小學(xué)教案 1.1.2銳角三角函數(shù)【教學(xué)參考】

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九

年級(jí)

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計(jì)課題二次函數(shù)圖像與性質(zhì)（三）課時(shí)一課時(shí)主備教師王秋芳研討時(shí)間執(zhí)行教師王秋芳上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)生會(huì)畫出特殊二次函數(shù)和的圖象，正確地說出它們的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，能理解它們的圖象與拋物線的圖象的關(guān)系，理解對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)建立二次函數(shù)的圖象與表達(dá)式之間聯(lián)系的必要性，發(fā)展幾何直觀.經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)圖象與圖象之間的關(guān)系，對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.教具使用多媒體教法選擇合作探究教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考第一環(huán)節(jié):提出問題,引入新課1、回憶一下：二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).它圖象可以由的圖象向平移個(gè)單位得到.提出問題：我們已學(xué)習(xí)過兩種類型的二次函數(shù)，與，知道它們都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)．還知道的圖象是函數(shù)的圖象經(jīng)過上下移動(dòng)得到的，那么如果將函數(shù)的圖象左右移動(dòng)呢?它左右移動(dòng)后又會(huì)得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質(zhì)呢?本節(jié)課我們就來研究有關(guān)問題．第二環(huán)節(jié):合作探究,發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證探究一：的圖象和性質(zhì)學(xué)生獨(dú)立完成課本37頁上“做一做”，完成后小組內(nèi)交流.2、在同一坐標(biāo)系中作出與的圖象.同伴交流：你是怎樣作的?3、結(jié)合圖象，議一議交流：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而增大？當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而減?。?、結(jié)合初二圖形變換的知識(shí)，能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)說明函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系呢?5、猜一猜：的圖象是怎么樣的？它的圖象與的圖象之間有什么樣的關(guān)系？畫圖驗(yàn)證一下！討論交流后得出結(jié)論：二次函數(shù)、、的圖象都是拋物線，并且形狀相同，只是位置不同.將的圖象向右平移一個(gè)單位,就得到的圖象;將的圖象向左平移一個(gè)單位,就得到的圖象.探究二：的圖象和性質(zhì)1、小組活動(dòng)：（1）合情推理：由二次函數(shù)的圖象，你能得到，，的圖象嗎？你是怎么樣得到的？（2）畫圖驗(yàn)證后尋找規(guī)律，說一說圖象的變化將引起表達(dá)式如何變化，以及表達(dá)式的變化將引起圖象如何變化.（3）議一議：二次函數(shù)的圖象與有什么關(guān)系？第三環(huán)節(jié):啟發(fā)引導(dǎo),形成結(jié)論總結(jié):目前為止，二次函數(shù)圖象我們共研究了哪些類型？從解析式來看，它們之間的關(guān)系是什么？從圖象來看，它們有什么關(guān)系？第四環(huán)節(jié):當(dāng)堂檢測(cè)就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行八分鐘的當(dāng)堂測(cè)試學(xué)生口答(1)a的符號(hào)決定拋物線的開口方向(2)對(duì)稱軸是直線x=h(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)組內(nèi)學(xué)生互相口述檢測(cè)：1、指出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，必要時(shí)畫草圖進(jìn)行驗(yàn)證：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷2、對(duì)于二次函數(shù)，它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？3、怎樣由的圖象得到函數(shù)的圖象？當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而增大？當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而減?。客卣固岣撸?)若拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位所得拋物線的解析式是________2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x2？3)將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-1？4)若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(3,5),平移后的拋物線的解析式是_______.喚醒學(xué)生的記憶，并提出問題，為下面的教學(xué)作準(zhǔn)備.通過填表、畫圖等活動(dòng)，在幫助學(xué)生獲取感性材料的同時(shí)，促使他們積極思考、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示結(jié)論.先猜測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和分析能力，再畫圖驗(yàn)證，親身經(jīng)歷探索函數(shù)性質(zhì)的過程.進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的檢測(cè)情況調(diào)整下一步的教學(xué).板書設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入多媒體展示課堂檢測(cè)教學(xué)反思本課是《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的第三課時(shí)，學(xué)生在前幾節(jié)課中，已學(xué)習(xí)過了二次函數(shù)的概念和函數(shù)、函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生要在這節(jié)課中，在二次函數(shù)和的圖象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究和的圖象，并探索它們之間的關(guān)系和各自的性質(zhì)．這是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和提高，又是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ).同時(shí),二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.由此,根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)儲(chǔ)備和能力

小數(shù)除法教材簡(jiǎn)介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請(qǐng)看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼铮奖怀龜?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個(gè)問題很有深度,

有研究的價(jià)值.

在這四個(gè)問題的帶動(dòng)下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觥?.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請(qǐng)同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。

師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結(jié)：

1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？

四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

課后小記:

本課新增知識(shí)點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通