(新高考)高考物理二輪復(fù)習(xí)大題優(yōu)練10 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波(解析版)

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波大題優(yōu)練10優(yōu)選例題優(yōu)選例題例1．如圖所示，平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，以波源剛開始起振為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)方程為y＝5sin(10πt)cm。經(jīng)過(guò)Δt＝0.45s，觀察到坐標(biāo)為（2m，0）的P點(diǎn)正好第一次處于波峰，求這列簡(jiǎn)諧橫波的波速和波長(zhǎng)?！窘馕觥扛鶕?jù)振動(dòng)方程得振動(dòng)周期為SKIPIF1<0根據(jù)振動(dòng)方程可知，波源起振方向?yàn)閥軸正方向，所以該波傳播到P點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)eq\f(1,4)周期第一次到達(dá)波峰，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以波長(zhǎng)為SKIPIF1<0。例2．一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)?！窘馕觥?1)由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36cm由圖(b)可以看出，周期為T＝2s波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s由圖(b)知，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程為yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/st＝eq\f(1,3)s時(shí)有yO＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋φ))＝－eq\f(A,2)，可得φ＝－eq\f(π,2)即yO＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2)))由圖(b)可知yQ＝Asin(ωt)，所以O(shè)、Q兩質(zhì)點(diǎn)的相位差為eq\f(π,2)xQ＝eq\f(1,4)λ＝9cm。模擬優(yōu)練模擬優(yōu)練1．一簡(jiǎn)諧橫波以4m/s的波速沿水平繩向x軸正方向傳播。已知t＝0時(shí)的波形如圖所示，繩上兩質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置相距eq\f(3,4)波長(zhǎng)。設(shè)向上為正，經(jīng)時(shí)間t1(小于一個(gè)周期)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，其位移仍為0.02m。求：(1)該橫波的周期；(2)t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N的位移?！窘馕觥?1)由波形圖像知，波長(zhǎng)：λ＝4m又波長(zhǎng)、波速和周期關(guān)系為：v＝eq\f(λ,T)聯(lián)立得該波的周期為：T＝1s。(2)由已知條件知從t＝0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移表達(dá)式為：yM＝0.04sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))經(jīng)時(shí)間t1(小于一個(gè)周期)，M點(diǎn)的位移仍為0.02m，運(yùn)動(dòng)方向向下，可解得：t1＝eq\f(1,3)s由于N點(diǎn)在M點(diǎn)右側(cè)eq\f(3,4)波長(zhǎng)處，所以N點(diǎn)的振動(dòng)滯后eq\f(3,4)個(gè)周期，其振動(dòng)方程為：yN＝0.04sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(3,4)T))＋\f(π,6)))＝0.04sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt－\f(4π,3)))當(dāng)t1＝eq\f(1,3)s時(shí)，yN＝0.04sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π·\f(1,3)－\f(4π,3)))＝－0.02eq\r(3)m。2．一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則：(1)從該時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)Δt＝0.4s，P質(zhì)點(diǎn)的位移、通過(guò)的路程和波傳播的距離分別為多少？(2)若t＝0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)(未畫出)第二次位于波峰？【解析】(1)由振動(dòng)圖象可知，此波的周期為T＝0.8s，Δt＝0.4s＝eq\f(T,2)故經(jīng)Δt＝0.4s，P質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，位移為0，P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2A＝4cm波傳播的距離為eq\f(λ,2)＝10m。(2)由波形圖象可知，此波的波長(zhǎng)λ＝20m，由A質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播。波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,0.8)m/s＝25m/s由波的周期性可得，45m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t1＝eq\f(45－20,v)＝eq\f(25,25)s＝1s此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間t＝t1＋T＝1.8s。3．有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，速度均為v＝5m/s。在t＝0時(shí)，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。(1)求t＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置；(2)至少經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到最大值?！窘馕觥?1)從題圖中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為：λa＝2.5m，λb＝4.0m兩列波波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)為：s＝20mt＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為：x＝(2.5±20n)m(n＝0，1，2，3…)(2)在x＝0左側(cè)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)離兩列波的波峰重合處最近點(diǎn)的距離為：Δx＝17.5m(或者寫出：x＝－17.5m)x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到最大值至少需用時(shí)：Δt＝eq\f(Δx,v)解得：Δt＝3.5s。4．如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波由B點(diǎn)向A點(diǎn)傳播，A、B兩點(diǎn)相距5m，振動(dòng)圖像如圖乙所示，實(shí)線為A點(diǎn)的振動(dòng)圖像，虛線為B點(diǎn)的振動(dòng)圖像，求：(1)質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程；(2)該波的傳播速度。【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0的振動(dòng)周期SKIPIF1<0，振幅SKIPIF1<0設(shè)質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0。(2)波由SKIPIF1<0傳播到SKIPIF1<0的最短時(shí)間為SKIPIF1<0因此由SKIPIF1<0傳到SKIPIF1<0所需的時(shí)間為SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0波速為SKIPIF1<0。5．一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，第一次把振子拉離平衡位置5cm，從平衡位置向右開始計(jì)時(shí)時(shí)，振動(dòng)圖象如圖所示，第二次把振子拉離平衡位置2cm，也從振子從平衡位置向右開始計(jì)時(shí)，求第二次振子振動(dòng)時(shí)，(1)位移為－1cm的時(shí)刻；(2)發(fā)生2cm位移的最大平均速度大小?！窘馕觥?1)從第一次振動(dòng)可以看出彈簧振子的周期為T＝4s，彈簧振子的振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān)，故第二次振動(dòng)周期也為T＝4s，第二次彈簧振子的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0當(dāng)x＝－1cm時(shí)，在t≤4s，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故振子位移為－1cm的時(shí)刻為SKIPIF1<0，n∈0，1，2，3……SKIPIF1<0，n∈0，1，2，3……