投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析課件

第二章投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析第二章投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析第一節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析概述一、項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析的作用1、財(cái)務(wù)分析是企業(yè)進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)2、財(cái)務(wù)分析也是銀行發(fā)放貸款的重要依據(jù)3、財(cái)務(wù)分析也是有關(guān)部門審批投資項(xiàng)目的重要依據(jù)二、財(cái)務(wù)分析的工作程序第一步，分析和估算投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。第二步，編制基本報(bào)表。第三步，計(jì)算財(cái)務(wù)分析指標(biāo)，評判投資項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上是否可行。評判主要從兩方面進(jìn)行：1、考察投資項(xiàng)目的盈利能力；2、考察投資項(xiàng)目的清償能力。672第一節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析概述一、項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析的作第二節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測財(cái)務(wù)預(yù)測需要收集和測算的基本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)包括：一、項(xiàng)目總投資預(yù)測固定資產(chǎn)投資預(yù)測的主要方法：1、概算指標(biāo)估算法。2、擴(kuò)大指標(biāo)估算法。（1）單位生產(chǎn)能力投資估算法。（2）生產(chǎn)能力指數(shù)估算法。（3）工程系數(shù)估算法。二、項(xiàng)目成本費(fèi)用預(yù)測總成本費(fèi)用由一定時(shí)期為生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品而花費(fèi)的全部成本和費(fèi)用組成，具體包括生產(chǎn)成本、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用和銷售費(fèi)用。經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用—折舊費(fèi)—維簡費(fèi)—攤銷費(fèi)—利息支出三、項(xiàng)目銷售收入與稅金預(yù)測四、項(xiàng)目利潤預(yù)測五、項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資貸款還本付息預(yù)測673第二節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測財(cái)務(wù)預(yù)測需要收集和測算的第三節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表主要由以下幾張表組成：一、現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表有現(xiàn)金流量表（全部投資）和現(xiàn)金流量表（自有資金）兩種。二、損益表三、資金來源與運(yùn)用表四、資產(chǎn)負(fù)債表五、財(cái)務(wù)外匯平衡表

674第三節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表主要由以下第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值與資金等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值

1、資金的價(jià)值隨著時(shí)間而變化的原因：一是投資收益的存在；二是通貨膨脹因素的存在；三是風(fēng)險(xiǎn)因素的存在。675第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值與資金等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值6676

資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)值，是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。

【提示】兩個(gè)要點(diǎn)：（1）不同時(shí)點(diǎn)；（2）價(jià)值量差額

比如購買國庫券，利率是5%，面值和買價(jià)都是100元，一年以后本息和是105元，現(xiàn)在和一年后是不同時(shí)點(diǎn)，時(shí)點(diǎn)之間的差額5元就是資金的時(shí)間價(jià)值，只不過這個(gè)時(shí)間價(jià)值我們是用絕對數(shù)來表示的，而財(cái)務(wù)管理中資金時(shí)間價(jià)值一般是用相對數(shù)來表示，也就是用增值的5元，除以本金100，得到的5%也就是所謂的利率了。二、現(xiàn)值和終值的概念

終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的金額，通常記作F。

現(xiàn)值是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，通常記作P。676

資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)677【注意】終值與現(xiàn)值概念的相對性。

【思考】現(xiàn)值與終值之間的差額是什么？

從實(shí)質(zhì)來說,兩者之間的差額是利息.

現(xiàn)值+利息=終值

終值-利息=現(xiàn)值

677【注意】終值與現(xiàn)值概念的相對性。

【思考】現(xiàn)值與終值之678三、利息的兩種計(jì)算方式：

單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)算利息（各期的利息是相同的）

復(fù)利計(jì)息方式：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息（各期利息不同）

四、單利計(jì)息方式下的終值與現(xiàn)值

1.單利終值：

F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）

式中，1＋ni——單利終值系數(shù)【例題】某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值?！窘獯稹縁=P（1+n×i）=1OO×（1+5×2%）=110（元）

678三、利息的兩種計(jì)算方式：

單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)679

2.單利現(xiàn)值

現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

P＝F/（1＋ni）

式中，1/（1＋ni）——單利現(xiàn)值系數(shù)【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少?

『正確答案』P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2%）≈454.55（元）

【結(jié)論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）單利終值系數(shù)（1＋i×n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i×n）互為倒數(shù)。

【注意】由終值計(jì)算現(xiàn)值時(shí)所應(yīng)用的利率，一般也稱為“折現(xiàn)率”。

6792.單利現(xiàn)值

現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由6710

五、復(fù)利的現(xiàn)值和終值

1.復(fù)利終值

F=P（1+i）

式中，（1+i）為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n），n為計(jì)息期。

【例題】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值。解答：F＝P（1+i）=100×（1+2%）=110.4（元）nnn56710五、復(fù)利的現(xiàn)值和終值nnn567112.復(fù)利現(xiàn)值

P=F／（1+i）

式中，1／（1+i）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）；n為計(jì)息期?！纠}】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。

『正確答案』P=F／（1+i）=100／（1+2%）＝90.57（元）

結(jié)論：（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）復(fù)利終值系數(shù)（1+i）和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1／（1+i）互為倒數(shù)。

nnn5nn67112.復(fù)利現(xiàn)值

P=F／（1+i）

式中，1／6712六、普通年金的相關(guān)計(jì)算（主要包括終值、現(xiàn)值、償債基金、年資本回收額）

（一）有關(guān)年金的相關(guān)概念

1.年金的含義

年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。

2.年金的種類

6712六、普通年金的相關(guān)計(jì)算（主要包括終值、現(xiàn)值、償債基金6713【例·判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。（）

