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文檔簡介

第1識記基理解重重點：應用平方用平方差公式分公式分解因式難點：應用提公用平方差公式分解因

2

【填空】(1)第1題各小整式乘法(運算方法)運算；運用 平方

公式(2)第2題各小題的變形叫【歸納】平方差符號語言

文字語言：兩個數(shù)的平方 ，等于這兩個數(shù) 和與這兩個數(shù)的

【試用平方差公式將(a－4)(a＋1)＋3a【辨一辨1．4x2－9＝(4x＋3)(4x－3)(×2．－x2＋y2＝(y＋x)(y－x)(√3．x4－y4＝(x2＋y2)(x2－y2)(×

1

＋y)(3 知識點1用平方差公式分解因【例1】思路點撥：1首先考慮提取公因式2，然后考慮套平方差公式，還要注意看看分解后的因式是否還能進一步分解因式．2)直接套用平方差公式計算即可，但要注意化簡兩個括號內(nèi)的多項式自主解答：解：(1)原式＋)＋(－1)][＋)－(－＝x2名師點津：能用平方差公式分解因式的多項式的結(jié)構(gòu)特兩項都能變成一個整式的平方的形知識點 用平方差公式分解因式的應【例2】觀察：32－1＝9－1＝8＝8×1,52－32＝25－9＝16＝82，2－2＝9－5＝4＝×……由此我們可以猜想，任何兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差都能被8整除．請你判斷該猜想是否正確，并說明理由．思路點撥：因為兩個連續(xù)奇數(shù)可表示為2n＋1與2n－1(n

(2n＋1)2－(2n－1)2，等式右邊表示為8×n.然后利自主解答：解名師點津：應用平方差公式分解因求這兩個數(shù)(或式)(3)已知兩個數(shù)(或式)題組A 分解因式x2y－y3結(jié)果正確的是(D) 因式分解

5．(2016·東營)因式分解：a3－16a＝ 學習了用平方差公式分解因式后，在完成老師布置的練x－49y2，請你幫小馬虎同學想，老師布置的原題可能 解：(1)原式原式原式原式題組B用平方差 解析：原式＝11×(565＋435)(565－435)＝14302．(2015·衡陽)已知a＋b＝3，a－b＝－1，則a2－b2 3．若a為整數(shù)，則(2a＋1)2－1一定能被解析：原式

整除4．同學沿著圖(1中的虛線剪開，拼成了如圖(2所示的圖形．你能根據(jù)這個圖形，證明－＝－嗎？解：圖(1)中的陰影面積表示為a2－

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