年運行費用為投資規(guī)模的10%，概率為0.5；煤炭供應緊張時，年運行費用為投資規(guī)模的15%，概率為0.3。該項目的基準貼現率為10%，項目計算期為10年，期末為殘值。試計算該項目的期望凈現值及凈現值非負的累計概率。例：某公用事業(yè)公司擬建有關火力發(fā)電廠，投資規(guī)模視籌資情51例：某項目工程，施工管理人員要決定下個月是否開工，假如開工后遇天氣不下雨，則可按期完工，獲利潤5萬元；如遇下雨，則要造成1萬元的損失。假如不開工，不論下雨還是不下雨，都要付出窩工損失費1000元。根據氣象預測，下月天氣不下雨的概率為0.2,下雨的概率為0.8。利用期望值得大小為施工管理人員作出決策。例：某項目工程，施工管理人員要決定下個月是否開52本章練習【例1】現有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為16年，各方案的凈現金流量如下表所示，試用凈現值法選擇出最佳方案，已知iC=10%。年份方案建設期生產期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300本章練習【例1】現有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為1653【解】各方案的凈現值計算結果如下：NPVA=2309.97（萬元）NPVB=2610.4(萬元)NPVC=1075.37(萬元)

計算結果表明，方案B的凈現值最大，方案B是最佳方案?！窘狻扛鞣桨傅膬衄F值計算結果如下：54【例2】某建設項目有三個設計方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如下表所示，試選擇最佳方案（已知iC=10%）。年份方案01~10A-27044B-26059C-30068【例2】某建設項目有三個設計方案，其壽命期均為10年，各方案55【解】用凈現值法對方案進行比選。根據各個方案的現金流量情況，可計算出NPV分別為：NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(萬元)NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(萬元)NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(萬元)由于C方案的NPV最大，因此根據凈現值的判別準則，以方案C為最佳方案?！窘狻坑脙衄F值法對方案進行比選。56對于例2所示實例，采用內部收益率指標來進行比選？根據IRR的定義及各個方案的現金流量情況，有：-170+44×(P/A,IRRA,10)=0(P/A,IRRA,10)=4.023查復利系數表得：IRRA=22.47%。-260+59×(P/A,IRRB,10)=0(P/A,IRRB,10)=4.407查復利系數表得：IRRB=18.49%。-300+68×(P/A,IRRC,10)=0(P/A,IRRC,10)=4.412查復利系數表得：IRRC=18.52%。對于例2所示實例，采用內部收益率指標來進行比選？57可見，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A為最佳方案。這個結論與采用凈現值法計算得出的結論是矛盾的。58【例3】根據例2的資料，試用差額內部收益率法進行方案比選?！窘狻坑捎谌齻€方案的IRR均大于iC，將它們按投資額由小到大排列為：A→B→C，先對方案A和B進行比較。根據差額內部收益率的計算公式，有：-(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10%故方案B優(yōu)于方案A，保留方案B，繼續(xù)進行比較。將方案B和方案C進行比較：-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10%故方案C優(yōu)于方案B。最后可得結論：方案C為最佳方案。【例3】根據例2的資料，試用差額內部收益率法進行方案比選。59【例4】某項目有A、B兩種不同的工藝設計方案，均能滿足同樣的生產技術需要，其有關費用支出如下表所示，試用費用現值比較法選擇最佳方案，已知iC=10%。費用項目投資（第1年末）年經營成本（2～10年末）壽命期(年)A60028010B78524510【例4】某項目有A、B兩種不同的工藝設計方案，均能滿足同樣的60【解】根據費用現值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現值為：PCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2011.40(萬元)PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(萬元)由于PCA＞PCB，所以方案B為最佳方案?！窘狻扛鶕M用現值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現61【例5】根據例4的資料，試用年費用比較法選擇最佳方案?！窘狻扛鶕剑?.16）可計算出A、B兩方案的等額年費用如下：ACA=2011.40×(A/P,10%,10)=327.36(萬元)ACB=1996.34×(A/P,10%,10)=325.00(萬元)由于ACA＞ACB，故方案B為最佳方案。【例5】根據例4的資料，試用年費用比較法選擇最佳方案。62【例6】某建設項目有A、B兩個方案,其凈現金流量情況如下表所示,若iC=10%，試用年值法對方案進行比選。【解】先求出A、B兩個方案的凈現值:NPVA=153.83(萬元)NPVB=53.18(萬元)然后，求出A、B兩方案的等額年值AW：AWA=25.04(萬元)AWB=14.03(萬元)由于AWA＞AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。年份方案12~56~910A-3008080100B-10050——【例6】某建設項目有A、B兩個方案,其凈現金流量情況如下表所63【例7】根據例6的資料,試用最小公倍數法對方案進行比選?！窘狻緼方案計算期為10年,B方案計算期為5年,則其共同的計算期為10年,也即B方案需重復實施兩次。計算在計算期為10年的情況下,A、B兩個方案的凈現值：NPVA=153.83(萬元)NPVB=86.2(萬元)由于NPVA＞NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A為最佳方案?！纠?】根據例6的資料,試用最小公倍數法對方案進行比選。64NPVB的現金流量圖：NPVB的現金流量圖：65【例8】有A、B兩個項目的凈現金流量如下表所示，若已知iC=10%，試用研究期法對方案進行比選。年份項目123~78910A-550-350380430——B-1200-850750750750900【例8】有A、B兩個項目的凈現金流量如下表所示，若已知iC=66【解】取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n=8（年），分別計算當計算期為8年時A、B兩方案的凈現值：

