2024-2025學年新教材高中數(shù)學第5章統(tǒng)計與概率5.1.1數(shù)據(jù)的收集課時12總體與樣本練習含解析新人教B版必修第二冊

PAGE1-課時12總體與樣本學問點一普查與抽樣調(diào)查的概念1.下列調(diào)查中，適合采納抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查某市中學生每天體育熬煉的時間B．調(diào)查某班學生對“眾享教化”的知曉率C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查北京運動會100米參賽運動員興奮劑的運用狀況答案A解析調(diào)查某市中學生每天體育熬煉的時間，總體人數(shù)多，要節(jié)約調(diào)查成本并取得具有代表性的調(diào)查結(jié)論，應運用抽樣調(diào)查的方式，故A項符合題意．調(diào)查某班學生對“眾享教化”的知曉率，總體小，可采納普查的方式，故B項不符合題意．調(diào)查一架戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，由于調(diào)查結(jié)果意義重大，同時總體分布集中，應采納普查的方式，故C項不符合題意．調(diào)查參賽運動員興奮劑的運用狀況，由于調(diào)查結(jié)果干脆影響到競賽結(jié)果及個人榮譽，意義重大，應采納普查的方式，故D項不符合題意．故本題正確答案為A.2．某學校依據(jù)高考考場布置要求，于高考前新買了45套聽力設(shè)備．現(xiàn)須要檢查這批聽力設(shè)備的質(zhì)量，是采納普查還是抽樣調(diào)查？談談你的想法和理由．解采納普查．高考是一場公允競爭，考場布置責任重大，要求非常嚴格，所配設(shè)備必需全部合格，且這批設(shè)備數(shù)量較少，全部檢查是可行的，這樣可確保萬無一失.學問點二總體、個體、樣本的概念3.在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是()A．總體B．個體C．樣本的容量D．從總體中抽取的一個樣本答案A解析樣本的容量是200，抽取的200名居民的閱讀時間是一個樣本，每名居民的閱讀時間是個體，5000名居民的閱讀時間的全體是總體．4．某校有4000名學生，從不同班級抽取了400名學生進行調(diào)查，下表是這400名學生早晨醒來方式的統(tǒng)計表：早晨醒來的方式人數(shù)別人叫醒172鬧鐘88自己醒來64其他76回答下列問題：該問題中總體是_________________________________________；樣本是__________________________________________________；樣本的容量是________；個體是____________________________．答案該校4000名學生早晨醒來的方式抽取的400名學生早晨醒來的方式400每名學生早晨醒來的方式易錯點對總體、個體、樣本的理解不透徹致誤5.為了調(diào)查參與運動會的1000名運動員的平均年齡，從中抽取了100名運動員進行調(diào)查，下面說法正確的是()A．1000名運動員是總體B．1000名運動員的年齡是總體C．抽取的100名運動員是樣本D．抽取的100名運動員的平均年齡是樣本易錯分析本題簡單錯選D，也可能會認為A，C都是正確的，緣由是沒有弄清晰本例中調(diào)查的是運動員的年齡，不是運動員，也不是平均年齡．答案B正解依據(jù)調(diào)查目的可知，總體是這1000名運動員的年齡，個體是每名運動員的年齡，樣本是抽取的100名運動員的年齡，而不是平均年齡．一、選擇題1．下面問題可以用普查的方式進行調(diào)查的是()A．檢驗一批鋼材的抗拉強度B．檢驗海水中微生物的含量C．調(diào)查某小組10名成員的業(yè)余愛好D．檢驗一批汽車的運用壽命答案C解析A不能用普查的方式調(diào)查，因為這種試驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調(diào)查；D中試驗具有破壞性，且須要耗費大量的時間，在實際操作中無法實現(xiàn)．2．下列適用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查本班學生的近視率B．調(diào)查某校學生的男女比例C．調(diào)查某省高一年級學生的平均身高D．人口普查答案C解析A，B兩項宜用普查的方式調(diào)查；C項調(diào)查的范圍太大，而且調(diào)查的目的是為了了解一般狀況，宜用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查；D項應用普查方式．故選C.3．抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時是()A．按肯定的方法抽取 B．隨意抽取C．依據(jù)個人的愛好抽取 D．全部抽取答案A解析抽樣調(diào)查要保證樣本的代表性，需按肯定的方法抽?。?．為了解高考數(shù)學考試的狀況，抽取2000名考生的數(shù)學試卷進行分析，2000稱為()A．個體 B．樣本C．樣本容量 D．總體答案C解析2000是個數(shù)字，沒有單位，由樣本容量的定義知2000是樣本容量．故選C.5．為了了解某市高三畢業(yè)生升學考試中數(shù)學成果的狀況，從參與考試的學生中隨機地抽查了1000名學生的數(shù)學成果進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．總體指的是該市參與升學考試的全體學生B．個體指的是1000名學生中的每一名學生C．樣本容量指的是1000名學生D．樣本是指1000名學生的數(shù)學升學考試成果答案D解析因為是了解學生的數(shù)學成果的狀況，因此樣本是指1000名學生的數(shù)學成果，而不是學生．二、填空題6．為了考察某超市一年中每天的營業(yè)額，從中抽取了30天的日營業(yè)額．在這個問題中，總體是__________________，樣本是______________________．答案該超市一年中每天的營業(yè)額抽取的30天的日營業(yè)額解析由總體、樣本的概念結(jié)合題意可知：在這個問題中，總體是該超市一年中每天的營業(yè)額，樣本是抽取的30天的日營業(yè)額．7．給出以下調(diào)查：①了解某駕校訓練班學員的訓練成果是否達標；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對一批產(chǎn)品質(zhì)量進行檢查；④檢驗飛天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量．其中相宜用抽樣調(diào)查的是________(將正確答案的序號全部填上)．答案②③解析若調(diào)查的目的必需通過普查才能實現(xiàn)，一般用普查，但若存在肯定的破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實際須要．駕校訓練的司機干脆影響駕駛平安，必需普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具有破壞性，只能采納抽樣調(diào)查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應當采納抽樣調(diào)查；對飛天設(shè)備不能有一點疏忽，每一個零件的質(zhì)量都須要檢查，必需普查．8．(1)對某班學生視力做一個調(diào)查；(2)某汽車生產(chǎn)廠要對所生產(chǎn)的某種品牌的轎車的抗碰撞狀況進行檢驗；(3)聯(lián)合國教科文組織要對全世界適齡兒童的入學狀況做一個調(diào)查．對于上述3個實際問題所應選用的調(diào)查方法分別為________、________、________.答案普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查解析依據(jù)普查、抽樣調(diào)查的定義簡單得出答案．三、解答題9．下列調(diào)查項目中，哪些相宜用普查？哪些相宜用抽樣調(diào)查？(1)在中學生中，喜愛閱讀高校生、中學生寫的小說的學生占百分之多少；(2)“五一”期間，乘坐火車的人比平常多許多，鐵路部門要了解旅客是否都是購票乘車的；(3)即將進入市場的大量豬肉是否符合防疫標準．解(1)相宜抽樣調(diào)查，因為工作量太大．(2)相宜普查，因為抽查結(jié)果可能會與普查結(jié)果相差較大．(3)相宜普查，因為漏掉一批問題豬肉就會造成惡劣后果，所以必需普查．10．為了考察某地10000名高一學生的體重狀況，從中抽出了200名學生做調(diào)查．這里統(tǒng)計的總體、個體、樣本、總體容量、樣本容量各指什么？為什么我們一般要從總體中抽取一個樣本，通過樣原來探討總體？解統(tǒng)計的總體是指該地10000名高一學