斜彎橋計(jì)算分析簡介同濟(jì)大學(xué)課件

第七章斜彎橋計(jì)算分析簡介概述一、斜彎橋的應(yīng)用情況1、高等級(jí)公路改變了原來路與橋的關(guān)系2、城市立交的大量建設(shè)需要異性橋梁3、設(shè)計(jì)手段的發(fā)展使設(shè)計(jì)水平提高4、國外二十世紀(jì)六七十年代到達(dá)高峰，國內(nèi)八九十年代是研究高潮漳龍高速公路彎拱橋彎連續(xù)剛構(gòu)天目路立交南浦大橋東引橋概述二、計(jì)算方法1、解析法概念清晰不能解決復(fù)雜問題2、數(shù)值法計(jì)算功能強(qiáng)數(shù)據(jù)復(fù)雜，需要人工判斷第一節(jié)整體斜板橋的受力特點(diǎn)和構(gòu)造主要用于小跨度橋梁跨徑通常在20米以下全橋一般采用滿樘支架整體澆筑一、影響斜板橋受力的因素斜交角兩種表示方法當(dāng)斜角小于15度時(shí)取斜長按正橋計(jì)算寬跨比b/l寬橋?qū)π敝С谐忻舾姓瓨蛐敝С兄恢挥绊懼С芯志植恐С行问街С袀€(gè)數(shù)支承方向是否彈性支承承二、斜板橋的的受力特點(diǎn)縱向主彎矩比比跨徑為斜跨跨長、寬度為為b的矩形板小，，并隨斜交角角的增大而減減小荷載有向支承承邊的最短距距離傳遞分配配的趨勢縱向最大彎矩矩的位置，隨隨斜角的增大大從跨中向鈍鈍角部位移動(dòng)動(dòng)除了斜跨徑方方向的主彎矩矩外，在鈍角角部位的角平平分線垂直方方向上，將產(chǎn)產(chǎn)生接近于跨跨中彎矩值的的相當(dāng)大的負(fù)負(fù)彎矩橫向彎矩比正正板大得多支承邊上的反反力很不均勻勻，鈍角角隅隅處的反力可可能比正板大大數(shù)倍，而銳銳角處的反力力卻有所減小小，甚至出現(xiàn)現(xiàn)負(fù)反力斜板的受力行行為可以用Z字形連續(xù)梁來來比擬斜板的扭矩分分布很復(fù)雜，，板邊存在較較大的扭矩三、斜板橋的的鋼筋布置及及構(gòu)造特點(diǎn)橋梁寬度較大大時(shí)，縱向鋼鋼筋，板中央央垂直于支承承邊布置，邊邊緣平行于自自由邊布置；；橫向鋼筋平平行于支承邊邊布置。窄斜板橋。縱縱向鋼筋平行行于自由邊布布置；橫向鋼鋼筋，跨中垂垂直于自由邊邊布置，兩端端平行于支承承邊布置局部加強(qiáng)鋼筋筋在距自由邊一一倍板厚的范范圍內(nèi)設(shè)置加加強(qiáng)箍筋，抵抵抗板邊扭矩矩為承擔(dān)很大的的支反力，應(yīng)應(yīng)在鈍角底面面平行于角平平分線方向上上設(shè)置附加鋼鋼筋斜板橋在運(yùn)營營過程中，在在平面內(nèi)有向向銳角方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢，，如果板的支支座沒有充分分錨固住，應(yīng)應(yīng)加強(qiáng)銳角處處橋臺(tái)頂部的的耳墻，使它它免遭擠裂。。第二節(jié)整體體式斜板橋的的計(jì)算計(jì)算方法根據(jù)據(jù)對(duì)各向同性性斜板的分析析而獲得斜交板撓曲微微分方程至今今無法求解，求解多用差分分法。