NPVA=601.89(萬元)

NPVB=906.15(萬元)

由于NPVB＞NPVA＞0，所以方案B為最佳方案。【解】取A、B兩方案中較短的計算期為共同的計算期，也即n=867研究期法

所謂研究期法，就是針對壽命期不相等的互斥方案，直接選取一個適當的分析期作為各個方案共同的計算期，通過比較各個方案在該計算期內的凈現值來對方案進行比選，以凈現值最大的方案為最佳方案。

常用的處理方法有三種：

①完全承認未使用的價值，即將方案的未使用價值全部折算到研究期末；②完全不承認未使用價值，即研究期后的方案未使用價值均忽略不計；③對研究期末的方案未使用價值進行客觀地估計，以估計值計入在研究期末。研究期法68【例9】有A、B、C三個獨立的方案，其凈現金流量情況見表所示，已知總投資限額為800萬元，iC=10%，試作出最佳投資決策。年份方案12~1011A-3506280B-2003951C-4207697【例9】有A、B、C三個獨立的方案，其凈現金流量情況見表所示69【解】首先計算三個方案的凈現值：NPVA=34.46（萬元）NPVB=40.24（萬元）NPVC=50.08（萬元）A、B、C三個方案的凈現值均大于零，從單方案檢驗的角度來看A、B、C三個方案均可行。但由于總投資額要限制在800萬元以內，而A、B、C三個方案加在一起的總投資額為970萬元，超過了投資限額，因而不能同時實施【解】首先計算三個方案的凈現值：70采用獨立方案互斥化法來進行投資決策，其步驟如下：