【提示】

1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。

2.這里年金收付的起止時(shí)間可以是從任何時(shí)點(diǎn)開始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。6713【例·判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金6714【例題·單選題】2008年1月1日，甲公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限為3年，每年1月1日支付租金10萬元，共支付3年。該租金有年金的特點(diǎn)，屬于（）。

A.普通年金

B即付年金

C.遞延年金

D.永續(xù)年金6714【例題·單選題】2008年1月1日，甲公司租用一層寫6715

（二）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.普通年金終值計(jì)算（注意年金終值的涵義、終值點(diǎn)）

年金終值系數(shù)（F/A，i，n），考試時(shí)，一般會直接給出該系數(shù)。6715（二）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.普通年金終值計(jì)671667166717【例】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢？

『答案』

解法一：F＝A[（1＋i）－1]／i

＝1000×[（1＋2%）－1]／2%

＝9754.6（元）

解法二：

F＝1000×（F／A，2%，9）＝1000×9.7546＝9754.6（元）

n96717【例】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月6718

【例】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?

【答案】

要回答上述問題，主要是要比較甲乙兩個(gè)公司給A的開采權(quán)收入的大小。但由于兩個(gè)公司支付開采權(quán)費(fèi)用的時(shí)間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第10年終值的大小。

甲公司的方案對A公司來說是一筆年收款10億美元的10年年金，其終值計(jì)算如下：

F＝10×（F/A，15%，10）＝10×20.304＝203.04（億美元）

乙公司的方案對A公司來說是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：

第1筆收款（40億美元）的終值＝40×（1＋15%）10

＝40×4.0456＝161.824（億美元）

第2筆收款（60億美元）的終值＝60×（1＋15%）2

＝60×1.3225＝79.35（億美元）

終值合計(jì)161.824＋79.35＝241.174（億美元）

因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。6718【例】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因67192.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n），平時(shí)做題及考試時(shí)，一般會直接給出該系數(shù)。67192.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i6720

【例】某投資項(xiàng)目于2000年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

【答案】P＝40000×（P/A，6%，10）

＝40000×7.3601

＝294404（元）6720【例】某投資項(xiàng)目于2000年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從6721

【例】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價(jià)格進(jìn)行比較。（貸款利率為6%）

『答案』P＝3×（P/A，6%，6）＝3×4.9173＝14.7519（萬元）

錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10＋14.7519＝24.7519（萬元）

如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。6721【例】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方6722（三）償債基金和年資本回收額的計(jì)算

1.償債基金的計(jì)算（已知終值F，求年金A）

償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。

在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是償債基金。計(jì)算公式如下：

式中，稱為“償債基金系數(shù)”，記作（A/F，i，n）。

【結(jié)論】

（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；

（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

6722（三）償債基金和年資本回收額的計(jì)算

1.償債基金6723

【例】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元？

『答案』根據(jù)公式A＝F×i/[（1＋i）－1]

＝10000×10%/[（1＋10%）－1]

＝10000×（A／F，10%，5）＝10000×0.1638

＝1638（元）n56723【例】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在6724（2）年資本回收額的計(jì)算

年資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計(jì)算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個(gè)A，就是資本回收額。計(jì)算公式如下：

上式中，稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）。

【結(jié)論】（1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

6724（2）年資本回收額的計(jì)算

年資本回收額，是指在約6725【例題·計(jì)算題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？

『答案』A＝1000×12%/[1－（1＋12%）]

＝1000×1/（P/A，12%，10）

＝1000×1/5.6502≈177（萬元）－106725【例題·計(jì)算題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在16726

七、即付年金的計(jì)算

即付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關(guān)計(jì)算包括兩個(gè)方面：

（一）即付年金終值的計(jì)算

【定義方法】即付年金的終值，是指把即付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。6726七、即付年金的計(jì)算

即付年金，是指每期期初等額6727

【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計(jì)算公式，計(jì)算終值，得出來的是在最后一個(gè)A位置上的數(shù)值，即第n－1期期末的數(shù)值，再將其向前調(diào)整一期，得出要求的第n期期末的終值，即：

F＝A（F/A，i，n）（1＋i）6727【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用6728方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是：假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額款項(xiàng)的收付，這樣，就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，按照普通年金終值公式計(jì)算終值。不過要注意這樣計(jì)算的終值，其期數(shù)為n＋1。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的A減掉。當(dāng)對計(jì)算公式進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到即付年金的終值計(jì)算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。即：

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]6728方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金6729【例】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢?

【答案】

【方法一】F＝3000×（F/A，5%，6）×（1＋5%）＝21426（元）

【方法二】F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

＝3000×[（F/A，5%，7）－1]

＝3000×（8.1420－1）

＝21426（元）6729【例】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年6730【例】孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢。花了很多時(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營隊(duì)伍，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬元，付3年。3年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。請問孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付?

