蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第6章《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計及課堂練習(xí)

蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《一次函》教學(xué)設(shè)及課練習(xí)數(shù)1）一、自先學(xué)列車從甲地駛往地，在16:17到16:22這時段，列車在勻速駛的過程中，有哪些量是沒有變化的哪些量是不斷變化的？變化的量：沒有變化的量：常量：變量：你還能舉出生活的某些變化過程，并說明其中常量和變量嗎？歸納：在各種變過程中往往存在著兩個互相聯(lián)的變量．二、合助學(xué)問題1：一石激起千層，水滴泛起層層波．變化中的波紋可看作是一個不斷向外擴展的圓問題2：已知水庫的水變化與蓄水量變化情況如下表所示水/m蓄/m

1062.30×107

120×107

1331.18×108

135×108

??問題3如，搭一條小需要8根柴，每多搭一條小魚就要增加根柴，請說出搭小魚過程中的量和變量．提問：找出問題的變量，并說出變量之間的關(guān)函數(shù)的概念：三、拓導(dǎo)學(xué)1、把一根2m長鐵圍成一個長方形．（1）當(dāng)長方形的寬，長為多少？1（2）當(dāng)長方形的寬，長為多少（3）這個長方形的是寬的函數(shù)嗎？為什么？四、檢促學(xué)1漏”是我國古代一種計量時間儀器，它根據(jù)一個容器里的細(xì)沙到另一個容器中的數(shù)量來計算時．請說出該變化過程中有哪幾變量，自變量什么？2、按圖示的運算程序輸入一個實數(shù)x，便可輸出一個相應(yīng)實數(shù)y.y是x的函數(shù)嗎？為什么？五、反思悟?qū)W

輸入x＋2×5－4輸出y2蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第6章《一函數(shù)》學(xué)設(shè)計課堂練6.1函（）一、自主先學(xué)汽車以100km/h速度勻速行駛，在這一變化過程中，有哪些變量？哪常量？變量之間是函數(shù)系嗎？為什么？若汽車行駛的時為汽車行駛的程為怎樣表函數(shù)與變量t的關(guān)系？方式一列．y/km方式二畫

1234方式三列函數(shù)關(guān)系式的定：二、合作助學(xué)31、汽車油箱內(nèi)存油，每行駛100km耗油10L．（1）求行駛過程中箱內(nèi)剩余油量Q(L)與駛路程s的數(shù)表達式．（2）汽車行駛250km時油箱里還有多少？你認(rèn)為這輛汽車有油量夠它行駛多遠(yuǎn)？的值最小取少s的取范圍是什么？歸：實際問題中，自變量的取值通常有一定的范圍．2在太陽和月球力的影響下海水定時落的現(xiàn)象稱為潮汐漲落水位稱為潮位如圖是我國某港某的實時潮位圖．在圖中，潮位儀制的平滑曲線，揭示了潮位與時間t(h)之間函數(shù)關(guān)系．在圖中你讀到了么信息？歸：在直角坐系中，以函數(shù)自量的為坐標(biāo)相的數(shù)值縱標(biāo)的所組成的圖形叫做這函數(shù)的圖像．三、拓展導(dǎo)學(xué)1、小明自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明的行程與途中所花時間t(h)之間的數(shù)關(guān)系．（1）小明從甲地到地用了多少時間？2）小明出發(fā)5h，距離甲地有多遠(yuǎn)？4（3）折線中有一條行于t軸線段，它的意義是什么？（4）你還能從圖中得哪些信息？請與同伴交流．四、檢測促學(xué)1、商店有100支筆．（1）如果賣出x支還y支，那么y＝（2）當(dāng)x越越大時，會生什么變化？（3）請寫出自變量值范圍．2、某廠某種產(chǎn)品的月量統(tǒng)計如下：月份/

33

44

55

66

76

86

95

104

115

127(1)以月份為橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)量作為縱標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出應(yīng)的(2)按1-12月順序，順次連接各(3)與上月比哪月份產(chǎn)量上、下降或不升不降？3、求下列函數(shù)的自變?nèi)≈捣秶?（）y；（2