首先，列出不超過總投資限額的所有組合投資方案，則這些組合方案之間具有互斥的關系。

其次，將各組合方案按投資額從小到大依次排列，分別計算各組合方案的凈現值，以凈現值最大的組合方案為最佳方案。詳細計算過程見下表所示。采用獨立方案互斥化法來進行投資決策，其步驟如下：71序號組合方案總投資額凈現值結論1B20040.242A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.32最佳6A＋C77084.54序號組合方案總投資額凈現值結論1B20040.242A35072【例10】為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現金流量如表1所示。若兩個項目都上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收益，其凈現金流量如表2所示。當iC=10%時，應如何決策？【例10】為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上73年份方案0123~32鐵路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表1只上一個項目時的凈現金流量年份0123~32鐵路（A）-200-200-20010074表2兩個項目都上的凈現金流量年份方案0123~32鐵路（A）-200-200-20080公路（B）-100-100-10035兩項目合計（A+B）-300-300-300115表2兩個項目都上的凈現金流量年份0123~32鐵路（A75年份方案0123~32NPV1.鐵路（A）-200-200-200100231.952.公路（B）-100-100-10060193.883.（A+B）-300-300-30011575.25表3.17組合互斥方案及其凈現值表【解】先將兩個相關方案組合成三個互斥方案，再分別計算其凈現值，結果如下表所示。根據凈現值最大的評價標準，在三個互斥方案中，NPVA＞NPVB＞NPVA+B＞0，故方案A為最優(yōu)可行方案。年份0123~32NPV1.鐵路（A）-200-200-276【例11】某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？（方案數m=3）項目投資現值（萬元）凈現值（萬元）A10054.33B30089.18C25078.79【例11】某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其77（1）列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（1）列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）序號ABC組78（2）在所有組合方案中除去不滿足約束條件的組合，并且按投資額大小順序排序序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有組合方案中除去不滿足約束條件的組合，并且按投資額79NPV54.3389.1878.79143.51133.12K100300250400350550×650×序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C用凈現值指標比選投資方案A和B，可以獲得好的經濟效果。NPV54.3389.1878.79143.51133.180工程經濟學ppt課件81第5章不確定性分析教學目的與要求：

掌握不確定性分析的基本方法，熟悉不確定性分析的基本概念，了解風險和不確定性的概念。教學重點與難點：

不確定性分析的計算第5章不確定性分析教學目的與要求：82第一節(jié)不確定性分析的基本概念一、不確定性分析的概念

所謂的不確定性分析，就是分析項目的經濟分析中存在的不確定性因素對項目經濟效果評價的影響，預測項目承擔風險的能力，確定項目在經濟上的可靠性，避免項目投產后造成不必要的損失。不確定性又可進一步分為兩種類型：一種是完全不確定型的，也就是不可測定的不確定性；一種是風險型的，也就是可測定的不確定性。完全不確定型，是指不但經濟活動可能出現的結果是不確定，而且決策者或行為人對結果出現的概率分布也全然不知。風險型是指雖然方案執(zhí)行最終將出現的結果是不確定的，但這些結果出現的可能性即概率分布狀況是已知或是可估計的。習慣上人們將這兩種的分析統稱為不確定性分析。第一節(jié)不確定性分析的基本概念一、不確定性分析的概念83不確定性分析包括盈虧平衡分析（收支平衡分析）、敏感性分析（靈敏度分析）和概率分析（風險分析）。盈虧平衡分析一般只適用于項目的財務評價，敏感性分析與概率分析既可用于財務評價，也可用于國民經濟評價。二、產生不確定性的原因1、本身的不確定性2、項目所處環(huán)境的不確定性三、不確定性分析的作用不確定性分析是項目經濟評價的一個重要內容，進行不確定性分析，明確不確定性因素的存在、存在范圍以及對項目經濟效果影響程度，提高項目的風險防范能力，提高投資決策的科學性和可靠性，取得預期的投資效益。不確定性分析包括盈虧平衡分析（收支平衡分析）、敏感84引入案例：某生產桌椅的企業(yè)每套桌椅售價50元，每年總成本費用為20萬。問該企業(yè)達到不賠不賺時的桌椅產量？盈虧平衡分析大致可以分為單一方案的盈虧平衡分析和多方案的盈虧平衡分析兩種。一、單一方案的盈虧平衡分析（本量利分析）（一）單方案盈虧平衡分析的原理1、盈虧平衡點（BEP）的含義單方案盈虧平衡分析，就是根據盈虧平衡點來分析和判斷項目的風險大小。所謂平衡點，就是當項目的產量（銷售量）、成本（固定成本、變動成本）與利潤之間的達到某一特定的平衡關系時，某一因素的特定值。通常用產量表示，也可以是產品單價、成本、銷售收入、生產能力利用率等來表示。2、盈虧平衡的數學模型年度銷售總收入函數：TR＝f（Q、P、…）年度總成本費用函數：TC＝f（Q、F、V、T、…）年度總利潤函數Z＝TR－TC＝f（Q、P、V、F、t、…）