『答案』對孫女士來說，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬元；而若分次支付，則相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金，孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值，再與50萬元的3年終值進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。

如果分次支付，則其3年終值為：

F＝20×（F/A，5%，3）×（1＋5%）

＝20×3.1525×1.05

＝66.2025（萬元）

或者：F＝20×[（F/A，5%，4）－1]

＝20×（4.3101－1）

＝66.202（萬元）

如果一次支付，則其3年的終值為：

50×（F/P，5%，3）＝50×1.1576＝57.88（萬元）

相比之下，一次支付效果更好。6730【例】孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生6731

（二）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

【定義方法】即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。

【計(jì)算方法】

方法一：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（1＋i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。

P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

6731（二）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

【定義方法】即付年金現(xiàn)6732方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意，這樣計(jì)算出來的現(xiàn)值為n－1期的普通年金現(xiàn)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對計(jì)算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

6732方法二：分兩步進(jìn)行。

6733【例】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若銀行利率為6%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購買價(jià)是多少?

【答案】

【方法一】P＝15000×（P/A，6%，10）×（1＋6%）＝117025.5（元）

【方法二】P＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

＝15000×[（P/A，6%，9）＋1]

＝15000×（6.8017＋1）＝117025.5（元）6733【例】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初6734【例】李博士是國內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請函，邀請他作為公司的技術(shù)顧問，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請函的具體條件如下：

（1）每個(gè)月來公司指導(dǎo)工作一天；

（2）每年聘金10萬元；

（3）提供公司所在地A市住房一套，價(jià)值80萬元；

（4）在公司至少工作5年。

李博士對以上工作待遇很感興趣，對公司開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶欤恍枰」菊写涂梢粤?，這樣住房沒有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了李博士的請求，決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬元房貼。

收到公司的通知后，李博士又猶豫起來，因?yàn)槿绻蚬疽》?，可以將其出售，扣除售價(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬元，而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬元。假設(shè)每年存款利率2%，則李博士應(yīng)該如何選擇?

【答案】

要解決上述問題，主要是要比較李博士每年收到20萬元的現(xiàn)值與售房76萬元的大小問題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對李博士來說是一個(gè)即付年金。其現(xiàn)值計(jì)算如下：

P＝20×[（P/A，2%，4）＋1]

＝20×[3.8077＋1]

＝20×4.8077

＝96.154（萬元）

從這一點(diǎn)來說，李博士應(yīng)該接受房貼。6734【例】李博士是國內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市6735如果李博士本身是一個(gè)企業(yè)的業(yè)主，其資金的投資回報(bào)率為32%，則他應(yīng)如何選擇呢？

『答案』

在投資回報(bào)率為32%的條件下，每年20萬的住房補(bǔ)貼現(xiàn)值為：

P＝20×[（P/A，32%，4）＋1]

＝20×[2.0957＋1]

＝20×3.0957

＝61.914（萬元）

在這種情況下，應(yīng)接受住房。

【提示】

即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)＋1，系數(shù)－1

即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)－1，系數(shù)＋1

即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)乘以（1＋i）

即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以（1＋i）6735如果李博士本身是一個(gè)企業(yè)的業(yè)主，其資金的投資回報(bào)率6736

八、遞延年金和永續(xù)年金的相關(guān)計(jì)算

（一）遞延年金

遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

圖示如下：

6736八、遞延年金和永續(xù)年金的相關(guān)計(jì)算

（一）遞延年6737

1.遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。

F＝A（F/A，i，n）【例】某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個(gè)付款方案：

方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬元；

方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬元；

方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。

假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？

『正確答案』

方案一：F=1O×（F／A，10%，15）

=10×31.772=317.72（萬元）

方案二：F=9.5×[（F／A，10%，16）-1]

=9.5×（35.950-1）

=332.03（萬元）

方案三：F=18×（F／A，10%，10）

=18×15.937

=286.87（萬元）

從上述計(jì)算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。67371.遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普67382.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法一】

把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。計(jì)算公式如下：

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

67382.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法一】

把遞延期6739【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

PO＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）]

6739【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞6740【方法三】先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

【例題·計(jì)算題】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。

【要求】用兩種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。

『正確答案』方法一：

P=A×（P／A，10%，10）×（P／F，10%，10）=5000×6.145×0.386=11860（元）

方法二：

P=A×[（P／A，10%，20）-（P／A，10%，10）]=5000×（8.514-6.145）=11845（元）

方法三：

P=A×[（F／A，10%，10）×（P／F，10%，20）]=5000×15.937×0.1486=11841（元）

三種計(jì)算方法結(jié)果有差額，是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的，不影響正確性。6740【方法三】先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

P=6741【例題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。

假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

【解答】

方案（1）P＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝135.18（萬元）

6741【例題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：6742方案（2）（注意遞延期為4年）

P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=104.93（萬元）

方案（3）（注意遞延期為3年）P＝24×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝110.78

該公司應(yīng)該選擇第二方案。

6742方案（2）（注意遞延期為4年）

6743

（二）永續(xù)年金

永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。

永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

6743（二）永續(xù)年金

永續(xù)年金，是指無限期等額收付的6744

【例題·單選題】下列各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（）。

A.普通年金

B.即付年金

C永續(xù)年金

D.先付年金6744【例題·單選題】下列各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的6745【例】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？