利用差分法、、有限元法和和模型實(shí)驗(yàn)對(duì)對(duì)斜板進(jìn)行大大量分析，提提供了相應(yīng)的的數(shù)表一、粗粗略簡簡化方方法l1.3b，50°時(shí)作為寬寬度b，計(jì)算跨跨徑l的矩形形板橋橋來計(jì)計(jì)Mx配筋平平行于于板邊邊方向向My配筋平平行于于支承承邊方方向l=1.3b~0.7b時(shí)75°時(shí)作為寬寬度b，計(jì)算跨跨徑a的矩形形板橋橋來計(jì)計(jì)算Mx配筋中中央垂垂直于于支承承邊方方向，，邊緣緣平行行與板板邊My配筋平平行于于支承承邊方方向75°>50°時(shí)作為寬寬度b，計(jì)算跨跨徑(a+l)/2的矩形形板橋橋來計(jì)計(jì)算Mx配筋中中央垂垂直于于支承承邊方方向，，邊緣緣平行行與板板邊My配筋平平行于于支承承邊方方向L<0.7b，，>50°時(shí)作為寬寬度b，計(jì)算跨跨徑a的矩形形板橋橋來計(jì)計(jì)算Mx配筋平平行與與板邊邊My配筋平平行于于支承承邊方方向局部加加強(qiáng)鋼鋼筋不論哪哪種情情況，，在邊邊緣端端部，，路自自由端端b／5的寬度度范圍圍內(nèi)，，均假假定產(chǎn)產(chǎn)生與與中部部的正正彎矩矩同等等大小小的負(fù)負(fù)彎矩矩，必必須配配置負(fù)負(fù)彎矩矩鋼筋筋二、均均布荷荷載作作用下下的內(nèi)內(nèi)力正交方方向上上單位位板寬寬上的的主彎彎矩表表示成成K：兩個(gè)主主方向向的彎彎矩系系數(shù)，，根根據(jù)斜斜角查查表鋼筋方方向的的彎矩矩通過過坐標(biāo)標(biāo)轉(zhuǎn)換換獲得得縱橫向向鋼筋筋配置置成直直角時(shí)時(shí)主彎矩矩方向向根據(jù)據(jù)斜角角查曲曲線得得二、活活載內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算以斜跨跨長作作為正正橋跨跨徑進(jìn)進(jìn)行板板的內(nèi)內(nèi)力分分析，，求出出跨中中彎矩矩的最最大值值根據(jù)斜斜交角角與活活載類類型查查表得得彎矩矩折減減系數(shù)數(shù)斜板板板跨中中央和和自由由邊中中點(diǎn)的的斜向向彎矩矩按活載載類型型查表表得正正板橋橋的橫橫向彎彎矩系系數(shù)和和扭矩矩系數(shù)數(shù)正板跨跨中截截面的的橫向向彎矩矩和扭扭矩根據(jù)斜斜交角角與活活載類類型查查表得得斜板板橫向向彎矩矩折減減系數(shù)數(shù)和和扭扭矩折折減系系數(shù)斜板中中央和和自由由邊中中點(diǎn)的的橫向向彎矩矩和扭扭矩為為由斜彎彎矩、、橫向向彎矩矩及扭扭矩合合成斜斜板主主彎矩矩主彎矩矩的方方向角角第三節(jié)節(jié)斜梁梁橋的的受力力特點(diǎn)點(diǎn)與實(shí)實(shí)用計(jì)計(jì)算方方法斜梁橋橋由多多根縱縱梁及及橫梁梁組成成的斜斜格子子梁橋橋橫梁與與縱梁梁可以以斜交交，也也可以以正交交一、斜斜梁橋橋的受受力特特點(diǎn)斜梁橋橋雖然然為格格子形形的離離散結(jié)結(jié)構(gòu)，，在梁梁距不不很大大、且且設(shè)一一定數(shù)數(shù)量橫橫梁的的情況況下，，仍然然具有有與斜斜板類類似的的受力力特點(diǎn)點(diǎn)隨著斜斜交角角的增增大，，斜梁梁橋的的縱梁梁彎矩矩減小小，而而橫梁梁的彎彎矩則則增大大；彎彎矩的的減少少，邊邊梁比比中梁梁明顯顯，在在均布布荷載載作用用下比比在集集中荷荷載作作用下下明顯顯；正交橫橫梁斜斜梁橋橋的橫橫向分分布性性能比比斜交交橫梁梁斜梁梁橋好好，并并且橫橫向剛剛度越越大，，橫向向分布布性能能越好好；在對(duì)稱稱荷載載作用用下，，同一一根主主梁上上的彎彎矩不不對(duì)稱稱，彎彎矩峰峰值向向鈍角角方向向靠攏攏，邊邊梁尤尤其明明顯；；橫梁和和橋面面的剛剛度越越大，，斜交交的影影響就就越大大，斜斜橋的的特征征就越越明顯顯。