(新高考)高考物理一輪復習課時作業(yè)第1章第3講《運動圖像追及相遇問題》(含解析)

第3講運動圖像追及相遇問題時間：50分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6題為單選，7～10題為多選)1.(2021·八省聯(lián)考遼寧卷)甲、乙兩物體沿直線同向運動，其位置x隨時間t的變化如圖所示，甲、乙圖線分別為圓弧、直線。下列說法正確的是()A．甲做勻減速直線運動B．乙做勻加速直線運動C．第4s末，二者速度相等D．前4s內(nèi)，二者位移相同答案D解析如果甲做勻減速直線運動，其位置—時間圖像為拋物線，故A錯誤；由圖像可得乙做勻速直線運動，B錯誤；x-t圖像的斜率表示速度，第4s末，二者的圖線斜率不相等，所以速度不相等，而前4s內(nèi)二者的初末位置相同，所以位移相同，C錯誤，D正確。2.(2021·河南省信陽市高三上學期調研)一質量為m＝2kg的物體，由靜止開始沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。取物體開始運動的方向為正方向，則下列說法正確的是()A．在0～2s時間內(nèi)，物體先做勻速運動后做減速運動B．在t＝2s時物體的動量最大，為6kg·m/sC．在t＝1s和t＝3s時刻，物體的速度大小相等、方向相反D．在t＝4s時刻，物體的速度大小為2m/s，方向沿負方向答案B解析在0～1s時間內(nèi)，物體加速度恒定，做勻加速直線運動；在1～2s時間內(nèi)，物體加速度減小，做加速度減小的加速運動，A錯誤。a-t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示速度的變化量，因此由圖像可得，在t＝2s時物體的速度最大，為3m/s，則t＝2s時，物體的動量最大，為6kg·m/s，B正確。在t＝1s到t＝3s時間內(nèi)，物體先加速后減速，由圖中面積關系可知，t＝1s和t＝3s時刻，物體的速度大小均為2m/s，方向均沿正方向，C錯誤。在0～4s時間內(nèi)，由面積關系可知，物體運動的方向不變，先沿正方向加速運動，后沿正方向減速運動，在t＝4s時，物體的速度為零，D錯誤。3.(2020·山西省臨汾市高三模擬)一輛汽車以20m/s的速度在平直的公路上行駛，當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有險情時，立即進行急剎車，剎車后的速度v隨剎車位移x的變化關系如圖所示，設汽車剎車后做勻減速直線運動，則當汽車剎車后的速度減小為12m/s時，剎車的距離x1為()A．12m B.12.8mC．14m D.14.8m答案B解析由題意可知，汽車做勻減速直線運動，設加速度大小為a，初速度為v0，停止時位移為x總，有veq\o\al(2,0)＝2ax總，其中v0＝20m/s，x總＝20m，代入解得：a＝10m/s2；當v＝12m/s時，汽車剎車的距離為x1＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a)＝12.8m，故B正確，A、C、D錯誤。4.(2020·湖北省七市州教科研協(xié)作體高三(下)5月聯(lián)考)為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，如圖所示是某動力車在剎車過程中位移和時間的比值eq\f(x,t)與t之間的關系圖像，下列說法正確的是()A．動力車的初速度為20m/sB．剎車過程中加速度大小為5m/s2C．剎車過程持續(xù)的時間為12sD．從開始剎車時計時，經(jīng)過8s，該車的位移大小為60m答案B解析由圖可得各物理量均取國際單位時的數(shù)值關系為eq\f(x,t)＝－2.5t＋30，根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得eq\f(x,t)＝eq\f(1,2)at＋v0，對比可得v0＝30m/s，a＝－5m/s2，即動力車的初速度大小為30m/s，剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2，故A錯誤，B正確；剎車過程持續(xù)的時間為t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－30,－5)s＝6s，故C錯誤；動力車整個剎車過程用時6s，則從開始剎車時計時，經(jīng)過8s，該車的位移大小為x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(30,2)×6m＝90m，故D錯誤。5.(2021·四川省達州市高三上第一次診斷性測試)甲、乙兩輛小車從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線運動，其速度平方v2隨位移x的變化圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．甲的加速度大小是乙的兩倍B．甲、乙一定在x＝12m處相遇C．乙追上甲之前，甲、乙之間最大距離為18mD．