『正確答案』由于每年都要拿出20000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為20000／2%＝1000000（元）也就是說，吳先生要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行。6745【例】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣第五節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析指標(biāo)一、項(xiàng)目盈利能力分析指標(biāo)（一）財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV）：是指按行業(yè)基準(zhǔn)收益率，將項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和。它是考察項(xiàng)目盈利能力的一個(gè)十分重要的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。公式：

nFNPV=∑（CI—CO）t

（1+i）-t

t=0

其中：CI表示現(xiàn)金流入，CI表示現(xiàn)金流出，（CI—CO）t表示第t年的凈現(xiàn)金流量，n為項(xiàng)目壽命期，

i為投資項(xiàng)目所處行業(yè)基準(zhǔn)收益率，（1+i）-t為第t年的折現(xiàn)系數(shù)?！镞\(yùn)用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值評判投資項(xiàng)目是否可行的標(biāo)準(zhǔn)是：只要FNPV≥0，項(xiàng)目可行，否則不可行。6746第五節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析指標(biāo)一、項(xiàng)目盈利能力分析指標(biāo)6★當(dāng)項(xiàng)目有多種投資方案時(shí)，還需用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率（FNPVR）作為輔助指標(biāo)，才能選出最優(yōu)方案。（二）財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR）：是指項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。它反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益水平。公式：

n∑（CI—CO）t

（1+FIRR）-t=0t=0★運(yùn)用財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率評判投資項(xiàng)目是否可行的標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)FIRR≥i時(shí)，項(xiàng)目可行；當(dāng)FIRR﹤i時(shí)，項(xiàng)目不可行?！?/p>

FIRR的值可采用“試算內(nèi)插法”求出6747★當(dāng)項(xiàng)目有多種投資方案時(shí)，還需用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率（FNPVR）作（三）、投資回收期

投資回收期是指以項(xiàng)目的凈收益收益抵償全部投資所需要的時(shí)間。它主要用于考察項(xiàng)目的財(cái)務(wù)清償能力，也可以用于評價(jià)項(xiàng)目的盈利能力。按是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，投資回收期有靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期之分?！镬o態(tài)投資回收期=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份—1+上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量★動(dòng)態(tài)投資回收期=累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份—1+上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值★運(yùn)用投資回收期評判項(xiàng)目是否可行的標(biāo)準(zhǔn)是：項(xiàng)目投資回收期小于項(xiàng)目壽命期，同時(shí)又未超過行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期時(shí)，項(xiàng)目才是可行的。6748（三）、投資回收期投資回收期是指以項(xiàng)目的凈收益收益抵償全部（四）投資利潤率

投資利潤率是指項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后的一個(gè)正常生產(chǎn)年份的利潤總額與項(xiàng)目總投資的比率，它是考察項(xiàng)目單位投資盈利能力的靜態(tài)指標(biāo)。公式：投資利潤率=〔年利潤總額（或年平均利潤總額）/項(xiàng)目總投資〕×100%★運(yùn)用投資利潤率評判項(xiàng)目是否可行的標(biāo)準(zhǔn)是：項(xiàng)目的投資利潤率≥本行業(yè)的平均投資利潤率（五）投資利稅投資利稅率與投資利潤率相類似，所不同的是：投資利潤率中的“利潤總額”，在投資利稅率換成了“利稅總額”，其他基本一致。（六）資本金利潤率資本金利潤率與投資利潤率所不同的是：資本金利潤率考察項(xiàng)目資本金的盈利能力。6749（四）投資利潤率6749結(jié)論在上述指標(biāo)中，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期屬于動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，而靜態(tài)投資回收期、投資利潤率、投資利稅率、資本金利潤率則屬于靜態(tài)分析指標(biāo)。在具體分析投資項(xiàng)目時(shí)，一般以動(dòng)態(tài)分析為主，以靜態(tài)分析為輔。6750結(jié)論在上述指標(biāo)中，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期（二）資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率1、資產(chǎn)負(fù)債率是反映項(xiàng)目各年所面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度及償債能力的指標(biāo)。公式如下：資產(chǎn)負(fù)債率=（負(fù)債總計(jì)/資產(chǎn)總計(jì)）×100%2、流動(dòng)比率是反映項(xiàng)目各年償還流動(dòng)負(fù)債能力的指標(biāo)。公式如下：流動(dòng)比率=（流動(dòng)資產(chǎn)總額/流動(dòng)負(fù)債總額）×100%3、速動(dòng)比率是反映項(xiàng)目各年快速償還流動(dòng)負(fù)債能力的指標(biāo)。公式如下：速動(dòng)比率=〔（流動(dòng)資產(chǎn)總額—存貨）/流動(dòng)負(fù)債總額〕×100%6751（二）資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率1、資產(chǎn)負(fù)債率是反映項(xiàng)目三、項(xiàng)目財(cái)務(wù)外匯效果分析指標(biāo)涉及產(chǎn)品出口創(chuàng)匯或替代進(jìn)口節(jié)匯的項(xiàng)目，應(yīng)進(jìn)行財(cái)務(wù)外匯流量分析，評價(jià)項(xiàng)目實(shí)施后對國家外匯狀況的影響。主要指標(biāo)有：（一）財(cái)務(wù)外匯凈現(xiàn)值：是把項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年的凈外匯流量用設(shè)定的折現(xiàn)率（一般取外匯借款綜合利率）折算到第零年的現(xiàn)值之和。公式見教材（二）財(cái)務(wù)換匯（或節(jié)匯）成本：是指為換?。ɑ蚬?jié)約）一美元外匯凈收入所需要投入的人民幣金額。公式見教材判別準(zhǔn)則：財(cái)務(wù)換匯（或節(jié)匯）成本≤官方匯率，則項(xiàng)目可行；否則不可行。6752三、項(xiàng)目財(cái)務(wù)外匯效果分析指標(biāo)涉及產(chǎn)品出口創(chuàng)匯或替代進(jìn)口節(jié)匯的二、項(xiàng)目清償能力分析指標(biāo)

