聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法課件

§4.5聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法

Single-EquationEstimationMethods一、狹義的工具變量法（IV）二、間接最小二乘法(ILS)三、二階段最小二乘法(2SLS)四、三種方法的等價(jià)性五、簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)方法的種類(lèi)與名稱聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法分為兩大類(lèi)：?jiǎn)畏匠坦烙?jì)方法與系統(tǒng)估計(jì)方法。所謂單方程估計(jì)方法，指每次只估計(jì)模型系統(tǒng)中的一個(gè)方程，依次逐個(gè)估計(jì)。所謂系統(tǒng)估計(jì)方法，指同時(shí)對(duì)全部方程進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)得到所有方程的參數(shù)估計(jì)量。聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法不同于單方程模型的估計(jì)方法。

什麼是工具變量法？如果結(jié)構(gòu)方程恰好識(shí)別，解釋變量中有內(nèi)生變量，選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞看媾c誤差項(xiàng)高度相關(guān)的內(nèi)生解釋變量，以消除內(nèi)生解釋變量與誤差項(xiàng)的高度相關(guān)，使模型能夠用古典最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。Back二、間接最小二乘法

(ILS,IndirectLeastSquares)⒈方法思路聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程中包含有內(nèi)生解釋變量，不能直接采用OLS估計(jì)其參數(shù)。但是對(duì)于簡(jiǎn)化式方程，可以采用OLS直接估計(jì)其參數(shù)。間接最小二乘法：先對(duì)關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡(jiǎn)化式方程采用普通最小二乘法估計(jì)簡(jiǎn)化式參數(shù)，得到簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量，然后通過(guò)參數(shù)關(guān)系體系，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計(jì)量。間接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì)，因?yàn)橹挥星『米R(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。

三、二階段最小二乘法

(2SLS,TwoStageLeastSquares)⒉二階段最小二乘法是一種聯(lián)立方程模型單方程估計(jì)法，適用于結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別的情況。具體步驟如下：第一階段：從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出約簡(jiǎn)方程，用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，用約簡(jiǎn)方程求出結(jié)構(gòu)方程中內(nèi)生解釋變量的估計(jì)值。（因?yàn)閅與相關(guān)，所以求出

代替Y）第二階段：用所求出的內(nèi)生解釋變量估計(jì)值（）替換結(jié)構(gòu)方程中該內(nèi)生解釋變量的樣本觀察值（Y），再對(duì)結(jié)構(gòu)方程用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，求出結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。四、對(duì)于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，三種方法是等價(jià)的⒈三種單方程估計(jì)方法得到的參數(shù)估計(jì)量

⒉IV與ILS估計(jì)量的等價(jià)性在恰好識(shí)別情況下工具變量集合相同，只是次序不同。次序不同不影響正規(guī)方程組的解。⒉2SLS與ILS估計(jì)量的等價(jià)性在恰好識(shí)別情況下ILS的工具變量是全體先決變量。2SLS的每個(gè)工具變量都是全體先決變量的線性組合。2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過(guò)一系列的初等變換的結(jié)果。線性代數(shù)方程組經(jīng)過(guò)初等變換不影響方程組的解。Back五、簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示⒉數(shù)據(jù)⒊用狹義的工具變量法估計(jì)消費(fèi)方程

用Gt作為Yt的工具變量⒋用間接最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程C簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果⒌用兩階段最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程

比較上述消費(fèi)方程的3種估計(jì)結(jié)果，證明這3種方法對(duì)于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程是等價(jià)的。估計(jì)量的差別只是很小的計(jì)算誤差。代替原消費(fèi)方程中的Yt，應(yīng)用OLS估計(jì)第2階段估計(jì)結(jié)果⒍用兩階段最小二乘法估計(jì)投資方程

投資方程是過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，只能用2SLS估計(jì)。估計(jì)過(guò)程與上述2SLS估計(jì)消費(fèi)方程的過(guò)程相同。得到投資方程的參數(shù)估計(jì)量為：至此，完成了該模型系統(tǒng)的估計(jì)。⒎用GMM估計(jì)投資方程投資方程是過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，也可以用GMM估計(jì)。選擇的工具變量為c、G、CC1,得到投資方程的參數(shù)估計(jì)量為：與2