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②因?yàn)閥y=-2,所以B(—,-—).12y2y因?yàn)榫€段AB垂直平分線的方程為y-寧=-(乙+y2)(x-屮),7分令y=0,得x=y1++1=2(y2+—+1)7分T221y2因?yàn)镺A//TB,所以k=k,OATB2即丄=召,整理得(y2+1)(y2-4)=0,yi1(y2+4+1)-41121y12y12解得y=±2,故A(4,土2).110分所以k=±1,即直線l的斜率為±110分AM23.(本小題滿分10分)設(shè)ngN*,kgN,n三k.Ck-Ck+1化簡(jiǎn):n+1;Ck?Ck+1nn+2已知(1-x)2n=a+ax+ax2+L+ax2n,0122nak=1k證明:F(n)能被2n+1整除.證】證明:Ck?Ck十1n十1n十1Ck?Ck+1nn+2(n+1)!(n+1)!k!(n+1-k)「(k+1)!(n-k)!n!(n+2)!k!(n-k)!(k+1)!(n+1-k)!(n+1)?n!(n+1)!_n+1n!(n+2)?(n+1)!n+23分證明:由(1)得,1n+1Ck+1n+1Ck+Ck+1=n+2=?—n+1n+1Ckn+2Ck?Ck+1n+2Ck?Ck+1nn+1n+1n+1n+1n+1(1,1+—n+2CkCk+1n+1n+16分因?yàn)樯?(-1)kkCk2n+12n+22n(—1)kk(-1)kkCkCk+12n+12n+1((-1)kk(―1)kkCkCk+12n+12n+1TOC\o"1-5"\h\z所以F(n)=(n+1)藝=—2藝a2k=1kk=1因?yàn)樗?(-^+1-ICkCk+1k=12n+12n+1=于+CT"2n+12n+1-1+L+3+O(C22n+12n+1C2n-12n+1+—^+LC32n+1+-2n+1+2n)C2n2n+1C2n+12n+1=二^+(-^+二^)+L+(上^+盤土!)+2_TOC\o"1-5"\h\zC1C2C2C2nC2nC2n+12n+12n+12n+12n+12n+12n+1=(4+丄+L+亠+丄)+丑=2n.C1C2C2n-1C2nC2n+12n+12n+12n+12n+1
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