13x

；（）yx4、甲、乙兩人出去散，0min走900m后，甲隨即按原速回．乙遇到一位朋友，并與朋友交談了10min，用15min時回到家里．下面4個像中，一個表示甲離家的路程sm）與時tmin的函數(shù)關(guān)系？哪一個表示乙離的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系？五、反思悟?qū)W6蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《一次函》教學(xué)設(shè)及課練習(xí)一次函（）一、自主先學(xué)給汽車加油的加槍流量為25L/min.如果油前油箱里沒有油，那在加油過程中，用表示油箱中的油量，x表示加油時間y是x的數(shù)嗎？說說你的理y與x之有怎樣的函數(shù)表達式？如果加油前油箱有6L，y與x之有怎樣的函數(shù)表達式歸：syx、yx、、．這些函數(shù)表達式什么共同特點？定：一般地，果兩個變量x與之的函數(shù)關(guān)系，可以表示y=kx+(k、為常數(shù)，且k≠的式．那么稱y是x的一次數(shù)linear．特地當(dāng)b＝0時y叫x的正比函．說：正比例函y＝是特殊一函數(shù)同桌之間互寫三一次函數(shù)表達式，并指出其中和．二、合作助學(xué)下列變化過程中變量y是變量的次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)？正方形面積與邊長x之的函數(shù)關(guān)系；正方形周長l與長x之間的函數(shù)系．長方形的長為常時面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系；高速列車以km／h的速勻速駛離A站在駛過程中，這列火車離開A站的路程y與駛間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；7三、拓展導(dǎo)學(xué)如圖，AB兩相距200km，一列火車從B地發(fā)方向以km/h的度行駛，在行駛過程，這列火車離A地路程(km)行駛時間x(h)之間的函數(shù)系．A

B

200km四、檢測促學(xué)1、下列函數(shù)：①x；（）

ykmx；③；④y.中是x的次函數(shù)的是①③

①④

①③④

D.②③④2、水池中有水465，小排水m，水h后，水池中還有水ym．寫出y與之的函數(shù)表達并斷y是否為t的次函數(shù)是否為t的比例函數(shù)寫自變量的取值范3一個方形的長為15cm寬為10．如果將長方形的長減xcm，寬不變，么長方形的面積y2xcm之間怎樣的函數(shù)表達式？判斷是為的一次數(shù)，是否為的比例函.五、反思悟?qū)W8蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《次函》教學(xué)設(shè)及課堂習(xí)一次函（）一、自主先學(xué)寫出下列各題中y與比例函數(shù)？

x之的數(shù)表達式，并判斷是為x的一次數(shù)？是否為正（1）摩托車以千米時的速勻速行駛，行駛路ykm與行駛間之間的關(guān)系（2）正方體的表面ycm2

與它的棱長x之間的關(guān)系；（3）一棵樹現(xiàn)在高，每個月長高，月這棵樹的高為y；（4）多邊形的內(nèi)角s與數(shù)n的數(shù)關(guān)系．二、合作助學(xué)1、填空已知函＝4x＋5當(dāng)＝時，＝；當(dāng)＝時x．已知函數(shù)＝1，當(dāng)x2時＝；當(dāng)y0時，＝．2、一盤蚊香長105cm，點燃每小時縮短10cm．寫出蚊香點燃后長度y與點燃時間th之的函數(shù)表達式；該盤蚊香可以燃多長時間？三、拓展導(dǎo)學(xué)在彈性限度內(nèi)，簧長度y（）是所掛物體的量x（g）的一次函數(shù)．已一根彈簧掛物體時的長度為11cm30g物時的長度為試求與x的函表達式．歸：寫含有未知系數(shù)的數(shù)表達式，再根據(jù)條件求出些未知系數(shù)的值，從而確定9函數(shù)表達式，這的方法叫待系法基步：設(shè)一次函數(shù)的表式y(tǒng)＝＋（≠0）把已知條件代入達式得到關(guān)于k、的程（組）；解方程（組），出k、b的；將kb的代回所設(shè)的達式．一次函數(shù)的表達中兩個待系，而需兩個條。四、檢測促學(xué)1、甲、乙兩地相距520，一輛汽車以速度從甲地開往乙地，行駛th．試問剩余路程km行駛時間t間有怎樣的函數(shù)表達式并求t的值范圍．2、某產(chǎn)品每件的銷售x元產(chǎn)品的銷售量y件之的關(guān)系如下表：（元）（件）

