高二數(shù)學(xué)北師大版選修2-2同步精練1.3反證法

用證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于60°列假設(shè)中正確的是()A假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60°B假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于C．設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于

D．設(shè)個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手甲說(shuō)乙或丙獲獎(jiǎng)丙都未獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)了乙獲獎(jiǎng)四位歌手的話只有兩人說(shuō)得正確，則獲獎(jiǎng)歌手()．A甲

B乙

C．

D．．反證法是()．A從結(jié)論的反面出發(fā)，推出矛盾的證法C．其逆命題的證明

B對(duì)其否命題的證明D．析的證明方法．命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定應(yīng)()．A有兩個(gè)內(nèi)角是直角C．少有兩個(gè)內(nèi)角是直角

B有三個(gè)內(nèi)角是直角D．有個(gè)內(nèi)角是直角．如果兩個(gè)數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)()．A一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)C．少有一個(gè)是正數(shù)

B兩個(gè)都是正數(shù)D．個(gè)是負(fù)數(shù)．如果要否定“自然數(shù)a，中有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，則下列假設(shè)中正確的(．Aab，c是奇數(shù)C．a(chǎn)，b，中少有兩個(gè)偶數(shù)

B．，，c都偶數(shù)D．，bc都奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)．如果△A的個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△ABC的個(gè)內(nèi)角的正弦值，則△12AB為_(kāi)_________三角形，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C為三角形(填“銳角”或“鈍角)112．設(shè)正實(shí)數(shù)，足a＋c＝，則，c中少有一個(gè)數(shù)不小__________．．求證：兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)．．已知a0，證明：關(guān)于方程ax＝b有且只有一個(gè)根．

121211212121參答1.答：解少有一個(gè)大”的反面為“都不大于2.答：B解若甲獲獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁四人的話都是錯(cuò)的；同理，可推出乙、丙、丁獲獎(jiǎng)情況，最后可知獲獎(jiǎng)的歌手是丙．3.答：A4.答：解多只有一”否定是至少有兩個(gè)答：解：設(shè)兩個(gè)都為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和為負(fù)數(shù)與題設(shè)矛盾．兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)明顯符合題意，若一正一負(fù)正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，也符合題意選C.6.答：解析數(shù)ac中有個(gè)偶的反面“都是奇數(shù)或兩個(gè)是偶數(shù)或三個(gè)都是偶7.答銳角鈍解已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C11sinsinA,21為銳角三角形．若eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B2是角三角形，由B1sin1

sinCC2

πAA,π得,π∴＋＋＝22

π

與＋＋＝盾2∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C是鈍角三角形．22

11解析：設(shè)，，c都于，即a＜，b＜，c＜，＋b＜1，與a＋b＝矛盾，所以假設(shè)不成立．9.答：明：設(shè)結(jié)論不成立，即有兩種可能：無(wú)交點(diǎn)；至少有兩個(gè)交點(diǎn)．設(shè)兩條直線為，

(1)若，b無(wú)點(diǎn)，那么∥b或，b是面直線，與已知矛盾；(2)若b至有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)為和，樣同時(shí)經(jīng)過(guò)就有兩條直線，這與“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直”相矛盾．綜上所述，兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)．10.明由a，因此方程至少有一個(gè)根x＝

如果方程不是只有一個(gè)根，不妨設(shè)，x是的兩個(gè)不同根，即ax＝，ax＝b，1