項(xiàng)目清償能力可以分為兩個(gè)層次：一是項(xiàng)目的財(cái)務(wù)清償能力，即項(xiàng)目收回投資的能力，反映這一能力的指標(biāo)主要是投資回收期；二是項(xiàng)目的債務(wù)清償能力，反映這一能力的指標(biāo)主要有：（一）借款償還期項(xiàng)目借款可能有國內(nèi)借款，也可能有國外借款。其中，國內(nèi)借款償還期可根據(jù)下列公式計(jì)算：借款償還期=借款償還后開始出現(xiàn)盈余年份數(shù)—開始借款年份+當(dāng)年償還借款額/當(dāng)年可用于還款的資金額判別準(zhǔn)則：當(dāng)借款償還期滿足貸款機(jī)構(gòu)的要求時(shí)，即可認(rèn)為項(xiàng)目的債務(wù)清償能力較好。6753二、項(xiàng)目清償能力分析指標(biāo)項(xiàng)目清償能力可以分為兩個(gè)層次：一是6754

投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)可行性評價(jià)指標(biāo)的測算

一、財(cái)務(wù)可行性評價(jià)指標(biāo)的類型

財(cái)務(wù)可行性評價(jià)指標(biāo)，是指用于衡量投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益大小和評價(jià)投入產(chǎn)出關(guān)系是否合理，以及評價(jià)其是否具有財(cái)務(wù)可行性所依據(jù)的一系列量化指標(biāo)的統(tǒng)稱。

財(cái)務(wù)可行性評價(jià)指標(biāo)很多，本書主要介紹靜態(tài)投資回收期、總投資收益率、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率五個(gè)指標(biāo)。

6754投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)可675567556756靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)的含義、計(jì)算方法及特征

（一）靜態(tài)投資回收期【記作PP（含建設(shè)期）和PP′（不含建設(shè)期）】

1.含義

指以投資項(xiàng)目經(jīng)營凈現(xiàn)金流量抵償原始總投資所需要的全部時(shí)間。

2.種類

包括建設(shè)期的回收期和不包括建設(shè)期的回收期

包括建設(shè)期的回收期（PP）＝不包括建設(shè)期的回收期（PP′）＋建設(shè)期

6756靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)的含義、計(jì)算方法及特征

（一）靜態(tài)投資回6757靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)的含義、計(jì)算方法及特征

（一）靜態(tài)投資回收期【記作PP（含建設(shè)期）和PP′（不含建設(shè)期）】

3.計(jì)算：

（1）公式法

①適用條件

投資均集中發(fā)生在建設(shè)期內(nèi)

投產(chǎn)后前若干年內(nèi)每年的凈現(xiàn)金流量必須相等，且其合計(jì)大于或者等于建設(shè)期的原始投資額。

6757靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)的含義、計(jì)算方法及特征

（一）靜態(tài)投資回6758

②計(jì)算公式

上式中，It為建設(shè)期第t年發(fā)生的原始投資。

原始投資＝建設(shè)投資＋流動(dòng)資金投資

如果全部流動(dòng)資金投資均不發(fā)生在建設(shè)期內(nèi)，則上式分子應(yīng)調(diào)整為建設(shè)投資合計(jì)。

包括建設(shè)期的回收期（PP）

＝不包括建設(shè)期的回收期＋建設(shè)期＝PP′＋S

6758

6759【例·計(jì)算題】某項(xiàng)目有甲乙兩個(gè)投資方案，有關(guān)資料如下：

【要求】判斷能否應(yīng)用公式法計(jì)算靜態(tài)投資回收期，若能，計(jì)算出靜態(tài)投資回收期。

『正確答案』

甲方案：初始投資200萬元，凈現(xiàn)金流量前三年是相等的，3×80＝240萬元>200萬元

所以甲方案可以利用公式法。

不包括建設(shè)期的回收期PP’＝200/80＝2.5（年）

包括建設(shè)期的回收期PP＝2.5＋1＝3.5（年）

乙方案：

前三年凈現(xiàn)金流量也是相等的，但前三年凈現(xiàn)金流量總和小于原始投資，所以不能用公式法。

年份0123456甲方案NCF－2000808080120120乙方案NCF－2005050501501502006759【例·計(jì)算題】某項(xiàng)目有甲乙兩個(gè)投資方案，有關(guān)資料如下6760【例·計(jì)算題】某投資項(xiàng)目的所得稅前凈現(xiàn)金流量為：NCF0＝—100萬元，NCF1＝0，NCF2＝30萬元，NCF3＝30萬元，NCF4＝40萬元，NCF5＝60萬元NCF6＝80萬元。

【要求】按照列表法確定該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。

『正確答案』

依題意列表如下：由于第4年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為0，

所以，包括建設(shè)期的回收期＝4（年）

不包括建設(shè)期的回收期＝4－1＝3（年）項(xiàng)目計(jì)算期0123456所得稅前凈現(xiàn)金流量—10003030406080累計(jì)所得稅前凈現(xiàn)金流量—100—100—70—400601406760【例·計(jì)算題】某投資項(xiàng)目的所得稅前凈現(xiàn)金流量為：NC6761【思考】