二、斜斜梁橋橋常用用計(jì)算算方法法結(jié)構(gòu)力力學(xué)單單梁計(jì)計(jì)算+橫向向分布布理論論計(jì)算正正橋內(nèi)內(nèi)力斜橋修修正系系數(shù)修正的的G-M法修正的的鉸接接板法法桿系梁梁格理理論三、結(jié)結(jié)構(gòu)力力學(xué)方方法求求解單單斜梁梁簡支單單斜梁梁時(shí)：其中：：時(shí)：其中：：內(nèi)力影影響線線連續(xù)單單梁全抗扭扭支承承連續(xù)續(xù)斜梁梁中間點(diǎn)點(diǎn)鉸支支承連連續(xù)斜斜梁豎向荷荷載作作用下下兩者者在剪剪力和和彎矩矩相差差不大大，中中間點(diǎn)點(diǎn)鉸支支承時(shí)時(shí)扭矩矩比全全抗扭扭支承承大。。在扭矩矩荷載載作用用下，，采用用中間間點(diǎn)鉸鉸支承承，各各項(xiàng)內(nèi)內(nèi)力均均比全全抗扭扭支承承大得得多。。四、修修正的的G-M法基本思思路以正橋橋計(jì)算算為基基礎(chǔ)，，將由由正橋橋計(jì)算算求得得的M值，用用修正正系數(shù)數(shù)進(jìn)行行修正正，從從而得得到斜斜橋的的M。1)只計(jì)算算跨中中截面面的彎彎矩，，其它它截面面的彎彎矩按按二次次拋物物線在在跨內(nèi)內(nèi)內(nèi)插插；2)本本法法修正正系數(shù)數(shù)的取取值為為集中中荷載載和均均布荷荷載作作用時(shí)時(shí)的平平均值值；3)只只計(jì)計(jì)算中中梁和和邊梁梁的彎彎矩，，其它它梁的的彎矩矩可以以按直直線內(nèi)內(nèi)插；；具體做做法：：1.以以斜跨跨長為為正橋橋的計(jì)計(jì)算跨跨徑，，用G-M法計(jì)算算中梁梁和邊邊梁的的彎矩矩M以及橫橫梁彎彎矩Mc2.假定斜斜梁橋橋?yàn)楦鞲飨虍惍愋云狡叫兴乃倪呅涡伟澹?，?jì)算算：抗彎剛剛度比比扭彎參參數(shù)寬度與與跨徑徑比參參數(shù)3.根根據(jù)據(jù)以上上的參參數(shù)及及值，由由圖表表查出出修正正系數(shù)數(shù)K，用K乘以正正橋的的M值即可可得到到斜梁梁橋的的彎矩矩值4.用用按按正橋橋求得得的橫橫梁彎彎矩乘乘以系系數(shù)1/K即可近近似地地得到到斜梁梁橋橫橫梁的的彎矩矩(K為中梁梁和邊邊梁的的平均均值)日本學(xué)學(xué)者通通過實(shí)實(shí)驗(yàn)得得出的的表格格，只只與彎彎扭剛剛度比比、寬寬跨比比、斜斜角有有關(guān)五、橫橫向鉸鉸接斜斜梁（（板））橋的的實(shí)用用計(jì)算算法基本思思路采用單單個(gè)集集中荷荷載的的斜交交折減減系數(shù)數(shù)來代代替實(shí)實(shí)際車車列荷荷載的的折減減系數(shù)數(shù)修正系系數(shù)將將只與與斜交交角、、主梁梁片數(shù)數(shù)、梁梁位及及彎扭扭參數(shù)數(shù)有關(guān)關(guān)斜鉸接板橋橋的具體計(jì)計(jì)算步驟1.彎矩矩計(jì)算1）應(yīng)用鉸鉸接梁法，，計(jì)算對(duì)應(yīng)應(yīng)正橋的設(shè)設(shè)計(jì)彎矩2）查相應(yīng)應(yīng)梁數(shù)、相相應(yīng)彎扭參參數(shù)、相相應(yīng)梁號(hào)、、相應(yīng)斜交交角的折減減系數(shù)3）斜橋跨跨中彎矩2.