湖北省孝感市部分校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第9頁/共9頁高三數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容（不考查三角函數(shù)）．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.若，則=（）A B. C. D.3.函數(shù)的圖象在處的切線方程為（）A. B. C. D.4.已知F是橢圓的右焦點(diǎn)，B為C的上頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線BF的距離為，則C的離心率為（）A. B. C. D.5.2021年7月至2022年7月，我國居民消費(fèi)價(jià)格保持平穩(wěn)，居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅如圖所示，則（）備注：同比增長率=，環(huán)比增長率=，A.2022年1月全國居民消費(fèi)價(jià)格比2021年1月全國居民消費(fèi)價(jià)格有所下降B.2022年5月全國居民消費(fèi)價(jià)格比2022年4月全國居民消費(fèi)價(jià)格有所上升C.2021年7月至2022年7月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比增長率的40%分位數(shù)為1.0%D.2021年10月至2022年7月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比增長率的平均數(shù)為0.25%6.在直四棱柱中，E，F(xiàn)分別是BC，的中點(diǎn)，則“”的一個(gè)充分必要條件是（）A.，且 B.，且C.，且 D.，且7.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A在C上，于點(diǎn)B，若，則（）A. B. C. D.8.已知，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知甲、乙兩個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的面積相等，母線長分別為l甲和l乙，底面半徑分別為r甲和r乙，高分別為h甲和h乙，表面積分別為S甲和S乙，若，則（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且．若的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，，則（）A. B.的圖象關(guān)于直線對稱C. D.11.將數(shù)列中所有項(xiàng)排成如下數(shù)陣：……已知從第二行開始每一行比上一行多兩項(xiàng)，第一列數(shù)，，，……，成等差數(shù)列，且，．從第二行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，則（）A B.位于第84列C. D.12.已知，若對任意的，不等式恒成立，則（）A. B.C.的最小值為12 D.的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.寫出一個(gè)圓心在直線上，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程：______．14.在中，，，，，則=______．15.甲、乙、丙三名志愿者需要完成A，B，C，D，E五項(xiàng)不同的工作，每項(xiàng)工作由一人完成，每人至少完成一項(xiàng)，且E工作只有乙能完成，則不同的安排方式有______種．16.芻（chú）甍（méng）是中國古代算數(shù)中的一種幾何體，其結(jié)構(gòu)特征是底面為長方形，頂棱和底面平行，且長度不等于底面平行的棱長的五面體．如圖，現(xiàn)有一個(gè)芻甍，，，，，則該芻甍的外接球體積為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，某地出土一塊三角形石器，其一角已破損．為了復(fù)原該三角形石器，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：，，，．（參考數(shù)據(jù)：?。?）求三角形石器另外兩邊長；（2）求D，E兩點(diǎn)之問的距離．18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為．（1）求的通項(xiàng)公式，并判斷是否是等差數(shù)列，說明理由；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．19.如圖，在幾何體中，上底面和下底面均為正方形，，且平面平面，平面平面，E為CD的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．20.2021年秋全國中小學(xué)實(shí)行“雙減政策”和“5+2”模式．為響應(yīng)這一政策，某校開設(shè)了“籃球”“圍棋”等課后延時(shí)服務(wù)課程．甲、乙兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)圍棋后，切磋圍棋棋藝．已知甲先手時(shí)．甲獲勝的概率為，乙先手時(shí)，乙獲勝的概率為，每局無平局，且每局比賽的勝負(fù)相互獨(dú)立，第一局甲先手．（1）若每局負(fù)者下一局先手，兩人連下3局，求乙至少勝兩局的概率；（2）若每局甲都先手，勝者得1分，負(fù)者得0分，先得3分者獲勝且比賽結(jié)束，比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)者的積分為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．21.已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)在軸的投影為，且，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求的方程.（2）過點(diǎn)的直線與曲線在軸右側(cè)相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.22已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，證明：．

高三數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容（不考查三角函數(shù)）．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】50【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）;（2）【18題答案】【答案】（1），不是等差數(shù)列；（2）證明見解析.【