在本題中，假設(shè)第4年的凈現(xiàn)金流量為50萬元，則靜態(tài)回收期為多少年？

包括建設(shè)期的回收期＝3＋40/50＝3.8（年）

不包括建設(shè)期的回收期＝3.8－1＝2.8（年）項(xiàng)目計(jì)算期0123456凈現(xiàn)金流量—10003030506080累計(jì)凈現(xiàn)金流量—100—100—70—4010701506761【思考】

在本題中，假設(shè)第4年的凈現(xiàn)金流量為506762【例·計(jì)算題】某投資項(xiàng)目累計(jì)的凈現(xiàn)金流量資料如下：要求：

（1）計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；

（2）說明該項(xiàng)目的建設(shè)期和運(yùn)營期。

『正確答案』

（1）包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期＝6＋20/[20－（－20）]＝6.5（年）

不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期＝6.5－2＝4.5（年）

（2）該項(xiàng)目的建設(shè)期是2年，投資方式是分次投入，第一年初和年末分別投入100萬元，運(yùn)營期是13年。年份0123…67…15累計(jì)凈現(xiàn)金流量—100—200—200—180…—2020…5006762【例·計(jì)算題】某投資項(xiàng)目累計(jì)的凈現(xiàn)金流量資料如下：年676367636764（1）一般方法（運(yùn)營期各年凈現(xiàn)金流量不相等）

【例】某投資項(xiàng)目的所得稅前凈現(xiàn)金流量如下：NCF0為－1100萬元，NCF1為0，NCF2—10為200萬元，NCF11為300萬元。假定該投資項(xiàng)目的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。

『正確答案』

根據(jù)上述資料，按公式法計(jì)算的該項(xiàng)目凈現(xiàn)值如下：

NPV＝－1100×1—0×0.9091＋200×0.8264＋200×0.7513

＋200×O.6830＋200×0.6209＋200×O.5645＋200×0.5132

＋200×0.4665＋200×0.4241＋200×0.3855＋300×0.3505

≈52.23（萬元）

6764（1）一般方法（運(yùn)營期各年凈現(xiàn)金流量不相等）【例】6765（3）凈現(xiàn)值指標(biāo)計(jì)算的插入函數(shù)法

本法的應(yīng)用程序如下：

①將已知的各年凈現(xiàn)金流量的數(shù)值輸入EXCE電子表格的任意一行。

②在該電子表格的另外一個(gè)單元格中插入財(cái)務(wù)函數(shù)NPV，并根據(jù)該函數(shù)的提示輸入折現(xiàn)率ic和凈現(xiàn)金流量NCFt的參數(shù)，并將該函數(shù)的表達(dá)式修改為：

“＝NPV（ic，NCF1：NCFn）＋NCF0”

上式中的ic為已知的數(shù)據(jù)；NCF1為第一期凈現(xiàn)金流量所在的單元格參數(shù)；NCFn為最后一期凈現(xiàn)金流量所在的單元格參數(shù)；NCF0為第零期凈現(xiàn)金流量所在的單元格參數(shù)。

③回車，NPV函數(shù)所在單元格顯示的數(shù)值即為所求的凈現(xiàn)值。

4.決策原則：

（1）NPV≥0，項(xiàng)目可行

（2）凈現(xiàn)值（NPV）越大，方案越好

5.凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)考慮了資金時(shí)間價(jià)值考慮了項(xiàng)目計(jì)算期全部的凈現(xiàn)金流量和投資風(fēng)險(xiǎn)缺點(diǎn)無法從動(dòng)態(tài)角度直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率水平計(jì)算比較繁瑣6765（3）凈現(xiàn)值指標(biāo)計(jì)算的插入函數(shù)法

本法的應(yīng)用程序676667666767【例·計(jì)算題】某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)固定資產(chǎn)投資，該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表（部分）如下：現(xiàn)金流量表（部分）金額單位：萬元要求：（1）計(jì)算上表中用英文字母表示的項(xiàng)目的數(shù)值。（2）計(jì)算或確定下列指標(biāo)：①靜態(tài)投資回收期；②凈現(xiàn)值；③原始投資；④原始投資現(xiàn)值；⑤凈現(xiàn)值率?！赫_答案』（1）計(jì)算表中用英文字母表示的項(xiàng)目：

（A）＝－1900＋1000＝－900（萬元）

（B）＝900－（－900）＝1800（萬元）

（2）①靜態(tài)投資回收期：

包括建設(shè)期的投資回收期＝＝3.5（年）

不包括建設(shè)期的投資回收期＝3.5－1＝2.5（年）

②凈現(xiàn)值為1863.3萬元

③原始投資＝1000＋1000＝2000（萬元）

④原始投資現(xiàn)值＝1000＋943.4＝1943.4（萬元）

⑤凈現(xiàn)值率＝1863.3/1943.4×100%＝95.88%

建設(shè)期運(yùn)營期合計(jì)0123456凈現(xiàn)金流量—1000—10001001000（B）100010002900累計(jì)凈現(xiàn)金流量—1000—2000—1900（A）90019002900—折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量—1000—943.489839.61425.8747.37051863.3＝