支點(diǎn)點(diǎn)剪力的計(jì)計(jì)算1)按鉸接接梁法計(jì)算算對(duì)應(yīng)正橋橋的橫向分分布影響線線2)按杠桿桿原理進(jìn)行行修正，得得到支點(diǎn)斷斷面混合橫橫向分配影影響線3)分別計(jì)計(jì)算跨中和和支點(diǎn)斷面面的橫向分分布系數(shù)4)在乘以以橫向分布布系數(shù)后的的剪力影響響線上加載載，計(jì)算支支點(diǎn)截面的的剪力3.跨中中剪力計(jì)算算跨中截面剪剪力有所增增大，但是是不控制設(shè)設(shè)計(jì)?？梢砸越频匕窗凑龢蛴?jì)算算后，乘以以系數(shù)：4.設(shè)計(jì)計(jì)計(jì)算時(shí)的的其它要點(diǎn)點(diǎn)斜梁中最大大彎矩向鈍鈍角方向偏偏移，在跨跨中梁兩側(cè)側(cè)各l/8范圍內(nèi)均按按最大彎矩矩考慮對(duì)于小跨徑徑斜橋，其其它截面彎彎矩仍可按按二次拋物物線內(nèi)插剪力包絡(luò)圖圖可近似地地采取支點(diǎn)點(diǎn)值與跨中中值的直線線連接圖形形六、斜梁格格法基本思路將橋面比擬擬成由縱梁梁與橫梁組組成的梁格格，全橋只有一一根與主梁梁垂直的橫橫梁，不考慮主梁梁與橫梁的的抗扭剛度度1.橫向向分配系數(shù)數(shù)的計(jì)算公公式1)三根主主梁時(shí)求解思路取中間橫梁梁為脫離體體，用力法法求解2)四根主主梁時(shí)3)五根主主梁時(shí)2.主梁梁的彎矩影影響線沒有橫梁的的簡支梁的的影響線和和在橫梁格格點(diǎn)處彈性性支承的不不等跨連續(xù)續(xù)梁的反力力影響線的的疊加荷載作用于于計(jì)算主梁梁上時(shí)1）簡支梁梁在計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)處產(chǎn)生的的影響線2）剛性支承連連續(xù)梁中間間支點(diǎn)反力力對(duì)計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的影影響線3）由于彈彈性支承使使支點(diǎn)反力力減小荷載不作用用于計(jì)算主主梁上時(shí)只有由于橫橫梁分配過過來的彈性性支承反力力對(duì)計(jì)算截截面產(chǎn)生的的影響線兩跨連續(xù)梁梁，中間支支點(diǎn)處的反反力3.橫梁梁的彎矩影影響線計(jì)算與剛性性橫梁法一一樣第四節(jié)平平面彎橋的的受力特點(diǎn)點(diǎn)和構(gòu)造一、彎橋的的受力特點(diǎn)點(diǎn)1.由于曲曲率的影響響，梁截面面在發(fā)生豎豎向彎曲時(shí)時(shí)，必然產(chǎn)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，，而這種扭扭轉(zhuǎn)作用又又將導(dǎo)致梁梁的撓曲變變形，稱之之為“彎——扭”耦合合作用；2.彎橋橋的變形比比同樣跨徑徑直線橋大大，外邊緣緣的撓度大大于內(nèi)邊緣緣的撓度，，曲率半徑徑越小、橋橋越寬，這這一趨勢越越明顯；3.彎橋即即使在對(duì)稱稱荷載作用用下也會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生較大的的扭轉(zhuǎn)，通通常會(huì)使外外梁超載，，內(nèi)梁卸載載；4.