高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用-茶水最佳飲用問題公開課精品課件

函數(shù)的應(yīng)用

——茶水最佳飲用時(shí)間問題實(shí)際情景

綠茶一般用85℃左右的溫水泡制，再等茶水溫度降至60℃，口感最佳.

在溫室25℃條件下，用85℃溫水泡制的綠茶大約需要放置多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最佳飲用溫度？提出問題采集分析數(shù)據(jù)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，老師得到下列數(shù)據(jù).時(shí)間/min012345水溫/℃85.078.274.571.268.265.4探究1(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察分析茶水溫度隨時(shí)間推移下降幅度大小？(3)猜測(cè)：水溫降至60℃的時(shí)間？(2)溫度最后會(huì)降至0℃嗎？

描點(diǎn)作圖法畫出散點(diǎn)圖（在恒溫25℃條件下測(cè)量的，且無其他影響因素）

根據(jù)圖像呈現(xiàn)的變化規(guī)律，猜想函數(shù)模型及解析式設(shè)法.圖1建立模型指數(shù)型函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)求解模型以指數(shù)函數(shù)型為例，函數(shù)解析式可設(shè)為根據(jù)實(shí)際情況由x=0,y=85，

思考如何求k,a？時(shí)間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.4，k=60a=0.8867x012345y-2565.053.849.546.243.240.4a0.89670.92010.93330.93510.9252表2代入得函數(shù)解析式檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹蠈?shí)際？代入數(shù)據(jù)或作出函數(shù)圖象對(duì)比時(shí)間/min012345實(shí)際水溫/℃85.078.874.571.268.265.4模型水溫/℃85.0080.376.072.068.365.0檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)際問題的解問題在室溫25℃溫室下，你知道剛泡好的茶水大約需要放置多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最佳飲用口感？令y=60,代入答：泡制一杯最佳口感的茶水需要7分鐘左右.

上述過程的一般步驟觀察實(shí)際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集分析數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗(yàn)實(shí)際問題的解符合實(shí)際不符合實(shí)際（表格、圖像）（大膽猜測(cè)）（小心求證）檢驗(yàn)二次函數(shù)模型時(shí)間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.4取平均得得小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

上述過程的一般步驟觀察實(shí)際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集分析數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗(yàn)實(shí)際問題的解符合實(shí)際不符合實(shí)際（表格、圖像）（大膽猜測(cè)）（小心求證）時(shí)間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.41.請(qǐng)同學(xué)們小組合作，探