導數(shù)基礎練習題

導數(shù)基礎練習題導數(shù)基礎練習題導數(shù)基礎練習題資料僅供參考文件編號：2022年4月導數(shù)基礎練習題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：導數(shù)基礎練習題1若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（A）A．B．C．D．2曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為BA．y＝3x－4＝－3x＋2＝－4x＋3＝4x－53函數(shù)在處的導數(shù)等于（D）A．1 B．2 C．3 D．44若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f/(x)的圖象是（A）xxyoAxyoDxyoCxyoB5曲線在點處的切線的傾斜角為（B）A．30° B．45° C．60° D．120°6設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（A）A．1 B． C． D．7已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為（A） B. 2C. 1 D.eq\f(1,2)8曲線在點處的切線方程為 (B)A.B.C.D.9.設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為(B)(A)(B)(C)(D)110設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x＜0時,＞0.且，.則不等式f(x)g(x)＜0的解集是（D）AB．C．D．12已知函數(shù)的圖像如右圖所示（其中是函數(shù)，下面四個圖象中的圖象大致是(C）13設函數(shù)，已知是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的解析式為_____14.函數(shù)y＝在時,有極值10,那么的值為.15．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則____．3216．已知函數(shù)，若它的導函數(shù)）上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_____17．確定下列函數(shù)的單調區(qū)間(1)y=x3－9x2+24x(2)y=x－x318.（滿分10分）設函數(shù)若對于任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍.解:令得或.∵當或時,∴在和上為增函數(shù),在上為減函數(shù),∴在處有極大值,在處有極小值.極大值為,而,∴在上的最大值為7.若對于任意x都有成立,得m的范圍.19已知是函數(shù)的一個極值點,其中(1)求m與n的關系式;(2)求的單調區(qū)間;(3)當時,函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.解:(1)因為是函數(shù)的一個極值點,所以,即所以(2)由(1)知,當時,有當x變化時，與的變化如下表:故有上表知,當時,在單調遞減,在單調遞增,在上單調遞減.(3)由已知得,即又所以,即……①設其函數(shù)開口向上,由題意知①式恒成立,所以,即m的取值范圍為20.(滿分12分)設函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點.求(Ⅰ)點A、B的坐標；(Ⅱ)動點Q的軌跡方程解:(Ⅰ)令解得當時,,當時,,當時,所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,所以,點