彎橋的的支點(diǎn)反力力與直線橋橋相比，有有曲線外側(cè)側(cè)變大，內(nèi)內(nèi)側(cè)變小的的傾向，內(nèi)內(nèi)側(cè)甚至產(chǎn)產(chǎn)生負(fù)反力力；5.彎橋的的中橫梁，，是保持全全橋穩(wěn)定的的重要構(gòu)件件，與直線線橋相比，，其剛度一一般較大；；6.彎橋中中預(yù)應(yīng)力效效應(yīng)對(duì)支反反力的分配配有較大影影響，計(jì)算算支座反力力時(shí)必須考考慮預(yù)應(yīng)力力效應(yīng)的影影響。二、影響彎彎橋受力特特性的主要要因素1.圓心角角跨長一定，，主梁圓心心角的大小小就代表了了梁的曲率率，圓心角角越大，曲曲率半徑就就越?。?.橋梁梁寬度與曲曲率半徑之之比寬橋的活載載扭矩大，，從而彎矩矩也大寬橋的恒載載也產(chǎn)生扭扭矩荷載3.彎扭扭剛度比增大抗扭慣慣矩可以大大大減小扭扭轉(zhuǎn)變形4.扇性性慣矩三、彎橋的的支承布置置形式1.豎向向支承布置置簡支靜定曲曲梁簡支超靜定定曲梁全抗扭支承承連續(xù)梁中間點(diǎn)鉸支支承連續(xù)梁梁抗扭、點(diǎn)鉸鉸交替連續(xù)續(xù)梁獨(dú)柱“墩——梁”固結(jié)結(jié)連續(xù)剛構(gòu)構(gòu)中間偏心點(diǎn)點(diǎn)鉸支承2.水平平約束的布布置徑向變形：：溫度、收收縮切向變形：：預(yù)應(yīng)力、、徐變上海市南浦浦大橋浦東東引橋連續(xù)續(xù)彎箱梁支支承布置3、伸縮縫縫的設(shè)置彎橋必須保保證縱向伸伸縮縫的自自由伸縮，，否則相當(dāng)當(dāng)與平面內(nèi)內(nèi)的拱橋，，會(huì)引起側(cè)側(cè)向位移，，甚至側(cè)向向失穩(wěn)。第五節(jié)平平面彎橋的的設(shè)計(jì)計(jì)算算計(jì)算方法綜綜述桿系結(jié)構(gòu)力力學(xué)+橫向向分布有限元法梁格法板殼單元一、平面曲曲梁的變形形微分方程程1、六個(gè)方方向的內(nèi)外外力平衡合并后得到到2、內(nèi)力與與變形的關(guān)關(guān)系3、合并內(nèi)內(nèi)外力平衡衡方程和內(nèi)內(nèi)力位移關(guān)關(guān)系——符拉索索夫方程二、結(jié)構(gòu)力力學(xué)方法求求解圓弧形形單曲梁1.簡支支靜定的曲曲梁內(nèi)力完全通過內(nèi)內(nèi)外力平衡關(guān)系計(jì)計(jì)算。2.簡支支超靜定曲曲梁內(nèi)力一次超靜定定結(jié)構(gòu)，以簡支靜定定曲梁為基本結(jié)構(gòu)構(gòu)采用力法求解。。曲梁受力變變化規(guī)律：：1)當(dāng)圓圓心角<30度時(shí)，曲梁的彎矩矩比相應(yīng)跨跨長的直梁梁彎矩增大大不到；2)當(dāng)圓圓心角>90度時(shí)，，曲率對(duì)彎彎矩有明顯顯的影響；；3)當(dāng)圓圓心角=180度時(shí)時(shí)，彎矩和和扭矩均趨趨于無窮大大，結(jié)構(gòu)失失穩(wěn)；4)支座座反力和剪剪力與直梁梁完全相同同。3.簡支支超靜定曲曲梁的變形形變形可以通通過虛功原原理求解，，也可以通通過微分方方程求解。。計(jì)算公式很很復(fù)雜。均布荷載作作用下的跨跨中截面位位移集中荷載作作用下的跨跨中截面位位移4.