第二節(jié)盈虧平衡分析引入案例：某生產桌椅的企業(yè)每套桌椅售價50元，每年總成85

3、盈虧平衡分析的類型根據函數變化性質將盈虧平衡分析可以分為兩種，即：線性盈虧平衡分析――年度銷售總收入函數與年度總成本費用函數都是線性函數；非線性盈虧平衡分析――年度銷售總收入函數與年度總成本費用函數都是非線性函數。（二）線性盈虧平衡分析當銷售收入與銷售量（產量）、成本費用與銷售量（產量）呈線性關系時，盈虧平衡分析稱為線性盈虧平衡分析。1、線性盈虧平衡分析的假定條件（1）銷售量等于產量。（2）成本劃分為固定成本與可變成本。（3）產量隨市場變化而調整，產品單位可變成本不變，總成本費用是產量的線性函數；（4）銷售量隨市場變化而變化，銷售單價相對固定，銷售收入是銷售量的線性函數；（5）生產單一產品，或生產多種產品但可以換算為單一產品計算；（6）采用達到設計生產能力的正常年份的數據；3、盈虧平衡分析的類型862、線性盈虧平衡分析函數及盈虧平衡圖（1）線性盈虧平衡分析函數年度銷售總收入函數：TR＝（P－t）×Q年度總成本費用函數：TC＝F＋V×Q年度總利潤函數Z＝TR－TC＝（P―t―V）×Q－F（2）線性盈虧平衡分析圖線性盈虧平衡分析圖，是借助直角坐標系，畫出函數曲線圖，進行盈虧平衡分析?；静襟E為：a．畫出坐標圖，以橫軸表示產量，縱軸表示收入或成本；b．根據函數算式，畫出收入曲線和成本曲線；（如圖所示）c．借助線性盈虧平衡分析圖進行分析。TRBEPTC2、線性盈虧平衡分析函數及盈虧平衡圖87根據上圖可以看出：TR曲線與TC曲線有一個交點，這個交點就是盈虧平衡臨界點（BEP），它把TR、TC兩條直線所夾的范圍分為兩個區(qū)，交點左邊總成本線高于銷售收入線，為虧損區(qū)；交點右邊銷售收入線高于總成本線，為盈利區(qū)。交點所對應的產量Q，就稱為盈虧平衡點產量或保本產量。也就是說，當產量水平高于Q，項目是盈利的；當產量水平低于Q，項目是虧損的。交點越低，虧損區(qū)就越小，項目盈利的機會就越大，虧損的風險就越小。3、盈虧平衡點的求解盈虧平衡點的求解除借助盈虧平衡分析圖圖解外，還可以應用數學模型建立的平衡算式進行求解。它包括利潤Z＝0和利潤Z＝常數兩種類型。利潤Z＝常數的求解原理與利潤Z＝0是一樣的，此處不再敘述。下面僅介紹利潤Z＝0時，即：Z＝TR－TC＝0，Z＝TR－TC＝（P―t―V）×Q－F＝0；也即：TR＝TC，（P―t―V）×Q－F＝0的情況。根據上圖可以看出：TR曲線與TC曲線有一個交點，這88盈虧平衡點表示方式不同，通常有以下四種：（1）以年產量表示。設Q表示盈虧平衡點產量，由Z=（P―t―V）×Q－F＝0得：Q＝F／(P－V－t)。Q為保本產量，即企業(yè)生產的最小規(guī)模，若實際產量小于Q企業(yè)就要虧損。（2）以銷售收入表示。設TR表示銷售收入的盈虧平衡點。則：TR＝P×Q＝P×F／(P－V－t)；TR表示企業(yè)生產產品的最低銷售收入量。（3）以生產能力利用率表示。設а表示生產能力利用率的盈虧平衡點，Q0表示設計生產能力。則：а＝（Q×／Q0）×100%。А是表示保本產量占設計生產能力的百分比，а值越小，表明生產能力利用率很小就可盈利，項目的可靠性越大。若實際生產能力利用率大于а，項目就可盈利。一般情況下，а＜70%，就可認為項目具備相當的抗風險能力。（4）以達到設計生產能力時的銷售單價表示。設P表示達到設計生產能力時的銷售單價的盈虧平衡點。由Z＝（P―t―v）×Q－F＝0得：P＝v＋t＋F／Q。產品銷售價格是由市場決定的。哪個企業(yè)的價格盈虧平衡點低，哪個企業(yè)在市場中就競爭能力。盈虧平衡點表示方式不同，通常有以下四種：89