乙一定在甲速度減到零前追上甲答案A解析根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移的關系式可得v2＝2ax＋veq\o\al(2,0)，對照圖像，可知甲的初速度與加速度分別為v0甲＝6eq\r(2)m/s、a甲＝－2m/s2，乙的初速度與加速度分別為v0乙＝0、a乙＝1m/s2，故A正確。乙追上甲之前，甲、乙速度相同時，甲、乙之間的距離最大，有v0甲＋a甲t1＝v0乙＋a乙t1，解得t1＝2eq\r(2)s，則乙追上甲之前，甲、乙之間的最大距離Δxmax＝v0甲t1＋eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0乙t1＋\f(1,2)a乙t\o\al(2,1)))＝12m，C錯誤；甲減速到零所用時間t0＝eq\f(0－v0甲,a甲)＝3eq\r(2)s，此段時間乙的位移x乙＝v0乙t0＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,0)＝9m<x甲＝18m，則乙仍未追上甲，則甲、乙一定在x＝18m處相遇，B、D錯誤。6.(2020·貴州省黔東南自治州高三模擬)“低頭族”在社會安全中面臨越來越多的潛在風險，若司機也屬于低頭一族，出事概率則會劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108km/h，車距為105m，前車由于車輛問題而緊急剎車，而后方車輛的司機由于低頭看手機，4s后抬頭才看到前車剎車，經(jīng)過0.4s的應急時間后也緊急剎車，假設兩車剎車時的加速度大小均為6m/s2，則下列說法正確的是()A．兩車不會相撞，兩車間的最小距離為12mB．兩車會相撞，相撞時前車車速為6m/sC．兩車會相撞，相撞時后車車速為18m/sD．條件不足，不能判斷兩車是否相撞答案C解析兩車的初速度均為v0＝108km/h＝30m/s，結合運動學公式知，兩車假若從開始剎車一直勻減速到速度為0，則剎車位移均為x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(302,2×6)m＝75m，后車從前車開始剎車到自身假若一直勻減速到速度為0的位移為x2＝30×(4＋0.4)m＋75m＝207m>105m＋x1＝180m，所以兩車會相撞。假設相撞時前車已經(jīng)停止，則后車距其假若一直勻減速到速度為0的位置的距離Δx＝207m－180m＝27m，勻減速到速度為零的直線運動可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運動處理，則相撞時對后車有v2＝2aΔx，解得v＝18m/s，此時距前車開始剎車的時間為(4＋0.4)s＋eq\f(v－v0,－a)＝6.4s>eq\f(v0,a)＝5s，故假設成立。故C正確，A、B、D錯誤。7.(2021·廣東省高三上12月大聯(lián)考)地鐵列車上行方向到達終點站后進行站后折返。如圖所示是某班地鐵列車折返過程的運動情況：在0～120s內(nèi)從上行方向終點站到休息站，120～180s在休息站，180～220s換向折返勻加速開出，220s后就一直做勻減速直線運動到下行方向始發(fā)站(v-t圖未畫出)。下列關于地鐵列車的說法正確的是()A．220s內(nèi)的平均速度約為9m/sB．到達下行方向始發(fā)站的時刻為340sC．上行方向終點站與休息站距離為1200mD．0～40s內(nèi)的加速度大小為0.5m/s2答案BD解析根據(jù)v-t圖像與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，可得0～220s內(nèi)列車通過的位移為x＝－eq\f(40＋120,2)×20m＋eq\f(20×40,2)m＝－1200m，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t總)＝eq\f(－1200,220)m/s≈－5.5m/s，故A錯誤；設列車到達下行方向始發(fā)站的時刻為t，根據(jù)往返位移大小相等，得eq\f(40＋120,2)×20m＝eq\f(20×t－180,2)m，解得t＝340s，故B正確；上行方向終點站與休息站的距離等于0～120s內(nèi)v-t圖像與時間軸所圍的面積大小，為s＝eq\f(40＋120,2)×20m＝1600m，故C錯誤；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知0～40s內(nèi)列車的加速度大小為a＝|eq\f(Δv,Δt)|＝|eq\f(－20－0,40)|m/s2＝0.5m/s2，故D正確。8.(2020·貴州省普通高等學校招生適合性測試)A、B兩質點在t＝0時刻從同一地點出發(fā)做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，其中A質點的圖線與時間軸平行，B質點的圖線是以直線t＝t2為對稱軸的拋物線。已知兩質點在t4時刻相遇，則()A．t1時刻A、B兩質點相遇B．