1525

2020

2515

……若日銷售量y是銷售價的次數(shù)．求出日銷售量y件與銷售價x元函數(shù)表達式；若該產(chǎn)品每件成元，銷售價定為元，求每日的銷售利潤。五、反思悟?qū)W10蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《一次函》教學(xué)設(shè)及課練習(xí)一次數(shù)的像）一、自主先學(xué)點燃一支香，感它的長度隨時間的變化而變化觀察上面的圖片說一說獲得哪些信息？1、將你的觀察結(jié)果填書中的表格內(nèi)．點燃時/分香的長/

0520如果用表示的長度min示香燃燒的時間能出與之的函數(shù)達式嗎？依次連接圖片中的頂端，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用平面直角標(biāo)系，揭示圖片中的信息嗎？點的橫坐標(biāo)表示香燃燒的時間，坐標(biāo)表示香的長）歸：5點在一條直線上這個點的坐標(biāo)滿足函數(shù)達式二、合作助學(xué)111作一次函數(shù)y＝2圖像．步驟）表）點）連線．（1）列表（恰當(dāng)?shù)厝∽宰兞康?，并計算對?yīng)的）

??

-2012

??（2）描點(表中各對、y的值點的坐標(biāo)在平面直角標(biāo)系描出相應(yīng)的)（3）連線（順次連描出的各點）仿照剛才方法畫次函數(shù)＝－＋2的像．歸：、次函數(shù)ykx＋b（k都為常數(shù)且k0）可以用直角坐系中條直來表示，這條直線叫做一次函數(shù)y＝kxb的像，以后就稱它為直線ykx＋b．、據(jù)“兩點確定一條直線需先確定個圖像上兩個點置可以了。三、拓展導(dǎo)學(xué)在直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)y＝－3x3的圖像．試判斷：在點A（，B（－6（（－23，12中，哪些點在此函數(shù)圖像上？四、檢測促學(xué)121、下列兩點在函數(shù)＝＋圖像上的是（）A原點和點（，B點，1）和點（，、點03）和點（1，D、點（0）和點22、在同一標(biāo)系中，畫一次函數(shù)2x＋2、＝－、2x2的像．觀察這個數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、畫出函數(shù)＝＋的圖像，并指出圖像所經(jīng)的象限；①試判斷點（，5）是否在此函數(shù)的像上，并說明理由．②求出此直線與標(biāo)軸交點的坐標(biāo)；③求此直線與坐軸所圍成的三角形面積．五、反思悟?qū)W13蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《次函》教學(xué)設(shè)及課堂習(xí)一次函的像（2）一、自主先學(xué)1、閱讀教材第頁探索部分內(nèi)容思考回答下列問題：（1）從左向右看，數(shù)＝2＋4的像是（填上升或下降）函數(shù)值y隨x的增大而_____;3（2）從左向右看，數(shù)＝－－的圖像是___（填上升或下降,函數(shù)值y隨x的2增大而。（3）總結(jié)歸納：在次函數(shù)y＝＋，當(dāng)k___0時，函數(shù)值y隨變量x增而_，從左到右看函數(shù)的圖像是____的；當(dāng)k__時，函數(shù)值y隨變量x增___．從左到右看函的圖像的．練一練：已知函數(shù)）y－x＋4）＝0.5x－）y＝x，（4）＝－1.5x3）＝5x．其中y值隨x值增大而增大的函數(shù)是；像是下降的數(shù)是．2、閱讀教材第152頁“流”部分內(nèi)容，在同一平面角坐標(biāo)系中，畫出三個函數(shù)的圖像．思考回答下問題：（1）對于同一個自量x的，三個函數(shù)的值的大小系_________的值有關(guān)；三個函數(shù)圖像的置關(guān)系是

