2022年安徽省六安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

2.

3.

4.【】

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)17.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.

29.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

33.34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

53.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D

7.可去可去

8.C

9.D此題暫無(wú)解析

10.A

11.1/4

12.D

13.B

14.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

17.C

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.D

20.C

21.C

22.D解析：

23.B

24.B

25.B

26.D

27.B

28.D

29.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

30.B

31.lnx

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}33.6

34.

35.36.x/16

37.k＜-1

38.cosx-xsinx

39.π2

40.

41.

42.43.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，