高中數(shù)學(xué)專題四函數(shù)的單調(diào)性教案新人教A版必修

：單性【教學(xué)目標(biāo)】1.理單調(diào)性的定.2.掌求常見函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方.3.掌函數(shù)單調(diào)性的一些簡單應(yīng).【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、求常見函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方.2、函數(shù)單調(diào)性的一些簡單應(yīng).【教學(xué)過程】1、用結(jié)論①若f(x)在區(qū)間I上是函數(shù)(函數(shù)則k>0kf(x)I是__________;k<0時(shí)kf(x)在I上__________;②f(x)在A上增函數(shù)減數(shù),g(x)在B為增函數(shù)(減函數(shù)),f(x)+g(x)在A上__;f(x)在A上增函數(shù)在B為減函,f(x)-g(x)在A∩B__________;f(x)在A上減函數(shù)在B為增函,f(x)-g(x)在A∩B_________;1③f(x)>0且在區(qū)間I上是增函(減函數(shù)，則在I上為____________;f(x)f(x)在I上_____________.2、合函數(shù)的單調(diào)性(1)舉例:①y=x-1是由_______________合而成1②y=是________和_復(fù)而.x-2x-3(2)（選講）復(fù)合函數(shù)的定義：果y是u函數(shù)又是x的數(shù)u=g(x)(x把y=f[g(x)]叫做y=f(u)和u=g(x)復(fù)合函,其中g(shù)(x)做內(nèi)函,f(u)叫做外函數(shù).(3)（選講）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的定方:復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性可內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性得具體如下表u=g(x)增增減

y=f(u)增減增

y=f[g(x)]增減減1

減

減

增即若u=g(x)與y=f(u)的減相,則y=f[g(x)]_________.若u=g(x)與y=f(u)的增減性相,則y=f[g(x)]________.該法則簡單概括為_3、數(shù)單調(diào)性的判定方:(1)圖像法：先作出函數(shù)圖像，用圖像直觀判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)直接法：對我們所熟悉的函，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，直接寫出它們的單調(diào)區(qū)間。(3)利用常用結(jié)論判定。1例1.(1)判斷函數(shù)f(x)=x-在0,+∞）上的單調(diào)性并用定義證,并求當(dāng)x，時(shí)求函x數(shù)f(x)的大值與最小.26答案:增函數(shù)最值為,最小值31②判斷函數(shù)y=x在0,+∞)上單調(diào),并求x的域x7答案:減函數(shù)值[-,0]4例2.①求函數(shù)y=-x-2x+3的單區(qū)間。答增[-3,1],減[-1,1]②若y=f(x)在定義于R上是函求函數(shù)y=f(|x+2|)單調(diào)區(qū).答案:增(--2],減[-2,+∞)例3．定義在-1,1)上的函數(shù)滿足f(-x)=-f(x),且f(1-a)+f(1-a)<0。f(x)是-1,1)上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值范圍。答:(0,1)【課堂練習(xí)】1.求函數(shù)y=x+2-1-x的值域案[-3,3]2.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū).①y=

11-x

②y=x-4x-5

答案:-1,0]減增②(∞,-