.(3)函數(shù)y＝2x＋的圖像可以由函數(shù)＝2的像沿軸向平___單位長度得到2函數(shù)y＝－的像可以由函數(shù)y＝的像沿y軸向___平移單長度得.3一般地，一次函y=＋的圖可以由正比例函數(shù)y=kx的像沿軸向___（b＞0）向___（＜）平移_____個單位長度到．

＞，一次函數(shù)=k＋圖像與y交與x軸＜時，一次函數(shù)kxb的像與軸與軸

方；方。練一練：1、函數(shù)－2的像經(jīng)過，隨x增大而_____，y軸向上平移5單長度得到的是函數(shù)的圖像。方，交點坐2、函數(shù)＝3x－圖像與y軸與x軸標(biāo)為。二、合作助學(xué)1．已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2圖像如右圖所示，則mn的范圍是mn．

-4-3-2-1

4321-1-2

134

-3-4142．一次函數(shù)＝kx＋中＞0，且y隨x的大減小，則它的圖像大致為（）y

y

yo

x

o

x

o

x

o

x

三、拓展導(dǎo)學(xué)1．依據(jù)下列條件確定數(shù)的表達式：圖像平行于直線＝－，且過點（1,32．直線y＝＋b與線y＝，它們在同一個坐標(biāo)系的圖像大致為（）yyy

yox

o

x

o

x

o

x

A

B

D四、檢測促學(xué)1．一次函數(shù)y＝2x－的圖經(jīng)過（）．第一、二、三象第一、二、四象第一、三、象限．第二、三、四象限2．已知一次函數(shù)y＝－1)x＋．當(dāng)k＝_____時，直線經(jīng)過原點.當(dāng)時，隨的增大而增當(dāng)它的圖像時，與y軸的交點在x軸的.

y4321（4）當(dāng)時它的圖像經(jīng)二、三、四象.3．一次函數(shù)＝2x＋的圖像如圖所示.

-4-3-2-1

-1-2

1234

x（1）當(dāng)x______時，＝0;2當(dāng)x______時，＜.

-3-44.知一次函數(shù)錯誤未到引源。y=kx－的圖上兩點A（（xx1

1

x錯誤未到引源時2有yy錯未到用那么錯未到用源。取值范圍_12五、反思悟?qū)W1.數(shù)y＝＋b中”的取值對函數(shù)的圖像分別有么影響？152.直線y＝x向平移一個單位長度與向下移2個位長度效果相同你相信嗎？蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《一次函》教學(xué)設(shè)及課練習(xí)用一函數(shù)決題（）一、自主先學(xué)1、知識回顧：（1）某種報紙售價元，賣一份報紙可得20的利潤，其利潤（元）與售出份數(shù)x(份之間的表達式為。2、閱讀教材第頁內(nèi)容，思考回下列問題：玉龍雪山雪線的拔_______m,雪線每年上升約___m所以雪線海拔y(m)是時間x()的函數(shù)，函數(shù)表達式為；5年，線的海拔是________m；年后，雪線退至頂而消失。二、合作助學(xué)1、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本每件元（1）寫出每天的生成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達式；（2）如果每件產(chǎn)品出廠價為1200元那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品該工廠才有贏利？歸納：用一次函數(shù)解決際問題的一般思路：16建立函數(shù)關(guān)系根據(jù)一次函數(shù)的系式和性質(zhì)解決問題。例如：入的值求y的或入的值求x值等等。二、拓展導(dǎo)學(xué)1A城有肥噸B城有料噸，在要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往D兩運肥料的費用分別為每元和25元從城往CD兩運肥料的費用分別為每15和元，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)要肥料260，怎樣調(diào)運總運費最少？少是多少？四、檢測促學(xué)1、某市出租車收費標(biāo)：不超過米計費為元3千米按元千米計費．（1）寫出車費y元與路程x(千米（＞）之間的函數(shù)表達；（2）小亮乘出租車行，付費元，計算小亮乘車的路2、在人才招聘會上，公司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第的月工資為2000元在以后的一段時間內(nèi)每年的月工資比上一年的月工增加元（1）某人在該公司續(xù)工作n年，寫出他第n年的月工資y與n的數(shù)表達式．（2）他第5年年收入能否超過元五、反思悟?qū)W總結(jié)：如何用一函數(shù)解決實際問題？17y/元y/元蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《次函》教學(xué)設(shè)及課堂習(xí)一函解決題）一自先甲、乙兩家公司月出租汽車收取的月租費分別y（元）和（元們是用1車?yán)锍蹋ㄇ祝┑暮瘮?shù)，圖像如圖所，（1）每月用車?yán)锍潭鄷r，甲、乙兩公司的租車費相等？y1（2）每月用車?yán)锍潭鄷r，甲公司的租車費比乙公司少？（3）每月用車?yán)锍潭鄷r，乙公司的租車費比甲公司少？20001000O二合助