例：某航運項目，該線路每年的最大運載能力為10000乘客，每位乘客的機票費為120美元，75%是毛利，每年的固定成本為630000元，求盈虧平衡點。盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力，項目的盈虧平衡點越低，其適應市場變化的能力就越大，抗風險能力也就越強。

例：某航運項目，該線路每年的最大運載能力為10000乘客，90（三）非線性盈虧平衡分析當銷售收入函數與成本函數呈現非線性關系時，其盈虧平衡分析就稱為非線性盈虧平衡分析。（三）非線性盈虧平衡分析91例：某企業(yè)生產某種產品，年固定成本為50000元，批量采購時，可使單位產品成本比在原來每件48元的基礎上降低產品產量的0.4%，產品售價在原來每件75元的基礎上降低產品產量的0.7%，試求企業(yè)在盈虧平衡時的產量及最優(yōu)產量。例：某企業(yè)生產某種產品，年固定成本為50000元，批量采購時92二、多方案的盈虧平衡分析運用盈虧平衡分析的原理對互斥方案的優(yōu)劣進行比較時，是根據互斥方案的優(yōu)劣平衡點（無差異點）進行的，這種方案的比選方法稱為方案的優(yōu)劣分析法。所謂方案的優(yōu)劣平衡點，是指使兩個對比方案具有同等價值（如總成本相等等，意味著它們具有相同的優(yōu)劣程度）時，某一共同變量的特定值。設兩個方案的成本函數分別為TC1和TC2，而且受到同一公共變量x的影響，每一方案的成本都可以表示為該共同變量的函數：TC1＝f1（x）和TC2＝f2（x）。當TC1＝TC2時，則有：f1（x）＝f2（x）由上式解出的x值，就是兩個對比方案的優(yōu)劣平衡點――等成本平衡點。在優(yōu)劣平衡點的計算過程中，是否考慮資金時間價值，由需要而定。二、多方案的盈虧平衡分析93例：某擬建項目，有三種技術方案，每一方案的產品成本見下表。比較三個方案。ABC產品可變成本502010固定成本1500450016500例：某擬建項目，有三種技術方案，每一方案的產品成本見下表。比94解:設X為預計產量，各方案的成本函數為C=C2X+C1令Ca=Cb；Ca=Cc；Cc=Cb解得Xab=100；Xbc=1200；Xac=375；解:設X為預計產量，各方案的成本函數為95例2某公司有兩種開放方案。方案1初始投資800萬，預計年凈收益為150萬，方案2初始投資1600萬，預計年收益為250萬。為該公司如何決策？例2某公司有兩種開放方案。方案1初始投資800萬，預計年凈96第三節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的概念敏感性分析又叫靈敏度分析，是通過分析、預測項目中一個或幾個不確定性因素（如投資、成本、銷售量、生產能力、價格、利率、壽命周期等）的估計值發(fā)生變化時，對項目的經濟效果評價指標（如凈現值、內部收益率等）的影響，從中找出敏感的因素，并確定其影響程度，以便制定相應對策，降低風險，確保項目達到預期目標或選擇最佳方案的一種分析方法。敏感性分析主要借助敏感性（又叫敏感度、靈敏度）進行。所謂的敏感性，是指項目經濟效果指標對不確定性因素