6767【例·計(jì)算題】某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)固定資產(chǎn)投資，該項(xiàng)目的第二章投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析第二章投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析第一節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析概述一、項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析的作用1、財(cái)務(wù)分析是企業(yè)進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)2、財(cái)務(wù)分析也是銀行發(fā)放貸款的重要依據(jù)3、財(cái)務(wù)分析也是有關(guān)部門審批投資項(xiàng)目的重要依據(jù)二、財(cái)務(wù)分析的工作程序第一步，分析和估算投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。第二步，編制基本報(bào)表。第三步，計(jì)算財(cái)務(wù)分析指標(biāo)，評判投資項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上是否可行。評判主要從兩方面進(jìn)行：1、考察投資項(xiàng)目的盈利能力；2、考察投資項(xiàng)目的清償能力。6769第一節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析概述一、項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析的作第二節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測財(cái)務(wù)預(yù)測需要收集和測算的基本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)包括：一、項(xiàng)目總投資預(yù)測固定資產(chǎn)投資預(yù)測的主要方法：1、概算指標(biāo)估算法。2、擴(kuò)大指標(biāo)估算法。（1）單位生產(chǎn)能力投資估算法。（2）生產(chǎn)能力指數(shù)估算法。（3）工程系數(shù)估算法。二、項(xiàng)目成本費(fèi)用預(yù)測總成本費(fèi)用由一定時(shí)期為生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品而花費(fèi)的全部成本和費(fèi)用組成，具體包括生產(chǎn)成本、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用和銷售費(fèi)用。經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用—折舊費(fèi)—維簡費(fèi)—攤銷費(fèi)—利息支出三、項(xiàng)目銷售收入與稅金預(yù)測四、項(xiàng)目利潤預(yù)測五、項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資貸款還本付息預(yù)測6770第二節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測財(cái)務(wù)預(yù)測需要收集和測算的第三節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表主要由以下幾張表組成：一、現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表有現(xiàn)金流量表（全部投資）和現(xiàn)金流量表（自有資金）兩種。二、損益表三、資金來源與運(yùn)用表四、資產(chǎn)負(fù)債表五、財(cái)務(wù)外匯平衡表

6771第三節(jié)項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表財(cái)務(wù)分析基本報(bào)表主要由以下第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值與資金等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值

1、資金的價(jià)值隨著時(shí)間而變化的原因：一是投資收益的存在；二是通貨膨脹因素的存在；三是風(fēng)險(xiǎn)因素的存在。6772第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值與資金等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值66773

資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)值，是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。

【提示】兩個(gè)要點(diǎn)：（1）不同時(shí)點(diǎn)；（2）價(jià)值量差額

比如購買國庫券，利率是5%，面值和買價(jià)都是100元，一年以后本息和是105元，現(xiàn)在和一年后是不同時(shí)點(diǎn)，時(shí)點(diǎn)之間的差額5元就是資金的時(shí)間價(jià)值，只不過這個(gè)時(shí)間價(jià)值我們是用絕對數(shù)來表示的，而財(cái)務(wù)管理中資金時(shí)間價(jià)值一般是用相對數(shù)來表示，也就是用增值的5元，除以本金100，得到的5%也就是所謂的利率了。二、現(xiàn)值和終值的概念

終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的金額，通常記作F。

現(xiàn)值是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，通常記作P。676

資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)6774【注意】終值與現(xiàn)值概念的相對性。

【思考】現(xiàn)值與終值之間的差額是什么？

從實(shí)質(zhì)來說,兩者之間的差額是利息.

現(xiàn)值+利息=終值

終值-利息=現(xiàn)值

677【注意】終值與現(xiàn)值概念的相對性。

【思考】現(xiàn)值與終值之6775三、利息的兩種計(jì)算方式：

單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)算利息（各期的利息是相同的）

復(fù)利計(jì)息方式：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息（各期利息不同）

四、單利計(jì)息方式下的終值與現(xiàn)值

1.單利終值：

F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）

式中，1＋ni——單利終值系數(shù)【例題】某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值?！窘獯稹縁=P（1+n×i）=1OO×（1+5×2%）=110（元）

678三、利息的兩種計(jì)算方式：

單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)6776

2.單利現(xiàn)值

現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

P＝F/（1＋ni）

式中，1/（1＋ni）——單利現(xiàn)值系數(shù)【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少?

『正確答案』P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2%）≈454.55（元）

【結(jié)論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）單利終值系數(shù)（1＋i×n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i×n）互為倒數(shù)。

【注意】由終值計(jì)算現(xiàn)值時(shí)所應(yīng)用的利率，一般也稱為“折現(xiàn)率”。

6792.單利現(xiàn)值

現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由6777

五、復(fù)利的現(xiàn)值和終值

1.復(fù)利終值

F=P（1+i）

式中，（1+i）為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n），n為計(jì)息期。

【例題】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值。解答：F＝P（1+i）=100×（1+2%）=110.4（元）nnn56710五、復(fù)利的現(xiàn)值和終值nnn567782.復(fù)利現(xiàn)值

P=F／（1+i）

式中，1／（1+i）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）；n為計(jì)息期?！纠}】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。

『正確答案』P=F／（1+i）=100／（1+2%）＝90.57（元）

結(jié)論：（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）復(fù)利終值系數(shù)（1+i）和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1／（1+i）互為倒數(shù)。

nnn5nn67112.復(fù)利現(xiàn)值

P=F／（1+i）

式中，1／6779六、普通年金的相關(guān)計(jì)算（主要包括終值、現(xiàn)值、償債基金、年資本回收額）

（一）有關(guān)年金的相關(guān)概念

1.年金的含義

年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。

2.年金的種類

6712六、普通年金的相關(guān)計(jì)算（主要包括終值、現(xiàn)值、償債基金6780【例·判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。（）