連續(xù)續(xù)曲梁的分分析取簡支超靜靜定曲梁作作為基本結(jié)結(jié)構(gòu)，用力力法求解，，力法方程程具有三彎彎矩方程的的形式。三、平面彎彎橋的荷載載橫向分布布計(jì)算梁格、梁系系和比擬正正交異性板板等三類橫橫向分布理理論在彎橋橋上均有應(yīng)應(yīng)用。這里介紹剛剛性橫梁法法。適用范圍：：1、兩種位位移平衡狀狀態(tài)純平移純轉(zhuǎn)動(dòng)各主梁分配配到的荷載載是兩種狀狀態(tài)的總和和位移與各主主梁反力的的關(guān)系2、純平移移平衡可求得各主主梁分配到到的荷載為為由豎向力平平衡由D點(diǎn)的力矩平平衡3、純轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)平衡可求得各主主梁分配到到的荷載為為由D點(diǎn)的力矩矩平衡4、荷載載橫向分分布計(jì)算算公式令，，并并隨e的變化在在不同的的主梁上上作用，，即可求求得第I根主梁的的橫向分分布影響響線證明與直直橋的關(guān)關(guān)系。5、剛度度系數(shù)的的計(jì)算四、曲線線梁格法法分析彎彎斜橋折線型與與曲線型型梁格單元?jiǎng)澐址肿銐蚣?xì)細(xì)時(shí)，折折線與曲曲線梁格格計(jì)算結(jié)結(jié)果基本本相同1．單元元?jiǎng)偠染鼐仃嚱U端端位移與與桿端力力的關(guān)系系左端發(fā)生生位移時(shí)時(shí)由單元左左右端力力平衡當(dāng)右端發(fā)發(fā)生位移移時(shí)，相相當(dāng)于在在左端發(fā)發(fā)生位移移單元兩端端的桿端端力為2．單元元等效節(jié)節(jié)點(diǎn)荷載載列陣解開左端端約束，，在單元元內(nèi)部荷荷載與等等效節(jié)點(diǎn)點(diǎn)荷載作作用下，，左端的的位移可可表示為為單元處于于平衡狀狀態(tài)時(shí)根據(jù)單元元內(nèi)力平平衡，可可得右端端節(jié)點(diǎn)等等效荷載載為3．梁格劃分分及截面特性性計(jì)算1)梁格的的縱、橫向構(gòu)構(gòu)件應(yīng)與原構(gòu)構(gòu)件梁肋（或或腹板）的中中心線相重合合，通常沿切切向和徑向設(shè)設(shè)置；2)每跨至至少分成4～～6段，一般般應(yīng)分成8段段以上，以保保證有足夠的的精度；3)連續(xù)彎彎梁的中間支支承附近因內(nèi)內(nèi)力變化較劇劇烈，故一般般應(yīng)加密網(wǎng)格格；4)橫向和和縱向構(gòu)件的的間距必須接接近，以使荷荷載分布較敏敏感；5)為配合合懸臂部分的的荷載計(jì)算，，有時(shí)應(yīng)在懸懸臂端部設(shè)置置縱向構(gòu)件4、曲線梁格格程序總框圖圖五、彎橋的預(yù)預(yù)應(yīng)力索配置置曲梁中的預(yù)應(yīng)應(yīng)力初內(nèi)力及及等效荷載初內(nèi)力與等效效荷載的關(guān)系系預(yù)應(yīng)力初內(nèi)力力通過幾何關(guān)系系分析可得預(yù)預(yù)應(yīng)力在三個(gè)個(gè)方的向分力力，通過內(nèi)外外力平衡可得得預(yù)應(yīng)力初內(nèi)內(nèi)力如果預(yù)應(yīng)力束束在橫截面上上左右對(duì)稱，，預(yù)應(yīng)力初扭矩矩T等于0橫向彎矩等于于0橫向剪力等于于0曲梁預(yù)應(yīng)力等等效荷載2.彎橋預(yù)預(yù)