t2時刻A、B兩質點相遇C．t2時刻A、B兩質點加速度相同D．t3時刻A、B兩質點運動方向相反答案BC解析根據(jù)v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，而兩質點在t4時刻相遇，則此時兩圖像與時間軸圍成的面積相等，根據(jù)對稱性可知，在t2時刻兩圖像與時間軸圍成的面積也是相等的，則此時A、B兩質點相遇，A錯誤，B正確；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知t2時刻A、B兩質點加速度相同，C正確；t3時刻A、B兩質點速度均為正值，則運動方向相同，D錯誤。9．(2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)高三模擬二)2020年6月9日晚，受沿線焚燒秸稈產(chǎn)生的煙霧影響，寧洛高速安徽省蒙城段發(fā)生多起多點車輛追尾事故。假設高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s，距離s0＝100m，t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間的變化如圖甲、乙所示，取運動方向為正方向，下列說法正確的是()A．t＝6s時兩車速度相等B．t＝6s時兩車距離最近C．0～6s內(nèi)兩車位移之差為90mD．兩車在0～9s內(nèi)會相撞答案ABC解析由a-t圖像可畫出兩車的v-t圖像，如圖所示，由圖像可知，t＝6s時兩車速度相等，故A正確；圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差：Δx＝eq\f(1,2)×30×3m＋eq\f(1,2)×30×(6－3)m＝90m，小于100m，則兩車在0～9s內(nèi)不會相撞，t＝6s時兩車距離最近，故B、C正確，D錯誤。10.(2020·江西省重點中學盟校高三下第一次聯(lián)考)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運動的質點A、B的位移—時間圖像，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q。則下列說法正確的是()A．t＝4s時，質點A的速率為1m/sB．質點A的加速度大小為0.25m/s2C．質點A的初速度大小為6m/sD．t＝2s時A、B相遇答案AD解析x-t圖像切線的斜率表示速度，則t＝4s時質點A的速率為v＝eq\f(10－6,4)m/s＝1m/s，故A正確；質點A的x-t圖像為拋物線，結合勻變速直線運動位移與時間的關系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當t＝4s時，有10＝4v0＋8a，根據(jù)v＝v0＋at，當t＝4s時，有1＝v0＋4a，聯(lián)立解得v0＝4m/s，a＝－0.75m/s2，所以質點A的初速度大小為4m/s，加速度的大小為0.75m/s2，故B、C錯誤；由圖可知質點B做勻速直線運動，其速度大小為vB＝eq\f(13,4)m/s＝3.25m/s，則質點B的位移表達式為xB＝vBt＝3.25t，設經(jīng)過t時間A、B相遇，由圖可知，xA＋xB＝13m，則有4t－eq\f(1,2)×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＝\f(52,3)s舍去))，故t＝2s時A、B相遇，故D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11.(2021·福建省寧德市高三第一次質量檢查)(15分)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時，應在車后方放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖所示。在夜間，某道路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，駕駛員只能看清前方20m的物體，已知駕駛員的反應時間為1s，制動后最大加速度大小為5m/s2。求：(1)貨車從看到警示牌到最終停下所用的最短時間。(2)警示牌至少要放在汽車后多遠處才能避免兩車相撞。答案(1)4s(2)17.5m解析(1)設駕駛員的反應時間為t1，則t1＝1s，設貨車從開始剎車到停止的最短時間為t2，則t2＝eq\f(v0,a)＝3s，則貨車從看到警示牌到最終停止所用的最短時間為t＝t1＋t2＝4s。(2)反應時間內(nèi)貨車做勻速直線運動，則x1＝v0t1＝15m，設貨車從開始剎車到停止的位移為x2，則x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝22.5m，貨車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為x＝x1＋x2＝37.5m，三角警示牌與汽車的距離至少為Δx＝x－L