【提示】

1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。

2.這里年金收付的起止時(shí)間可以是從任何時(shí)點(diǎn)開始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。6713【例·判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金6781【例題·單選題】2008年1月1日，甲公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限為3年，每年1月1日支付租金10萬元，共支付3年。該租金有年金的特點(diǎn)，屬于（）。

A.普通年金

B即付年金

C.遞延年金

D.永續(xù)年金6714【例題·單選題】2008年1月1日，甲公司租用一層寫6782

（二）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.普通年金終值計(jì)算（注意年金終值的涵義、終值點(diǎn)）

年金終值系數(shù)（F/A，i，n），考試時(shí)，一般會直接給出該系數(shù)。6715（二）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.普通年金終值計(jì)678367166784【例】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢？

『答案』

解法一：F＝A[（1＋i）－1]／i

＝1000×[（1＋2%）－1]／2%

＝9754.6（元）

解法二：

F＝1000×（F／A，2%，9）＝1000×9.7546＝9754.6（元）

n96717【例】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月6785

【例】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?

【答案】

要回答上述問題，主要是要比較甲乙兩個(gè)公司給A的開采權(quán)收入的大小。但由于兩個(gè)公司支付開采權(quán)費(fèi)用的時(shí)間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第10年終值的大小。

甲公司的方案對A公司來說是一筆年收款10億美元的10年年金，其終值計(jì)算如下：

F＝10×（F/A，15%，10）＝10×20.304＝203.04（億美元）

乙公司的方案對A公司來說是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：

第1筆收款（40億美元）的終值＝40×（1＋15%）10

＝40×4.0456＝161.824（億美元）

第2筆收款（60億美元）的終值＝60×（1＋15%）2

＝60×1.3225＝79.35（億美元）

終值合計(jì)161.824＋79.35＝241.174（億美元）

因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。6718【例】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因67862.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n），平時(shí)做題及考試時(shí)，一般會直接給出該系數(shù)。67192.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i6787

【例】某投資項(xiàng)目于2000年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

【答案】P＝40000×（P/A，6%，10）

＝40000×7.3601

＝294404（元）6720【例】某投資項(xiàng)目于2000年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從6788

【例】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價(jià)格進(jìn)行比較。（貸款利率為6%）

『答案』P＝3×（P/A，6%，6）＝3×4.9173＝14.7519（萬元）

錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10＋14.7519＝24.7519（萬元）

如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。6721【例】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方6789（三）償債基金和年資本回收額的計(jì)算

1.償債基金的計(jì)算（已知終值F，求年金A）

償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。

在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是償債基金。計(jì)算公式如下：

式中，稱為“償債基金系數(shù)”，記作（A/F，i，n）。

【結(jié)論】

（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；

（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

6722（三）償債基金和年資本回收額的計(jì)算

1.償債基金6790

【例】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元？

『答案』根據(jù)公式A＝F×i/[（1＋i）－1]

＝10000×10%/[（1＋10%）－1]

＝10000×（A／F，10%，5）＝10000×0.1638

＝1638（元）n56723【例】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在6791（2）年資本回收額的計(jì)算

年資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計(jì)算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個(gè)A，就是資本回收額。計(jì)算公式如下：

上式中，稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）。

【結(jié)論】（1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

6724（2）年資本回收額的計(jì)算

年資本回收額，是指在約6792【例題·計(jì)算題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？

『答案』A＝1000×12%/[1－（1＋12%）]

＝1000×1/（P/A，12%，10）

＝1000×1/5.6502≈177（萬元）－106725【例題·計(jì)算題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在16793

七、即付年金的計(jì)算

即付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關(guān)計(jì)算包括兩個(gè)方面：

（一）即付年金終值的計(jì)算

【定義方法】即付年金的終值，是指把即付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。6726七、即付年金的計(jì)算

即付年金，是指每期期初等額6794

【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計(jì)算公式，計(jì)算終值，得出來的是在最后一個(gè)A位置上的數(shù)值，即第n－1期期末的數(shù)值，再將其向前調(diào)整一期，得出要求的第n期期末的終值，即：

F＝A（F/A，i，n）（1＋i）6727【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用6795方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是：假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額款項(xiàng)的收付，這樣，就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，按照普通年金終值公式計(jì)算終值。不過要注意這樣計(jì)算的終值，其期數(shù)為n＋1。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的A減掉。當(dāng)對計(jì)算公式進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到即付年金的終值計(jì)算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。即：

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]6728方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金6796【例】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢?

【答案】

【方法一】F＝3000×（F/A，5%，6）×（1＋5%）＝21426（元）

【方法二】F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

＝3000×[（F/A，5%，7）－1]

＝3000×（8.1420－1）

＝21426（元）6729【例】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年6797【例】孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營隊(duì)伍，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬元，付3年。3年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。請問孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付?

『答案』對孫女士來說，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬元；而若分次支付，則相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金，孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值，再與50萬元的3年終值進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。

如果分次支付，則其3年終值為：

F＝20×（F/A，5%，3）×（1＋5%）

＝20×3.1525×1.05

＝66.2025（萬元）

或者：F＝20×[（F/A，5%，4）－1]

＝20×（4.3101－1）