華應(yīng)龍《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)實(shí)

PAGEPAGE5/5華應(yīng)龍《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)：１.使學(xué)生了解，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶．２．動(dòng)手制作，自立探索莫比烏斯帶．３.感受教學(xué)知識(shí)的無窮奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣．教具：剪刀膠水水彩筆紙條若干個(gè)．教學(xué)過程：一．揭示課題師：同學(xué)們，知道我們這節(jié)課要研究什么嗎？生：神奇的莫比烏斯帶師：你們是怎么知道的？生：屏幕上有課題師：哦，原來電視帶給大家的信息，你們可真會(huì)觀察．那么看了這個(gè)課題，你們有什么想法嗎？生１：莫比烏斯帶是什么樣子的？生２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起．變魔術(shù)師：（出示一張白紙條）請(qǐng)拿出這樣的白紙條．這個(gè)紙條有幾條邊，幾個(gè)面？生：（齊）四條邊，兩個(gè)面．師：一個(gè)正面，一個(gè)反面（邊說邊比劃，學(xué)生也隨著說）我會(huì)變魔術(shù)，能把他變成只有兩條邊，兩個(gè)面．師：（教師微笑著把紙條變成圈），是比是有兩條邊，兩個(gè)面（邊問邊比劃）．生：是師：你會(huì)嗎？生：會(huì)（學(xué)生都做了紙圈）．師：說到這，同學(xué)們可能會(huì)覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點(diǎn)小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）．看，我變出來了是這樣的．（做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來了，說說你是怎么做出來的？師：好請(qǐng)看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）．師：剛才我說它只有一個(gè)面，（那么它是不是一個(gè)面呢？）我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證以下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來了師：說明了什么？師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）師：這樣一個(gè)怪怪的紙圈叫什么名字呢？生：莫比烏斯帶師：為什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比烏斯帶有什么特點(diǎn)呢？12剪師：莫誕生以后，引起了很多人的關(guān)注，有人就想，如果沿著紙圈的中線剪開，會(huì)是什么樣子的呢？同學(xué)們，讓我們來猜一猜．生１：它會(huì)變成兩個(gè)圈．生２：師：要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的，我們?cè)撛鯓幼?？生：剪剪看．師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全．師：剪完的同學(xué)舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？生：（因?yàn)槟?是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個(gè)連著的大圈）．師：分析得很合理，那么這個(gè)大圈是不是帶呢？我們來驗(yàn)證一下吧．（沿著大圈的中線用筆一直畫，看看是每個(gè)面畫上了）生：我發(fā)現(xiàn)一筆畫完后，并不是每一個(gè)面都畫上了，所以它不是帶．師：確實(shí)是這樣的，它有兩個(gè)面，不．．猜?．剪?．匯報(bào)（真的是兩個(gè)圈，并且還套在一起師：學(xué)到了這里，你對(duì)莫 帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了沿13剪師：莫 帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會(huì)．請(qǐng)拿出２號(hào)紙條，把它做成莫 帶．師：這個(gè)莫 帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？猜剪匯報(bào)生：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈．師：驗(yàn)證一下，這兩個(gè)圈是不是莫．．．．．帶？怎么會(huì)變成這樣？生：中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個(gè)大圈．師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)．剛才我們研究了莫．．．．．．帶?和13線剪開后的情況，感受到莫 的神奇．欣賞資料（１）師：莫 還有很多神奇的地方，大家想對(duì)它有更多的了解嗎？（多媒體演示）．師：這是莫 的爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會(huì)有怎樣的奇遇呢？生：答小螞蟻從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，最后又回到一個(gè)點(diǎn)，它怎么也爬不出這個(gè)爬梯師：大家的想象力真豐富．師：請(qǐng)看這是中國科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)．這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫 帶的原理設(shè)計(jì)的．它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線，帶給我們的享受，讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇，帶給我們無限的遐想．師：莫 帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機(jī)器上的傳動(dòng)帶就做成莫 帶形狀的，這樣就不會(huì)只磨損一個(gè)面，使傳動(dòng)帶的壽命提高了一倍．課外延伸：總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？師：其實(shí)，莫 帶還有許多的玩法，比如：剛才我們將紙條的一端扭轉(zhuǎn)一個(gè)１８０°，還可以生：還可以扭轉(zhuǎn)成兩個(gè)１８０°，也就是３６