y2x/km某蔬菜基地要把批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸

速度

途中綜合費用

裝卸費用方式/千米/時）/（/時）

/元汽車火車

60100

270240

200410（1）請分別寫出汽、火車運輸總費用（（）與運輸路程x（千米）間的1函數(shù)表達式．（2）你認(rèn)為用哪種輸方式好18三拓導(dǎo)1.據(jù)圖中的函數(shù)圖像，出x、變過程的實際意義．四檢促1．某公司要租用一輛車，甲汽車出租公司按每100km150收取租車費；乙汽車出租公司按每100km50元取租車費，另加月管理費元試判斷用哪家公司的汽車費用較少？2、兩家旅行社分別推出家庭旅優(yōu)惠活動，兩家旅行社的票價均90/人，但優(yōu)惠辦法不同A旅社的優(yōu)惠辦法是：全家有一購全票，其余的人半價優(yōu)惠旅行社2的優(yōu)惠辦法是：人均按票價優(yōu)惠．你將選擇哪家旅行社？3四反悟如何讀取函數(shù)圖中的信息？19蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《次函》教學(xué)設(shè)及課堂習(xí)一次數(shù)與元次程一自先1、知識回顧：2x－y+1=0（1）二元一次方程xy+1=0解個方程組的解有__個。－－2（2一次函的圖像一般采_____畫一次函數(shù)圖像一使_____法求一次函數(shù)表達式。2、閱讀教材第頁內(nèi)容，思考回下列問題：一次函數(shù)＝－寫二元一次方程的形式______________;二元一次方程2－y－＝的有多少個？請寫出其中的幾個．在平面直角坐標(biāo)中描出這些以方程2x－y－＝0的解為坐標(biāo)的點你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？什么？歸納一般地，一次函數(shù)＝＋圖像上任一點的坐標(biāo)都是二元一次方程kxy＋＝0的個解；二元一次方程kx－＋b＝的解為坐標(biāo)的點都一次函數(shù)y＝kxb的像上．二合助1（1同平面直角坐標(biāo)系中畫出＝－＝－的圖像2（2方組

2xy－＝，－2－＝．（3元次方程

2xy－3＝0，－－＝

的解與一次函數(shù)201311313和y＝x－的x＝8222x＋＝20y＝（4）歸納：一般地如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點就是相應(yīng)的二元一次方程組解。練一練：若二元一次方程

的解為

則一次函數(shù)y－x＋12與＝－＋的圖像的交點坐為_______..三拓導(dǎo)1.用一次函數(shù)的圖像解元一次方程

＋2y＝42－y＝3．總結(jié)：用一次函的圖像求二元一次方程組的解方法稱為二元一次方程組的圖像法．解題的一般步驟：——畫——找_____—_．四檢促1.下列二元一次方程寫一次函數(shù)的形式．（1）＋y；（）34y＝．2．若方程－y＝有一個解為

＝2，＝1．

則一次函數(shù)＝x－1的圖像上必有點

.3．若一次函數(shù)＝－上有一點的坐標(biāo)是32.方程2－y＝必有一個解為－y＋＝，14函y＝2＋和＝x－的圖像交于點(3)程22xy－＝2的解是.5．用圖像法解下列二一次方程組．

.（）

－，＝3－；

（）

＋＝5，－y＝．五反悟21如果二元一次方組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒交點，那么二元一次方程組的解什么呢？蘇教版初數(shù)學(xué)八級上第章《次函》教學(xué)設(shè)及