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文檔簡介
函數(shù)的應用
——茶水最佳飲用時間問題實際情景
綠茶一般用85℃左右的溫水泡制,再等茶水溫度降至60℃,口感最佳.
在溫室25℃條件下,用85℃溫水泡制的綠茶大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用溫度?提出問題采集分析數(shù)據(jù)經(jīng)過實驗,老師得到下列數(shù)據(jù).時間/min012345水溫/℃85.078.274.571.268.265.4探究1(1)請同學們觀察分析茶水溫度隨時間推移下降幅度大?。?3)猜測:水溫降至60℃的時間?(2)溫度最后會降至0℃嗎?
描點作圖法畫出散點圖(在恒溫25℃條件下測量的,且無其他影響因素)
根據(jù)圖像呈現(xiàn)的變化規(guī)律,猜想函數(shù)模型及解析式設法.圖1建立模型指數(shù)型函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)求解模型以指數(shù)函數(shù)型為例,函數(shù)解析式可設為根據(jù)實際情況由x=0,y=85,
思考如何求k,a?時間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.4,k=60a=0.8867x012345y-2565.053.849.546.243.240.4a0.89670.92010.93330.93510.9252表2代入得函數(shù)解析式檢驗模型是否符合實際?代入數(shù)據(jù)或作出函數(shù)圖象對比時間/min012345實際水溫/℃85.078.874.571.268.265.4模型水溫/℃85.0080.376.072.068.365.0檢驗模型實際問題的解問題在室溫25℃溫室下,你知道剛泡好的茶水大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感?令y=60,代入答:泡制一杯最佳口感的茶水需要7分鐘左右.
上述過程的一般步驟觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集分析數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗實際問題的解符合實際不符合實際(表格、圖像)(大膽猜測)(小心求證)檢驗二次函數(shù)模型時間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.4取平均得得小結今天我們學習了什么?有什么收獲?
上述過程的一般步驟觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集分析數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗實際問題的解符合實際不符合實際(表格、圖像)(大膽猜測)(小心求證)時間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.41.請同學們小組合作,探
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